1-Amaliy mashg`ulot: Turli modellar tuzishga doir misollar. Ishning maqsadi

1-Amaliy mashg`ulot: Turli modellar tuzishga doir misollar.
Ishning maqsadi: Talabalarga Turli modellar tuzishga doir misollar yechish asosiy tushunchalarini o`rgatish.


Qisqacha nazariy ma`lumotlar:
Model va modellashtirish. Model turlari.
Modellarning mazmuni bilan qisqacha tanishib chiqamiz.
1. Fizik model. Tekshirilayotgan jarayonning tabiati va geometrik tuzilishi asl nusxadagidek, ammo undan miqdor (o`lchami, tezligi, ko`lami) jixatidan farq qiladigan modellar, masalan, samolyot, kema, avtomobil, poyezd, GES va boshqalarning modellari fizik modelga misol bo`ladi.
2. Matematik modellar tirik organizmlarning tuzilishi, o`zaro aloqasi, vazifasiga oid qonuniyatlarning matematik va mantiqiy-matematik tavsifidan iborat bo`lib, tajriba ma`lumotlariga ko`ra yoki mantiqiy asosda tuziladi, so`ngra tajriba yo`li bilan tekshirib ko`riladi.
Biologik hodisalarning matematik modellarini kompyuterda o`rganish tekshirilayotgan biologik jarayonning o`zgarish xarakterini oldindan bilish imkonini beradi. Shuni ta`kidlash kerakki, bunday jarayonlarni tajriba yo`li bilan tashkil qilish va o`tkazish ba`zan juda qiyin kechadi. Matematik va matematik-mantiqiy modelning yaratilishi, takomillashishi va ulardan foydalanish matematik hamda nazariy biologiyaning rivojlanishiga qulay sharoit tug`diradi.
3. Biologik model turli tirik ob`ektlar va ularning qismlari - molekula, hujayra, organizm va shu kabilarga xos biologik tuzilish, funksia va jarayonlarni modellashda qo`llaniladi. Biologiyada, asosan, uch xil modeldan foydalaniladi. Ular biologik, fizik va matematik modellardir.
Biologik model - odam va hayvonlarda uchraydigan ma`lum bir holat yoki kasallikni laboratoriyada hayvonlarda sinab ko`rish imkonini beradi. Bunda shu holat yoki kasallikning kelib chiqish mexanizmi, kechishi, oqibati kabilar tajriba asosida o`rganiladi. Biologik modelda har xil usullar: genetik apparatga ta`sir qilish, mikroblar yuqtirish, ba`zi organlarni olib tashlash yoki ular faoliyati mahsuli bo`lgan garmonlarni kiritish va bosha usullar qo`llaniladi. Bunday modellarda genetika, fiziologiya, farmokologiya sohasidagi bilimlar tadqiq qilinadi.
4. Fizik-kimyoviy modellar biologik tuzilish, funksiya yoki jarayonlarni fizik yoki kimyoviy vositalar bilan qaytadan hosil qilishdir.
5. Iqtisodiy modellar taxminan XVIII asrdan qo`llanila boshlandi. F.Kenening "Iqtisodiy jadvallar"ida birinchi marta butun ijtimoiy takror ishlab chiqdrish jarayonining shakllanishini ko`rsatishga harakat qilingan.








Aytib o`tilganlarni aniq misolda ko`rib chiqamiz.
O`ylagan sonni topish masalasi (matematik fokus). Talabalarga ixtiyoriy sonni o`ylash va u bilan quyidagi amallarni bajarish talab etiladi:
1. O`ylangan son beshga ko`paytirilsin.
2. Ko`paytmaga bugungi sanaga mos son (yoki ixtiyoriy boshqa son) qo`shilsin.
3. Hosil bo`lgan yig`indi ikkilantirilsin.
4. Natijaga joriy yil soni qo`shilsin.
Olib boruvchi biroz vaqtdan so`ng talaba o`ylagan sonni topishi mumkinligini ta`kidlaydi. Ravshanki, talaba o`ylagan son matematik fokusga mos model yordamida aniqlanadi.
Masalani rasmiylashtiramiz: X - o`quvchi o`ylagan son, U - hisoblash natijasi, N- sana, M - joriy yil.
Demak, olib boruvchining ko`rsatmalari: U=(X*5 + N)*2 + M formula orqali ifodalanadi.
Ushbu formula masalaning (matematik fokusning) matematik modeli bo`lib xizmat qiladi va X o`zgaruvchiga nisbatan chiziqli tenglamani ifodalaydi.
Tenglamani yechamiz: X = (U - (M + 2N))/10
Ushbu formula o`ylangan sonni topish algoritmini ko`rsatadi.


Foydalanadigan darsliklar va o’quv qo’llanmalar

1. 
   A.A.Abduqodirov va boshqalar. Hisoblash matematikasi va dasturlash. O`quv qo`llanma. Toshkent, “O`qituvchi”, 1996.
   
2. 
   A.A.Abduqodirov va boshqalar. Hisoblash matematikasi va dasturlashdan laboratoriya ishlari. O`quv qo`llanma. Toshkent, “O`qituvchi”, 1990.
   
3. 
   F.B.Badalov Optemallash nazariyasi va matematik programmalashtirish. Darslik. Toshkent. O`qituvchi, 1990.
   
4. 
   K.Safoeva Matematik programmalash. O’quv qo’llanma. T.:UAJBHT, 2004 y.
   
5. 
   K.Safoeva, N.Beknazarova Operasiyalarni tekshirishning matematik usullari, 2-qism. O`quv qo`llanma. Toshkent. O`qituvchi, 1990 y.