B41oa oil and Gas Processing Section a flow Assurance Heriot-Watt University

1.7.4 Distribution Coefficient Method: Vapour-Solid Equilibrium 
Just as for vapour-liquid equilibrium involving mixtures (see notes from 
Multiphase Thermodynamics course B49CE) we defined the distribution 
coefficient (or K-value) as 
i
i
i
x
y
K
=
Where, 
i
y
is the mole fraction of component “
i
”
in the vapour phase. 
i
x
is the mole fraction of the same component “
i
”
in the liquid phase. 

---

TOPIC 1: Gas Hydrates 
 
 
 
46 
©H
ERIOT
-W
ATT
U
NIVERSITY B41OA December 2018 v3 
So too, when working with gas hydrates, we can define a similar distribution 
coefficient, for hydrate forming compounds, between gas and hydrate phases 
(on a water-free basis). The distribution coefficient 
i
VS
K
,
between vapour and 
solid for each compound is defined as: 
i
i
i
VS
s
y
K
=
,
………………………………………
..
……
.(1.8)
Where, 
i
y
is the mole fraction of component “
i
”
in the vapour phase on a 
water-free basis. 
i
s
is the mole fraction of the same component “
i
”
in the solid hydrate 
phase on a water-free basis. 
The distribution coefficient 
VS
K
for methane is shown in Figure 23.
Figure 23: 
VS
K
Values for Methane (Carson and Katz, 1942) 
In a similar way Figures 24 to 30 (on the following pages) provide the 
distribution coefficients for some of the other more important components of 
natural gases. 

---

TOPIC 1: Gas Hydrates 
 
 
 
47 
©H
ERIOT
-W
ATT
U
NIVERSITY B41OA December 2018 v3 
Figure 24: 
VS
K
values for ethane (Carson and Katz, 1942) 
Figure 25:
VS
K
values for propane (Carson and Katz, 1942) 

---

TOPIC 1: Gas Hydrates 
 
 
 
48 
©H
ERIOT
-W
ATT
U
NIVERSITY B41OA December 2018 v3 
Figure 26:
VS
K
values for iso-butane (Wu et al., 1976) 
Figure 27: 
VS
K
values for n-butane (Poettmann, 1984) 

---

TOPIC 1: Gas Hydrates 
 
 
 
49 
©H
ERIOT
-W
ATT
U
NIVERSITY B41OA December 2018 v3 
Figure 28: 
VS
K
values for carbon dioxide (Unruh and Katz, 1949) 
Figure 29: 
VS
K
values for hydrogen sulfide (Noaker and Katz, 1954) 

---

TOPIC 1: Gas Hydrates 
 
 
 
50 
©H
ERIOT
-W
ATT
U
NIVERSITY B41OA December 2018 v3 
Figure 30: 
VS
K
values for nitrogen (Jhaveri and Robinson, 1965) 
The calculation is similar to dew point calculations, so that the hydrate point is 
given by the condition 
0
.
1
1
,
=
∑
=
n
i
i
VS
i
K
y
…………………………………
..
……
..(1.9)