Bina ˙Içi Konumlandırmada Kanal Modellerinin Etkisi On the Impact of Channel Models for Indoor Localization



Yüklə 69,09 Kb.

tarix20.09.2017
ölçüsü69,09 Kb.


Bina ˙Içi Konumlandırmada Kanal Modellerinin Etkisi

On the Impact of Channel Models for Indoor Localization

Deniz Ufuk Uras Garip

1

, Saliha Büyükçorak



1,2

, Güne¸s Karabulut Kurt

1

1

˙Istanbul Teknik Üniversitesi, Elektronik ve Haberle¸sme Mühendisli˘gi Bölümü,



34469, Maslak, ˙Istanbul, Türkiye

Email: {garipd, buyukcorak, gkurt}@itu.edu.tr

2

Gebze Teknik Üniversitesi, Elektronik Mühendisli˘gi Bölümü, 41400, Kocaeli, Türkiye



Email: sbuyukcorak@gtu.edu.tr

Özet


Telsiz haberle¸sme kanallarının istatistiksel özelliklerinin do˘gru

bir ¸sekilde belirlenmesi ve modellenmesi zorlu bir problemdir.

Özellikle, kapalı alan telsiz kanallarda çok yollu (multipath)

etkisi de i¸sin içine girdi˘ginden model olu¸sturma daha da zor-

la¸sır.

Bu do˘grultuda, bina içi konumlandırma sistemlerinde



iyi bir kanal modellemesi yapılması konumlandırmanın do˘gru-

lu˘gunu arttıracaktır. Konumlandırmanın do˘grulu˘gu kullanılan

kanal modeline göre de˘gi¸sir. Günümüz konumlandırma prob-

lemlerinde kullanılan kanal modelleri teoride iyi sonuç verme-

sine ra˘gmen gerçek test ortamında yeterince iyi de˘gillerdir. Bu

çalı¸smada, küçük ve büyük ölçekli sönümleme modellerinden

kısaca söz edildikten sonra büyük ölçekli sönümlendirme mod-

ellerinin bina içi konumlandırma sistemlerinde yetersiz oldu˘gu

deneysel olarak gösterilmi¸stir.

Çalı¸smanın test bölümünde,

yazılım tabanlı radyo kullanılarak, alınan i¸saret gücü (received

signal strength, RSS) ölçüm düzene˘gi geli¸stirilmi¸s ve gözlem-

lenen RSS de˘gerleri üzerinden iç mekanlarda büyük ölçekli

sönümleme modellerinin yetersizli˘gi vurgulanmı¸stır.

Abstract

It is a tough problem to determine and to model correctly, sta-

tistical properties of wireless communication channel. Espe-

cially for indoor wireless channel, It is more difficult. Because

multipath effect becomes involved in. To make a good channel

modeling for indoor localization systems enhances localization

accuracy. Accuracy of localization depends on channel model

that is used. Channel models give good results in theory but

they are not enough good in real test environment. In this study,

small scale fading and large scale fading are mentioned slightly

and then It is shown experimentally that large scale fading is not

enough good for indoor localization system. In the test section

of this study, received signal strength measuring setup is devel-

oped by using defined software radio and then ıt is emphasized

that inaccuracy of large scale fading for indoor localization via

observed RSS values.

1. Giri¸s

Konum tabanlı servisler (location based services,

LBS); askeri uygulamalar, afet kurtarma, uydu sistemleri,

güvenlik, yol emniyeti, varlıkların izlenmesi gibi birçok rehber-

lik sistemlerinde kullanılmaktadır. Söz konusu rehberlik sis-

temlerine olan talebin artması konum tabanlı servisleri giderek

daha da önemli hale getirmektedir. LBS için, 2018 yılında

sadece Kuzey Amerika’da harcanacak bütçenin 3.8 milyar dolar

olması tahmin edilmektedir [1].

Konumlandırma bina dı¸sı ve bina içi olmak üzere

iki ana katogariye ayrılabilir. Günümüzde, bina dı¸sı konum-

landırmanın ana standardı olan küresel konumlandırma sistemi

(global positining system, GPS), 24 uydu sistemiyle dünyanın

çevresini kapsayarak 1-5 metre arasında konumlandırma do˘gru-

lu˘gu sa˘glamaktadır [2]. GPS, bina dı¸sı konumlandırmada yeter-

ince iyi sonuç vermesine ra˘gmen bina içi konumlandırmada bu

kadar iyi sonuç vermemektedir. Bu nedenle bina içi konumlan-

dırma için farklı sistemler gerekmektedir.

Bina içi konumlandırma yapmanın zorlu˘gu ortamının

karma¸sık yapısından kaynaklanmaktadır. Ortamda gezinen in-

sanlar, tavandan, duvarlardan ve yerden yansıyan i¸saretler gibi

etkenler kanalın propagasyonunun de˘gi¸smesine neden olmak-

tadır. Günümüzdeki konumlandırma tekniklerinin ço˘gu, iletilen

radyo sinyalinin fiziksel parametrelerinin bir veya daha fazla-

sının mekansal olarak da˘gıtılmı¸s monitörlerde ölçülmesi teme-

line dayanmaktadır. Varı¸s zamanı (time of arrival), varı¸s yönü

(direction of arrival), varı¸s açısı (angle of arrival) gibi fizik-

sel katman ölçümleriyle kar¸sıla¸stırıldı˘gında, alınan i¸saret gücü

(received signal strength, RSS) ölçümleri donanım, maliyet ve

hesaplama gereksinimleri açılarından daha basittir. Bu neden-

lerden ötürü, konumlandırma sistemlerinde kullanımı oldukça

yaygındır [3].

RSS tabanlı konumlandırma tekniklerinde, ba¸sarımı

artırmak için RSS de˘gerlerinin yüksek do˘grulukta elde edilmesi

gerekir. Ancak söz konusu ölçümler bir çok zorlu˘gu barındır-

maktadır.

Radyo kanalından alınan sinyal gücünün bozul-

ması büyük bir zorluktur. Bu bozulma, yol kaybı (path loss),

gölgeleme (shadowing), sönümleme (fading) olmak üzere 3

etkinin birle¸siminden olu¸sur. Yol kaybı, alıcıyla verici arasın-

daki mesafenin artmasından do˘gan zayıflamadır. Gölgeleme ise

yayılmı¸s sinyallerin so˘gurulmasından kaynaklanır, genel olarak

lognormal da˘gılımlı rastgele de˘gi¸skenlerle modellenir.

Son


olarak sönümleme ise iki bölümden olu¸sur, çok yollu iletim

(multipath propogasyon) ve dopler frekans kayması (Doppler

frequency shift) [4]. RSS tabanlı konumlandırma problemleri

genellikle, telsiz haberle¸sme kanalının logaritmik uzaklık yol

kaybı ve lognormal gölgeleme kullanılarak modellenmesiyle

çözülmeye çalı¸sılır [5].

Bu çalı¸smada iç mekanlarda USRP (universal soft-

ware radio peripheral) tabanlı RSS ölçüm düzene˘gi geli¸stir-

ilmi¸stir. RSS de˘gerlerinin gerçek histogramları çıkarılmı¸stır.

Konumlandırmada kullanılan lognormal da˘gılımının iç mekan

için uygun olmadı˘gı deneysel olarak gösterilmi¸stir. Bu do˘grul-

604



tuda daha yüksek do˘grulukta bina içi konumlandırma yapmak

için yeni kanal modellerine ihtiyaç oldu˘gu gösterilmi¸stir.

Bu bildiride ilk önce, yüksek do˘grulukla konumlan-

dırma yapmanın zorlu˘gundan bahsedilmi¸stir ardından sık kul-

lanılan bina içi konumlandırma teknikleri hakkında genel bilgi

verilip bina içi telsiz haberle¸sme kanalına etki eden faktör-

lere de˘ginilmi¸stir. ˙Ikinci bölümde bina içi konumlandırmada

kullanılan kanal modelleri açıklanmı¸stır.

Üçüncü bölümde

yapılan test detaylı ¸sekilde anlatılmı¸stır ve ölçüm sonuçları pay-

la¸sılmı¸stır.

2. Konumlandırmada Kullanılan Kanal

Modelleri

Kapalı alanlarda çok çe¸sitli kanal etkilerinden dolayı

kanal modeli genli˘gi sürekli de˘gi¸sim göstermektedir.

Za-


yıflama, bo¸s uzay kaybı, sönümleme, yansıma, kırılma, saçılma,

sapma ve gürültü olarak listelenebilecek bu etkiler nedeniyle

kanal tahmini yapmak ve kanalı modellemek zorlu bir i¸stir

[9]. Bu bölümde, literatürde yer alan bazı kanal modellerinden

bahsedilecektir.

Telsiz ileti¸sim a˘glarında alınan i¸saret gücü, yol kaybı,

gölgeleme ve küçük ölçekli sönümleme olmak üzere üç çarpım-

sal etki ile belirlenir. ¸Sekil 1’de bu etkiler uzaklı˘ga ba˘glı olarak

alınan sinyal gücünün iletilen sinyal gücüne oranı ¸seklinde gös-

terilmi¸stir. Burada, alınan sinyal gücü P r(d), iletilen sinyal

gücü P t, uzaklık ise d ile ifade edilmi¸stir. RSS temelli konum-

landırma tekniklerinde, alınan i¸saret gücü genellikle yol kaybı

ve gölgeleme ile ili¸skilendirilir. Çünkü gölgelemeli kanal mo-

delinde iletilen sinyalde yansıma, emilme, saçılma ve kırılma

sonucunda olu¸sacak kayıplarla ilgilenilir [8]. A¸sa˘gıdaki for-

mülde P r(d) ile P t’nin ili¸skisi gösterilmi¸stir. Formüldeki n

yol kaybı katsayısıdır.

P r(d) = (

P t

d

n



)

(1)


¸Sekil

1. Büyük ölçekli sönümleme.

Telsiz haberle¸sme kanalında küçük ölçekli sönüm-

lemelerde mevcuttur.

Söz konusu etki, literatürde sıklıkla

Rayleigh, Rician, Nakagami-m gibi da˘gılımlarla modellen-

mektedir.

Bu tip küçük ölçekli sönümleme modelleri data-

bit seviseyinde analiz yapan çalı¸smalarda kullanılmakla bir-

likte konum belirleme tekniklerinde ele alınmamaktadır. Çünkü

bu kanallar alıcıyla verici arasındaki çok hızlı ve küçük dal-

galanmalarla ilgilenir [13]. Küçük sönümleme modellerinden

Rayleigh da˘gılımı, sinyalin ortamdan en çok etkilendi˘gi ve

alıcının vericiyle do˘grudan ileti¸simi olmadı˘gı durumları mod-

ellenmek için kullanılır [6].

Rician da˘gılımı, alıcıyla verici

arasında hem do˘grudan iletim hemde yansımı¸s sinyallerin etk-

isiyle güçlü bir iletim varsa kullanılır. Nakagami-m kanalı ise

di˘ger iki modele göre daha fazla esneklik sa˘glar ve di˘ger iki

kanala kıyasla daha fazla bozucu etkileri modelleme yetkin-

li˘gine sahiptir [7]. Bunlara ek olarak 2 boyutlu ve 3 boyutlu ı¸sın

izleme (ray tracing) metoduda radyo dalgalarının propagasy-

onunu belirlemede kullanılabilir. Ancak, bu yöntem çevrenin

özelliklerinin önceden bilinmedi˘gi durumlarda pek kullanı¸slı

de˘gildir [10]. Yine de iç mekan konumlandırma tekniklerinde

gölgelemeli kanal modeline ek olarak küçük ölçekli sönümleme

modellerinin ve duvarlardan olan yansımaların da dikkate alın-

ması konum belirlemenin do˘grulu˘gunu arttırabilir.

Konum belirlemenin do˘grulu˘gunu arttırmak için

çe¸sitli karma metodlar da geli¸stirilmi¸stir.

Bununla beraber

konum belirleme tekniklerinde en sık kullanılan kanal modeli

lognormal gölgeleme modelidir.

2.1. Lognormal Gölgeleme Modeli

Alıcıyla vericinin birbiri ile direkt olarak haberle¸sti˘gi

engelsiz, mükemmel ortamlarda bo¸s uzay propagasyon modeli

kullanılabilse bile daha karma¸sık ortamlarda alınan sinyal gücü

gölgeleme etkilerinden etkilenerek istatiksel varyasyonlar gös-

terir [11].

Bu etkiye ortamda bulunan engeller neden olur.

Bunun için gerçek ortamlar (bo¸s olmayan ortamalar) için log-

normal gölgeleme modeli geli¸stirilmi¸s ve hala bir çok ara¸stır-

macı tarafından kullanılmaktadır [12].

Bu model ilk olarak

Egli tarafından önerilmi¸stir [16]. Lognormal gölgeleme modeli,

birçok saha ölçüm çalı¸smaları ile desteklenmesi ve kablosuz

kanalın fiziksel etkilerine uygunlugu nedeniyle önerildi˘gi gün-

den günümüze kadar geçerlili˘gini korumaktadır. Genel olarak

lognormal gölgeleme modelinde yol kaybı dB ölçe˘ginde a¸sa˘gı-

daki gibi ifade edilir [15].

P L(d)[dB] = P L(d

0

) + 10nlog(



d

d

0



) + X

σ

(2)



Burada gölgeleme etkisi X

σ

ile temsil edilmi¸stir.



X

σ

∼ N (0, σ



2

)

(3)



Yukarıdaki ifade ile formüldeki gölgeleme etksinin

sıfır ortalamalı σ

2

varyanslı oldu˘gu gösterilmi¸stir. n ise yol



kaybı katsayısını ifade etmektedir. Bu yapıyla ölçülen ile tah-

min edilen yol kaybı arasındaki fark en az düzeyde tutulmaya

çalı¸sılır.

2.2. Karı¸sım Modelleri

Açıklanan modellere ek olarak, çe¸sitli karı¸sım mod-

elleride vardır. Yukarıda bahsetti˘gimiz lognormal gölgeleme

modelinden evrilen lognormal gölgeleme modelinin karı¸sımı

bunlardan bir tanesidir. Konumlandırma problemlerinde log-

normal karı¸sım modelinin kullanılması geleneksel lognormal

gölgeleme modeline göre çok daha iyi sonuç verdi˘gi yapılan

bir çalı¸smada gösterilmi¸stir [5].

3. Test Düzene˘gi ve Ölçüm Sonuçları

Bu bölümde, RSS ölçümleri için yazılım tabanlı rad-

yolar kullanılarak geli¸stirilen test düzene˘gine ili¸skin detaylar ve

analiz sonuçları verilmi¸stir.

Söz konusu ölçümlerde, Ettus Research tarafından ge-

li¸stirilen USRP N210 kitinden bir adet verici ve bir adet alıcı

olmak üzere iki adet kullanılmı¸stır. Yazılım tabanlı radyoların

programlanarak alıcı ve verici birimlerinin olu¸sturmasında ve

605



¸Sekil

3. Deneyin yapıldı˘gı laboratuvarın bir bölümü.

¸Sekil

2. Ölçüm pozisyonları.



sinyalin i¸slenmesinde NI LabView programı kullanılmı¸stır.

LabView, metin tabanlı (text based) programlama dillerinden

farklı olarak görsel bir programlama dilidir. LabView program-

ları ön panel ve blok çizelgesi olmak üzere iki kısımdan olu¸sur.

Ön panel, kullanıcılar tarafından görünen arabirimdir. Bu ara-

birimin arkasında ¸semalardan olu¸san blok çizelgesi bulunur.

˙Iç mekanda RSS’in uzaklı˘ga göre de˘gi¸simini incele-

mek ve lognormal sönümleme modelinin söz konusu kapalı or-

tamlarda geçerlili˘gini koruyup korumadı˘gını test edebilmek için

gerçekle¸stirdi˘gimiz ölçümler ˙ITÜ bünyesindeki telsiz haber-

le¸sme laboratuvarında yapılmı¸stır.

Kullanılan cihazların an-

lık band geni¸sli˘gi (instantaneous bandwidth) 20 MHz’dir ve

alıcı kanalında saniyede 100 milyon örnek alabilmektedirler.

Ölçümler sırasında, verici ve alıcı olarak programlanan iki adet

USRP’den, alıcı USRP vericiden iletece˘gimiz sinyalin merkez

frekansına ayarlanmı¸stır. Alıcı gelen sinyalleri 14-bit analog

sayısal çevirici (analog digital converter, ADC) ile örneklemi¸s

ve saniye ba¸sına 200.000 örnek olmak üzere toplamda 1048576

adet örnek almı¸stır. Labview programında, sinyalin in-phase,

quadrature bile¸senleri görüntülenerek kaydedilmi¸stir. Her bir

örnekten elde edilen söz konusu bu iki bile¸sen, I

2

+ Q


2

for-


mülü kullanılarak RSS de˘gerleri hesaplanmı¸stır.

Deneyler sırasında vericinin konumu sabit tutularak

alıcı düz bir çizgi üzerinde hareket ettirilmi¸stir. Alıcının 6 farklı

pozisyonu için gelen sinyallerin RSS de˘gerleri ölçülmü¸stür.

Ölçümler 902.2 MHz ve 915 MHz olmak üzere iki frekans

de˘gerinde gerçekle¸stirilmi¸stir. ¸Sekil 2’de ölçüm yapılan refer-

ans noktaları gösterilmi¸stir. ¸Sekilde, x ekseni alıcının vericiden

olan uzaklı˘gını, y ekseni ise hem alıcının hem de vericinin yer-

den yüksekli˘gini göstermektedir. Bu referans noktaları sırasıyla

(30, 30), (90, 30), (150, 30), (210, 30), (270, 30), (330, 30)

santimetredir. ¸Sekil 3’te ise ölçüm yapılan deney ortamına il-

i¸skin bir görüntü verilmi¸stir. Yapılan testler sırasında USRP

antenlerinin birbirine do˘gru bakmamasının, ölçülen RSS de˘ger-

leri üzerinde çok kötü bir etki yaptı˘gı gözlemlenmi¸stir. Bundan

dolayı deney yapılırken ¸Sekil 3’te gösterildi˘gi gibi USRP anten-

lerinin birbirine bakmasına önem verilmi¸stir. Ayrıca ölçümler

esnasında, deneyin yapıldı˘gı ortamda herhangi bir hareket eden

cisim bulunmamaktadır. Bu önlemleri almamızdaki amaç RSS

de˘gerlerinin mümkün oldu˘gunca iyi çıkması bunun sonucunda

da daha iyi modellenebilmesini sa˘glamaktır.

3.1. Ölçüm Sonuçları

Bu bölümde yaptı˘gımız deneyin sonuçları ince-

lenecektir. Deney düzene˘ginde anlattı˘gımız ¸sekilde RSS de˘ger-

leri iki farklı merkez frekansı için elde edilmi¸stir ( iki frekansta

sınai, bilimsel ve tıbbi cihaz bandındadır). Söz konusu her

iki frekansta elde edilen RSS de˘gerlerinin gerçek histogramları

çıkarılmı¸s ve söz konusu RSS de˘gerleri büyük ölçekli sönüm-

leme etkisini modelleyen lognormal da˘gılım ile modellenmi¸stir.

¸Sekil 4’te 902.2 MHz için ¸Sekil 5’te ise 915 MHz için yapılan

çalı¸sma gösterilmi¸stir. Bu analiz sonucunda görüldü ki log-

normal da˘gılım iç mekanlardan elde edilen RSS de˘gerlerini

modellemek için uygun de˘gildir. Ayrıca ¸Sekil 4 ve ¸Sekil 5

incelendi˘ginde, lognormal da˘gılım modelinin 902.2 MHz’de

606



915 MHz’e göre daha iyi sonuç verdi˘gi gözlemlenmi¸stir. Bu

ba˘glamda log(RSS) de˘gerlerinin farklı merkez frekanslarında

farklı de˘gerler verdi˘gini söyleyebiliriz. Tablo 1 ve Tablo 2’de ise

farklı frekanslar için farklı konumlardan aldı˘gımız RSS örnek-

lerinin ortalama ve varyansı gösterilmi¸stir. Tablolarda gösteri-

len ortalama log(RSS) de˘gerlerinin beklenildi˘gi gibi çıkmaması

ortamın yapısına ba˘glanabilir.

Tablo


1. 902.2 MHz’de elde edilen log(RSS) de˘gerlerinin orta-

lamaları ve varyansları

Ölçüm Yapılan Pozisyonlar

Ortalama


Varyans

1

−2.35



0.83

2

−3.56



0.50

3

−4.32



1.29

4

-4.43



1.04

5

−3.61



0.42

6

−5.26



1.33

Tablo


2. 915 MHz’de elde edilen log(RSS) de˘gerlerinin ortala-

maları ve varyansları

Ölçüm Yapılan Pozisyonlar

Ortalama


Varyans

1

−1.42



0.87

2

−2.12



0.56

3

−3.02



0.70

4

−2.87



0.46

5

−4.59



0.37

6

−3.54



0.11

¸Sekil


4. 902.2 MHz’de ölçülen RSS de˘gerlerinin logaritması

alınmı¸s ve normalize edilmi¸s hali.

4. Çıkarımlar

Bu çalı¸smada kapalı alanlarda uygun bir kanal modeli

bulmanın zorlu˘gu ve halihazırda kullanılan modellerin yetersiz-

li˘gini göstermek amaçlanmı¸stır. Bu do˘grultuda, yazılım tabanlı

radyo kullanılarak bir RSS ölçüm düzene˘gi geli¸stirilmi¸s ve iç

mekanda yapılan RSS ölçümleri lognormal da˘gılım kullanılarak

modellenmi¸stir. Söz konusu da˘gılımın gerçek histogramlar ile

örtü¸smedi˘gi gösterilerek büyük ölçekli sönümleme modelinin

¸Sekil

5. 915 MHz’de ölçülen RSS de˘gerlerinin logaritması alın-



mı¸s ve normalize edilmi¸s hali.

yetersizli˘gi deneysel olarak ortaya çıkarılmı¸stır. Bu sonuca göre

yeni kanal modellerinin geli¸stirilmesi özellikle bina içi konum-

landırmadaki do˘grulu˘gu arttıraca˘gı öngörülmektedir.

5. Kaynaklar

[1] Nathan, Eddy, (2014). , Location-Based Service Market to

Reach.2016:http://www.eweek.com/mobile/location-

based-service-market-to-reach-nearly-4-billion-by-

2018.html

[2] LIU, Junjie. Survey of Wireless Based Indoor Localization

Technologies. Dept. of Science and Engineering, Washing-

ton University, 2014.

[3] K. Vasudeva, B. S. Çiftler, A. Altamar and I. Guvenc,

"An experimental study on RSS-based wireless localiza-

tion with software defined radio" Wireless and Microwave

Technology Conference, 2014, pp. 1-6.

[4] Biglieri,

E. ,


(2005). Coding for Wireless Chan-

nels.2016:http://www.springer.com

[5] S. Büyükçorak, G. K. Kurt and A. Yongaço˘glu, "Lognormal

mixture Cramer-Rao lower bound for localization" Inter-

national Wireless Communications and Mobile Computing

Conference (IWCMC), Dubrovnik, 2015, pp. 132-136.

[6] Mahmuto˘glu, Asya,"Uzay Zaman Blok Kodlarını Kul-

lanılan Röleli Sistemlerin Genelle¸stirilmi¸s Sönümlemeli

Kanallardaki Hata Performans Analizi", Y.L Tezi,Fen Bil-

imleri Enstitüsü, ˙ITÜ, ˙Istanbul , TUR, 2009.

[7] Gencer, Emre, "Araç Haberle¸smesinde Uzaysal Mod-

ülasyon Kullanımı", Bitirme Ödevi, EHB, ˙ITÜ, ˙Istanbul,

TUR, 2016.

[8] Jain,

R.,

(2007,02,21).Channel



Model

Tuto-


rial.2016:http://www.cse.wustl.edu

[9] Cebula, S. L., et al. "Empirical channel model for 2.4 GHz

ieee 802.11 wlan." Proceedings of the 2011 International

Conference on Wireless Networks. 2011.

[10] Zajic, Alenka, "Mobile-to-Mobile Wireless Channel ",

Arctech House, 2013.

[11] L. Wang, W. Washington, K. Gilmore and C. Liu, "Im-

pact of Radio Irregularities on Connectivity of Wireless

607



Networks with Log-Normal Shadowing," 11th Interna-

tional Conference on Mobile Ad-hoc and Sensor Networks

(MSN), Shenzhen, 2015, pp. 250-257.

[12] C. Bettstetter, C. Hartmann, Connectivity of Wireless

Multihop Networks in a Shadow Fading Environment,

Wireless Networks, vol. 11, no. 5, pp. 571–579, Septem-

ber, 2005.

[13] S. Kurt ve B. Tavli, "Path Loss Modeling for Wireless Sen-

sor Networks:Review of Models and Comparative Evalua-

tions", IEEE Ant. and Prob. Magazine, 2016.

[14] J. Salo, L. Vuokko, and P. Vainikainen, “Why is shadow

fading lognormal?” in Proc. Int. Symp. on Wireless Per-

sonal MultimediaCommunications (WPMC), 2005, pp.

522–526.


[15] V. Erceg, L. Greenstein, S. Tjandra, S. Parkoff, A. Gupta,

B. Kulic,A. Julius, ve R. Bianchi, “An empirically based

path loss model for wireless channels in suburban envi-

ronments,” IEEE Journal on SelectedAreas in Communi-

cations, vol. 17, pp. 1205–1211, 1999.

[16] J. Egli, “Radio propagation above 40 MC over irregular

terrain,” Proc. of the IRE, vol. 45, no. 10, pp. 1383–1391,

1957.


[17] Karmeshu and R. Agrawal, “On efficacy of Rayleigh-

inverse Gaussian distribution over K-distribution for wire-

less fading channels,” Wirel. Comm. and Mobile Comput-

ing, vol. 7, no. 1, pp. 1–7, 2007.



608



Dostları ilə paylaş:


Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©genderi.org 2019
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə