An interview with robert aumann

700

SERGIU HART

a certain segment of each one, and at how these various segments from this great

number of disciplines fit together.

H: Can you give a few examples for the readers of this journal? They may be

surprised to hear about some of these connections.

A: I’ll try; let’s go through some applications. In computer science we have

distributed computing, in which there are many different processors. The problem

is to coordinate the work of these processors, which may number in the hundreds

of thousands, each doing its own work.

H: That is, how processors that work in a decentralized way reach a coordinated

goal.

A: Exactly. Another application is protecting computers against hackers who

are trying to break down the computer. This is a very grim game, just like war

is a grim game, and the stakes are high; but it is a game. That’s another kind of

interaction between computers and game theory.

Still another kind comes from computers that solve games, play games, and

design games—like auctions—particularly on the Web. These are applications of

computers to games, whereas before, we were discussing applications of games

to computers.

Biology is another example where one might think that games don’t seem

particularly relevant. But they are! There is a book by Richard Dawkins called

The Selfish Gene. This book discusses how evolution makes organisms operate as

if they were promoting their self-interest, acting rationally. What drives this is the

survival of the fittest. If the genes that organisms have developed in the course

of evolution are not optimal, are not doing as well as other genes, then they will

not survive. There is a tremendous range of applications of game-theoretic and

rationalistic reasoning in evolutionary biology.

Economics is of course the main area of application of game theory. The

book by von Neumann and Morgenstern that started game theory rolling is

called The Theory of Games and Economic Behavior. In economics people

are assumed to act in order to maximize their utility; at least, until Tversky

and Kahneman came along and said that people do not necessarily act in their

self-interest. That is one way in which psychology is represented in the Center

for Rationality: the study of irrationality. But the subject is still rationality. We’ll

discuss Kahneman and Tversky and the new school of “behavioral economics”

later. Actually, using the term “behavioral economics” is already biasing the issue.

The question is whether behavior really is that way or not.

We have mentioned computer science, psychology, economics, politics. There

is much political application of game theory in international relations, which we

already discussed in connection with Kissinger. There also are national politics,

like various electoral systems. For example, the State of Israel is struggling with

that. Also, I just came back from Paris, where Michel Balinsky told me about

the problems of elections in American politics. There is apparently a tremendous

amount of gerrymandering in American politics, and it’s becoming a really big

problem. So it is not only in Israel that we are struggling with the problem of how

to conduct elections.

---

INTERVIEW WITH ROBERT AUMANN

701

Another aspect is forming a government coalition: if it is too small—a minimal

winning coalition—it will be unstable; if too large, the prime minister will have

too little influence. What is the right balance?

Law: more and more, we have law and economics, law and game theory. There

are studies of how laws affect the behavior of people, the behavior of criminals, the

behavior of the police. All these things are about self-interested, rational behavior.

H: So that’s the Center for Rationality. I know this doesn’t belong, but I’ll ask

it here. You are a deeply religious man. How does it fit in with a rational view of

the world? How do you fit together science and religion?

A: As you say, it really doesn’t belong here, but I’ll respond anyway. Before

responding directly, let me say that the scientific view of the world is really just

in our minds. When you look at it carefully, it is not something that is out there in

the real world. For example, take the statement “the earth is round.” It sounds like

a very simple statement that is either true or false. Either the earth is round or it

isn’t; maybe it is square, or elliptical, or whatever. But when you come to think of

it, it is a very complex statement. What does roundness mean? Roundness means

that there is a point—the “center” of the earth—such that any point on the surface

of the earth is at the same distance from that center as any other point on the

surface of the earth. Now that already sounds a little complex. But the complexity

only begins there. What exactly do we mean by equal distance? For that you need

the concept of a distance between two points. The concept of distance between

two points is something that is fairly complex even if we are talking about a

ball that we can hold in our hands; it involves taking a ruler and measuring the

distance between two points. But when we are talking about the earth, it is even

more complex, because there is no way that we are going to measure the distance

between the center of the earth and the surface of the earth with a ruler. One

problem is that we can’t get to the center. Even if we could find it we wouldn’t be

able to get there. We certainly wouldn’t be able to find a ruler that is big enough.

So we have to use some kind of complex theory in order to give that a practical

meaning. Even when we have four points and we say the distance from A to B is

the same as the distance from C to D, that is fairly complex already. Maybe the

ruler changes. We are using a whole big theory, a whole big collection of ideas, in

order to give meaning to this very, very simple statement that the earth is round.

Don’t get me wrong. We all agree that the earth is round. What I am saying

is that the roundness of the earth is a concept that is in our minds. It’s a product

of a very complex set of ideas, and ideas are in people’s minds. So the way I

think of science, and even of fairly simple things, is as being in our minds; all the

more so for things like gravitation, the energy that is emitted by a star, or even the

concept of a “species.” Yes, we are both members of the species homo sapiens.

What does that mean? Obviously we are different. My beard is much longer than

yours. What exactly does species mean? What exactly does it even mean to say

“Bob Aumann” is sitting here? Is it the same Bob Aumann as five minutes ago?

These are very complex ideas. Identity, all those things that we think of trivially

on a day-to-day basis, are really complex ideas that are in our minds; they are not

---