Magistrantların XV Respublika Elmi konfransı, 14-15 may 2015-ci il
208
yanaşılan zaman hava şəraiti insan üçün rəqib rolunu oynayır, yəni insan və hava rəqib kimi matris
oyununun iştirakçıları olurlar. a
ij
=b
i
h
ij
qəbul edək. Beləliklə uduş matrisi aşağıdakı kimi olar:
mn
m
n
a
a
a
a
A
...
...
..........
...
1
1
11
İnsanın vəzifəsi elə bitki növünü seçməkdir ki, onun satışından əldə olunan qazanc maksimum
olsun. Burada a
ij
- əgər birinci oyunçu (insan) i nömrəli strategiyani, ikinci isə (təbiət) j nömrəli
strategiyanı seçərsə, birinci oyunçunun uduş məbləğini göstərir. Məlumdur ki, əgər A matrisinin
yəhərvari elementi varsa, onda bu oyunun xalis strategiyalar fəzasında həlli var və yəhərvari
a
0
0
j
i
elementi aşağıdakı bərabərsizliklə müəyyənləşir:
j
i
j
i
ij
a
a
a
0
0
0
0
(1)
Matrisli oyunun xalis strategiyalar fəzasında həlli olmadıqda onun həlli qarışıq strategiyalar
fəzasında araşdırılır. Fərz edək, birinci oyunçunun i nömrəli xalis strategiyanı seçmə ehtimalı x
i
,ikinci
oyunçunun isə j nömrəli xalis strategiyanı seçmə ehtimalı y
j
ədədinə bərabərdir. (i=1,......,m; j=1,.....,n).
Bu halda birinci oyunçunun orta uduşu:
j
m
i
n
j
i
ij
y
x
a
y
x
M
1
1
)
,
(
(2)
düsturu ilə qiymətləndirilir.
Praktikada x
i
, y
j
parametrlərini qiymətləndirmək üçün Braun üsulundan istifadə olunur [1].
QarıĢıq strategiyaların qurulması.
Braun üsulu birinci oyunçunun təlimini yerinə yetirir, belə ki, uduş matrisinin
verilənlərinə əsasən
birinci oyunçu mümkün strategiyalardan birini həyata keçirir. Buna cavab olaraq
ikinci oyunçu elə bir
strategiya seçir ki, birincinin uduşu minimum olsun.
Havanın minimal rütubətliyi ilə maksimal rütubətliyini
1
,
0
parçasına inikas etdirək. Bu parçanı
n
yerə bölsək j nömrəli diapazonu aşağıdakı kimi qiymətləndirə bilərik:
n
j
n
j
,
1
;
n
j
1
.
Baxılan üsulun təqribiliyinin dərəcəsi seçilən birinci sətirdən və yerinə yetirilən gedişlərin
sayından (K
0
) asılıdır.
Fərz edək, birinci oyunçu müəyyənləşdirmişdir ki,
k
0
sayda gediş ərzində onun rəqibi j nömrəli
strategiyanı
s
j
sayda seçmişdir. Bunun əsasında birinci oyunçu belə qərara gəlir ki, ikinci oyunçunun
qarışıq strategiyası aşağıdakı kimi olmalıdır:
0
0
2
0
1
,...,
,
k
s
k
s
k
s
y
n
Buna müvafiq olaraq birinci oyunçunun da qarışıq strategiyasını aşağıdakı kimi qiymətləndirmək
olar:
0
0
2
0
1
,...,
,
k
t
k
t
k
t
x
m
Burada t
i
birinci oyunçunun
i nömrəli strategiyasının təkrarlanma sayını göstərir.
Xülasə
Matrisli oyunda birinci oyunçunun uduşunu proqnozlaşdırmaq üçün model təklif olunmuşdur. Bu
model oyunlar nəzəriyyəsinin tətbiqi əsasında uduş matrisinin qurulmasını, imitasiya eksperimentinin
yerinə yetirilməsini nəzərdə tutur. İmitasiya eksperimentini Braun üsulu ilə yerinə yetirmək üçün müvafiq
alqoritm və proqram qurulmuşdur. Oyunun məqsədi qarışıq strategiyalar fəzasında birinci oyunçunun
uduşunun məbləğini təqribi qiymətləndirməkdən ibarətdir. Təklif olunan alqoritm imitasiya
eksperimentini əvvəlcədən verilmiş ixtiyari dərinliyə qədər yerinə yetirməyə və bu dərinlikdən asılı