Argonne mep boer-Mulders 07



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The  proton  is  like  a  spinning  top  with  a  total  angular  momentum  of 

½

  ħ.    It  is  not, 

however,  a  fundamental  particle,  and  its  constituents  (known  as  quarks,  antiquarks  and 

gluons)  also  have  an  intrinsic  spin.    The  proton’s  spin  (

½

  ħ)  must  be  the  sum  of  its 

constituents’  intrinsic  spin  and  angular  momentum  from  their  movement  inside  the 

proton.    Measuring  the  individual  elements  of  the  proton’s  spin  has  been  a  challenge.  

Measurements show that the net spin of the quarks and antiquarks is only a fraction of the 

total.  The angular momentum of the gluons is near zero, but it is poorly measured.   

 

The  third  element  of  the  proton’s  spin  arises  from  the  motion  of  the  quarks  inside  the 



proton.    The  orbital  motion  may  give  rise  to  something  know  as  the  Boer-Mulders 

distribution.    We  can  about  learn  the  orbital  motion  through  the  angular  distributions 

resulting from quark-antiquark annihilation in a process know as Drell-Yan scattering.  In 

Drell-Yan scattering, the transverse motion of the quarks (produced by their orbital paths) 

will  create  an  angular  distribution  proportional  to  cos2φ.  We  have  examined  angular 

distributions  from  proton-deuterium  collisions  and  found  that  there  is  no  cos2φ 

component  in  these  Drell-Yan  data.    However,  experiments  using  beams  of  pions 

(particles  made  up  of  a  quark  and  an  antiquark)  found  a  substantial  cos2φ  component, 

which became even more prominent as the transverse motion of the quarks increased.   

 

What  is  the  difference  between  a  proton  or  pion  beam?    The  proton  does  not  contain 



valence  antiquarks—the  pion  does.    Thus,  the  proton  sees  only  the  target’s  antiquarks, 

present as “sea” quarks.  The pion, however, sees both the quarks and antiquarks in the 

target.  The new analysis clearly shows that the angular momentum of the “sea” quarks is 

not likely to contribute to the proton’s spin. This result was published in 2007 by Physical 

Review Letters. 

 

 



The cos2φ component (υ) of the Drell-Yan angular distribution plotted versus transverse momentum 

(p

T

).  The new proton data shown by the red circles are consistent with zero, while the pion data 

(green squares and yellow triangles) are both nonzero.  This effect is most pronounced at large p

T

 

This work was supported by the U.S. Department of Energy, Office of Nuclear Physics, 



under Contract No. DE-AC02-06CH11357. The experiment was performed at Fermilab. 

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