7-Mavzu: kinematikaga kirish. Nuqta kinematikasi. Tayanch so’zlar va iboralar

Harakati tabiiy usulda ifodalangan nuqtaning tezligi.

Agar nuqta berilgan traektoriya bo’ylab _{ } qonun asosida harakatlansa, tezlik vektori quyidagi formula orqali ifodalanadi:
_{ } . (7.10)
(8.10) da _{ } hosila _{ } tezlikning urinmadagi proektsiyasi _{ } ni ifodalaydi va tezlikning algebraik qiymati deyiladi.
_{ } ning absolyut qiymati tezlikning moduliga teng bo’ladi:
_{ }. (7.11)
Bunda _{ } bo’lsa, yoy koordinatasi _{ } orta boradi va nuqta tezligi _{ } ning yo’nalishi _{ } bilan ustma – ust tushadi. Agar _{ } bo’lsa, yoy koordinatasi _{ } kamaya boradi va _{ } tezlik vektori _{ }a qarama-qarshi yo’naladi (7.5a,b,c-rasmlar). [4]

7.5a-rasm

7.5b-rasm 7.5c-rasm

4. 
   Nuqtaning tezlanishi.
   

Harakatdagi nuqta tezligining vaqt o’tishi bilan miqdor va yo’nalish jihatidan o’zgarishini ifodalovchi vektor kattalik tezlanish deyiladi.

1. 
   Harakati vektor usulida berilgan nuqtaning tezlanishi.
   

Nuqtaning harakati vektor usulida
_{ } (7.12)

tenglama bilan berilganda, uning tezligi

_{ } (7.13)
bo’lishini e’tiborga olsak, nuqtaning tezlanish vektori uning tezlik vektoridan vaqt bo’yicha olingan birinchi tartibli hosilaga yoki radius vektoridan vaqt bo’yicha olingan ikkinchi tartibli hosilaga teng bo’ladi:


_{ } . (7.14)
Nuqta bir tekislikda yotuvchi traektoriya bo’ylab harakatlansa, tezlanish vektori, o’rtacha tezlanish _{ } kabi, traektoriya tekisligida yotadi hamda traektoriyaning botiq tomoniga yo’naladi.
Agar nuqtaning traektoriyasi bir tekislikda yotmaydigan egri chiziqdan iborat bo’lsa, tezlanish vektori egrilik tekisligida yotadi va traektoriyaning botiq tomoniga yo’naladi (7.6a,b-rasm). [4]



7.6a-rasm



7.6b-rasm