Bab I ruang lingkup ekonometrika tujuan Pengajaran

_{t =} <sup>b0

b 0</sup> _S

^b 0
Mencari nilai statistik t_b1:
_{t =} <sup>b1

b1</sup> _S

^b 1
Mencari nilai statistik t_b2:
_{t =} ^b2 _;

^{b 2} _S

^b 2

Dengan menggunakan rumus-rumus di atas, maka nilai t_b0

adalah:



^tb 0

₌ ^{− 11,917} _{= -3,694}

^3,226

^{dan nilai t}_b1 ^adalah:

^tb1
₌ ^1,421 _=7,938

^0,179

^{sedangkan nilai t}_b2 ^adalah:

^tb 2
₌ ^0,0002869 _{= 1,284}

^0,0002234

dengan diketahuinya nilai t hitung masing-masing parameter, maka dapat digunakan untuk mengetahui signifikan tidaknya variabel penjelas dalam mempengaruhi variabel terikat. Untuk dapat mengetahui apakah signifikan atau tidak nilai t hitung tersebut, maka perlu membandingkan dengan nilai t tabel. Apabila nilai t hitung lebih besar dibandingkan dengan nilai t tabel, maka variabel penjelas tersebut signifikan. Sebaliknya, jika nilai

t hitung lebih kecil darit tabel, maka variabel penjelas tersebut tidak signifikan.

Karena nilai t_b1 adalah sebesar 7,938, yang berarti lebih besar dibanding nilai tabel pada α=5% dengan df 19 yang besarnya 2,093, maka dapat dipastikan bahwa variabel budep secara individual signifikan mempengaruhi inflasi. Sedangkan nilai t_b2 yang besarnya

1,284 adalah lebih kecil dibandingkan dengan nilai t tabel pada α =5% dengan df 19 yang besarnya 2,093, maka

dapat dipastikan bahwa variabel Kurs secara individual tidak signifikan mempengaruhi inflasi.
Pengujian kedua nilai t dapat dijelaskan dalam bentuk gambar sebagai berikut:

Daerah diterima

7,938 Daerah ditolak

t α /2; (n-k-1) (+)

2,093

_{Gb.3.2. Daerah Uji t Variabel Budep}

Daerah diterima

Daerah ditolak

1,284

t α /2; (n-k-1) (+)

2,093

Gb.3.2. Daerah Uji t Variabel Kurs

Bantuan dengan SPSS

Tahapan-tahan yang dilalui untuk melakukan regresi linier berganda dengan penghitungan-penghitungan nilai a, b, S_b di atas, dapat dilakukan dengan bantuan SPSS dengan tahapan sebagai berikut:

• Pastikan data SPSS sudah siap

_{• Lakukan regresi, caranya: pilih Analyze, Reression, Linear}

• Masukkan variabel Y ke kotak variabel dependen, dan variabel X1 dan X2 ke kotak variabel Independen, kemudian klik OK.

48.261


2


24.130


28.836


15.899


19


.837


64.160


21


Regression


Residual


Total


Model


1


df


Mean Square


F


Sig.

• Hasil regresi akan tampak dalam output regression yang menunjukkan tabel: model summary (memuat R²), ANOVA (memuat nilai F), Coefficient (memuat nilai t).

	Model Summary
	Model	R	R Square	Adjusted R Square	Std. Error of the Estimate
	1	.867^a	.752	.726	.9148
	^a.Predictors: (Constant), X2, X1

	ANOVA^b
		Sum of Squares
						.000	a
	^a.Predictors: (Constant), X2, X1 ^b.Dependent Variable: Y

_Coefficients^a

Model	Unstandardized Coefficients		Standardi zed Coefficien ts	t	Sig.
	B	Std. Error	Beta
1 (Constant) X1 X2	-11.933 1.421 2.869E-04	3.511 .195 .000	.840 .136	-3.399 7.298 1.177	.003 .000 .254

^a. Dependent Variable: Y

Catatan:

• Nilai a, b₁, b₂, antara hitungan manual dengan hitungan SPSS terdapat sedikit perbedaan angka di belakang koma. Ini disebabkan oleh pembulatan angka saat penghitungan.

• Angka 2.869E-04 dibaca 0,0002869

Koefisien Determinasi (R²)

Disamping menguji signifikansi dari masing- masing variabel, kita dapat pula menguji determinasi seluruh variabel penjelas yang ada dalam model regresi. Pengujian ini biasanya disimbolkan dengan koefisien regresi yang biasa disimbolkan dengan R². Uraian tentang koefisien determinasi sedikit banyak telah disinggung pada single linier regression. Pada sub bahasan ini hanya menambah penjelasan-penjelasan agar menjadi lebih

lengkap saja.

Koefisien determinasi pada dasarnya digunakan untuk mengkur goodness of fit dari persamaan regresi, melalui hasil pengukuran dalam bentuk prosentase yang menjelaskan determinasi variabel penjelas (X) terhadap variabel yang dijelaskan (Y). Koefisien determinasi dapat dicari melalui hasil bagi dari total sum of square (TSS) atau total variasi Y terhadap explained sum of square (ESS) atau variasi yang dijelaskan Y. Dengan demikian

kita dapat mendefinisikan lagi R² dengan arti rasio antara variasi yang dijelaskan Y dengan total variasi Y. Rumus

tersebut adalah sebagai berikut:

_{R 2 =} ESS TSS

Total variasi Y (TSS) dapat diukur menggunakan derajat deviasi dari masing-masing observasi nilai Y dari rata-ratanya. Hasil pengukuran ini kemudian dijumlahkan hingga mencakup seluruh observasi. Jelasnya:

_n


2

^{TSS =} _∑ ^(Y_t <sup>− Y )

t =1</sup>

Nilai explained sum of square (ESS) atau variasi yang dijelaskan Y didapat dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

_n


t

^{ESS =} _∑ ^(Yˆ
− Y ) <sup>2

t −1</sup>

Jadi, rumus di atas dapat pula dituliskan menjadi sebagai berikut:

2

<sub>2 ∑ (Yˆ − Y )


dimana:

R =</sub>

^{∑ (Y − Y ) 2}

Y^ˆ (baca: Y cap) adalah nilai perkiraan Y atau estimasi garis regresi.
Y (baca: Y bar) adalah nilai Y rata-rata.
Y cap diperoleh dengan cara menghitung hasil regresi dengan memasukkan nilai parameter dan data variabel. Penghitungan nilai Y cap menjadi penting untuk dilakukan agar mempermudah kita dalam menggunakan rumus R² yang telah ditentukan di atas. Sebagai contoh menghitung Y cap, berikut ini dihitung nilai Y cap pada observasi 1.
Hasil regresi adalah:
Y = -11,917 + 1,421 (X₁) + 0,0002869(X₂)
^{Jika observasi nomor 1 (satu) kita hitung, dimana X}₁⁼

1

^{13,06 dan X}₂ ^{= 9.433,25, maka nilai Yˆ}

= -11,917 + 1,421

(13,06) + 0,0002869(9.433,25)
= 9,438

Hasil hitungan Y cap individual maupun total, beserta
ekstensinya diperlukan untuk menyesuaikan dengan rumus mencari R^2. Hasil perhitungan dan pengembangan
data selengkapnya tertera dalam tabel sebagai berikut:
X1	Y		X2	B0		B1	B2	Yˆ		Y^ˆ− Y		(Y^ˆ− Y ) ^2			Y − Y	(Y − Y ) ^2
13.06	8.28	9433.25		-11.933 1.421 0.000287					9.348		-2.493		6.214	-3.561			12.677
13.81	9.14	9633.78		-11.933 1.421 0.000287					10.471		-1.370		1.876	-2.701			7.293
13.97	10.62	10204.70			-11.933 1.421 0.000287				10.862		-0.978		0.957	-1.221				1.490
13.79	10.51	11074.75			-11.933 1.421 0.000287				10.856		-0.985		0.969	-1.331				1.770
14.03	10.82	11291.19			-11.933 1.421 0.000287				11.259		-0.581		0.338	-1.021				1.041
14.14	12.11	11294.30			-11.933 1.421 0.000287				11.416		-0.424		0.180	0.269				0.073
14.39	13.04	10883.57			-11.933 1.421 0.000287				11.654		-0.187		0.035	1.200				1.439
14.97	12.23	8956.59			-11.933 1.421 0.000287				11.925		0.085		0.007	0.390				0.152
15.67	13.01	9288.05			-11.933 1.421 0.000287				13.015		1.174		1.379	1.170				1.368
15.91	12.47	10097.91			-11.933 1.421 0.000287				13.588		1.748		3.054	0.630				0.396
16.02	12.91	10554.86			-11.933 1.421 0.000287				13.876		2.035		4.142	1.070				1.144
16.21	12.55	10269.42			-11.933 1.421 0.000287				14.064		2.223		4.943	0.710				0.503
16.19	14.42	10393.82			-11.933 1.421 0.000287				14.071		2.230		4.975	2.580				6.654
15.88	15.13	10237.42			-11.933 1.421 0.000287				13.586		1.745		3.045	3.290			10.821
15.76	14.08	9914.26			-11.933 1.421 0.000287				13.322		1.482		2.196	2.240			5.015
15.55	13.3	9485.82			-11.933 1.421 0.000287				12.901		1.061		1.125	1.460			2.130
15.16	12.93	9115.05			-11.933 1.421 0.000287				12.240		0.400		0.160	1.090			1.187
14.85	11.48	8688.65			-11.933 1.421 0.000287				11.678		-0.163		0.027	-0.361			0.130
14.22	10.05	8964.70			-11.933 1.421 0.000287				10.862		-0.979		0.958	-1.791			3.206
13.93	10.6	8928.41			-11.933 1.421 0.000287				10.439		-1.401		1.964	-1.241			1.539
13.58	10.48	8954.43			-11.933 1.421 0.000287				9.949		-1.891		3.577	-1.361			1.851
13.13	10.33	9151.73			-11.933 1.421 0.000287				9.366		-2.474		6.121	-1.511			2.282

_{324.22 260.49 216816.70 -11.933 1.421 0.000287 260.747 0.256 48.243 -0.001 64.160}

Dengan menggunakan angka-angka yang terdapat dalam tabel di atas, maka nilai R² dapat ditentukan. Adapun rumus untuk mencari nilai R² adalah sebagai berikut:

_(Y^ˆ _{− Y )} ²


<sub>2 ∑= =

R =</sub>

^{∑ (Y − Y ) 2}
dengan demikian nilai R² dari model yang ada adalah sebesar:

R² =

48,243

_64,160

R² = 0,751

Nilai R² sebesar 0,751 tersebut menunjukkan arti bahwa determinasi variabel Budep (X₁) dan Kurs (X₂) dalam mempengaruhi inflasi (Y) adalah sebesar 75,1%. Nilai sebesar ini mengindikasikan bahwa model yang digunakan dalam menjelaskan variabel Y cukup baik, karena mencapai 75,1%. Sisanya sebesar 24,1% dijelaskan oleh variabel lain yang tidak dijelaskan dalam model.