1-mavzu: Bo’linishga doir nostandart masalalar. Reja: 1

---

1-MAVZU: Bo’linishga doir nostandart masalalar. 
 
 
Reja: 
1.
 
2 ga bo‘linish belgisi. 
2.
 
3 va 9 ga bo‘linish belgisi. 
3.
 
5 ga bo‘linish belgisi. 
4.
 
4 va 25 ga bo‘linish belgilari. 
5.
 
7 ga bo‘linish belgisi. 
6.
 
11 ga bo‘linish belgisi. 
 
 Bo’linish belgilari.
1) 2 ga bo‘linish belgisi: agar sonning oxirgi raqami 2 ga qoldiqsiz bo‘linsa, 
u holda bu son 2 ga qoldiqsiz bo‘linadi; 
2) 3 ga va 9 ga bo‘linish belgisi: agar sonning raqamlari yig‘indisi 3 ga va 9 
ga qoldiqsiz bo‘linsa, u holda bu son 3 ga va 9 ga qoldiqsiz bo‘linadi; 
3) 5 ga bo‘linish belgisi: agar sonning oxirgi raqami 5 yoki 0 bilan tugasa, u 
holda bu son 5 ga bo‘linadi; 
4) 4 va 25 ga bo‘linish belgisi: agar sonning oxirgi ikki raqami 4 yoki 25 ga 
bo‘linsa, u holda bu son 4 yoki 25 ga bo‘linadi (umumiy holda, 
va 
ga 
bo‘linadigan sonlar belgisi: agar sonning oxirgi ta raqamidan tuzilgan sonlar 
va 
ga bo‘linsa, u holda faqat shunday sonlar 
va 
ga bo‘linadi. 
5) 7 ga bo‘linish belgisi: a) berilgan sonning oxirgi raqamini o‘chirishdan 
hosil bo‘lgan sondan uning oxirgi raqamini ikkilantirib ayirilganda chiqqan son 7 ga 
bo‘linsa, bu son 7 ga bo‘linadi: 
1-misol.
259 soni 7 ga bo‘linadi, chunki 


25- 2 · 9
7

ga bo‘linadi. 
b) 9 va 11 ga bo‘linish belgisi kabi qulay bo‘lgan 7 ga bo‘linish belgilari 
mavjud emas, lekin 
1001
13
11
7



ko‘paytmadan foydalanish mumkin. Misol 
uchun, 859 516 
sonining 
7 ga bo‘linishini tekshiraylik. Bu sonni 
859 1001 
859 516 
859859 
343. 859859





soni 1001 ga (jumladan, 7 ga ham),
343 ning 7 ga bo‘linishini tekshirish kifoya. 343 = 49∙7, demak 859516 ning o‘zi 
ham 7 ga bo‘linadi. 
2-misol.
1) 
85314507229 va 363862625
sonlarining 7 ga bo‘linishini tekshiring.
Yechish. 1) Ikki yig‘indi tuzib olamiz: 
85 
507 
592


va
314 
229 
543.


Ularning ayirmasi 
592 
543
49 
7 7




Berilgan son 7 ga bo‘linadi. 
2) 625-862+363=126, 7 ga bo‘linishning a) belgisiga ko‘ra, 
 
12 – 2 6 0


esa 7 ga bo‘linadi, shuning uchun 363862625 ham 7 ga bo‘linadi. 
6) 11 ga bo‘linish belgisi: agar berilgan sonning juft o‘rinda turgan raqamlari 
yig‘indisidan toq o‘rinda turgan raqamlari yig‘indisini yoyilganda hosil bo‘lgan 
ayirma 11 ga bo‘linsa yoki 0 ga teng bo‘lsa, u holda bu son 11 ga bo‘linadi. 
1-misol. 7896 va 208912 sonlarining 11 ga bo‘linishini tekshiring. 
1) 
. 2 soni 11 ga bo‘linmaydi, 
sonning o‘zi ham 11 ga bo‘linmaydi. 
k
2
k
5
k
k
2
k
5
k
2
5
k

 

7 9 – 8 6 16 14 2






---

2)
, demak, berilgan son 11 ga bo‘linadi: