Beleška o piscu


la  koji  mogu  da  se  vizualizuju.  Izgledi  su  da  će  on,  ako  je  uopšte



Yüklə 323,28 Kb.

səhifə104/125
tarix25.07.2018
ölçüsü323,28 Kb.
1   ...   100   101   102   103   104   105   106   107   ...   125

la  koji  mogu  da  se  vizualizuju.  Izgledi  su  da  će  on,  ako  je  uopšte 
dostupan  mentalnim  predstavama,  biti  dostupan  samo  približno  ili, 
verovatnije,  samo  preko  svog  dejstva  i  projekcija  na  treću  dimenziju. 
Ja  neću  da  ulazim  u  ovaj  problem.
Na  drukčiji  način  se  prevazilazi  treća  prostorna  dimenzija  kada 
se  radi  o  tome  da  se  neeuklidovska  geometrija  učini  verodostojnom. 
Primenjen  na  astronomsku  fiziku,  ovaj  pristup  doveo je  u  popularnom 
razmatranju  do  pogrešnog  mišljenja  da  je  teorija  relativnosti  predlo­
žila  postojanje  četvrte  prostorne  dimenzije  u  našem  univerzumu  zato 
što  je  ona  tobože  potrebna  da  bi  napravila  mesto  za  »zakrivljeni  pros­
tor«.  Ovaj  nesporazum  doveo  je  do  tvrđenja  da  je  moderna  nauka 
dostigla  granicu  preko  koje  su  njene  teoretske  konstrukcije  nedostup­
ne  vizuelnom  poimanju,  ne  samo  u  praksi  nego  i  načelno.
Možda  je  Helmholc  (Helmholtz),  u  jednom  od  svojih  Popularno- 
naučnih  predavanja,  prvi  ilustrovao  svojstva  neeuklidovskog  prostora 
upoređenjem  sa  izmišljenim  stanovništvom,  koje  živi  u  dvodimenzio- 
nalnom  svetu.  Kad  bi  njihov  svet  bio  površina  lopte,  euklidovska  geo­
metrija  ne  bi  više  važila.  Najkraća  veza  između  dve  tačke  ne  bi  bila 
prava  linija;  zbir  uglova  u  trouglu  menjao  bi  se,  pa  bi  uvek  bio  veći 
od  180°;  odnos  između  poluprečnika  i  obima  kruga  takođe  bi  se  me­
njao,  zavisno  od  veličine  kruga.  Pretpostavimo  sad,  tako  se  demon­
stracija  odvija,  da  se  čitava  ta  situacija  transponuje  za  jednu  dimen­
ziju;  dobili  bismo  trodimenzionalan  svet  zakrivljen  u  četvrtoj 
dimenziji.  Na  ovom  mestu,  vizuelna  uobrazilja  kapitulira  pred  nauč­
nom  fantastikom,  zato  što  se  kod  ovde  predloženog  koraka  u  matema­
tičkom  nizu  ne  radi  prosto  o  tome  da  se  jedna  opažljiva  dimenzija 
čisto  kvantitativno  proširi  preko  vizuelno  opažljive  mere  —  kao  kod 
beskrajno  velikog  ili  beskrajno  malog  —  nego  o  jednoj  pretpostavci 
koja  je  načelno  nespojiva  sa  ljudskim  doživljavanjem  prostora.  Helm­
holc  kaže  da  smo  mi  »na  osnovu  svoje  telesne  organizacije  potpuno 
nesposobni  da  sebi  predstavimo  četvrtu  dimenziju«.  Da  li  je  to  tako, 
ostaje,  kao  što  sam  već  napomenuo,  još  nerazjašnjeno.  Ako,  pak,  jeste, 
onda  verovatno  nije  zbog  toga  što  naši  trodimenzionalni  mozgovi  nisu 
sposobni  da  zamisle  neki  odista  postojeći  četvorodimeDzionalni  svet. 
Kad  bi  takav  svet  postojao,  moglo  bi  se  očekivati  i  da  nam  mozgovi 
budu  takođe  četvorodimenzionalni.
Poređenje  sa  dvodimenzionalnim  svetom  sadrži  pretpostavku  da 
mogu  da  postoje  bića  opremljena  jednom  dimenzijom  manje  nego  pro­
stor  u  kome  je  njihov  svet  postojao,  pa  bi  prema  tome  oni  bili  ne­
sposobni  da  zamisle  bilo  šta  što  je  trodimenzionalno.  To  je,  međutim, 
besmislica.  Čim  pređemo  sa  čisto  matematičkog  poređenja  na  fizičko, 
moramo  priznati  da  bi  ta  hipotetična  bića  i  njihov  svet  samo  onda 
mogli  da  postoje  kada  bi  posedovali  makar  i  najmanju  debljinu;  to  bi 
isto  važilo  i  za  njihove  mozgove.  Ni  fizički  ni  duhovno,  oni  ne  bi  bili 
dvodimenzionalni;  bili  bi  samo  zgnječeni.
Ako  četvrta  prostorna  dimenzija  ne  može  da  se  predstavi,  to  je 
verovatno  zato  što  se  geometrija  bavi  odnosima  za  koje  opažajni  i 
fizički  prostor  može  da  pruži  pogodnu  predstavu  samo  do  treće  dimen­
zije,  ali  dalje  od  nje  ne.  Preko  te  granice,  geometrijske  računice  — 
kao  i  svaka  druga  višedimenzionalna  izračunavanja  npr.  analiza  fak­
tora  u  psihologiji  —  moraju  da  se  zadovolje  fragmentarnom  vizualiza-
238


čijom,  ako  ikakve  i  bude.  To  takođe  verovatno  znači  prihvatanje  de- 
limičnog  razumevanja  umesto  da  se  dosegne  istinsko  poimanje  celine.
Moderna  fizika,  međutim,  nipošto  ne  tvrdi  da  postoji  četvrta 
prostorna  dimenzija.  Ona  je,  po  rečima  Artura  Edingtona  (Arthur 
Eddington),  »fiktivna  konstrukcija«.  Da  se  vratimo  još  jedanput  na 
poređenje  sa  hipotetičnim  dvodimenzionalnim  svetom:  doklegod  se 
zamišlja  da  je  taj  svet  odista  zakrivljen  u  trodimenzionalnom  prostoru, 
ništa  u  vezi  sa  njegovom  geometrijom  ne  protivreči  Euklidovim 
Elementima  u  načelu,  iako  se,  naravno,  ne  slaže  sa  onim  što  on  veli 
o  geometriji  u  ravnoj  površini.  Nešto  zaista  novo  događa  se  samo 
kada  se  na  te  geometrijske  deformacije  nailazi  u  svetu  za  koji  se  ne 
zna  da  je  zakrivljen  ili,  u  stvari  nije  zakrivljen.  U  takvom  svetu, 
odstupanja  od  Euklida  postaju  nehomogenosti  prostora.  Vreme  koje 
je  potrebno  da  se  pređe  jedinica  rastojanja  može  da  se  poveća  sa  du­
žinom  puta;  a,  ako  neko  hoda  dovoljno  dugo  u  istom  pravcu,  može  da 
se  nađe  na  mestu  od  koga  je  pošao.
Ova  vrsta  stvari  može  da  se  dogodi  u  trodimenzionalnom  neeu- 
klidovskom  prostoru.  Ako  se  za  takav  prostor  kaže  da  je  zakrivljen, 
to  je  samo  slikovit  izraz  za  nehomogenost;  a  nehomogenost  se  sreće, 
prema  Ajnštajnu,  u  trodimenzionalnom  prostoru  našeg  svemira.  On 
kaže  da  »prema  opštoj  teoriji  relativnosti,  geometrijska  svojstva  pros­
tora  nisu  nezavisna  nego  su  određena  materijom«;  geometriju  univer­
zuma  deformišu  gravitaciona  polja.  Laik  ne  može  da  prosudi  da  li  je 
poređenje  sa  odgovarajuće  zakrivljenim  rvetom  dovoljno  da  matemati­
čaru  ili  fizičaru  omogući  da  proračuna  dejstvo  odgovarajućih  nehomo­
genosti  u  trodimenzionalnom  prostoru.  On  može  da  kaže  samo  da  kada 
se  metafora  upotrebi  za  bukvalan  opis  onoga  što  se  događa  u  svemiru, 
onda  se  uobrazilja  odvede  na  stranputicu.
Ako,  dakle,  moderno  poimanje  fizičkog  prostora  nije  nedostup­
no  vizualizaciji  u  načelu,  ostaje  pitanje  da  li  je  dostupno  praksi.  Nee- 
uklidovske  situacije  nisu,  čini  se,  zauvek  isključene  iz  vida.  U  jednoj 
drugoj  knjizi  opisao  sam  perspektivu  opažanja  prostora  kao  primer 
za  to:  predmeti  se  smanjuju  sa  sve  većom  udaljenošću  od  posmatrača, 
pa  ipak  se  njihova  veličina  vidi  kao  nepromenjena;  kretanje  se  ubrza­
va  sa  udaljenošću  iako  se  istovremeno  vidi  da  ostaje  isto.  U  euklidov- 
skom  smislu  to  su  protivrečnosti,  pa  ipak  se  ti  fenomeni  uklapaju  u 
jednu  dovoljno  jedinstvenu  sliku  vizuelnog  sveta  zato  što  je  nehomo­
genost  opažajnog  prostora  ugrađena  u  doživljaj  viđenja  kao  stalno 
stanje.
Teško  je  reći  da  li  nehomogenost  fizičkog  prostora  može  da  se 
vizualizuje  uobraziljom  koja  je  razvijenija  od  uobrazilje  prosečnog 
današnjeg  čoveka.  H.  P.  Robertson  upotrebljava  primer  metalne  plo­
če  koja je neravnomemo  zagrejana;  kratak  metalni  lenjir,  promenjene 
dužine  usled  temperature,  daće  mere  koje  otkrivaju  nehomogenu  geo­
metriju.  Moris  Klajn  (Morris  Kline)  upoređuje  geodeziju  stvorenu  u 
ajnštajnovskom  prostoru  prisustvom  mase  sa  geodezijom  koju  stvara 
oblik  planina  na  površini  zemlje.  Praktično  iskustvo  reći  će  koliko 
ta  poređenja  pomažu.  Možda,  opet,  i  ovde  mogu  da  se  postignu  samo 
približnosti.
Bez  obzira  kakav  je  odgovor,  čini  se  da  se  sa  sigurnošću  može 
reći  da  samo  ono  što  je  dostupno  opažajnoj  uobrazilji  bar  u  načelu 
može  se  očekivati  da  bude  otvoreno  ljudskom  razumevanju.  Svakako, 
postoje  veoma  korisna  znanja  koja  nisu  dostupna  razumu  i  koja  mož­
239




Dostları ilə paylaş:
1   ...   100   101   102   103   104   105   106   107   ...   125


Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©genderi.org 2017
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə