Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler İçin Türkiye Örneği
olan bağlantıların modifiye edilmesidir. Ayrıca, bu özellik öğrenme kavramı
açısından da çok büyük önem taşımaktadır.
Plastikliğin, nöronların işlem yapabilmeleri için gerekli bir özellik olduğu
görülmektedir. Çünkü, öğrenme süreci bağlantı ağırlıklarının değiştirilmesi veya
yeni bağlantıların oluşturulması (hatta bazı bağlantıların iptal edilmesi) sayesinde
gerçekleşmektedir. Bu ilişki, yapay nöronlar kullanarak beyinden esinlenilmiş sinir
ağları oluşturulabilmesini sağlamaktadır.
Yapay Sinir Ağları, beyinden esinlenildiklerinden dolayı benzer yapıya
sahiptirler. Fakat, beynin yoğun bağlantılı ve komplike yapısının sadece beyine özel
bir özellik olduğu belirtilmelidir. Başka hiçbir yerde veya dijital bilgisayarda
bulunmayan bu yapıya yakınsamak günümüz teknolojisine bile çok uzaktır. Yapay
sinir ağlarını oluşturmak için kullanılan yapay nöronlar, beyindekilere kıyasla
oldukça ilkel sayılırlar. Dolayısıyla, yapay nöronlar beynin yoğun bağlantılı ve
komplike yapısından hala oldukça uzaktırlar ama genel yapı olarak tutarlıdırlar.
Diğer bir ifadeyle, YSA’lar, komplike, çok yönlü ve güçlü bir organizma olan
beynin sadece en temel elemanlarını kopyalamaya çalışmaktadır.
Yapay Nöron
Yapay sinir ağlarının genel yapı olarak beyinden esinlenildiği daha önce
belirtilmişti. Doğal olarak, YSA’ların temel elemanları da yapay nöronlardır
(bundan sonra yapay nöron yerine sadece nöron kelimesi kullanılmaktadır). Bu
nöronlar, aralarındaki bağlantılar oluşturularak ve tabakalar halinde gruplandırılarak
yapay sinir ağları oluşturulmaktadır.
İnsanın beyinsel gücünün bu yapı taşları birkaç genel işleve sahiptirler. Bir
biyolojik nöron, temel olarak, diğer kaynaklardan girdiler alır, belirli bir şekilde
bunları birleştirir, sonuç üzerinde bir işlem (genelde doğrusal olmayan) uygular ve
http://ekutup.dpt.gov.tr/ekonomi/tahmin/yurtoglh/ysa..pdf
12
Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler İçin Türkiye Örneği
nihai sonucu üretir. Şekil 2.3 bir nöronun dört temel elemandan oluşan genel
yapısını ve bu dört eleman arasındaki ilişkiyi göstermektedir.
Şekilden de görüldüğü gibi, tüm doğal nöronlar dört temel bileşene sahiptir.
Bu bileşenler biyolojik isimleri ile bilinirler: dentrit (dendrite), çekirdek (soma),
akson (axon) ve bağlantı veya sinaps (synapse). Dentritler, çekirdeğin saça
benzeyen uzantılarıdır ve girdi kanalları olarak işlev görürler. Bu girdi kanalları
diğer nöronların sinapsları aracılığıyla girdilerini alırlar. Daha sonra çekirdek, gelen
bu sinyalleri zaman içinde işler. Çekirdek, bu işlenmiş değeri bir çıktıya
dönüştürdükten sonra bu çıktıyı akson ve sinapslar aracılığıyla diğer nöronlara
gönderir.
Şekil 2.3: Biyolojik Nöronun Genel Yapısı ve İşlevleri
Yapay sinir ağlarının temel işlem elemanı olan yapay nöronlar, doğal
nöronların dört temel fonksiyonunu simüle ederler. Bir yapay nöronun temel yapısı,
genel haliyle, Şekil 2.4’te sunulmaktadır.
http://ekutup.dpt.gov.tr/ekonomi/tahmin/yurtoglh/ysa..pdf
13
Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler İçin Türkiye Örneği
Şekil 2.4’te girdi değerler x(i) matematiksel sembolü ile gösterilmiştir ve bu
gösterimde i = 0,1,2,….,n değerlerini almaktadır. Bu girdi değerlerin her biri bir
bağlantı ağırlığıyla çarpılmaktadır. Bu ağırlıklar ise w(i) ile gösterilmektedir. En
basit yapıda, bu çarpımlar toplanır ve bir transfer fonksiyonuna gönderilerek sonuç
üretilir. Bu sonuç daha sonra bir çıktıya dönüştürülür. Bu elektronik uygulama
değişik toplama fonksiyonları ve transfer fonksiyonları kullanabilir ve farklı ağ
yapılarında uygulanabilir.
Şekil 2.4: Yapay Nöronun Genel Yapısı
Şekil 2.4 McCullogh ve Pitts (1943) tarafından tanımlanan, biyolojik nöronun basit
matematiksel modelinin gösterimi olarak da düşünülebilir. McCullogh-Pitts modeli
incelendiğinde, toplama fonksiyonu olarak doğrusal bir fonksiyon ve transfer
fonksiyonu olarak birim adım fonksiyonu kullanılmış olduğu görülmektedir.
Temelde biyolojik nörona benzer bir şekilde, işlem elemanı toplama fonksiyonu
sonucunun belirli bir eşik değerinin altında veya üstünde olmasına göre çıktısını iki
ihtimal arasından seçerek oluşturmaktadır. Bu matematiksel modelin fonksiyonel
gösterimi aşağıdaki gibidir.
0
1
0
( ( ))
;
(
,
, ...,
)
(1)
(
)
n
i
ij
j
i
i
n
j
y
g x
w x
Q
x
x x
x
=
= Ψ
= Ψ
−
=
∈ ℜ
∑
http://ekutup.dpt.gov.tr/ekonomi/tahmin/yurtoglh/ysa..pdf
14
Yapay Sinir Ağları Metodolojisi ile Öngörü Modellemesi: Bazı Makroekonomik Değişkenler İçin Türkiye Örneği
Bu gösterimde, y
i
çıktı değeri,
Ψ
(.) transfer fonksiyonunu, g(.) toplama
fonksiyonunu, w
ij
bağlantı ağırlıklarını ve Q
i
ise i nolu nöron için eşik değerini
göstermektedir.
Ψ
(.) transfer fonksiyonu birim adım fonksiyonudur:
)
2
(
0
(.)
;
0
0
(.)
;
1
(.)
⎩
⎨
⎧
<
≥
=
Ψ
g
g
g(.) toplama fonksiyonu ise x
j
girdilerinin doğrusal bir bileşimi olarak
düşünülmüştür:
0
(.)
(3)
n
ij
j
i
j
g
w x
Q
=
=
−
∑
McCullogh-Pitts modelinde transfer fonksiyonu olarak birim adım fonksiyonu
ve toplama fonksiyonu olarak doğrusal bir fonksiyon kullanılmakla birlikte YSA
alanındaki gelişmelerle beraber farklı fonksiyonların kullanılabilmesi sağlanmıştır.
Şekil 2.5 içinde YSA modellerinde kullanılabilecek farklı fonksiyonlara bazı
örnekler sunulmaktadır. Basitçe görülebileceği gibi, hangi fonksiyon kullanılırsa
kullanılsın, bir nöron modelinin matematiksel ve fonksiyonel gösterimi
değişmeyecektir.
Bu yapıda kullanılan fonksiyonlar temelde uygulama konusuna bağlıdır. Bazı
uygulamalar ikili (binary) veri seti gerektirir. Bu uygulamalara örnek olarak
konuşma tanımlama ve metin tanıma uygulamaları verilebilir. Bu tür uygulamalar,
doğal olarak, sadece toplama fonksiyonu içeren nöronlardan oluşan ağları
kullanamaz. Bu ağlar mantıksal fonksiyonları kullanabilir ve bu fonksiyonlar
toplama ve transfer fonksiyonlarına dahil edilebilir. Veya bazı uygulamalar basit bir
şekilde toplama ve belirli bir eşik değeri ile karşılaştırma şeklinde bir işleme
gereksinim duyabilirler. Bu şekilde evet/hayır, doğru/yanlış veya 0/1 gibi iki olası
http://ekutup.dpt.gov.tr/ekonomi/tahmin/yurtoglh/ysa..pdf
15
Dostları ilə paylaş: |