12-§. Teleskoplar va ularning harakteristikalari

12-§. Teleskoplar va ularning harakteristikalari

Teleskopning fokus masofasi F, ob’ektivi diametri D va ko‘pincha yorug‘lik kuchi deb ataluvchi
(1)
uning asosiy xarakteristikasi xisoblanadi. Teleskop beradigan kattalashtirishi
(2)
ga teng bo‘lib, bunda - okulyarning fokus masofasi, - qurollanmagan ko‘z bilan kuzatgandagi yoritkichning burchakli o‘lchamlari, – o‘sha yoritkichning teleskop yordamida kuzatgandagi burchakli o‘lchami. Kattalashtirish karraligi odatda x belgi bilan belgilanib, u sonning yaqinida daraja kursatkichi shaklida qo‘yiladi (masalan, 50^x, 20^x va xokazolar).
Yaxshi atmosferik sharoitlarda teleskop beradigan eng katta kattalashtirish
(3)
va eng kichik yoki ko‘z qorachig‘i beradigan kattalashtirish
(4)
bo‘lib, bunda D-ob’ektivning millimetrlarda ifodalangan diametri.
Uzoqdagi ikkita yorug‘ nuqtani ajratib aloxida ko‘rish uchun kerak bo‘lgan eng kichik burchakli masofaga teleskopning farqlovchi kuchi (farqlash qobiliyati) deyiladi va bilan belgilanadi.
(5)
bo‘lib, unga mos kattalashtirish, yoki farqlovchi kattalashtirish
(6)
ga tengdir.
Teleskopning singish kobiliyati (kuchi) kechasi qorong‘i bulutsiz osmonda yulduzni teleskopda kuzatganda ko‘rinadigan chegaraviy yulduz kattaligini ifodalaydi:
(7)
(5), (6) va (7) formulalarda teleskop ob’ektivining diametri D millimetrlarda ifodalanadi.
Teleskopning fokal tekisligida yoritgichning tasviri (yoki yoritgichlar orasidagi masofa), jumladan, unda olingan fotonegativlarda,
(8)
chiziqli o‘lchamlarga ega bo‘ladi, kichik burchakli o‘lchamlarda esa

bo‘lib, bunda - yoy minutlarda o‘lchanadigan burchak o‘lchamlari, - yoy sekundlaridagi burchak o‘lchamlarini ifodalaydi.
U holda fotonegativning burchakiy o‘lchami

yoki

va chiziqli masshtabi

formula orqali topilib, bunda R yoritkichning chiziqli o‘lchamlari.
Teleskopning ko‘rish maydonining yoy minutlarida ifodalangan diametri

bo‘lib, agarda yulduz qo‘zg‘almas teleskopning ko‘rish maydonidagi diametri bo‘ylab o‘tsa, bu kattalik aniqroq aniqlanadi:

Bunda - yulduzning teleskopdan o‘tishining davomiyligi sekundlarda, - yulduzning og‘ish koordinatasi.
Radioteleskoplar va radio interferometrlarning farqlovchi kuchi

bo‘lib, bu erda – radioto‘lqinning uzunligi va D - radioteleskopning diametrini (yoki radiointerferometrni tashkil etuvchi radioteleskoplar orasidagi masofa) ifodalab, bir xil o‘lchov birliklarida olinadi.
Radiosignallarga radiopriyomnik qurilmasining qayd qilish darajasi uning sezgirligini xarakterlaydi va u quyidagi formula orqali aniqlanib,

bunda – shovqinli temperaturani, sekundlarda ifodalangan vaqt doimiyligini (yozib oluvchi asbobning ishlash vaqti) va gerstlarda ifodalangan o‘tkazish polosasidir.

1. 
   Ob’ektivlarining diametrlari 37,5 sm va 1 m, fokus masofalari mos ravishda 6 m va 8 m bo‘lgan ikkita teleskopning yorug‘lik kuchlarini, singish qobiliyatlarini, eng katta, eng kichik va farqlovchi kattalashtirishlarini aniqlang.
   
2. 
   Okulyarlarining fokus masofalari 40 mm va 10 mm, ob’ektiv diametrlari 30 sm va 91 sm, yorug‘lik kuchlari mos ravishda 1:5 va 1:19 bo‘lgan ikkita teleskopning kattalashtirishlarini va ko‘rish maydonlarining diametrlarini toping.
   
3. 
   Diametrlari 70 mm va 80 mm, fokus masofalari mos ravishda 70,4 sm va 80 sm bo‘lgan Meniskli Maqsutov maktab teleskopining va maktab teleskop-refraktorining yorug‘lik kuchlari, farqlovchi kuchlari, singish qobiliyatlari, eng katta, eng kichik va farqlovchi kattalashtirishlari nimaga teng?
   
4. 
   Okulyarlarining fokus masofalari 28 mm, 20 mm va 10 mm bo‘lgan oldingi masaladagi teleskoplarning kattalashtirishlarini va ko‘rish maydoni diametrlarini toping.
   
5. 
   Oldingi masalada berilgan maktab teleskoplarining okulyarlarini ob’ektiv diametrlari 65 sm, yorug‘lik kuchi 1:16 (Pulkovo observatoriyasi) va 33 sm, yorug‘lik kuchi 1:10,5 (Toshkent observatoriyasi) teleskoplariga qo‘yib kuzatganda qanday kattalashtirishni va ko‘rish maydonini beradilar? Bu okulyarlarning qaysi biri ko‘rsatilgan teleskoplar uchun yaroqlidir?
   
6. 
   Fokus masofasi 1,25 m, yorug‘lik kuchi 1:5 va fokus masofasi 7,50 m, yorug‘lik kuchi 1:15 bo‘lgan teleskoplar bilan kuzatishlarni olib borganda, fokus masofasi 5 mm bo‘lgan okulyarni ishlatish maqsadga muvofiq bo‘ladimi?
   
7. 
   Qo‘shaloq yulduzning komponentalari (a’zolari) orasidagi qanday eng kichik burchakli masofani ob’ektiv diametrlari 20 sm va 1 m bo‘lgan teleskoplarda ajrata olish mumkin bo‘ladi?
   
8. 
   Ob’ektivining diametrlari 70 mm va 8 sm bo‘lgan maktab teleskoplarida kuzatish mumkin bo‘lgan qo‘shaloq yulduz komponentalari orasidagi eng kichik burchakli masofani aniqlang.
   
9. 
   Fokus masofalari 1 m va 14 m, ob’ektivlarining yorug‘lik kuchlari mos ravishda 1:10 va 1:16 bo‘lgan teleskoplar bilan qo‘shaloq yulduzlarni kuzatganda farqlash mumkin bo‘lgan ular komponentalari orasidagi eng kichik burchakli masofalarni toping. Bu maqsad uchun qanday fokus masofali okulyarlarni qo‘llash mumkin?
   
10. 
    Ob’ektivlarining eng kichik diametri qanday bo‘lgan teleskoplarda Oqqush (35"), Katta Ayiq (14") va Sumbula (5"0) yulduzlarini ko‘rish mumkin bo‘ladi va bu maqsad uchun kattalashtirishning qanday eng kichik kiymatini qo‘llash zarur? (Qavslarda qo‘shaloq yulduzlar komponentalari orasidagi burchakli masofalari keltirilgan).
    
11. 
    Mars, Uran va Neptun sayyoralarning ro‘baro turish holatlarida burchakli diametrlari mos ravishda 18", 4", 0 ,2", 5 bo‘lsa, bu sayyoralar gardishlarini maktab teleskoplarida ko‘rish mumkinmi? Meniskli maktab teleskopi ob’ektivining diametri 70 mm, maktab teleskoprefraktoriniki esa 80 mm.
    
12. 
    Yupiterning burchakli diametri o‘rtacha ro‘baro‘turish paytida 49" ga teng, quyi birlashish davridagi Veneraniki 60" ga yakin. Teleskopda bu sayyoralar gardishlari qurollanmagan ko‘z bilan qaralganda Oy o‘lchamlariga teng bo‘lib ko‘rinishi uchun qanday kattalashtirishni qo‘llash lozim. Oy gardishining diametri 0,5 ga yaqin.
    
13. 
    Mars va Oyning ob’ektivi 20 sm va yorug‘lik kuchi 1:15 bo‘lgan refraktor fokusida va fokus masofasi 24 m bo‘lgan dunyodagi eng katta refraktor fokusida hosil qilingan fotografik tasvirlarining chiziqli diametrlarini va tasvir negativlarining masshtablarini aniqlang. Bu yoritgichlar burchak o‘lchamlarini mos ravishda 25" va 32' ga, chiziqli ko‘ndalangliklarini: Oyniki - 3476 km va Marsnikini - 6800 km deb kabul kiling.
    
14. 
    Ob’ektivining diametri 8 sm va yorug‘lik kuchi 1:10 bo‘lgan maktab teleskop-refraktorining fokusida olingan Mars va Oyning fotografik tasvirining masshtabi va chiziqli diametrlarini aniqlang. Kerakli ma’lumotlarni oldingi masaladan oling.
    
15. 
    Odatdagi astrograf ob’ektivining diametri 33 sm ga teng, uning fokusida qo‘yilgan negativlarning masshtabi ga teng. Astrografning fokus masofasini va yorug‘lik kuchini shuningdek Oqqush qo‘shaloq yulduzining (teleskop fokusida olingan) negativlardagi komponentalari o‘zaro masofalarining chiziqli o‘lchamlarini toping. Komponentalar orasidagi burchakli masofa 35" ga teng bo‘lsa.
    
16. 
    Qo‘zg‘almas teleskopning ko‘rish maydonini 100 marta kattalashtirganda Sumbula, Kapella ( Aravakash) va Qutb ( Kichik Ayiq) yulduzlari qancha vaqt davomida ko‘rinadi. Bu yulduzlarning og‘ishlari mos ravishda —0°, 03', +45°58' va +89°02' ga teng.
    
17. 
    Rigel ( Orion) yulduzi (og‘ish koordinatasi — 8°15' ) harakatsiz teleskopning ko‘rish maydonining diametrini 1 minutda o‘tadi. Teleskopning kattalashtirishini va shu kattalashtirishdagi ko‘rish maydonining diametrini toping.
    
18. 
    Og‘ish koordinatasi —16°39' bo‘lgan Sirius ( Katta It) yulduzi ob’ektivining diametri 20 sm va yorug‘lik kuchi 1:15 bo‘lgan teleskopda kuzatilmokda. Bir okulyarda bu yulduz ko‘rish maydonining diametrini 1^m53^sek vaqtda utadi, boshqa okulyarda esa - 38^sek da o‘tadi. Shu okulyarlarni ishlatganda, ularning fokus masofalarini va teleskopning ko‘rish maydonining diametrini aniqlang.
    
19. 
    Fokus masofasi 32 mm bo‘lgan okulyarda Pulkovo teleskopi refraktorining farqlovchi kattalashtirishi 325x teng. Teleskop ob’ektivining diametri, fokus masofasi va yorug‘lik kuchini, uning farqlovchi kuchi va singish qobiliyatini, mumkin bo‘lgan eng katta va eng kichik kattalashtirishlarni, bu uch xil kattalashtirishdagi ko‘rish maydonlarini va og‘ish maydonlarini va og‘ishlari mos ravishda +62°01' va +5°21' bo‘lgan Katta Ayik va Prostion yulduzlarining yuqorida topilgan ko‘rish maydonlaridan o‘tish davomiyligini toping.
    
20. 
    Oltimetrlik katta teleskop - reflektor va antennasining diametri D va radioto‘lqinda ishlaydigan:
    

D=22 m, =65 sm;
D=100 m, = 10 sm;
D=1000 m, =10 m
Radioteleskoplarning farqlovchi kuchlarini solishtiring.

21. 
    Uzaro masofalari 100 km, 1000 km va 9000 km bo‘lgan va oldingi masalada ko‘rsatilgan radioto‘lqinlarni qabul qilgichi ikkita radioteleskoplardan tuzilgan radiointerferometrlarning farqlovchi kuchini toping.
    
22. 
    O‘tkazuvchanlik polosasi , uzgarmas vaqti va shovqinli temperaturasi kuyidagicha bo‘lgan:
    

Radioteleskop priyomnigining sezgirligi ni xisoblang.

23. 
    O‘tkazish polosasi , uzgarmas vaqti va sezgirligi quyidagicha bo‘lgan:
    

teleskop priyomnigining shovqinli temperaturasini aniqlang.