403-guruh talabasi Muxiddinov Asliddin
| qiy mati
(2^ n) |
1 |
2 |
4 |
8 |
16 |
32 |
64 |
128 |
256 |
512 |
102 4 |
204 8 |
409 6 |
819 2 |
163 84 |
|
327 68 |
Sanoq sistemasi bu – sonlarni o‘qish va arifmetik amallarni bajarish uchun qulay ko‘rinishda yozish usuli.
Qadimda hisob ishlarida ko‘proq barmoqlardan foydalanilgan. Shu sababli narsalarni 5 yoki 10 tadan taqsimlashgan. Keyinchalik o‘nta o‘nlik maxsus nom – yuzlik, o‘nta yuzlik – minglik nomini olgan va h.k. Yozuv qulay bo‘lishi uchun bu muhim sonlar maxsus belgilar bilan ifodalana boshlagan. Agar hisoblashda 2 ta yuzlik, 7 ta o‘nlik, yana 4 ta birlik bo‘lsa, u holda yuzlikning belgisini ikki marta, o‘nlik belgisini yetti marta, birlik belgisini to‘rt marta takrorlashgan. Birlik, o‘nlik va yuzliklarning belgisi bir-biriga o‘xshash bo‘lmagan. Sonlarni bunday yozganda belgilarni ixtiyoriy tartibda joylashtirish mumkin bo‘lgan, chunki yozilgan sonning qiymati tartibga bog‘liq emas. Bunday yozuvda belgi holatining ahamiyati bo‘lmaganidan, mos sanoq sistemasi nopozitsion sistema deb ataladi. Qadimgi misrliklar, yunonlar va rimliklarning sanoq sistemasi nopozitsion edi. Nopozitsion sanoq sistemasi qo‘shish va ayirish amallari uchun ozgina yarasada, ko‘paytirish va bo‘lish uchun butunlay yaroqsiz edi. Ishni osonlashtirish maqsadida hisob taxtalari – abaklar ishlatilar edi. Hozirgi zamon cho‘tlari abakning o‘zgargan ko‘rinishidir
Sanoq sistemasining asosi uchun na faqat 10 va 60 ni, balki birdan katta ihtiyoriy p natural sonni olish mumkin.
Sanoq sistemalarini tashkil etilishi deyarli bir xil. Biror p soni – sanoq sistemasi asosi
n n-1 1 0 -1 -m
sifatida qabul qilinib, ixtiyoriy N soni quyidagi ko‘rinishda ifodalanadi: N =a pn + a pn-1+ ... + a p1 + a p0 + a p-1 + ... + a p-m
Ko‘phad ko‘rinishida ifodalangan shu sonni
kabi yozish ham1mumkin (n va m – sonning butun va kasr qismi honalari (razryadlari) soni).
Sonning bu kabi ifodalanishida har bir raqam qiymati o‘z o‘rniga qarab turli xil bo‘ladi. Masalan, o‘nlik sanoq sistemasida 98327 sonida 7 – raqami birlikni, 2 – o‘nlikni, 3 – yuzlikni, 8 – minglikni, 9 – o‘n minglikni ifodalaydi (bu hol faqat o‘nlik sanoq sistemasida):
Bunday ko‘rinishda tuzilgan sanoq sistemalari pozitsiyali sanoq sistemalari deyiladi.
Ma’lumki, sanoq sistemasidagi raqamlar tartiblangan bo‘ladi. Raqamni surish deganda uni sonlar alifbosida o‘zidan keyin kelgan raqamga almashtirsh tushuniladi. Masalan, 1ni surishda 2ga, 2ni surishda 3ga, va hokazo, almashtiriladi. Eng katta raqamni surih (masalan, o‘nlik sanoq
sistemasidagi 9ni) deganda 0ga almashtirish tushuniladi. Ikkilik sanoq sistemasida 0ni surishda 1ga, 1ni surishda 0ga almashtiriladi. Pozitsiyali sanoq sistemasida butun
Yüklə 1,3 Mb.
Dostları ilə paylaş:
