rasli će, doduše, možda moći da crtež lopte ili doboša protumače kao
slikovni znak i da ga stoga uklope sa slovima, brojevima i drugim
znacima u jedinstven iskaz. Za dete, međutim, takav crtež predstavlja
delić stvarnosti i zato ne treba da stoji između zagrada jednačine nego
mu je mesto u slici police sa igračkama. Jedna stvar je kad se pojam
skupa ilustruje grupisanjem stvarnih predmeta, a sasvim druga kada
se ti predmeti stavljaju u formule.
Biće da je krajnje vreme da vaspitači prevaziđu shvatanje da
kvantitativni odnosi mogu da se stave u dodir sa neposrednim opa
žaj nim iskustvom samo ako se predstave praktičnim stvarima iz čo-
vekove okoline. Kvantitativni odnosi imaju svoj sopstveni opažajni
svet, koji ne može da se zanemaruje nekažnjivo; isto tako nekažnjivo
ne može ni da mu se protivreči. Oni se najbolje predstavljaju siste
mom »čistih oblika«, npr. u formi dobropoznatih Kuizenerovih štapića
za računanje (Cuisenaire) i mentalnih slika koje štapići ostavljaju.
Naravno, ti štapići i slike veoma su apstraktni kada se uporede
sa praktičnim situacijama na koje aritmetika može da se primeni.
Ali, deca nemaju teškoća u zamišljanju i predstavljanju apstraktnih
svojstava. Na primer, ona u svojim crtežima predstavljaju pravoli-
nijski karakter nogu pomoću pravih, paralelnih linija, koje fizički ne
postoje u ljudskim i životinjskim telima. Baš kao što te linije prika
zuju apstraktnu prirodu ispravnosti neposredno, spontano i naivno,
tako i drveni štapići mogu opažajno da prikažu apstraktnost količina.
Čovek prilikom opažanja složenih oblika u prirodi, stvara za sebe
jednostavne oblike, lake za čula i shvatljive za um. Uz pomoć tih
oblika mogućno je da se opipljivo grade nepredmetne predstave —
kao npr. u »apstraktnim« slikama, naučnim dijagramima ili aritmetič
kim formulama. Iako apstraktni s obzirom na složenije situacije koje
predstavljaju, ti predmeti i slike su opažljive, naročite celine, savr
šeno pristupačne dečjem umu. Kuizener reporter (Cuisenaire Reporter)
možda nije mnogo promašio ovakvom primedbom: »Sposobnost za
apstrahovanje dostiže vrhunac kod dece od šest do devet godina.«
Odrasli, čije se mišljenje čitavog života u potpunosti bavilo
praktičnim situacijama, možda se osećaju bespomoćni kada se suoče
sa čistim oblicima, zato što uprkos svojoj opažajnoj neposrednosti, te
stvari »nisu ništa« za njih. Oni isto imaju teškoća i sa nepredmetnom
»modernom« umetnošću. Kod dece se to rede dešava. Ona sa lakoćom
prihvataju čiste oblike, u umetnosti i drugde.
Kvantiteti su posebna vrsta opažajnih oblika. Oni su jednostav
niji od krugova i kvadrata zato što imaju samo jednu dimenziju,
širenje; ali, u okviru te jedne dimenzije, oni mogu neograničeno da
se menjaju i povezuju. Ti beskrajni preobražaji uzbuđuju maštu dece
i stavljaju na proveru njihovu oštroumnost.
BESMISLENI OBLICI STVARAJU TEŠKOĆE
Zašto, onda, toliko dece ima teškoća sa brojevima? Zašto, onda
kod studenata na univerzitetu toliki strah od matematike, prema kojoj
zadržavaju odvratnost tokom čitavog života? Katerina Stern odgovara
na ta pitanja u svojoj knjizi poglavljem sa razornim naslovom Var-
varski metod nastave aritmetike, u kome podseća odrasle na to kako
bi se osećali kada bi se pred njih izneo izvestan broj besmislenih
178
slogova — kakve su psiholozi upotrebljavali u ogledima o pamćenju
— ili, pak, isto tako besmisleni vizuelni znaci, i kada bi ih neko
naterao da pomoću njih vrše sabiranja i oduzimanja. Da budemo
tačniji, i same reći »sabiranje« i »oduzimanje«, kao i radnje koje one
označavaju, bile bi isto tako nepoznate, te bi se stoga zadatak sasto
jao u tome da se nauči ako se ti tajanstveni znaci kombinuju na
određene načine, iz toga treba da proizađu neki drugi znaci. Pošto
nema načina da se sazna zašto je to tako, mora mehaničkim vežba-
njem da se upamti koji znak treba da se pojavi kada se neki znaci
spoje. Kombinacija ima mnogo, pa je posao pamćenja takav da se
učenje kineskog slikovnog pisma čini lakšim.
Pa ipak, konvencionalna nastava osnova aritmetike podvrgava
učenika baš toj disciplini. Dete se prisiljava da uči besmislene kom
binacije besmislenih brojeva. Pošto su brojevi vidljivi i čujni oblici,
može se naučiti da se ritmički recituju otprilike kao što nacionalna
himna ili pesma na stranom jeziku mogu da se ponove a da se ne
zna o čemu se radi, tako može da se nauči i da tri i četiri jesu
sedam, a da se pojma nema šta to znači. Ali, takvo učenje je sporo
i zamorno; ono ne doprinosi ni radosti življenja niti vežba inteligen
ciju, a greške se lako prave.
Dete koje u računskom zadatku napiše 71 umesto 17 pravi »lošu
grešku«, kako to Katerina Stern s pravom kaže, izražavajući se reč-
nikom geštaltne psihologije, grešku koja nastaje usled nedostatka
razmišljanja. Zbog toga je možda dete krivo, ili, pak, sistem po kome
su ga učili. Jasno je zašto dolazi do takve greške. Kao vizuelni znaci,
brojevi 71 i 17 lako mogu da se zamene, kao predmet i njegova slika
u ogledalu. Malo razlike ima između njih, naročito za dete, koje treba
da prevaziđe opažajnu simetriju levog i desnog.
Deca čine takve greške kada ih uče na pogrešnom opažajnom
nivou. Dobro poređenje može ovde da se napravi sa tonovima tonske
lestvice, koji se nazivaju slovima c, đ, e, f, g, a, h. Čovek bez ikakvog
iskustva u muzici lako može da nauči ovaj niz slova. On takođe može
12
*
179
Dostları ilə paylaş: |