1 мъаруза ўЎҒғҚқҲҳ

 
7.1.1 Arifmetik va geometrik progressiyalarning asosiy xossalari
 
 
Standartlashtirishning nazariy asoslari - buyum va mahsulot parametrlarining 
miqdori va tarqalishini ma‘lum bir qonuniyat asosida boshqarish imkonini beruvchi 
matematik sonlar ketma-ketligi to‗plamlaridir. Bunday matematik ketma-ketliklardan 
biri bu arifmetik progressiya bo‗lib quyidagicha ifodalanadi: 
)
1
n
(
d
a
U
1
n



, 
(1) 
Bu yerda: 
n
U
-istalgan hadlar yig‗indisi (to‗plami); 
a
1 
– birinchi hadi 
d – maxraji (o‗zgarmas son) 
n – hadlari soni. 

---

146 
Binobarin, ketma-ketliklarning quyida keltirilgan ko‗rinishdagi sonlar qatori 
arifmetik progressiyaga misol bo‗la oladi. 























25
d
;
150
125
100
75
50
25
3
,
0
d
;
8
,
1
5
,
1
2
,
1
9
,
0
6
,
0
3
,
0
1
d
;
6
5
4
3
2
1
Uning grafik ifodasi 1 – rasmda tasvirlangan. 
Arifmetik progressiya qo‗llanishi jihatdan juda sodda bo‗lsada, qator soni oshib 
borgan sari, hadlar orasidagi nisbiy farq keskin tushib ketadi. Masalan a=1, d=1 
bo‗lgan
 
arifmetik qatorning 1 chi va 2 chi hadlari nisbiy ayirmasi : 
%
100
100
1
1
2



bo‗lsa, 9 chi va 10 chi hadlari nisbiy ayirmasi
%
)
(
11
100
9
9
10



Arifmetik qator hadlarining nisbiy farqi grafik tasviri 2 – rasmda keltirilgan. 
Undan ko‗rinib turibdiki hadlar soni ortib borishi bilan nisbiy farq keskin kamayib 
bormoqda. Arifmetik qatorning bunday qonuniyatli xususiyati uning qo‗llanish 
doirasini cheklaydi. Shuning uchun ba‘zan pog‗onali (d

const) arifmetik qatorlar 
ham qo‗llanib turadi. 
Masalan, burama (rezba) diametrlari, tishli g‗ildirak modullar qatori: 1; 1.1; 1.2 
(d=0,1) ; 1.4; 1.6; 1.8; 2.0 (d=0,2); 2.5; 3.0; 3.5; 4.0; 4.5; 5 (d=0,5) va hokazo 
(standartlashtirishda keng qo‗llaniladi ( GOST 8724-81, GOST 9513-60). 
1 
2 
3 
4 
5 
a 
U
n 
6 
d
 
n 
U
n
=a+d(n-1)