15-mavzu Dalamber tamoili. Analitik mexanika elementlari. Moddiy nuqta uchun Dalamber tamoili (nazariyasi). Inersiya kuchi. Mexanik tizim uchun Dalamber tamoili. Inersiya kuchlarining bosh vektori va bosh momenti

 
Analitik mexanika elementlari. 
Bog‘lanishlar va bog‘lanish tenglamalari. Bog‘lanishlarni 
klassifikatsiyasi: 
golonomli 
va 
begolonomli, 
statsionar 
va 
nostatsionar, qutila olmaydigan va qutila oladigan bog‘lanishlar. 
Mexanik tizimning mumkin bo‘lgan ko‘chishlari. 
Tizimning erkinlik darajasi. Ideal bog‘lanishlar. Umumlashgan 
koordinatalar va umumlashgan tezliklar. Umumlashgan kuchlar va 
ularni hisoblash (kuch potensialiga ega bo‘lgan hol). 
Mumkin bo‘lgan ko‘chish tamoili Mumkin bo‘lgan ko‘chish 
tamoili bog‘lanish reaksiyalarini aniqlashga tatbiqi. Mexanik tizim 
muvozanat 
shartlarini 
umumlashgan 
koordinatalarda 
ifodalash.Potensialli kuchlar holi. 

---

Bog‘lanishlar klassifikatsiyasi 
Bir qancha jism dan tashkil topgan sistem aning m uvozanatini tekshirishda 
Lagranjning mumkin bo‘lgan ko‘chish prinsipidan foydalanish maqsadga 
muvofiqdir. Mumkin bo‘lgan ko‘chish prinsipini berishdan avval biz bog‘lanish 
turlari bilan tanishib chiqamiz.
Sistema nuqtalarining harakatini cheklovchi (ya’ni, sistem ani erksiz qiluvchi) 
omil bog‘lanish deb ataladi. Sistemaga qo‘yilgan bog‘lanishlar tufayli sistema 
nuqtalarining 
koordinatalari, 
tezliklari 
ixtiyoriy 
o‘zgara 
olmaydi. 
Bog‘lanishlarning sistema yoki uning nuqtalari harakatiga ta’sirini sxematik 
ko‘rinishda geometrik chiziqlar, sirtlar orqali tasavvur qila olamiz. Shunga ko‘ra 
bog‘lanishlarni matematik tenglamalar ko‘rinishida ifodalash mumkin. Bu 
tenglamalar bog‘lanish tenglamalari deb ataladi.
Bog‘lanish tenglamalari sistema nuqtalarining koordinatlari, tezliklari hamda 
vaqt orqali ifodalanishi mumkin.
Sistema nuqtalarining koordinatalarigagina chek qo‘yuvchi bog‘- lanishlar 
geometrik bog‘lanishlar deyiladi va ular quyidagi teng lamalar bilan ifodalanadi: 
(16.1.1) 
(16.1.2) 
Agar bog‘lanish sistema nuqtalarining koordinatalaridan tashqari tezliklariga ham 
chek qo‘ysa, u
kinematik (differensialli) bog‘lanish 
deb ataladi. Bu bog‘lanish 
tenglamasi
(16.1.3) 
(16.1.4) 
ko‘rinishda yoziladi.
Agar (16.1.3) va (16.1.4) tenglamalar integrallanadigan bo‘lsa, bog‘lanish 
golonom, aks holda begolonom bog‘lanish deyiladi.
Bog‘lanish tenglamasi vaqtning oshkormas funksiyasi sifatida ifodalansa, 
bog‘lanish statsionar bog‘lanish, aks holda nostatsionar bog‘lanish deb ataladi. 
(16.1.1) va (16.1.3) statsionar, (16.1.2) va (16.1.4) nostatsionar bog‘lanish 
tenglamalaridan iborat.

---

Masalan, 195-rasmda ko‘rsatilgan krivoship-shatunli mexanizmning ixtiyoriy 
holatini uning O, A va В nuqtalari holati orqali aniqlash uchun quyidagi bog‘lanish 
tenglamalarini yozamiz: 
(16.1.5) 
(16.1.5 bog‘lanish tenglamalari О nuqtaning qo‘zg‘almasligini, OA va AB 
masofalar o‘zgarm asligini, В nuqtaning esa Ox o‘qi bo‘ylab surilishini 
xarakterlaydi. 
(16.1.5) 
tenglamalarvaqtgabog‘liqemas. 
Shuninguchunularstatsionarbog‘lanishlarniifodalaydi.
Farazqilaylik, krivoshipshatunli mexanizmning Вpolzunipol sirti bo‘ylab 
sirpansin va u vertikal yo‘nalishda 
y
3
=asinωt 
qonun bo‘yicha sakrab garmonik 
tebranish hosil qilsin (196-rasm).
Tekshirilayotgan sistemaning bog‘lanish tenglamasi quyidagicha: 
(16.1.6) 
(16.1.6) tenglamaning ikkinchisi vaqtga bog‘liq.
Demak, bu bog‘lanish nostatsionar bog‘lanishdan iborat bo‘ladi.
Sistemaga qo‘yilgan bog‘lanishlar bo‘shatiladigan va bo‘shatilmaydigan bo‘lishi 
mumkin. Tenglam a ko‘rinishida ifodalanuvchi bog‘lanish bo‘shatilmaydigan, 

---

tengsizlik ko‘rinishida ifodalanuvchi bog‘lanish esa bo‘shatiladigan bog‘lanish 
deyiladi. 
Mumkin bo‘lgan ko‘chish. Mumkin bo‘lgan ko‘chishdagi ish. Ideal 
bog‘lanishlar 

---

 
(16.1.11) 
(16.1.12) 
 
(16.1.13)