Asosiy elementlar

Javoblar: 254. 3. , 256. , 258. Yo‘q


2. Ax+By+C=0 chiziqli funksiyaning
geometrik ma’nosi


Ta’rif: , chiziqli funksiya yoki to‘g‘ri proporsional bog‘lanish deyiladi. Bu funksiya uchun , , bo‘-lib, grafigi to‘g‘ri chiziqdan iborat ekanligini ko‘rsatamiz. To‘g‘ri chiziq grafigini yasash uchun uning ikkita nuqtasini bilish yetarli.
1-misol. ning grafigini yasaymiz.
Bu yerda deb , ya’ni nuqtani deb , ya’ni nuqtani topamiz.
Bu nuqtalarni koordinatalar tekisligida belgilaymiz va ularni to‘g‘ri chiziq bo‘yicha tutashtirib, funksiyaning grafigini topamiz (18-rasm).


y A
2
x
0 1
18-rasm.

Shunga o‘xshash, funksiya grafigi nuqtadan o‘tishini ko‘rish mumkin. Demak, funksiyada bo‘lsa, to‘g‘ri chiziq koordinatalar boshidan o‘tadi.

2-misol. grafigini yasaymiz.
Bu yerda desak bo‘ladi, nuqtani topamiz. tenglikda desak bo‘lib, to‘g‘ri chiziq (0;b) nuqtadan o‘tadi. Bundan xulosa chiqarib aytish mumkinki, tenglikdagi to‘g‘ri chiziqni Oy o‘qida kesib ajratgan kesmasining miqdorini beradi.
Misolda deb , ya’ni nuqtani topamiz va to‘g‘ri chiziq grafigini (19-rasm) yasaymiz.


y y
φ M(x,y)
B
B 1 b с
A φ
0 x A 0 N x
19-rasm. 20-rasm.

Quyidagi masalani ko‘rib chiqamiz. Koordinatalar boshidan o‘t-maydigan, koordinata o‘qlarini kesib o‘tadigan AB to‘g‘ri chiziqning tenglamasini tuzing.

Yechish: To‘g‘ri chiziqni Ox o‘qining musbat yo‘nalishi bilan ho-sil qilgan burchagini φ bilan va Oy o‘qida kesib ajratgan kesma (OB) miqdorini b bilan belgilaymiz. M(x,y) to‘g‘ri chiziqning o‘zgaruvchan nuqtasi bo‘lsin (20-rasm).

∆ BCM dan: BC=x, CM=y-b