Bina ˙Içi Konumlandırmada Kanal Modellerinin Etkisi On the Impact of Channel Models for Indoor Localization
Yüklə 69,09 Kb. Pdf görüntüsü
|
| Bina ˙Içi Konumlandırmada Kanal Modellerinin Etkisi On the Impact of Channel Models for Indoor Localization Deniz Ufuk Uras Garip 1 , Saliha Büyükçorak 1,2 , Güne¸s Karabulut Kurt 1 1
34469, Maslak, ˙Istanbul, Türkiye Email: {garipd, buyukcorak, gkurt}@itu.edu.tr 2 Gebze Teknik Üniversitesi, Elektronik Mühendisli˘gi Bölümü, 41400, Kocaeli, Türkiye Email: sbuyukcorak@gtu.edu.tr Özet
Telsiz haberle¸sme kanallarının istatistiksel özelliklerinin do˘gru bir ¸sekilde belirlenmesi ve modellenmesi zorlu bir problemdir. Özellikle, kapalı alan telsiz kanallarda çok yollu (multipath) etkisi de i¸sin içine girdi˘ginden model olu¸sturma daha da zor- la¸sır. Bu do˘grultuda, bina içi konumlandırma sistemlerinde iyi bir kanal modellemesi yapılması konumlandırmanın do˘gru- lu˘gunu arttıracaktır. Konumlandırmanın do˘grulu˘gu kullanılan kanal modeline göre de˘gi¸sir. Günümüz konumlandırma prob- lemlerinde kullanılan kanal modelleri teoride iyi sonuç verme- sine ra˘gmen gerçek test ortamında yeterince iyi de˘gillerdir. Bu çalı¸smada, küçük ve büyük ölçekli sönümleme modellerinden kısaca söz edildikten sonra büyük ölçekli sönümlendirme mod- ellerinin bina içi konumlandırma sistemlerinde yetersiz oldu˘gu deneysel olarak gösterilmi¸stir. Çalı¸smanın test bölümünde, yazılım tabanlı radyo kullanılarak, alınan i¸saret gücü (received signal strength, RSS) ölçüm düzene˘gi geli¸stirilmi¸s ve gözlem- lenen RSS de˘gerleri üzerinden iç mekanlarda büyük ölçekli sönümleme modellerinin yetersizli˘gi vurgulanmı¸stır. Abstract It is a tough problem to determine and to model correctly, sta- tistical properties of wireless communication channel. Espe- cially for indoor wireless channel, It is more difficult. Because multipath effect becomes involved in. To make a good channel modeling for indoor localization systems enhances localization accuracy. Accuracy of localization depends on channel model that is used. Channel models give good results in theory but they are not enough good in real test environment. In this study, small scale fading and large scale fading are mentioned slightly and then It is shown experimentally that large scale fading is not enough good for indoor localization system. In the test section of this study, received signal strength measuring setup is devel- oped by using defined software radio and then ıt is emphasized that inaccuracy of large scale fading for indoor localization via observed RSS values. 1. Giri¸s Konum tabanlı servisler (location based services, LBS); askeri uygulamalar, afet kurtarma, uydu sistemleri, güvenlik, yol emniyeti, varlıkların izlenmesi gibi birçok rehber- lik sistemlerinde kullanılmaktadır. Söz konusu rehberlik sis- temlerine olan talebin artması konum tabanlı servisleri giderek daha da önemli hale getirmektedir. LBS için, 2018 yılında sadece Kuzey Amerika’da harcanacak bütçenin 3.8 milyar dolar olması tahmin edilmektedir [1]. Konumlandırma bina dı¸sı ve bina içi olmak üzere iki ana katogariye ayrılabilir. Günümüzde, bina dı¸sı konum- landırmanın ana standardı olan küresel konumlandırma sistemi (global positining system, GPS), 24 uydu sistemiyle dünyanın çevresini kapsayarak 1-5 metre arasında konumlandırma do˘gru- lu˘gu sa˘glamaktadır [2]. GPS, bina dı¸sı konumlandırmada yeter- ince iyi sonuç vermesine ra˘gmen bina içi konumlandırmada bu kadar iyi sonuç vermemektedir. Bu nedenle bina içi konumlan- dırma için farklı sistemler gerekmektedir. Bina içi konumlandırma yapmanın zorlu˘gu ortamının karma¸sık yapısından kaynaklanmaktadır. Ortamda gezinen in- sanlar, tavandan, duvarlardan ve yerden yansıyan i¸saretler gibi etkenler kanalın propagasyonunun de˘gi¸smesine neden olmak- tadır. Günümüzdeki konumlandırma tekniklerinin ço˘gu, iletilen radyo sinyalinin fiziksel parametrelerinin bir veya daha fazla- sının mekansal olarak da˘gıtılmı¸s monitörlerde ölçülmesi teme- line dayanmaktadır. Varı¸s zamanı (time of arrival), varı¸s yönü (direction of arrival), varı¸s açısı (angle of arrival) gibi fizik- sel katman ölçümleriyle kar¸sıla¸stırıldı˘gında, alınan i¸saret gücü (received signal strength, RSS) ölçümleri donanım, maliyet ve hesaplama gereksinimleri açılarından daha basittir. Bu neden- lerden ötürü, konumlandırma sistemlerinde kullanımı oldukça yaygındır [3]. RSS tabanlı konumlandırma tekniklerinde, ba¸sarımı artırmak için RSS de˘gerlerinin yüksek do˘grulukta elde edilmesi gerekir. Ancak söz konusu ölçümler bir çok zorlu˘gu barındır- maktadır. Radyo kanalından alınan sinyal gücünün bozul- ması büyük bir zorluktur. Bu bozulma, yol kaybı (path loss), gölgeleme (shadowing), sönümleme (fading) olmak üzere 3 etkinin birle¸siminden olu¸sur. Yol kaybı, alıcıyla verici arasın- daki mesafenin artmasından do˘gan zayıflamadır. Gölgeleme ise yayılmı¸s sinyallerin so˘gurulmasından kaynaklanır, genel olarak lognormal da˘gılımlı rastgele de˘gi¸skenlerle modellenir. Son
olarak sönümleme ise iki bölümden olu¸sur, çok yollu iletim (multipath propogasyon) ve dopler frekans kayması (Doppler frequency shift) [4]. RSS tabanlı konumlandırma problemleri genellikle, telsiz haberle¸sme kanalının logaritmik uzaklık yol kaybı ve lognormal gölgeleme kullanılarak modellenmesiyle çözülmeye çalı¸sılır [5]. Bu çalı¸smada iç mekanlarda USRP (universal soft- ware radio peripheral) tabanlı RSS ölçüm düzene˘gi geli¸stir- ilmi¸stir. RSS de˘gerlerinin gerçek histogramları çıkarılmı¸stır. Konumlandırmada kullanılan lognormal da˘gılımının iç mekan için uygun olmadı˘gı deneysel olarak gösterilmi¸stir. Bu do˘grul- 604
tuda daha yüksek do˘grulukta bina içi konumlandırma yapmak için yeni kanal modellerine ihtiyaç oldu˘gu gösterilmi¸stir. Bu bildiride ilk önce, yüksek do˘grulukla konumlan- dırma yapmanın zorlu˘gundan bahsedilmi¸stir ardından sık kul- lanılan bina içi konumlandırma teknikleri hakkında genel bilgi verilip bina içi telsiz haberle¸sme kanalına etki eden faktör- lere de˘ginilmi¸stir. ˙Ikinci bölümde bina içi konumlandırmada kullanılan kanal modelleri açıklanmı¸stır. Üçüncü bölümde yapılan test detaylı ¸sekilde anlatılmı¸stır ve ölçüm sonuçları pay- la¸sılmı¸stır. 2. Konumlandırmada Kullanılan Kanal Modelleri Kapalı alanlarda çok çe¸sitli kanal etkilerinden dolayı kanal modeli genli˘gi sürekli de˘gi¸sim göstermektedir. Za-
yıflama, bo¸s uzay kaybı, sönümleme, yansıma, kırılma, saçılma, sapma ve gürültü olarak listelenebilecek bu etkiler nedeniyle kanal tahmini yapmak ve kanalı modellemek zorlu bir i¸stir [9]. Bu bölümde, literatürde yer alan bazı kanal modellerinden bahsedilecektir. Telsiz ileti¸sim a˘glarında alınan i¸saret gücü, yol kaybı, gölgeleme ve küçük ölçekli sönümleme olmak üzere üç çarpım- sal etki ile belirlenir. ¸Sekil 1’de bu etkiler uzaklı˘ga ba˘glı olarak alınan sinyal gücünün iletilen sinyal gücüne oranı ¸seklinde gös- terilmi¸stir. Burada, alınan sinyal gücü P r(d), iletilen sinyal gücü P t, uzaklık ise d ile ifade edilmi¸stir. RSS temelli konum- landırma tekniklerinde, alınan i¸saret gücü genellikle yol kaybı ve gölgeleme ile ili¸skilendirilir. Çünkü gölgelemeli kanal mo- delinde iletilen sinyalde yansıma, emilme, saçılma ve kırılma sonucunda olu¸sacak kayıplarla ilgilenilir [8]. A¸sa˘gıdaki for- mülde P r(d) ile P t’nin ili¸skisi gösterilmi¸stir. Formüldeki n yol kaybı katsayısıdır. P r(d) = ( P t d
) (1)
¸Sekil 1. Büyük ölçekli sönümleme. Telsiz haberle¸sme kanalında küçük ölçekli sönüm- lemelerde mevcuttur. Söz konusu etki, literatürde sıklıkla Rayleigh, Rician, Nakagami-m gibi da˘gılımlarla modellen- mektedir. Bu tip küçük ölçekli sönümleme modelleri data- bit seviseyinde analiz yapan çalı¸smalarda kullanılmakla bir- likte konum belirleme tekniklerinde ele alınmamaktadır. Çünkü bu kanallar alıcıyla verici arasındaki çok hızlı ve küçük dal- galanmalarla ilgilenir [13]. Küçük sönümleme modellerinden Rayleigh da˘gılımı, sinyalin ortamdan en çok etkilendi˘gi ve alıcının vericiyle do˘grudan ileti¸simi olmadı˘gı durumları mod- ellenmek için kullanılır [6]. Rician da˘gılımı, alıcıyla verici arasında hem do˘grudan iletim hemde yansımı¸s sinyallerin etk- isiyle güçlü bir iletim varsa kullanılır. Nakagami-m kanalı ise di˘ger iki modele göre daha fazla esneklik sa˘glar ve di˘ger iki kanala kıyasla daha fazla bozucu etkileri modelleme yetkin- li˘gine sahiptir [7]. Bunlara ek olarak 2 boyutlu ve 3 boyutlu ı¸sın izleme (ray tracing) metoduda radyo dalgalarının propagasy- onunu belirlemede kullanılabilir. Ancak, bu yöntem çevrenin özelliklerinin önceden bilinmedi˘gi durumlarda pek kullanı¸slı de˘gildir [10]. Yine de iç mekan konumlandırma tekniklerinde gölgelemeli kanal modeline ek olarak küçük ölçekli sönümleme modellerinin ve duvarlardan olan yansımaların da dikkate alın- ması konum belirlemenin do˘grulu˘gunu arttırabilir. Konum belirlemenin do˘grulu˘gunu arttırmak için çe¸sitli karma metodlar da geli¸stirilmi¸stir. Bununla beraber konum belirleme tekniklerinde en sık kullanılan kanal modeli lognormal gölgeleme modelidir. 2.1. Lognormal Gölgeleme Modeli Alıcıyla vericinin birbiri ile direkt olarak haberle¸sti˘gi engelsiz, mükemmel ortamlarda bo¸s uzay propagasyon modeli kullanılabilse bile daha karma¸sık ortamlarda alınan sinyal gücü gölgeleme etkilerinden etkilenerek istatiksel varyasyonlar gös- terir [11]. Bu etkiye ortamda bulunan engeller neden olur. Bunun için gerçek ortamlar (bo¸s olmayan ortamalar) için log- normal gölgeleme modeli geli¸stirilmi¸s ve hala bir çok ara¸stır- macı tarafından kullanılmaktadır [12]. Bu model ilk olarak Egli tarafından önerilmi¸stir [16]. Lognormal gölgeleme modeli, birçok saha ölçüm çalı¸smaları ile desteklenmesi ve kablosuz kanalın fiziksel etkilerine uygunlugu nedeniyle önerildi˘gi gün- den günümüze kadar geçerlili˘gini korumaktadır. Genel olarak lognormal gölgeleme modelinde yol kaybı dB ölçe˘ginde a¸sa˘gı- daki gibi ifade edilir [15]. P L(d)[dB] = P L(d 0 ) + 10nlog( d d 0 ) + X σ (2) Burada gölgeleme etkisi X σ ile temsil edilmi¸stir. X σ ∼ N (0, σ 2 ) (3) Yukarıdaki ifade ile formüldeki gölgeleme etksinin sıfır ortalamalı σ 2 varyanslı oldu˘gu gösterilmi¸stir. n ise yol kaybı katsayısını ifade etmektedir. Bu yapıyla ölçülen ile tah- min edilen yol kaybı arasındaki fark en az düzeyde tutulmaya çalı¸sılır. 2.2. Karı¸sım Modelleri Açıklanan modellere ek olarak, çe¸sitli karı¸sım mod- elleride vardır. Yukarıda bahsetti˘gimiz lognormal gölgeleme modelinden evrilen lognormal gölgeleme modelinin karı¸sımı bunlardan bir tanesidir. Konumlandırma problemlerinde log- normal karı¸sım modelinin kullanılması geleneksel lognormal gölgeleme modeline göre çok daha iyi sonuç verdi˘gi yapılan bir çalı¸smada gösterilmi¸stir [5]. 3. Test Düzene˘gi ve Ölçüm Sonuçları Bu bölümde, RSS ölçümleri için yazılım tabanlı rad- yolar kullanılarak geli¸stirilen test düzene˘gine ili¸skin detaylar ve analiz sonuçları verilmi¸stir. Söz konusu ölçümlerde, Ettus Research tarafından ge- li¸stirilen USRP N210 kitinden bir adet verici ve bir adet alıcı olmak üzere iki adet kullanılmı¸stır. Yazılım tabanlı radyoların programlanarak alıcı ve verici birimlerinin olu¸sturmasında ve 605
¸Sekil 3. Deneyin yapıldı˘gı laboratuvarın bir bölümü. ¸Sekil 2. Ölçüm pozisyonları. sinyalin i¸slenmesinde NI LabView programı kullanılmı¸stır. LabView, metin tabanlı (text based) programlama dillerinden farklı olarak görsel bir programlama dilidir. LabView program- ları ön panel ve blok çizelgesi olmak üzere iki kısımdan olu¸sur. Ön panel, kullanıcılar tarafından görünen arabirimdir. Bu ara- birimin arkasında ¸semalardan olu¸san blok çizelgesi bulunur. ˙Iç mekanda RSS’in uzaklı˘ga göre de˘gi¸simini incele- mek ve lognormal sönümleme modelinin söz konusu kapalı or- tamlarda geçerlili˘gini koruyup korumadı˘gını test edebilmek için gerçekle¸stirdi˘gimiz ölçümler ˙ITÜ bünyesindeki telsiz haber- le¸sme laboratuvarında yapılmı¸stır. Kullanılan cihazların an- lık band geni¸sli˘gi (instantaneous bandwidth) 20 MHz’dir ve alıcı kanalında saniyede 100 milyon örnek alabilmektedirler. Ölçümler sırasında, verici ve alıcı olarak programlanan iki adet USRP’den, alıcı USRP vericiden iletece˘gimiz sinyalin merkez frekansına ayarlanmı¸stır. Alıcı gelen sinyalleri 14-bit analog sayısal çevirici (analog digital converter, ADC) ile örneklemi¸s ve saniye ba¸sına 200.000 örnek olmak üzere toplamda 1048576 adet örnek almı¸stır. Labview programında, sinyalin in-phase, quadrature bile¸senleri görüntülenerek kaydedilmi¸stir. Her bir örnekten elde edilen söz konusu bu iki bile¸sen, I 2 + Q
2 for-
mülü kullanılarak RSS de˘gerleri hesaplanmı¸stır. Deneyler sırasında vericinin konumu sabit tutularak alıcı düz bir çizgi üzerinde hareket ettirilmi¸stir. Alıcının 6 farklı pozisyonu için gelen sinyallerin RSS de˘gerleri ölçülmü¸stür. Ölçümler 902.2 MHz ve 915 MHz olmak üzere iki frekans de˘gerinde gerçekle¸stirilmi¸stir. ¸Sekil 2’de ölçüm yapılan refer- ans noktaları gösterilmi¸stir. ¸Sekilde, x ekseni alıcının vericiden olan uzaklı˘gını, y ekseni ise hem alıcının hem de vericinin yer- den yüksekli˘gini göstermektedir. Bu referans noktaları sırasıyla (30, 30), (90, 30), (150, 30), (210, 30), (270, 30), (330, 30) santimetredir. ¸Sekil 3’te ise ölçüm yapılan deney ortamına il- i¸skin bir görüntü verilmi¸stir. Yapılan testler sırasında USRP antenlerinin birbirine do˘gru bakmamasının, ölçülen RSS de˘ger- leri üzerinde çok kötü bir etki yaptı˘gı gözlemlenmi¸stir. Bundan dolayı deney yapılırken ¸Sekil 3’te gösterildi˘gi gibi USRP anten- lerinin birbirine bakmasına önem verilmi¸stir. Ayrıca ölçümler esnasında, deneyin yapıldı˘gı ortamda herhangi bir hareket eden cisim bulunmamaktadır. Bu önlemleri almamızdaki amaç RSS de˘gerlerinin mümkün oldu˘gunca iyi çıkması bunun sonucunda da daha iyi modellenebilmesini sa˘glamaktır. 3.1. Ölçüm Sonuçları Bu bölümde yaptı˘gımız deneyin sonuçları ince- lenecektir. Deney düzene˘ginde anlattı˘gımız ¸sekilde RSS de˘ger- leri iki farklı merkez frekansı için elde edilmi¸stir ( iki frekansta sınai, bilimsel ve tıbbi cihaz bandındadır). Söz konusu her iki frekansta elde edilen RSS de˘gerlerinin gerçek histogramları çıkarılmı¸s ve söz konusu RSS de˘gerleri büyük ölçekli sönüm- leme etkisini modelleyen lognormal da˘gılım ile modellenmi¸stir. ¸Sekil 4’te 902.2 MHz için ¸Sekil 5’te ise 915 MHz için yapılan çalı¸sma gösterilmi¸stir. Bu analiz sonucunda görüldü ki log- normal da˘gılım iç mekanlardan elde edilen RSS de˘gerlerini modellemek için uygun de˘gildir. Ayrıca ¸Sekil 4 ve ¸Sekil 5 incelendi˘ginde, lognormal da˘gılım modelinin 902.2 MHz’de 606
915 MHz’e göre daha iyi sonuç verdi˘gi gözlemlenmi¸stir. Bu ba˘glamda log(RSS) de˘gerlerinin farklı merkez frekanslarında farklı de˘gerler verdi˘gini söyleyebiliriz. Tablo 1 ve Tablo 2’de ise farklı frekanslar için farklı konumlardan aldı˘gımız RSS örnek- lerinin ortalama ve varyansı gösterilmi¸stir. Tablolarda gösteri- len ortalama log(RSS) de˘gerlerinin beklenildi˘gi gibi çıkmaması ortamın yapısına ba˘glanabilir. Tablo
1. 902.2 MHz’de elde edilen log(RSS) de˘gerlerinin orta- lamaları ve varyansları Ölçüm Yapılan Pozisyonlar Ortalama
Varyans 1 −2.35 0.83 2 −3.56 0.50 3 −4.32 1.29 4 -4.43 1.04 5 −3.61 0.42 6 −5.26 1.33 Tablo
2. 915 MHz’de elde edilen log(RSS) de˘gerlerinin ortala- maları ve varyansları Ölçüm Yapılan Pozisyonlar Ortalama
Varyans 1 −1.42 0.87 2 −2.12 0.56 3 −3.02 0.70 4 −2.87 0.46 5 −4.59 0.37 6 −3.54 0.11 ¸Sekil
4. 902.2 MHz’de ölçülen RSS de˘gerlerinin logaritması alınmı¸s ve normalize edilmi¸s hali. 4. Çıkarımlar Bu çalı¸smada kapalı alanlarda uygun bir kanal modeli bulmanın zorlu˘gu ve halihazırda kullanılan modellerin yetersiz- li˘gini göstermek amaçlanmı¸stır. Bu do˘grultuda, yazılım tabanlı radyo kullanılarak bir RSS ölçüm düzene˘gi geli¸stirilmi¸s ve iç mekanda yapılan RSS ölçümleri lognormal da˘gılım kullanılarak modellenmi¸stir. Söz konusu da˘gılımın gerçek histogramlar ile örtü¸smedi˘gi gösterilerek büyük ölçekli sönümleme modelinin ¸Sekil 5. 915 MHz’de ölçülen RSS de˘gerlerinin logaritması alın- mı¸s ve normalize edilmi¸s hali. yetersizli˘gi deneysel olarak ortaya çıkarılmı¸stır. Bu sonuca göre yeni kanal modellerinin geli¸stirilmesi özellikle bina içi konum- landırmadaki do˘grulu˘gu arttıraca˘gı öngörülmektedir. 5. Kaynaklar [1] Nathan, Eddy, (2014). , Location-Based Service Market to Reach.2016:http://www.eweek.com/mobile/location- based-service-market-to-reach-nearly-4-billion-by- 2018.html [2] LIU, Junjie. Survey of Wireless Based Indoor Localization Technologies. Dept. of Science and Engineering, Washing- ton University, 2014. [3] K. Vasudeva, B. S. Çiftler, A. Altamar and I. Guvenc, "An experimental study on RSS-based wireless localiza- tion with software defined radio" Wireless and Microwave Technology Conference, 2014, pp. 1-6. [4] Biglieri, E. ,
(2005). Coding for Wireless Chan- nels.2016:http://www.springer.com [5] S. Büyükçorak, G. K. Kurt and A. Yongaço˘glu, "Lognormal mixture Cramer-Rao lower bound for localization" Inter- national Wireless Communications and Mobile Computing Conference (IWCMC), Dubrovnik, 2015, pp. 132-136. [6] Mahmuto˘glu, Asya,"Uzay Zaman Blok Kodlarını Kul- lanılan Röleli Sistemlerin Genelle¸stirilmi¸s Sönümlemeli Kanallardaki Hata Performans Analizi", Y.L Tezi,Fen Bil- imleri Enstitüsü, ˙ITÜ, ˙Istanbul , TUR, 2009. [7] Gencer, Emre, "Araç Haberle¸smesinde Uzaysal Mod- ülasyon Kullanımı", Bitirme Ödevi, EHB, ˙ITÜ, ˙Istanbul, TUR, 2016. [8] Jain, R., (2007,02,21).Channel Model Tuto-
rial.2016:http://www.cse.wustl.edu [9] Cebula, S. L., et al. "Empirical channel model for 2.4 GHz ieee 802.11 wlan." Proceedings of the 2011 International Conference on Wireless Networks. 2011. [10] Zajic, Alenka, "Mobile-to-Mobile Wireless Channel ", Arctech House, 2013. [11] L. Wang, W. Washington, K. Gilmore and C. Liu, "Im- pact of Radio Irregularities on Connectivity of Wireless 607
Networks with Log-Normal Shadowing," 11th Interna- tional Conference on Mobile Ad-hoc and Sensor Networks (MSN), Shenzhen, 2015, pp. 250-257. [12] C. Bettstetter, C. Hartmann, Connectivity of Wireless Multihop Networks in a Shadow Fading Environment, Wireless Networks, vol. 11, no. 5, pp. 571–579, Septem- ber, 2005. [13] S. Kurt ve B. Tavli, "Path Loss Modeling for Wireless Sen- sor Networks:Review of Models and Comparative Evalua- tions", IEEE Ant. and Prob. Magazine, 2016. [14] J. Salo, L. Vuokko, and P. Vainikainen, “Why is shadow fading lognormal?” in Proc. Int. Symp. on Wireless Per- sonal MultimediaCommunications (WPMC), 2005, pp. 522–526.
[15] V. Erceg, L. Greenstein, S. Tjandra, S. Parkoff, A. Gupta, B. Kulic,A. Julius, ve R. Bianchi, “An empirically based path loss model for wireless channels in suburban envi- ronments,” IEEE Journal on SelectedAreas in Communi- cations, vol. 17, pp. 1205–1211, 1999. [16] J. Egli, “Radio propagation above 40 MC over irregular terrain,” Proc. of the IRE, vol. 45, no. 10, pp. 1383–1391, 1957.
[17] Karmeshu and R. Agrawal, “On efficacy of Rayleigh- inverse Gaussian distribution over K-distribution for wire- less fading channels,” Wirel. Comm. and Mobile Comput- ing, vol. 7, no. 1, pp. 1–7, 2007. 608 Yüklə 69,09 Kb. Dostları ilə paylaş:
|