0-sinf algebra va matematik analiz acoclari

10-SINF

ALGEBRA VA MATEMATIK ANALIZ ACOCLARI

(102 soat, haftasiga 3 soat. B1+: 34 soat, haftasiga 1 soat)
O‘quvchilarda shakllantiriladigan tayanch kompetensiyalar elementlari:

Kommunikativ kompetensiya:

B1

matematikaga oid atamalarning ma’nosini tushunib to‘g‘ri o‘qiy oladi;

so‘z va gaplarni bog‘lagan holda o‘z fikrini aniq va ravshan ifodalay oladi;

fikrni mantiqiy izchillikda ifodalay oladi;

matematikaga oid audiomatn, videotasvirlarni tinglab tushunadi, tegishli munosabat bildira oladi;

matematik matn ma’nosini qayta so‘zlab bera oladi;

matematik ta’riflarini va teoremalarni yoddan ifodali ayta oladi.

B1+

mantiqiy qonunlar asosida keng qamrovli, mantiqiy asoslangan mulohazalar ketma-ketligini tuza oladi;

mantiqiy asoslangan fikr yuritib, muloqot olib bora oladi;

mavzudan kelib chiqqan holda, o‘z fikrini og‘zaki va yozma tarzda aniq va ravshan ifodalay oladi, mantiqiy to‘g‘ri savollarni tuza oladi va ularga javob bera oladi;

muammo va tushunmovchiliklarni hal etish uchun to‘g‘ri qaror qabul qila oladi.

Axborotlar bilan ishlash kompetensiyasi:

B1

tavsiya etilgan mediamanbalardan axborotni izlab topa oladi, zarur bo‘lsa uni boshqa ko‘rinishlarga (matn, jadval, sxema va h.k.) o‘tkaza oladi;

ustunli, chiziqli va doiraviy diagrammalar, jadvallar, chizmalar ko‘rinishida berilgan statistik ma’lumotlarga asoslanib turli obyekt va hodisalarni taqqoslay oladi;

axborotlarni statistik ma’lumotlarning ko‘rinishlarning bir turidan (ustunli, chiziqli va doiraviy diagrammalar, jadvallar, chizmalar) boshqa ko‘rinishga o‘tkaza oladi;

berilgan sonli ma’lumotlarning o‘rta arifmetigini, modani va medianani topa oladi.

B1+

mustaqil ravishda axborotlarni izlay oladi, tizimga sola oladi, tahlil qila oladi, matematik muammoni yechish uchun zarurlarini ajrata oladi;

axborot resurslaridan topilgan axborotlarni tanqidiy o‘rganib, ular asosida fikrlarini asoslay oladi va to‘g‘ri qaror qabul qila oladi;

matematik modellarni tahlil qilish va matematik masalani yechish uchun tavsiya etilgan axborot-kommunikasiya vositalari, internet saytlari, ijtimoiy tarmoqlar, bloglar va forumlaridan, simvolik hisob-kitob kompyuter dasturlaridan (Maple, MathCad va h.k.) foydalana oladi.

O‘zini o‘zi rivojlantirish kompetensiyasi:

B1

mustaqil ravishda o‘quv masalasini (maqsadini) topa oladi va ifodalay oladi;

matematikaga xos bo‘lgan abstrakt va aniq mulohaza yurita oladi;

isbotlangan va isbotlanmagan tasdiqlarni farqlay oladi, o‘z fikrini dalillay oladi;

o‘quv masalasini qismlarga ajrata oladi;

masala yechimiga yaqinlashish darajasini baholay oladi va zarur hollarda o‘z faoliyatini to‘g‘ri bajara oladi;

o‘quv faoliyat natijasini tahlil qila oladi;

yo‘l qo‘yilgan xato va noaniqliklarni topa oladi, ularni tuzata oladi;

olingan natijalarni boshqalar foydalanishi uchun oson ko‘rinishda taqdim eta oladi;

qabul qilingan mezonlarga asosan o‘z faoliyati samarasiga baho bera oladi, ko‘zlagan maqsadga intila oladi;

xususiy misollar va kuzatishlar tahlili asosida obyektlar va jarayonlar umumiy xossalarini va qonuniyatlarini topa oladi, gipotezalarni taklif eta oladi va uni tekshirish zarurligini tushuna oladi;

mavjud bilim va ko‘nikmalarni yangi, nostandart vaziyatga qo‘llay oladi;

real dunyodagi, ijtimoiy hayotdagi vaziyatlarga nisbatan o‘zining ijobiy estetik-emotsional munosabatini shakllantira oladi;

o‘qishga va yangi bilimlarni egallashga qiziqa oladi.

B1+

nostandart vaziyatlarini tahlil qila oladi, maqsadlarni belgilay oladi, o‘zining faoliyatini regalashtira oladi;

o‘zining shaxsiy pozisiyasiga asoslanib noaniq hollatlarda o‘z o‘rnini topa oladi;

real dunyodagi, ijtimoiy hayotdagi vaziyatlarga nisbatan o‘zining va boshqalarning pozitiv emosional munosabatini shakllantira oladi.

analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi;

muammoning yechimiga olib keladigan asosiy g‘oyani topa oladi;

deduktiv mushohada yuritishning asosiy usullaridan foydalana oladi.

Ijtimoiy faol fuqarolik kompetensiyasi:

B1

turli nuqtayi nazarlarni qabul qila oladi va solishtira oladi;

guruhda ishlash faoliyatini tashkil eta oladi, bajariladigan ishlar taqsimotiga asosan boshqara oladi;

boshqalar fikrini tinglab, tushuna oladi va uni tanqid qila oladi, agar bu fikrni noto‘g‘ri deb hisoblasa, o‘z fikrini himoya qila oladi;

atrofdagilar bilan o‘zaro muloqot chog‘ida odob-axloq qoidalariga rioya qila oladi va guruhda ishlay oladi;

muammo va tushunmovchiliklar ro‘y bergan paytlarda o‘zining tutishi to‘g‘risida to‘g‘ri qaror qabul qila oladi;

guruhda ishlash paytida turli maxsus rollarni ijro eta oladi.

B1+

o‘z maqsadlarni belgilay oladi va ularni boshqa insonlarning intilishlariga moslashnira oladi;

qo‘yilgan maqsadga muvofiq o‘zining faoliyatini rejalashtira oladi;

turli vaziyatlarda mas’uliyatli qaror qabul qiladi va shu qarorni bajarilishini tam’inlay oladi;

umumiy masalani yeshish uchun guruh faoliyatini loyihalashtira oladi va bu loyihaning bajarilishini nazorat qila oladi;

turli nuqtayi nazarlarni tanqid qila oladi.

Milliy va umummadaniy kompetensiya:

B1

matematika umuminsoniy madaniyatning bir qismi ekanligini asoslab bera oladi;

zamonaviy dunyoda matematikaning o‘rnini tushuntira oladi;

real hodisalarni matematik tilda ifodalash usullaridan foydalana oladi va bu usullar samarali ekanligini tushuna oladi;

matematikaning har bir shaxsni mustaqillik, tanqidiy mulohaza yuritish, irodali bo‘lish va maqsadga erishishi uchun matonatlilik kabi xislatlarni hosil qilish nuqtayi nazaridan katta ahamiyatga ega ekanligini tushuntira oladi;

zaminimizda yashab o‘tgan buyuk allomalarimizning matematikaga qo‘shgan hissalarini tasvirlab bera oladi;

matematik faktlarni isbotlashga qo‘yilayotgan talablarni tushuntira oladi.

B1+

matematikaning har bir shaxsning ma’naviy dunyosini shakllantirish nuqtayi nazaridan ahamiyatga ega ekanligini tushuntira oladi;

matematik modellashtirish tevarak-atrofimizni anglashda muhim qurol ekanligini tushuntira oladi;

o‘qishga va yangi bilimlarni egallashga qiziqa oladi;

ko‘zlagan maqsadga intila oladi.

Matematik savodxonlik, fan va texnika yangiliklaridan xabardor bo‘lish hamda foydalanish kompetensiyasi:

B1

aniq hisob-kitoblarga asoslangan holda shaxsiy, oilaviy, kasbiy va iqtisodiy rejalarni tuza oladi;

kundalik faoliyatda turli diagramma, chizma va modellarni o‘qiy oladi;

o‘rganilayotgan formulalar bo‘yicha murakkab bo‘lmagan hisoblashlarda, tenglama va tengsizliklarni yechishda, yassi va fazoviy geometrik figuralarni tasvirlashda hisoblash vositalardan va tayyor kompyuter dasturlardan foydalana oladi.

B1+

matematik nazariyalar aksiomatik tizimlari, aksiomalar mantiqiy mavqega ega ekanligi, aniqlanadigan va aniqlanmaydigan tushunchalar, qoida va teoremalar haqida tushuntira oladi;

matematik modellashtirish, aksiomatik usulning ahamiyatini tushuntira oladi;

kundalik vaziyatlarda ro‘y beradigan turli muammolarni hal etish uchun matematik tafakkur yurita oladi;

aniq va tabiiy fanlarda, iqtisodiyotda, gumanitar tadqiqotlarda matematik modellashtirish usulining mohiyatini tasavvur qila oladi.

Shuningdek, matematika fanining mazmunidan kelib chiqqan holda o‘quvchilarda fanga oid umumiy kompetensiyalar ham shakllantiriladi.

I BOB. TO‘PLAMLAR. MANTIQ

(19 soat, B1+: 5 soat)
1-4-mavzular: To‘plam tushunchasi, to‘plamlar ustida amallar; to‘ldiruvchi to‘plam. (4 soat)

5-7-mavzular: Mulohazalar. Inkor, kon’yuksiya va diz’yunksiya. (3 soat)

8-9-mavzular: Mantiqiy tengkuchlilik; mantiqiy qonunlar. (2 soat)

10-11-mavzular: Implikasiya, konversiya, inversiya va kontrapozisiya. (2 soat)

12-13-mavzular: Predikatlar va kvantorlar. (2 soat)

14-15-mavzular: To‘g‘ri fikr yuritish (argumentatsiya) qonunlari; paradokslar va sofizmlar. (2 soat)

16-18-mavzular: Masalalar yechish. (3 soat)

B1+: Graflar. (5 soat)
Matematika mazmuniga oid umumiy kompetensiya:

B1

to‘plam tushunchasi, chekli va cheksiz, bo‘sh, universal to‘plam to‘g‘risida ma’lumot bera oladi, ularga misollarni keltira oladi; chekli to‘plamlar kesishmasi, birlashmasi, ayirmasi, to‘ldiruvchisini topa oladi; to‘plamlarni Venn diagrammalari yordamida tasvirlay oladi; to‘plamlar elementlari sonini hisoblashga oid amaliy masalalarni yecha oladi;

mulohazalarni, jumladan, mantiqiy bog‘lovchilar va kvantorlar yordamida qurilgan murakkabroq mulohazalarni turli ko‘rinishlarda (tabiiy tildagi jumla, mantiqiy formula; Venn diagrammasi yordamida tasviri) ifodalay oladi va bir ko‘rinishdan boshqa ko‘rinishga o‘tkaza oladi; mulohazaning, jumladan, mantiqiy bog‘lovchilar va kvantorlar yordamida qurilgan murakkabroq mulohazaning inkorini ifodalay oladi; ikkita mulohazaning teng kuchli, yoki teng kuchli emasligini (rostlik jadvalisiz) aniqlay oladi; ma’nosini o‘zgartirmay mulohazani almashtira oladi;

sodda to‘g‘ri fikr yuritish (argumentatsiya) qonunlari ma’nosini tushuna oladi va misollar keltira oladi.

B1+

sonlar nazariyasiga oid masalalarni yecha oladi;

kombinatorikaga oid nostandart masalalarni yecha oladi;

amaliy vaziyatlarda ro‘y beradigan ayrim hodisalar va jarayonlarning modellarini qura oladi va tahlil qila oladi;

Kognitiv kompetensiya (shaxsning mustaqil ijodiy fikrlashi):

B1

o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni nostandart vaziyatlarda qo‘llay oladi va yangi bilimlar hosil qila oladi;

o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni kundalik vaziyatlarda qo‘llay oladi;

standart vaziyatlarda klassifikasiya, analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va induksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi.

B1+

nostandart vaziyatlarda klassifikatsiya, analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va induksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi.

Nazorat ishi – 1 soat, B1+: 1 soat
II BOB. MOLIYAVIY MATEMATIKA ELEMENTLARI

(7 soat, B1+: 2 soat)
19-21-mavzular: Sodda foizlar, murakkab foizlar. (3 soat)

22-24-mavzular: Masalalar yechish. (3 soat)

B1+: Sonlar nazariyasiga oid masalalarni yechish (2 soat)
Matematika mazmuniga oid umumiy kompetensiya:

B1

sodda foizlar, murakkab foizlarga oid masalalarni yecha oladi;

amaliy vaziyatlarda ro‘y beradigan ayrim hodisalar va jarayonlarning modellarini qura oladi va tahlil qila oladi.

B1+

sonlar nazariyasiga oid masalalarni yecha oladi;

amaliy vaziyatlarda ro‘y beradigan ayrim hodisalar va jarayonlarning modellarini qura oladi va tahlil qila oladi;

Kognitiv kompetensiya (shaxsning mustaqil ijodiy fikrlashi)

B1

o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni nostandart vaziyatlarda qo‘llay oladi va yangi bilimlar hosil qila oladi;

o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni kundalik vaziyatlarda qo‘llay oladi;

standart vaziyatlarda klassifikasiya, analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va induksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi.

B1+

nostandart vaziyatlarda klassifikasiya, analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va induksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi.

Nazorat ishi – 1 soat
III BOB. ELEMENTAR FUNKSIYALAR VA TENGLAMALAR

(66 soat, B1+: 15 soat)

25-28-mavzular: Sodda ratsional tenglamalar va ularning sistemalari.
(4 soat)

29-32-mavzular: Sodda irratsional tenglamalar va ularning sistemalari.
(4 soat)

33-36-mavzular: Sodda ko‘rsatkichli tenglamalar va ularning sistemalari.
(4 soat)

37-38-mavzular: Tenglamalarni taqribiy yechish. (2 soat)

39-41-mavzular: Sodda ratsional tengsizliklar va ularning sistemalari.
(3 soat)

42–43 mavzular: Sodda irratsional tengsizliklar. (2 soat)

44-46-mavzular: Masalalar yechish. (3 soat)

Nazorat ishi (1 soat)

B1+: Nostandart tenglama va tengsizliklarni yechish. (7 soat)

47-49-mavzular: Munosabatlar va akslantirishlar; funksiya. (3 soat)

50-51-mavzular: Elementar funksiyalar monotonligi, eng katta va eng kichik qiymatlari haqida tushuncha. (2 soat)

52-54-mavzular: Chiziqli va kvadratik modellar. (3 soat)

Nazorat ishi 1 soat (B1+: 1 soat)

55-mavzu: Davriy jarayonlar va ularni kuzatish. (1 soat)

56-58-mavzular: y = sinx, y = cosx funksiyalari va ular yordamida modellashtirish. (3 soat)

59-61-mavzular: Eng sodda trigonometrik tenglamalar. (3 soat)

B1+: Trigonometrik ayniyatlar. (3 soat)

B1+: Murakkabroq trigonometrik tenglamalarni yechish. (2 soat)

62-64-mavzular: Eng sodda trigonometrik tengsizliklar. (3 soat)

65-67-mavzular: Masalalar yechish. (3 soat)

Nazorat ishi. (1 soat)

B1+: Murakkabroq trigonometrik tengsizliklarni yechish. (2 soat)

68-mavzular: Grafiklarni almashtirish. (1 soat)

69-70-mavzular: Parametrik ko‘rinishda berilgan sodda funksiyalar grafiklari. (2 soat)

B1+: Sonlar nazariyasiga oid masalalarni yechish. (3 soat)

71-mavzular: Ko‘rsatkichli funksiya va uning grafigi. (1 soat)

72-74-mavzular: Bevosita yechiladigan ko‘rsatkichli tenglamalar va tengsizliklar. (3 soat)

Nazorat ishi. (1 soat)

75-78-mavzular: Logarifm haqida tushuncha. Logarifmik funksiya. Eng sodda logarifmik tenglama va tengsizliklar. (4 soat)

B1+: Logarifmlarni o‘z ichiga olgan ifodalarni ayniy almashtirish. (2 soat)

B1+: Murakkabroq ko‘rsatkichli va logarifmik tenglama va tengsizliklarni yechish (3 soat)

79-81-mavzular: Ko‘rsatkichli va logarifmik funksiyalar yordamida modellashtirish. (3 soat)

82-85-mavzular: Masalalar yechish. (4 soat)
Matematika mazmuniga oid umumiy kompetensiyalar:

B1

sodda vaziyatlarda ratsional, irratsional, ko‘rsatkichli, trigonometrik tenglamalarni va sistemalarni aniq va taqribiy yecha oladi;

x, y o‘zgaruvchilar orasidagi munosabatlarga misollar keltira oladi; funksiyaning munosabatdan farqini ayta oladi. Real dunyoda analitik, grafik va jadval ko‘rinishda berilgan funksiyaga misollar qo‘ra oladi;

grafik ko‘rinishda berilgan funksiyaning aniqlanish sohasi, qiymatlar to‘plami, monotonlik oraliqlari, maksimumi va minimumini, asimptotalarini topa oladi;

kabi belgilashlarni tushuna oladi, sodda hollarda teskari va murakkab funksiyalarni topa oladi;

teskari va murakkab funksiyalar mavjudligi shartlarini tushuntira oladi;

boshqa fanlarda funksiyalar, teskari funksiya, murakkab funksiya tushunchasiga misollarni qura oladi;

hisoblash vositalari yordamida funksiya va uning teskarisining grafiklari orasidagi munosabatlarni tushuntira oladil;

sodda ratsional va irratsional funksiyalarning aniqlanish sohalarini topa oladi;

grafiklarga qarab kvadrat funksiyaning analitik ko‘rinishini yoza oladi, simmetriya o‘qi, koordinata o‘qlari bilan kesishish nuqtalari, ekstremumlarini topa oladi;

funksiyalar grafiklarini, funksiya grafigini tasvirlay oladi;

teskari funksiyani hosil qilish uchun nega aniqlanish sohasini chegaralash kerakligini tushuna oladi, teskari trigonometrik funksiyalar qiymatlarini hisoblash vositalarida hisoblay oladi;

almashtirishlarni bajara oladi;

aylana bo‘ylab yoki tezlanish bilan harakatlarni parametrik ko‘rinishdagi funksiya modelini qura oladi.

B1+

nostandart tenglama va tengsizliklarni yecha oladi;

sodda funksional va differensial tenglamalarni yecha oladi;

amaliy vaziyatlarda ro‘y beradigan ayrim hodisalar va jarayonlarning modellarini qura oladi va tahlil qila oladi;

sodda amaliy vaziyatlarni graflar yordamida modellashtira oladi.

Kognitiv kompetensiya (shaxsning mustaqil ijodiy fikrlashi):

B1

o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni nostandart vaziyatlarda qo‘llay oladi va yangi bilimlar hosil qila oladi;

o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni kundalik vaziyatlarda qo‘llay oladi;

standart vaziyatlarda klassifikatsiya, analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va induksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi.

B1+

nostandart vaziyatlarda klassifikasiya, analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va iduksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi.

Nazorat ishi – 1 soat (B1+: 1 soat)
IV BOB. KOMPLEKS SONLAR

(10 soat)
86-87-mavzular: Kompleks sonlar va ular ustida amallar. Kompleks sonni tasvirlash. (2 soat)

88-mavzu: larda ko‘rinishdagi kompleks sonlar. (1 soat)

89-90-mavzular: Trigonometrik shaklda berilgan kompleks sonlarning ko‘paytmasi va bo‘linmasi. (2 soat)

91-mavzular: Kompleks sondan kvadrat ildiz chiqarish. (1 soat)

92-94-mavzular: Masalalar yechish. (3 soat)

Nazorat ishi – 1 soat
Matematika mazmuniga oid umumiy kompetensiyalar:

B1

haqiqiy sonning kvadrati doimo nomanfiy bo‘lganidan tenglamaning haqiqiy ildizlari mavjud emasligini isbotlay oladi;

kompleks sonlarni o‘z ichiga olgan sodda sonli ifodaning qiymatini hisoblay oladi. Kompleks sonlar yordamida modellashtira oladi;

kompleks sonlarning yig‘indisi va ayirmasini vektorlarning yig‘indisi va ayirmasi bilan bog‘lay oladi;

Eyler formulasining go‘zalligini tushuna oladi;

B1+

sonlar nazariyasiga oid masalalarni yecha oladi;

nostandart tenglama va tengsizliklarni yecha oladi.

amaliy vaziyatlarda ro‘y beradigan ayrim hodisalar va jarayonlarning modellarini qura oladi va tahlil qila oladi.

Kognitiv kompetensiya (shaxsning mustaqil ijodiy fikrlashi):

B1

o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni nostandart vaziyatlarda qo‘llay oladi va yangi bilimlar hosil qila oladi;

o‘rganilgan matematik tushunchalar, faktlar va algoritmlarni kundalik vaziyatlarda qo‘llay oladi;

standart vaziyatlarda klassifikatsiya, analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va induksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi.

B1+

nostandart vaziyatlarda klassifikasiya, analiz, sintez, analogiya, umumlashtirish, deduksiya va iduksiya usullari yordamida strategik, refleksiv va evristik tafakkur yurita oladi.

Mavzularni o‘rganish uchun – 94 soat (B1+: 125 soat)

Nazorat ishlari uchun – 8 soat (B1+: 11 soat)

Jami: 136 soat