Amaliy matematika va informatika

QORAQALPOQ DAVLAT UNIVERSITETI

“MATEMATIKA” fakulteti
“AMALIY MATEMATIKA VA INFORMATIKA” kafedrasi
“Differensial tenglamalar va matematik fizika” fanidan
KURS ISHI
Mavzu: Differensial tenglamalar yordamida yechiladigan kimyoviy va biologik masalalar

Bajaruvchi: Amaliy matematika va informatika

yo’nalishi 3g-guruh talabasi
Allamova M.

Qabul qiluvchi: Elgondiyev Q.

NUKUS-2022

Mundarija:
Kirish.........................................................................................................................3
I. Differensial tenglamalar yordamida yechiladigan kimyioviy masalalar….....4

1. 
   Belousov-Jabotinskiy reaksiyasi va modeli....................................................5
   
2. 
   1-masala. Moddalarning konsentratsiyasini topish masalasi……………10
   
3. 
   2-masala. Ma’lum vaqt davomida diffuziya ta’sirida reaksiyaga kirishib boshqa bir moddaning hosil bo’lishi masalasi……………………………12
   

II.Differensial tenglamalar yordamida yechiladigan biologik masalalar……….14

1. 
   Biologik modellar………………………………………………………….15
   
2. 
   Zeeman modeli…………………………………………………………….16
   
3. 
   Yosh strukturasi masalalari..……………………………………………..17
   
4. 
   1-masala. Bakteriyaning parchalanish masalasi…………………………21
   

Xulosa…………………………………………………………………………….23
Foydalanilgan adabiyotlar………………………………………………………24

Kirish
Matematika va biologiyaning birlashishi ikkala sohada ham sezilarli yutuqlarga olib keldi, matematika biologik hodisalarni modellashtirish va tushunish uchun vositani taqdim etdi va biologiya chiziqli bo’lmagan differensial tenglamalar nazariyasining rivojlanishini jadallashtirdi. Differensial tenglamalar va matematik biologiya oddiy va qisman differensial tenglamalarni, ularni yechish usullarini va turli biologik ilovalarda foydalanishni batafsil ko’rib chiqadi, chiziqli bo’lmagan differensial tenglamalarning asosiy usullarini, bifurkatsiya nazariyasini o’z ichiga oladi. Mualliflar raqamli texnikaning keng qamrovini taqdim etadilar va yurak fiziologiyasi, asab pulslarining uzatilishi, kimyoviy reaktsiyalar, o’smalarning o’sishi va epidemiyalar kabi bir qator muhim ilovalarga murojaat qilishadi va bu kabi ilmiy tadqiqotlar differensial masalalarni yechishga olib kelinadi.
Bu kurs ishining birinchi bobida kimyoviy masalalarga oid nazariyalar, jumladan, Belousov-Jabotinskiy reaksiyasi va uning formulalari haqida ma’lumotlar keltiriladi. Misol tariqasida, birinchi masalada kimoviy reaksiya natijasida moddalarning konsentratsiyasining vaqtga bog’liq o’zgarishini topish masalasi ko’rib chiqiladi. Ikkinchi masalada esa sodir bo’lgan kimyoviy reaksiya natijasida uchinchi moddaning ma’lum vaat oralig’ida qancha miqdorda hosil bo’lishi topiladi.
Kurs ishining ikkinchi bobida biologik masalalarning modellari haqida bir qancha ma’lumotlar keltiriladi, jumladan, Zeeman modeliga alohida to’xtalib batafsil ma’lumotlar beriladi. Yosh strukturasi aholining tug’ilish va o’lish darajalariga oid biologik masalalar ko’rib chiqiladi. Shuningdek kurs ishida bakterialarning ma’lum vaqt davomida parchalanishi oqibatida hosil bo’ladigan yangi bakterialarni topish masalasi ham ko’rib chiqiladi.

1.