Azərbaycan respublikasi təHSİl naziRLİYİ azərbaycan döVLƏt pedaqoji universiteti

KOMPUTER TƏLİM TEXNOLOGİYALARI 
 
Təhsildə İKT 
144 
 
Tədris prosesində riyazi analiz məsələlərinin komputer 
həllinin metodiki xüsusiyyətləri. 
 
 
 
Azərbaycan Dövlət Pedaqoji Universiteti 
S.M.İsayeva  
ADPU-da riyaziyyat üzrə fəlsəfə doktoru, baş müəllim 
 
 
Резюме 
В работе описывается методика решение аналитических  уровнений, при 
помощи компютера. 
 
Abstract 
The paper describes a technique for solving analitic for the computer. 
 
 
Məlumdur  ki,  müasir  dövrdə  elmi    tədqiqatlarda  qarşıya  qoyulan  riyazi 
məsələlərin  həlli  son  dərəcədə  geniş  həcmli  olmaqla,  çox  vaxt  tələb  edən 
əməliyyatların icrasını nəzərdə tutur. 
Bu nöqteyi- nəzərdən, baxılan çətinliyin aradan qaldırılmasında kompüter 
texnologiyalarından istifadə olunması son dərəcədə aktualdır. 
Belə 
ki, 
mürəkkəb 
riyazi 
məsələlərin 
həllində 
kompüter 
texnologiyalarının  tətbiqi,  iri  həcmli  riyazi  hesablamaların  alqoritmləşmə  və 
proqramlaşdırma vasitəsilə qısa vaxt ərzində aparılmasına imkan verir. 
Bütövlükdə  riyazi  məsələlərin  kompüter  vasitəsilə  həlli  aşağıdakı 
mərhələlərin ardıcıl olaraq icrasını nəzərdə tutur. 
1. Məsələnin qoyuluşu, 
2. Riyazi modelin qurulması 
3. Ədədi həll üsulunun seçilişi 
4. Alqoritmin yaradılması və verilənlərin quruluşu 
5. Alqoritmin EHM-in qəbul edə biləcəyi şəklində yazılışı 
6. Tapşırığın EHM üçün hazırlanması, 
7. Proqramın EHM -in operativ yaddaşına daxil edilməsi 
8. 
Məsələnin EHM-də həlli, nəticənin təhlili 

---

KOMPUTER TƏLİM TEXNOLOGİYALARI 
 
Təhsildə İKT 
145 
Qeyd  etmək  lazımdır  ki,  müasir  elmi-pedaqoji  fəaliyyətdə,  müasir 
informasiya  texnologiyalarının  tətbiqi  öz  növbəsində  riyaziyyatın  tədrisinin 
qabaqcıl metodlarının səmərəli istifadə olunmasını nəzərdə tutur. 
Məxsusi  olaraq,  riyazi  analizə  dair  mövzuların  kompüter  vasitəsilə 
tədqiqat  metodikası  əsasında  tədrisinin  təhlili,  elmi-  pedaqoji  fəaliyyətin 
kompüter  texnologiyası  əsasında  keçirilməsinin  səciyyəvi  cəhətlərinin 
araşdırılmasında ciddi əhəmiyyət kəsb edir. 
Baxılan halda, elmi-pedaqoji fəaliyyət başlıca olaraq tədqiqat metodunun, 
qismən evristik metodun realizə olunmasını nəzərdə tutur. 
İlk öncə tədqiqat metodunun qısa xarakteristikasını verək.  
Tədqiqat  metodu,  başlıca  olaraq  tədris  olunan  mövzunun  problem 
qoyuluşu əsasında nəzəri-tədqiqi üsulla mənimsənilməsini nəzərdə tutur.  
Burada,  konkret  nəzəri  biliyin  kompüter  vasitəsilə  mənimsənilməsi, 
tədqiqat metodunun realizasiyası kimi nəzərdə tutulur. 
Tədqiqat    Veyerştrasse  teoreminin  tədrisinin  kompüterləşdirilmiş 
variantının işlənib hazırlanması üzərində aparılır. 
Tutaq  ki,  y=f(x)  funksiya  (a,  b)  parçasında  təyin  olunmuş,  kəsilməz 
funksiyadır. 
Məlumdur  ki,  y=f(x)  funksiyası  (a,  b)  parçasında  kəsilməz  olduqda,  bu 
parçada özünün ən böyük  və ən kiçik qiymətlərini alır. 
Bir  çox  məsələlərin  həlli  parçada  kəsilməz  funksiyanın  bu  parçada  ən 
böyük və ən kiçik qiymətlərinin tapılmasına gətirilir. 
Veyerştras  teoremi:  [a,  b]parçasında  kəsilməyən  f(x)  funksiyası  bu 
parçada özünün ən böyük və ən kiçik qiymətini alır. Yəni, [a, b] parçasında elə 
x(max),  x(min)  nöqtələri  vardır  ki,  bu  nöqtələrdə  f(x)  funksiyası  [a,  b] 
parçasında ən böyük və ən kiçik qiymətlərini alır. 
Kompüter vasitəsilə bu mövzunun tədrisi, aşağıdakı kimi aparılır.  
Burada  1-ci  kadrın  1-ci  pəncərəsində  dərsin  mövzusu,  2,  3,  4-cü 
pəncərələrdə  isə boş yer saxlanılır. 
 1-ci kadrın 5-ci pəncərəsində Veyerştrasse teoremi verilir. 
 2-ci  kadrda  baxılan  funksiyanın  verilmiş  parçada  ƏBQ,  ƏKQ-nin 
tapılması qaydası nəzərdən kecirilir.  
2-ci  kadrın  1-ci  pəncərəsində  [a,  b]  parçasında  kəsilməz  və  sonlu  sayda 
böhran  nöqtələri  olan  f(x)  funksiyasının  bu  parçada  ən  böyük  və  ən  kiçik 
qiymətlərinin tapılması qaydası nəzərdən kecirilir. Burada iki varianta baxırıq: 
1.
 
f(x) funksiyasının [a, b] parçasında böhran nöqtələri yoxdur. 
2.
 
f(x) funksiyasının [a, b] parçasında sonlu sayda böhran nöqtələri var. 

---

KOMPUTER TƏLİM TEXNOLOGİYALARI 
 
Təhsildə İKT 
146 
Tutaq  ki,  [a,  b]  parçasında  f(x)  funksiyasının  böhran  nöqtələri  yoxdur. 
Onda f(x) funksiyası bu parçada ya artır, ya da azalır. Burada f(x) funksiyasının 
[a,  b]  parçasındakı  ən  böyük  və  ən  kiçik  qiymətləri  parçanın  a  və  b  uc 
nöqtələrindəki qiymətləridir.  
Fərz  edək  ki,  [a,  b]  parçasında  f(x)  funksiyasının  sonlu  sayda  böhran 
nöqtəsi var. Bu nöqtələr [a, b] parçasını sonlu sayda kiçik parçalara bölür.  Belə 
ki,  bu  kiçik  parçaların  hər  birinin  daxilində  funksiyanın  böhran  nöqtələri 
yoxdur.  
f(x) funksiyası özünün ən böyük və ən kiçik qiymətlərini funksiyanın [a, 
b] parçasındakı böhran nöqtələrində alır. 
4-cü pəncərədə f(x) funksiyasının verilmiş [a, b] parçasında ən böyük və 
ən kiçik qiymətləri aşağıdakı qaydada nəzərdən kecirilir 
İlk  önçə  böhran  nöqtələrində,  parçanın  a,  b  uc  nöqtələrində  funksiyanın 
qiymətləri hesablanmaqla, qiymətlərin ən böyüyü və ən kiçiyi seçilir. 
  3-cü kadrda misal nümunəsi nəzərdən kecirilir . 
Burada  verilmiş  funksiyanın  ən  böyük  və  ən  kiçik  qiymətləri  edilən 
aşağıdakı qaydada həll edilir. 
-Funksiyanın törəməsi alınır 
-Funksiyanın böhran nöqtələri təyin edilir 
-Böhran nöqtələrində  və parçanın uc nöqtələrində funksiyanın qiymətləri 
hesablanır: 
Yuxarıda  aparılan  təhlildə  Veyerştrasse  teoreminin  tədrisinin  kompüter 
vasitəsilə evristik tədqiqat metodu əsasında aparılması nəzərdən kecirilir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

---

KOMPUTER TƏLİM TEXNOLOGİYALARI 
 
Təhsildə İKT 
147 
 
İstifadə olunan ədəbiyyat: 
 
1.
 
(informatika-VIII sinif-müəllim üçün metodik vəsait-səh:3) 
2.
 
(informatika-VIIIsinif müəllim üçün metodik vəsait-səh:8) 
3.
 
(informatika-VIII sinif müəllim üçün metodik vəsait-səh:10) 
4.
 
(riyaziyyat-VIIIsinif müəllim üçün metodik vəsait-səh:8) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

---

YAZI QAYDALARI 
 
Təhsildə İKT 
148 
 
1.
 
 “Təhsildə İKT” jurnalı İKT-nin təhsil sahəsində tətbiqi ilə əlaqədar 
bu  sahədə  əvvəllər  heç  bir  yerdə  nəşr  olunmamış  orijinal  tədqiqat  əsərləri  və 
materialları qəbul edir. 
2.
 
Məqalələr Azərbaycan, türk, ingilis və rus dillərində təqdim oluna 
bilər. 
3.
 
Məqalələr Microsoft Word yazı proqramında A4 kağız formatında 
hazırlanaraq e-poçt vasitəsilə göndərilməlidir. 
4.
 
Göndərilən əsərlər bu bölümlərdən ibarət olmalıdır: başlıq, müəllifin 
adı  və  soyadı,  elmi  ünvanı,  çalışdığı  müəssisə,  xülasə,  açar  sözlər,  mətn  və 
qaynaqlar. 
5.
 
Başlıq ortada, qara və böyük hərflə yazılmalıdır. 
6.
 
Müəllifin  elmi  dərəcəsi  və  adı  başlığın  altında  (ortada  olmaqla) 
yazılmalı, ünvanı və varsa e-mail bildirilməlidir. 
7.
 
Xülasə yüz sözü keçməmək şərtilə, 10 punto yazı tipi böyüklüyündə 
olmalıdır. Ən azı üç açar söz yazılmalıdır. 
8.
 
Şəkil,  rəsm,  qrafik  və  cədvəllər  çapda  düzgün,  aydın  çıxacaq 
vəziyyətdə  olmalıdır.  Şəkil,  rəsm  və  qrafiklərin  yazıları  onların  altında 
yazılmalıdır. Cədvəllərdə isə başlıq cədvəlin üstündə yazılmalıdır. 
9.
 
Qaynaqlar mətn içərisində (və ya səhifənin altında) verilməli və ən 
sonda əlifba sırası ilə düzülməlidir. Qaynaqlar 10 punto yazı tipi böyüklüyündə 
olmalıdır. 
10.
 
Səhifə  ölçüləri:  üstdən  2.8  sm,  altdan  2.8  sm,  soldan  2.5  sm  və 
sağdan  2.5  sm  olmalıdır.  Mətn  12  punto  yazı  tipi  böyüklüyündə,  Times  New 
Roman yazı tipi ilə və tək simvol aralığında yazılmalıdır. Paraqraflar arasında 6 
punto yazı tipi aralığında məsafə olmalıdır. 
11.
 
Məqalənin tam mətni 10 səhifədən artıq olmamalıdır. 

---

YAZI QAYDALARI 
 
Təhsildə İKT 
149 
12.
 
Məqalənin  sonunda  müəllif(lər)lə  əlaqədar  məlumatlar  verilməlidir 
(ad, soyad, ata adı, elmi dərəcə, vəzifəsi, çalıştığı müəssisə, elmi fəaliyət sahəsi, 
ünvn, tel. no., fax, e-mail). 
13.
 
Məqalələr elmi redaktorların  və  jurnalın redaksiya  heyətinin qərarı 
ilə çap olunur. Elmi redaktorlar lazım bilsələr düzəlişlər etmək üçün məqaləni 
müəllifə  qaytara  bilərlər.  Yazıya  görə  bütün  cavabdehlik  müəllifin  üzərinə 
düşür. 
14.
 
Jurnalda dərc olunmayan məqalələr geri qaytarılmır. 
 

---

YAZIM KURALLARI 
 
Təhsildə İKT 
150 
 
1.
 
“Tahsilde  İKT”  dergisi  İKT’nin  eğitim  alanında  üyğulaması  ile 
ilgili  bu  alanda  daha  önce  yayımlanmamış  orijinal  çalışmaları  ve  derlemeleri 
kabul etmektedir. 
2.
 
Makaleler;  Azerbaycan, Türk,  İngiliz ve Rus  dillerinde  taktim 
edilebilir. 
3.
 
Yazılar  Microsoft  Word  yazım  programında  A4  formatında 
dizilip e-mail vasıtasıya gönderilmelidir. 
4.
 
Gönderilen  makaleler  şu  şekilde  düzenlenmelidir:  Makalenin 
Adı,  Yazarın  ilm  ünvanı,  Adı  Soyadı,  Adresi,  Çalışmanın  Özeti,  Anahtar 
Kelimeler, Metin ve Kaynaklar. 
5.
 
Makalenin adı ortada, siyah ve büyük harfle yazılmalıdır. 
6.
 
Yazarın  ilmi  ünvanı,  adı  ve  soyadı  başlığın  altına  bir  boşluk 
bırakılmış  şekilde,  ortaya,  çalıştığı  kurum,  adres  ve  e-postayla  birlikte, 
yazılmalıdır. 
7.
 
Özet  yüz  kelimeyi  geçmeyecek  şekilde,  10  pt  büyüklüğünde 
makalenin yazıldığı dilde ve İngilizce olarak yazılmalı, her iki dilde de en az üç 
anahtar kelime belirtilmelidir. 
8.
 
Şekil,  Resim,  Grafik  ve  Tablolar  baskıda  düzgün  çıkacak 
nitelikte  olmalıdır.  Şekil,  Resim  ve  Grafiklerin  yazıları  alt  kısımda  yer 
almalıdır. Tablolar’da ise başlık, tablonun üst kısmında bulunmalıdır. 
9.
 
Kaynaklar,  metin  içinde  (kaynağın  sıra  numarası  [  ]  içinde 
verilmelidir)  ve  en  sonda  alfabetik  olarak  sıralanmalıdır.  Kaynakların 
büyüklüğü 10 pt olmalıdır. 
10.
 
Sayfa marjları; üst: 2.8 cm, alt: 2.8 cm, sol: 2.5 cm, sağ: 2.5 cm 
şeklinde olmalıdır. Metin 12 pt büyüklükte Times New Roman fontu ile ve tek 
aralıkta yazılmalıdır. Paragraflar arasında 6 pt mesafe olmalıdır. 
11.
 
Makalenin tamamı 10 sayfayı geçmemelidir. 

---

YAZIM KURALLARI 
 
Təhsildə İKT 
151 
12.
 
Makalenin  sonunda  yazar/yazarlarla  ilgili  bilgiler  verilmelidir 
(ad, soyad, baba adı, ilmi ünvanı, ilmi derecesi, görevi, çalıştığı kurum adı, ilmi 
çalışma alnı, adres, tel. no., fax, e-mail). 
13.
 
Makalenin yayımlanmasına, Hakemlerin görüşleri doğrultusunda 
Dergi  Danışma  Kurulu  karar  verir.  Hakemlerden  gelen  rapora  bağlı  olarak 
gerek  görüldüğü  takdirde  makale  düzeltme  için  yazara  geri  gönderilebilir. 
Çalışmanın her türlü ilmi ve yasal sorumluluğu yazarına aittir. 
14.
 
Yayıma kabul edilmeyen yazılar iade edilmez. 
 
 

---

INSTRUCTIONS FOR AUTHORS 
 
Təhsildə İKT 
152 
 
1.
 
Journal  of  “ICT  in  Education”  accepts  original  unpublished  articles  and 
book reviews in the fields of using ICT in education. 
2.
 
Articles can  be written  in  any of the  following  languages:  -  Azerbaijani, 
English, Turkish or Russian. 
3.
 
Articles  should  be submitted  in triplicate, typed  on A4 white paper, File 
format  should  be  compatible  with  Microsoft  Word.  Articles  should  be 
submitted by e-mail. 
4.
 
The  submitted  article  should  follow  the  following  format:  -  Article  title, 
author's name, address, article abstract, list of keywords, article main text 
and references. 
5.
 
The article title  should  be centred on the page and  in  bold capitals. The 
title  should  be one or the other of these, English  and  Azeri, English and 
Russian or English and Turkish. 
6.
 
The  writer's  name  should  be  centred  on  the  page  under  the  article  title 
with  one  space  between  the  two,  followed  by  the  author's  address  and 
email. 
7.
 
The abstract should be written in 10 point type size and not exceed 100 
words. 
8.
 
Figures,  pictures,  graphics  and  tables  must  be  of  publishing  quality. 
Figures,  pictures  and  graphics  should  be  captioned  underneath,  tables 
should be captioned above. 
9.
 
References must be numbered in the in article to refer to a footnote. The 
reference  list at the end of the article  must be  in  alphabetic order. These 
should be in 10-point type size. 
10.
 
The following margin sizes should be used: - Top 2.8 cm. bottom 2.8 cm. 
left 2.5 cm, right 2.5 cm. The article main text should be written in Times 
New  Roman  12  point  type  size  single-spaced.  Paragraph  spacing  should 
be 6 point. 

---

INSTRUCTIONS FOR AUTHORS 
 
Təhsildə İKT 
153 
11.
 
The maximum number of pages for an article should not exceed 10 pages. 
12.
 
The  decision  to  publish  a  given  article  is  made  by  the  Journal  advisory 
board through recommendations taken from referees. 
13.
 
The referees may ask the author of the article to make amendments to the 
article  prior  to  publication.  Publication  of  the  article  will  be  dependant 
upon  the  relevant  amendments  being  made  by  the  author.  The  scientific 
and legal integrity of the article is the responsibility of the author. 
14.
 
Unpublished articles will not be returned to the authors. 
 

---

ПРАВИЛА ДЛЯ АВТОРОВ 
 
Təhsildə İKT 
154 
1.
 
Журнал  «ИКТ  в  Образовании»  публикует  оригинальные,  ранее  нигде 
не  опубликованные  статьи  и  работы  авторов,  посвященные 
актуальным проблемам в областях ИКТ в образовании. 
2.
 
Статьи  могут  быть  представлены  на  азербайджанском,  турецком, 
английском и русском языках. 
3.
 
Рукописи  должны  быть  набраны  на  компьютере  типа  IBM  в 
текстовом  файле  Microsoft  Word,  формата  А4,  сопровождаются 
заявлением,  подписанным  автором.  Статьи  должны  быть  отправлены 
по е-почтой. 
4.
 
Представленные  статьи  должны  содержать  следующие  разделы: 
заглавие,  инициалы  и  фамилию  автора,  адрес,  аннотацию,  ключевые 
слова, текст и список цитированной литературы. 
5.
 
Заглавие статьи пишется заглавными буквами, жирным шрифтом и 
располагается по центру. 
6.
 
Инициалы  и  фамилия  автора  размещаются  под  названием  статьи 
(по центру) с указанием почтового адреса и электронной почты. 
7.
 
Аннотация статьи должна содержать не более ста слов, набранных 
шрифтом  10  рt  на  на  языке  которой  была  написана  статья  а  также 
английском  языке.  Ключевые  слова не  менее трех  слов  должны  быть 
представлены на каждом из двух языков. 
8.
 
Рисунки, картинки, графики и таблицы должны быть тщательно и 
четко  выполнены.  Подписи  к  рисункам  размещаются  под  рисунком, 
картинкой или графиком. Название таблицы пишется над таблицей. 
9.
 
Ссылка  на  использованную  литературу  дается  в  тексте  (или  внизу 
страницы)  цифрой  в  квадратных  скобках.  Список  цитированной 
литературы, набранный шрифтом 10 pt, располагается в конце статьи в 
алфавитном порядке. 
10.
 
Поля страницы:  сверху 2.8 см, снизу 2.8 см, слева 2.5 см и справа 
2.5  см.  Текст  печатается  шрифтом  Times  New  Roman  размер  шрифта 

---

ПРАВИЛА ДЛЯ АВТОРОВ 
 
Təhsildə İKT 
155 
12  Pt,  интервал-одинарный.  Параграфы  должны  быть  разделены 
расстоянием, соответствующим интервалу 6 рt. 
11.
 
Полный обьем статьи не должен превышать 10 страниц. 
12.
 
Статьи  публикуются  по  решению  научных  редакторов  и 
редакционной  коллегии  журнала.  При  необходимости  статья  может 
быть возвращена автору научными редакторами для исправлений. 
13.
 
Автор несет ответственность за материалы, содержащиеся в статье. 
14.
 
В случае отклонения статьи рукописи не возвращаются.