22- numrat Komplekse Numri kompleks

22- Numrat Komplekse
Numri kompleks është përgjithësim i numrit real me ndihmën e një numri special i cili shënohet me i dhe quhet njësi imagjinare i cili sipas përkufizimit e plotëson kushtin

Bashkesia e numrave kompleks shënohet me C, ndërsa numri kompleks në trajtën a+bi ku a dhe b janë numra real dhe I njësia imagjinare e cila e plotëson vetinë . Numri real a është pjesa reale dhe b është pjesa imagjinare.

P.sh. për numrin kompleks 3 + 2i numri 3 është pjesa reale dhe 2 është pjesa imagjinare. Nëse z= a+bi , atëherë zakonisht shënojmë a = Re(z) dhe b = Im(z)

Vlerë absolute ose modul i numrit kompleks , është

I konjuguar i numrit kompleks është numri , shënojmë . Sipas figurës, është simetrik me z ndaj boshtit .

Argumenti i numrit kompleks është këndi φ i dhënë në figurën 2, shënohet si . Si edhe me modulin argumenti mund të gjindet nga :

pra ).

USHTRIME

Shkolla e mesme e përgjithshme ( drejtimi natyror) -2007

1. (P25) Sillni shprehjen në trajtën , ku a dhe b jane numra realë . (2 pikë )
[ Pergjigje: 32i ]
Shkolla e mesme e përgjithshme -2007

2.(P25) Sillni shprehjen në trajtën , ku a dhe b jane numra realë . (3 pikë )
[ Pergjigje: 32i ]

Shkolla e mesme e përgjithshme (drejtimi natyror)-2008

3. (P17) Është dhëne numri kompleks . Paraqitni z në trajtë trigonometrike . (2 pikë )

[ Pergjigje: ]
Shkolla e mesme teknike 5-vjeçare – 2008

4. (P24) Gjeni shumën , ku i është njësia imagjinare. (2 pikë)
[ Pergjigje: 0 ]

Gjimnazi – drejtimi natyror- 2009

5. (P7) Jepen numrat kompleksë dhe . Gjeni . (1 pikë)

A) 3 B) 2 C) 1 D) 0

[ Pergjigje: B ]

Shkolla e mesme teknike 5-vjeçare – 2009

6.(P5) Numri është : (1 pikë)

A) 1 B) -1 C) i D) –i

[ Pergjigje: C ]

Shkollat e mesme: teknike 5 vjeçare-2012
7. (P5) Numri kompleks (1 pikë )
A) 2 B) 3+i C) 3-i D) 4

[ Pergjigje: D ]

Matematikë (E Thelluar)-2012

8. (P6) Numri kompleks e ka pjesën reale Re(z)= (1 pikë )

A) 8 B) 1 C) -1 D) -8

[ Pergjigje: C ]

Matematikë (E Thelluar)-2013

9. (P15). Paraqitni ne trajten a+bi, numrin kompleks: (2 pikë )

[ Pergjigje: ]