Amaliy mashg’ulot №11 Mavzu: Ellips va uning kanonik tenglamasiga doir msalalar

O’z bilimini sinash uchun savollar va topshiriqlar.

1. 
   Ikkinchi tartibli egri chiziqning umumiy tenglamasi qanday shartlar bajarilganda aylana tenglamasiga aylanadi?
   
2. 
   Ellips deb nimaga aytiladi?
   
3. 
   Ellipsning katta va kichik o’qlari qaysi o’qlarda joylashadi?
   
4. 
   Fokus nuqtalarining koordinatalarini ayting va chizmada yasab ko’rsating.
   
5. 
   Ekssentrisitet deganda nima tushuniladi va qanday formula bilan topiladi?
   
6. 
   Fokal radiuslarini topish formulalari va chizmasini tushuntiring.
   
7. 
   Ellipsning direktrisasi deganda nimani tushunasiz va uni chizmada qanday joylashini tushuntiring.
   
8. 
   Ellipsning kanonik tenglamalari uning joylashishiga qarab qanday formulalar bilan yoziladi?
   
9. 
   Markzi nuqtada va radiusi 4 g teng bo’lgan aylana tenglamasini tuzing.
   
10. 
    Markazi (4 ; 3) nuqtada bo’lgan va (1 ; 7) nuqtadan o’tadigan aylana tenglamasini toping.
    
11. 
    Absissalar oqiga A (3 ; 0) nuqtada urinadiganva radiusi 6 ga teng bo’lgan aylana tenglamasini tuzing.
    
12. 
    Agar ellipsning ikkita uchi A₁(-6 ; 0) va A₂(6 ; 0) nuqtalarda, fokuslari esa koordinatalar bilan berilgan bo’lsa, uning kanonik tenglamasini toping.
    
13. 
    Fokuslari Ox o’qida bo’lgan va katta o’qi 14 ga, ekssentristeti esa ga teng bo’lgan ellipsning tenglamasini yozing.
    
14. 
    Kichik o’qi 6 ga, direktrisalar orasidagi masofa 13 ga teng bo’lsa, ellipsnink kanonik tenglamasini toping.