1. 1Kİmyasal ekivalentler

1.1KİMYASAL EKİVALENTLER

Bir çok problemde,üzerinde hesaplamalar yapılacak olan ham madde ve ürünlerin teferruatlı bileşimlerini ve miktarlarını bilmeye çok defa luzum yoktur.Böyle durumlarda reaksiyona giren ve aynı şekilde hareket eden bütün maddeleri tek bir madde imiş gibi düşünerek bir temel madde kabul etmek daha uygun olmaktadır.Varsayılan temel maddeyi ,ekivalent reaksiyon verici bir madde imiş gibi göz önüne almak gerekmektedir. Bu durumda parelel veya birbirini takip eden karmaşık bir çok reaksiyondan faydalanarak bulunması gereken herhangi bir madde miktarının hesaplanmasındaki tüm karmaşıklıklar ortadan kalkmaktadır.

Bu şekilde total olarak yapılan hesaplamaların,tek tek yapılan hesaplamalara nazaran bazen büyük üstünlükler gösterdiğini kabul etmek lazımdır.Mesela metalurjik curufların teşkilinde ve suların sertliğinin giderilmesinde vs. bu metod hissedilir bir kolaylık temin etmektedir.

Bilindiği gibi "ekivalent-g" bir maddenin 1g hidrojen ihtiva eden veya 1g hidrojenle yer değiştirebilen yahut 1g hidrojene tekabül eden miktarı olmaktadır. Genellikle , hesaplamalarda şu bağıntılardan istifade edilebilir.
Eki-g= ağırlık / ekivalent ağırlık

Ekivalent ağırlık = molekül ağırlığı / Tesir değerliliği

Bu şekilde problem çözümlerinde reaksiyona girdği varsayılan temel madde içindeki her bir komponentin ekivalent -g larını hesaplamak ve sonra bunları toplayarak istenen ( temel ) maddenin "total ekivalent-g"ını ortaya koymak mümkündür.Daha sonra , bu ekivalent gram istenildiği taktirde gerekli ağırlık miktarlarına veya mol ağırlıklarına çevrilebilir.

Problem : Yüksek fırına şarj olarak kok kömürünün yanısıra 30 ton demir cevheri yüklenmektedir. Bu cevher %0.82 Cao %3.45 Al₂O3 ve %7.30 SiO₂ ihtiva etmektedir.(geri kalanı Fe₂O₃ dür.)

Bu şarja kafi miktarda kireç taşı ilave edilerek bütün silisin aşağıdaki eşitlik gereğince silikatlar halinde curufa geçmesi istenmektedir.
SiO₂ + CaCO₃------------CaSiO₃+CO₂

Bu durumda kalsiyum silikat teşekkülü için ilave edilmesi gereken % 95.48 lik kireç taşı miktarı ne olacaktır.

Not: Kalsiyum silikatın sadece mono silikat CaSiO₃ olduğu kabul edilmektedir.
Çözüm : Temel 30 ton cevher.
Cevherdki SiO₂ = 30000*0.073 = 21.90 kg

Veya = 21.90/(60.1/2)=72.88 EKi-kg

Cevherdeki Al₂O₃ = 30000*0.0345= 1035 kg

Veya = 1035 (102/6) = 60.88 Eki-kg

Cevherdeki CaO= 30000*0.0082=246kg

Veya =246 (56/2) = 8.78Eki-kg

Toplam bazik maddeler= 60.88+8.78 = 69.66 Eki-kg

Asidik madde fazlalığı = 72.88-69.66 = 3.22 Eki-kg

Gereken CaCO₃ miktarı (%100 lük ) = 3.22 Eki-kg

Veya = 3.22*50 = 161 kg

Gereken % 95.48 lik kireç taşı miktarı = 161/0.9548 = 168.6
Açıklama: Problemde cevherdeki Al2O3 ün

Al₂O₃+ 3 SiO₂-----------Al₂(SiO₃)₃

şeklinde reaksiyona girdği kabul edilmektedir.Ayrıca tesir değerlikleri şöyledsidir.

SiO₂ + H2O----------- H₂SiO2 Değerlik= 2

Al₂O₃ + 3H2O--------2Al(OH)₃ Değerlik= 6

CaO + H2O--------Ca(OH)₂ Değerlik=2

1.2DENKLEMLERİN TOPLANMASI

Bir proseste ardarda yürüyen kimyasal reaksiyonlar olabilir. Böyle durumda, olayları meydana getiren maddelerin mol sayıları hesaplanarak basamaklı bir çözüme gidilebildiği gibi gene olayları ifade eden denklemlerin katsayılarını eşitleyip taraftarafa toplayarak toplu bir denklem üzerindende çözüme gidilebilir.Söz konusu

toplam denklemin ifade ettiği olay gerçekte meydana gelmeyebilir.Fakat kendisini oluşturan denklemler toplanırken herhangi bir hata yapılmadığı taktirde stokiometrik açıdan problemi çözmeye yeterli olmaktadır.

Mesela : Yüksek fırında Fe Fe₂O₃ ün basamak basamak indirgenişi göz önüne alınabilir.
3 Fe₂O₃ + CO-------------2Fe₃O₄ + CO₂ (1)

2 Fe₃O₄ + 2CO--------6FeO + 2CO₂ (2)

6FeO + 6CO -------------6Fe + 6 CO₂ (3)

Topalm : 3Fe₂O₃ + 9CO-------6Fe + 9 CO₂ (4)

Veya : Fe₂O₃ + 3CO --------- 2 Fe + 3 CO₂ (5)

Hematitin demir eldesi ile ilgili stokiometrik bir problem ister (1),(2) ve (3) reaksiyonlarına göre kademeli olarak, isterse sadece (5) reaksiyonu ile çözülsün sonuç değişmemektedir.

Problem: İçindeki Fe₂O₃ oranı %60 olan bir hematit filizinden demir elde edilmek isteniyor. Cevher CO ile indirgenirken ele geçen demir %2.5 oranında yabancı madde ihtiva etmektedir.1800kg cevherden ele geçen demiri bulunuz.

Çözüm: Temel 100 kg orjinal cevher.

Cevherden demir eldesindeki toplam reaksiyon.

Fe₂O₃+3CO--------2Fe+3 CO₂

şeklinde verildiğine göre :

Cevherdeki Fe₂O₃ mikarı = 60 kg

Elde edilebilecek saf Fe = (112/160)*60=42kg

Safsızlık içeren demir = ( 100/97.5)*42=43.21kg

Bütün cevherden ele geçen ürün =43.21*18 =777.78 kg
Denkelemlerin toplanılmasının bazı hallerde sakıncalarının olabileceğini düşünmek gerekir .Çözülmesi gereken problemde bazı şartlar söz konusu olabilir.Bu durumda reaksiyonların toplanması hatalı sonuca götürür.Onun için çözüme giderken denklemlerin toplanıp toplanılamayacağını problem verilerine ve çözümü istenenlere göre önceden incelemekgerekmektedir.
Problem : Karbon oksijen ile yakıldığı zaman oluşan CO₂ ve CO gazlarının ağırlıkça yüzdeleri sırasıyla % 20 ve % 80 olmaktadır. Buna göre 500 kg karbonu yakmak için kaç kg oksijene ihtiyaç vardır.
Çözüm : Reaksiyonlar
C+O2------CO₂ (1)

2C+O2-----------2CO₂ (2)

Top.reak. 3C+2CO₂-----CO₂+2CO (3)
Toplam reaksiyon stokiometrik olarak doğru olmakla beraber verilen şartlara uymaktadır.Çünkü (3) nolu reaksiyon ürünlerinin ağırlıkça yüzdelerini hesaplayacak olursak :

CO₂+2CO--------44+2*28=100

Buna göre :

CO₂=%44 ve CO=%56 dır. Bu ise verilen şartlara uymaktadır. Verilen şartlar göz önüne alınarak problem şöyle çözülür:

Temel 100 kg gaz karışımı (CO₂+CO)
CO₂ için harcanan C = (12/44)*20 =5.45 kg

CO₂ için harcanan O₂ = (32/44)*20 =14.55 kg

CO için harcanan C = (2*12/ 2*28)80 = 34.29 kg

CO için harcanan O₂ = (32/2*28)*80 = 45.71 kg

Toplam harcanan C = 5.45 + 34.29 = 39.79 kg

Toplam harcanan O₂ = 14.55+45.71 = 60.26 kg

Harcanan toplam O₂= (60.26 / 39.79)*500 = 758.18 kg

1.3STOKİOMETRİK PROBLEMLERİN ÇÖZÜMÜNDE GENEL METOD

stokiometrik problemeler nadiren zor olabilir. Fakat uzun ve sıkıcı olması muhtemeldir. Bununla birlikte , birçok problemin çözümünde çeşitli matematiksel hatalar ortaya çıkmaktadır.Diğer taraftan stokiometrik bir problemin çeşitli yollardan çözümü mümkündür. Ama esas olan en seri en kolay ve aynı zamanda hata yapılması ihtimali en az olan yolu izlemektir. Bu nedenle bütün çalışmalarda problemin çözümünde mantıklı bir yol izlemeli ve bütün adımları açıkça yazıya dökmelidir.Yapılan işlemler , belirlenen yolu takiben hem çabukça sonuca varmalı ve hemde çözümden sonra bir başkası tarafından kontrolimkanı sağlamalıdır.Mühendisilik hesaplarında tolerans gösterilmeyen temel hesaplamalar ile matematik bakış açısı mutlaka doğru olmalıdır.

Stokiometrik problemlerin bir plan dahilinde çözümü için çeşitli yollar söylenebilirse de genellikle izlenmesi gereken yolu aşağıdaki gibi özetlemek mümkündür. Buna rağmen bazı özel durumlarda konunun şekline göre belli değişikliklerin olabileceğini göz önünde bulundurmak gerekir.

1-) Stokiometrik problemde söz konusu sistemi basit bir şekilde göstermek gerekir. Bunun için sistemi kare veya dikdörtgen şeklinde belirtmek sisteme giren maddeleri soldaki oklar ile çıkan ürünleri de sağdaki oklar bile göstermek uygun olmaktadır.

A------------- ------------------X

B------------- ------------------Y
2-) Analiz sonuçları ile belli miktarlar olarak verilmiş olan stokiometrik bilgileri bir tablo halinde belirtmek veveya prosesi temsil eden krokide göstermek gerekir.

3-) Çözüm için ele alınan ve bir temel olarak yeterli görülen proses ünitesinin belli karekteristiklerinin ve yapılan stokiometrik kabullerin not edilmesi gerekir.

4-) Hesaplamalar için uygun bir " temel " seçilir. Bu bir birim zaman (1 dakika, 1 saat , 24 saat ) birim kütle , birim hacim olabileceği gibi bir defada alınan bir grup veya yığın olabilir. Prosese giren maddelerden birinin veya ürünün sabit bir miktarının (g,kg,ton , vs. ) TEMEL olarak alınması problemin çözümünde büyük kolaylıklar sağlar .Böylece, değişik faktörler için gerekecek hesaplamalar minimuma inmiş olacak ve ünitenin belli adımları takip edilmiş olacaktır.

5-) Prosese giren ve çıkan maddelerin belirli bileşikleri kimyasal miktar ilişkilerini belirten kimyasal denklemler yazılmalıdır.Bu denklemler denkleştirilmiş ve problemin hesaplanması için uygun bir şekilde yazılmış olmalıdır.Yani reaksiyonların detayını ve sistem içindeki reaksiyon mekanizmalarını gösteren denklmeleri yazmaya luzüm yoktur. Aksi taktirde işlemler çoğalacak ve hata payıda artmış olacaktır.

Dolayısiyle , verilen bilgileri seçilen hesaplama "temelini" ve reaksiyona girenlerin miktarını denklemin altına yazmak faydalı olacaktır.

6-) Ana reaksiyonun dışında oluşan bazı reaksiyonların veya metalurjik olayların denklemlerini ayrı ayrı yazmalıdır.Bilinmeyenleri uygun semboller ile belirterek ayrıca hesaplamak gerekmektedir. Yukarıdaki bilgilerin yardımıyla çoğu zaman bilimeyeni bulmakta kolay bir yol tespit edilebilir.

7-) Hesaplanmış kanitatif değerlerden ve analizlerden sistem için düzenli bir metalurjik tablo yapılmalıdır.

Böyle bir tablo iyi bir kontrol imkanı sağladığı gibi problemlerin cevabını açık bir şekilde ortaya koymaktadır.

8-) Uygulanan prensipleri kontrol etmek için çözümü son defa gözden geçirmek yerinde olmaktadır. Böylece hesaplamalarda unutulan ve gözden kaçan hatalar varsa, bunların düzeltilmesine imkan hazırlanmış olmaktadır.
Problem: Kontinu çalışan bir fırında kalsine Al₂O₃ elde edilmek istenmektedir. Bunun için %55 Al₂O₃ ve %45 H₂O ( serbest ve bağlı ) bileşimindeki filtre pastası kullanılmaktadır.Yakıt harcaması olarak Al₂O₃ ün kg'ı başına 02 kg fuel-oilolacağı hesaplanmıştır . %85 C ve %15 H bileşimindeki yakıtın tam yanması için gereken havanın % 20 fazlası kullanılmaktadır. Buna göre , üretilen Al₂O₃ in 2 tonu başına fırından çıkan gazların hacmini ve baca gazlarının nemli ve kuru bileşimini bulunuz.

Çözüm:

Kabuller:

1) Al₂O₃ içindeki Al(OH)₃ ün tamamen bozunarak ayrışması

2) Fuel-oilin tamamen CO₂ ve H₂O şeklinde yanması

3) Yanma için %20 hava fazlasının kullanılması.

Girdiler:

Fuel-oil ( %85 C %15 H)

Hava ( %20 fazla )

Fİltre pastası ( %55 Al₂O₃ %45 H₂O)

Çıktılar:

Baca gazları

Kalsine ( Al₂O₃)
Kimyasal reaksiyonlar:
1) 2Al₂O₃-----------Al₂O₃+ 3H₂O

2) C(yakıt) +O2-------- CO₂

3) H₂ + 1/2 O2------ H₂O
Element balansları :

1) Havadaki N₂ miktarı = Baca gazındaki N₂ miktarı

2) Girdiler Al miktarı = Kalsine Al miktarı,

Hesaplamalar : Temel 2000 kg kalsine Al2O3

Giren su miktarı = (45/55)*2000 = 1640 kg

Veya = (1640 /18 )*22.4 =2040.89 m³(SŞ)

Yakıttan oluşan su: (0.2*0.15*2000/2 ) = 30mol-kg

Veya = 30*22.4 = 672m³(SŞ)

Baca gazındaki top. su =2040.89+672 = 2712.89m³ (SŞ)

Baca gazındaki CO2 = 0.2*0.85*2000/12 = 28.33 mol-kg

Veya = 28.33 *22.4 = 634.66m³ (SŞ)

"Baca gazındaki O₂ nin ve N₂ nin bulunabilmesi için önce harcanan havanın hesaplanması gerekir".

2. denklemine göre :

Yakıttaki C nun yaktığı O₂ hacmi = Oluşan CO₂ hacmi Buna göre , C nun yaktığı O₂ hacmi = 634.66m³

3. denklemine göre :

Yakıttaki H nin yaktığı O₂ hacmi = 1/2 oluşan saf su hacmi Buna göre H nin yaktığı O₂ hacmi 672/2=336 m³

Yanma için gerekli toplam teorik O₂ = 336+34.66 = 970.66 m³ (SŞ)

%20 oksijen fazlası =970.66+0.20=194.13 m³.

Prosese giren toplam O₂ = 970.66+194.13=1164.79 m³.

O₂ ile gelen N₂ = (79/21)top.O₂ =(79/21)*1164.79=4381.83 m³(SŞ)

Sonuç:

Bileşenler	Miktarları m^3.(SŞ)	Hacmen % bileşim
		Nemli	Kuru
H2O CO2 O2 N2	2712.89 634.66 194.13 4381.83	34.24 8.01 2.45 55.30	12.18 3.72 84.10
TOPLAM	7923.51	100.00	100.00