Avrupa biRLİĞİnde mevduatin korunmasi
Yüklə 72,84 Kb. Pdf görüntüsü
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- Ek 1. Durdurma Kriteri
- Ek 2. YSA’ların Çalışma Şekli İçin Örnek Çözüm
- Ek 3. Gizli Nöron Sayısı İçin Üst Limit Kriteri
- Ek 4. Öğrenme Kuralları
- Ek 5. XOR Problemi
- Ek 6. Bağımlı ve Açıklayıcı Değişkenlerin İkili Grafikleri Grafik 1: Fiyat ve Kur Serileri Artış Oranları (%)
Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler İçin Türkiye Örneği 11. Clements, M.P. ve Hendry, D.F. (1993), “On the Limitations of Comparing Mean Squared Forecast Errors”, Journal of Forecasting, 12, 617-638. 12. ___ (1988), “Neural Network Study”, DARPA. 13. Dickey, D. ve Fuller, W. A. (1979), “Distribution of the Estimates for Autoregressive Time Series With a Unit Root”, Journal of the American Statistical Association, 74, 427-431. 14. Dickey, D. ve Fuller, W. A. (1981), “Likelihood Ratio Statistics for Autoregressive Time Series with a Unit Root”, Econometrica, 49, 1057-1072. 15. Diebold, F.X. (1993), “On the Limitations of Comparing Mean Square Forecast Errors: Comment”, Journal of Forecasting, 12, 641-642. 16. Diebold, F. X., and Lopez. J. A. (1995), “Forecast Evaluation and Combination”, Research Paper, 9525, Federal Reserve Bank of New York. 17. Diebold, F. X. ve Mariano, R. (1995), “Comparing Predictive Accuracy”, Journal of Business and Economic Statistics, 13, 253-264. 18. El Shazly, M. R. ve El Shazly, H. E. (1998), “Comparing the Forecasting Performance of Neural Networks and Forward Exchange Rates”, Journal of Multinational Financial Management, 7, 345-356. 19. Enders, W. (1995), Applied Econometric Time Series, John Wiley & Sons, Inc. 20. Gujarati, D. N. (1995), Basic Econometrics, McGraw-Hill, Inc. 21. Gülseçen, S. (1993), “Yapay Sinir Ağları İşletme Alanında Uygulanması ve Bir Örnek Çalışma”, Doktora Tezi, İstanbul Üniversitesi. 22. Hamilton, J. D. (1994), Time Series Analysis, Princeton University Press. 23. Harvey, A. (1989), Forecasting, Structural Time Series Models, and the Kalman Filter, Cambridge: Cambridge University Press. 24. Haykin, S. (1999), Neural Networks A Comprehensive Foundation, Prentice Hall International, Inc. http://ekutup.dpt.gov.tr/ekonomi/tahmin/yurtoglh/ysa..pdf 93 Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler İçin Türkiye Örneği 25. Heinemann, M. (2000), “Adaptive Learning of Rational Expectations Using Neural Networks”, Journal of Economic Dynamics & Control, 24, 1007-1026. 26. Hill, T., Marquez, L., O’Connor, M. ve Remus, W. (1994), “Artificial Neural Network Models for Forecasting and Decision Making”, International Journal of Forecasting, 10, 5-15. 27. Janacek, G. ve Swift, L. (1993), Time Series Forecasting, Simulation, Applications, Ellis Horwood Limited. 28. Kadılar, C. (2000), Uygulamalı Çok Değişkenli Zaman Serileri Analizi, Hacettepe Üniversitesi. 29. Kohonen, T. (1982), “Self-organised Formation of Topologically Correct Feature Maps”, Biological Cybernetics, 43, 59-69. 30. Kramer, A. H. ve Sangiovanni-Vincentelli, A. (1989), “Efficient Parallel Learning Algorithms for Neural Networks”, Advances in Neural Information Processing Systems, 1, 40-48. 31. Leung, M. T., Daouk, H. ve Chen, A. (2000), “Forecasting Stock Indices: A Comparison of Classification and Level Estimation Models”, International Journal of Forecasting, 16, 173-190. 32. Malsburg, C. (1973), “Self-organisation of Orientation Sensitive Cells in the Striate Cortex”, Kybernetik, 14, 85-100. 33. McCullogh, W. S. ve Pitts, W. (1943), “A Logical Calculus of the Ideas Immanent in Nervous Activity”, Bulletin of Mathematical Biophysics, 5, 115- 133. 34. Merton, R. C. ve Henriksson, R. D. (1981), “On Market Timing and Investment Performance 2: Statistical Procedures for Evaluating Forecasting Skills”, Journal of Business, 54, 513-433. 35. Minsky, M. L. ve Papert, S. A. (1969), Perceptrons, Cambridge, MA: MIT Press. http://ekutup.dpt.gov.tr/ekonomi/tahmin/yurtoglh/ysa..pdf 94 Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler İçin Türkiye Örneği 36. Montgomery, D. C., Johnson, L. A. ve Gardiner, J. S. (1990), Forecasting & Time Series Analysis, McGraw Hill, Inc. 37. Parker, D. B. (1987), “Optimal Algorithms For Adaptive Networks: Second Order Back Propagation, Second Order Direct Propagation, and Second Order Hebbian Learning”, IEEE 1st International Conference on Neural Networks, 2, 953-600, San Diego, CA. 38. Rumelhart, D. E., Hinton, G. E. ve Williams, R. J. (1986), “Learning Representations of Back-propagation Errors”, Nature (London), 323, 533-536. 39. Sims, C. (1980), “Macroeconomics and Reality”, Econometrica, 48, 1-49. 40. Stekler, H O. (1994), “Are Economic Forecasts Valuable?”, Journal of Forecasting, 13, 495-505. 41. Swanson, N. R. ve White, H. (1997), “Forecasting Economic Time Series Using Flexible Versus Fixed Specification and Linear Versus Nonlinear Econometric Models”, International Journal of Forecasting, 13, 439-461. 42. Tkacz, G. (2001), “Neural Network Forecasting of Canadian GDP Growth”, International Journal of Forecasting, 17, 57-69. 43. Üngör, A. (1998), “Yapay Sinir Ağları ve Box-Jenkins Modeli Kullanarak Döviz Kuru Tahmini”, Yüksek Lisans Tezi, Orta Doğu Teknik Üniversitesi. 44. Wegmann, G. (2000), “Future Extraction With Hybrid Neural Networks”, Research Notes in Economics & Statistics, Deutsche Bank Research. 45. Willshaw, D. J. ve Malsburg, C. (1976), “How Patterned Neural Connections Can Be Set Up By Self-organisation”, Proceedings of the Royal Society of London Series B, 194, 431-445. 46. Yıldız, B. (2001), “Finansal Başarısızlığın Öngörülmesinde Yapay Sinir Ağı Kullanımı ve Halka Açık Şirketlerde Ampirik Bir Uygulama”, İMKB Dergisi, 17, 51-68 47. Zurada, J. M. (1992), Introduction to Artificial Neural Systems, West St. Paul. http://ekutup.dpt.gov.tr/ekonomi/tahmin/yurtoglh/ysa..pdf 95 Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler İçin Türkiye Örneği Ek 1. Durdurma Kriteri Ağırlık ayarlama (öğrenme) sürecini bir noktada durdurmak için kullanılabilecek bazı makul kriterler vardır. Bu tür bir kriteri formüllemek için hata yüzeyine ait yerel veya genel minimum değerlerden yararlanılmaktadır. w* ağırlık vektörünün bir minimum değeri (yerel veya genel) gösterdiği düşünülürse, w* vektörünün minimum noktayı göstermesi için gerekli şart, g(w) değişme (gradient) vektörünün w=w* noktasında sıfır değeri almasıdır. Buna göre, Geri Besleme öğrenme süreci için bir yakınsama kriteri oluşturulabilmektedir (Kramer ve Sangiovanni-Vincentelli, 1989). “Değişme vektörünün Euclidean normu yeterince küçük bir eşiğe ulaşınca geri besleme algoritmanın yakınsadığı söylenebilir.” Bu yakınsama kriterinin dezavantajı, başarılı bir yakınsama için öğrenme süresinin uzun olabilmesidir. Ayrıca, değişme vektörünün hesaplanmasını gerektirmesi de diğer bir dezavantaj olarak görülebilir. Hata ölçüsünün (maliyet fonksiyonu olarak) w=w* noktasında durağan olmasını gerektiren özelliğin kullanılması ile başka bir kriter oluşturulabilir. “Bir döngü (epoch) için ortalama hata karesindeki değişmenin mutlak değeri yeterince küçüldüğünde geri besleme algoritmanın yakınsadığı söylenebilir.” http://ekutup.dpt.gov.tr/ekonomi/tahmin/yurtoglh/ysa..pdf 96 Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler İçin Türkiye Örneği Bu kriterde, ortalama hata karesindeki değişme için minimum değer araştırmacı tarafından belirlenmektedir. Ayrıca, bazı durumlarda bu yöntem öğrenme işleminin erken durdurulmasına neden olabilmektedir. Yakınsama için, teorik olarak kanıtlanmış başka bir kriter daha vardır. Bu kriterde, her öğrenme döngüsünden sonra ağın genelleme performansı test edilir ve öğrenme işlemi bu genelleme performansı yeterli bir düzeye ulaştığında sona erdirilir. 31 31 Bu kriterin detayı için bakınız: Haykin (1999), Bölüm 4.14 http://ekutup.dpt.gov.tr/ekonomi/tahmin/yurtoglh/ysa..pdf 97 Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler İçin Türkiye Örneği Ek 2. YSA’ların Çalışma Şekli İçin Örnek Çözüm 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 Örneklem Şekil.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 Gerçek Fonksiyon Şekil.1 Şekil.1’de tahmin edilmek istenen doğrusal olmayan bir yapı, Şekil.2’de ise tahmin edilecek bu yapıdan rasgele elde edilmiş gözlemler gösterilmektedir. Şekillerin x-eksenlerini girdi olarak kullanarak, Şekil.2’deki gözlemleri tahmin etmek için basit bir ileri besleme YSA oluşturulmaktadır. Oluşturulan bu YSA modeli Şekil.3’te verilmektedir. Bir girdi tabakası, bir gizli tabakası ve bir de çıktı tabakası olan bu iki tabakalı ileri besleme ağ girdi ve çıktı tabakalarında birer, gizli tabakasında ise iki nörona sahiptir. Bu YSA mimarisi, dışsal etkileri içeren sapma değerinin de eklenmesiyle tahmin edildiğinde Şekil.3’teki mimari ortaya çıkmaktadır. Tam bağlantı içeren bu yapıda okların yanındaki rakamlar tahmin edilen ilgili bağlantı ağırlıklarını göstermektedir. Basit bir şekilde tahmin edilen bu modelin örneklem içi öngörüleri Şekil.4’te örnek gözlemlerle karşılaştırmalı olarak verilmektedir. Şekilden de görülebileceği gibi gizli nöronlara sahip bir ileri besleme YSA (basit olmasına rağmen) doğrusal olmayan bir yapıyı oldukça iyi bir şekilde tanımlayabilmektedir. 32 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 Şekil.4 Örneklem Tahmin 1 1.01 3.92 3.25 -4.48 -7.29 -7.47 4.50 Şekil.3 Y X 32 Bu örnek çözüm Balkin (2001)’den alınmıştır. http://ekutup.dpt.gov.tr/ekonomi/tahmin/yurtoglh/ysa..pdf 98 Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler İçin Türkiye Örneği Ek 3. Gizli Nöron Sayısı İçin Üst Limit Kriteri Eldeki, eğitme için kullanılan veri setinin genişliği, gizli tabakalardaki nöron sayısına bir üst limit oluşturabilmektedir. Bu üst limitin belirlenmesinde kullanılabilecek bir yöntem şu şekilde özetlenebilir: Üst limiti hesaplamak için, eğitme setindeki girdi-çıktı ikililerinin sayısı kullanılır. Bu sayı, ağdaki toplam girdi ve çıktı nöronu sayısına bölünür. Elde edilen sonuç, bir ölçeklendirme katsayısı (genellikle 5 seti için kullanıldığı söylenebilir. Hatta, aşırı derecede hata içeren veri seti için çok daha büyük katsayılar (örneğin 20 veya 50) kullanılabilmektedir. Diğer taraftan, hemen hemen hiç hata içerilmemesi durumunda ise katsayı 2 seviyesine kadar indirilebilir. Bu noktada, veri setine yönelik analiz önem kazanmaktadır. Bu yöntemle, ölçeklendirme katsayısının ne olacağına bağlı olarak kesin bir neticeye ulaşılamasa da, yaklaşık bir fikir edinmek mümkündür. Ayrıca, genelleme özelliğinin kaybolabilmesi ve dolayısıyla ağın yeni veriler tanıtıldığında kullanışsız kalması sonucunu doğurabileceğinden, bir gizli tabakadaki nöron sayısının çok fazla olmaması yararlı olacaktır. http://ekutup.dpt.gov.tr/ekonomi/tahmin/yurtoglh/ysa..pdf 99 Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler İçin Türkiye Örneği Ek 4. Öğrenme Kuralları Yapay Sinir Ağlarında çok sayıda öğrenme kuralı kullanılmaktadır. Bu öğrenme kurallarının büyük çoğunluğu en eski ve en çok bilinen öğrenme kuralı olan Hebb Kuralının bir versiyonudur. Bunların yanında, farklı öğrenme kuralı fonksiyonları da vardır ve bu konuda çalışmalar sürmektedir. Bazı araştırmacılar temel amaç olarak biyolojik öğrenmeyi modellemenin peşindedirler. Bazıları ise eldeki öğrenme hakkındaki bilgilerin bir şekilde uyarlanmasına çalışmaktadır. Her iki noktada da, sinirsel işlemin gerçekte nasıl olduğuna yönelik bilgiler oldukça kısıtlıdır. Dolayısıyla öğrenme, kullanılmakta olan öğrenme kurallarının ima ettiğinden çok daha komplikedir. Kullanılmakta olan bazı önemli öğrenme kuralları arasında Hebb Kuralı, Hopfield Kuralı, Delta Kuralı, Eğimli Değişim (Gradient Descent) Kuralı ve Kohonen Öğrenme Kuralı sayılabilir. Delta Kuralı metin içinde açıklanmaktadır; burada diğer öğrenme kuralları için bazı temel bilgiler verilmektedir. Hebb Kuralı: Hebb (1949) tarafından tanımlanmış olan bu kural ilk ve en çok bilinen öğrenme kuralıdır. Temel kural şu şekildedir: Bir nöron başka bir nörondan girdi alırsa ve iki nöron da yüksek derecede aktifse (yani matematiksel olarak aynı işarete sahipse) nöronlar arasındaki bağlantının ağırlığı artırılmalıdır. Hopfield Kuralı: Bir temel farklılık dışında Hebb Kuralına benzemektedir. Temel farklılık ise bağlantı ağırlığında yapılacak değişikliğin büyüklüğünü de belirlemesidir. Buna göre, girdi ve istenilen çıktının ikisi de aktifse veya ikisi de aktif değilse, bağlantı ağırlığı öğrenme oranı kadar artırılır, aksi durumda ise öğrenme oranı kadar azaltılır. Eğimli Değişim Kuralı: Bu kurala göre, Delta Kuralında olduğu gibi, delta hatanın modifiye edilmesi için transfer fonksiyonunun türevi kullanılmaktadır. http://ekutup.dpt.gov.tr/ekonomi/tahmin/yurtoglh/ysa..pdf 100 Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler İçin Türkiye Örneği Eğimli Değişim Kuralının farklılığı, öğrenme oranına orantılı bir ek sabit değerin son değiştirme faktörüne eklenmesidir. Bağlantı ağırlığı, bu ek değerli faktöre göre değiştirilir. Bu kural, yavaş bir yakınsama sağlamasına rağmen yaygın olarak kullanılmaktadır. Kohonen Öğrenme Kuralı: Kohonen (1982) tarafından geliştirilen bu kural biyolojik sistemlerdeki öğrenme sisteminden esinlenilmiştir. Bu yöntemde, işlem elemanlarının, ağırlıkları ayarlamak (öğrenmek) için rekabet ettikleri düşünülmektedir. En uygun çıktıya sahip işlem elemanı diğerlerine göre baskın olur ve sadece bu nöronun çıktı sağlaması söz konusudur. Kendi kendine öğrenme (self- organising) olarak da bilinen bu kural özellikle dağılımlara yönelik çalışmalarda kullanılmaktadır fakat teorik alt yapısının tam gelişmemiş olmasından dolayı uygulamada henüz yaygınlık kazanmamıştır. Burada, en çok bilinen öğrenme kuralları hakkında temel bilgiler sunulmaktadır. Öğrenme kuralları hakkında daha detaylı bilgi için Haykin (1999)’dan yararlanılabilir. http://ekutup.dpt.gov.tr/ekonomi/tahmin/yurtoglh/ysa..pdf 101 Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler İçin Türkiye Örneği Ek 5. XOR Problemi Tek tabaklı Perceptron (ileri besleme ağ) gizli nöronlar içermez, sadece çıktı tabakasına sahiptir. Bu yüzden, doğrusal olarak ayrıştırılamayan girdi yapılarını sınıflandıramaz yani doğrusal olmayan yapıları belirleyemez. Halbuki, doğrusal olmayan yapılar ile hemen hemen her konuda karşılaşılabilmektedir. Bu durum, XOR (Exclusive OR) probleminin basitleştirilmiş bir hali ile örneklenebilmektedir. Bu basitleştirilmiş yapı aşağıdaki şekilde sunulmaktadır. Şekilde açıklanan fonksiyon, doğrusal olarak ayrıştırılamayan bir yapı içermektedir. 1969 yılında Minsky ve Papert, yazdıkları kitapta bu tür bir yapının tek tabakalı Perceptron ile modellenemediğini ve dolayısıyla sorunlu olduğunu göstermişlerdir. YSA literatüründe XOR Problemi olarak adlandırılan bu sorun YSA üzerine çalışmaları durma noktasına getirmiştir. Daha sonra, Touretzky ve Pomerleau (1989) 33 XOR probleminin YSA’larda gizli nöronlar kullanılarak yani çok tabakalı ağlar yardımıyla aşılabildiğini göstermişlerdir. Bu şekilde, YSA teknolojisi ile doğrusal olmayan yapıların da sınıflandırılabildikleri ortaya konulmaktadır. 34 33 Bakınız: Haykin (1999) 34 XOR Problemi ile ilgili daha detaylı bilgi için bkz. Haykin (1999) ve Zurada (1992). http://ekutup.dpt.gov.tr/ekonomi/tahmin/yurtoglh/ysa..pdf 102 Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler İçin Türkiye Örneği Ek 6. Bağımlı ve Açıklayıcı Değişkenlerin İkili Grafikleri Grafik 1: Fiyat ve Kur Serileri Artış Oranları (%) -20 0 20 40 60 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 P E Grafik 2: Fiyat ve M2Y Serileri Artış Oranları (%) -10 0 10 20 30 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 P M Grafik 3: Üretim ve Fiyat (İmalat San.) Serileri Artış Oranları (%) http://ekutup.dpt.gov.tr/ekonomi/tahmin/yurtoglh/ysa..pdf 103 Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler İçin Türkiye Örneği -30 -20 -10 0 10 20 30 40 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 U Pi Grafik 4: Üretim Artış Oranları ve Faiz Oranı (%) -30 -20 -10 0 10 20 30 40 20 40 60 80 100 120 140 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 U R http://ekutup.dpt.gov.tr/ekonomi/tahmin/yurtoglh/ysa..pdf 104 Document Outline
Yüklə 72,84 Kb. Dostları ilə paylaş:
|