Boshlang‘ich sinf matematika darslarida o‘quvchilarning fikrlash qobiliyatlarini o‘stirish

4. Ilmiy tadqiqot metodlari. Ishda quyidagi ilmiy tadqiqot usullaridan foydalanildi:

1. 
   Ilmiy uslubiy adabiyotlar va manbalar, vaqtli pedagogik matbuotda, Internet saytlarida (masalan, ziyonet.uz da) malakaviy bitiruv ishi mavzusiga tegishli ma‘lumotlarni o‗rganish va tahlil etish;
   
2. 
   O‗qitish amaldiyotida ilg‗or pedagogik tajriba va texnologiyalarni o‗rganish va umumlashtirish;
   

5.Ishning ilmiy ahamiyati. Ish ma‘lum ilmiy uslubiy ahamiyatga ega, unda:

1. 
   Boshlang‗ich sinflar matematika darslarida o‗quvchilarda hisoblash va fikrlash ko‗nikmalarini shakllantirishuchun hayotiy masalalarni qo‗llash usullarini nazariy asoslanishi, qayta tahlil qilinib, ishlab chiqilgan;
   
2. 
   Boshlang‗ich sinflar matematika darslarida o‗qo‗uvchilar fikrash qobiliyatlarini rivojlantirishda arifmetik amallarga doir misol va mashqlarni
   

echishda o‗quvchilarni masalalar echish texnologiyalari bilan birga arifmetik amallarni qo‗llay olish usullarini qo‗llay olishga o‗rgatish metodikasi xususiyatlari bayon qilingan.

6. 
   Ishning amaliy ahamiyati. Ish natijalaridan boshlang‗ich sinflar matematika darslarida o‗quvchilarini hayotiy masalalar echish jarayonida fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirish metodikasi matematika o‗qituvchilariga, matematika fanini o‗qitish metodikasi bo‗yicha ilmiy tadqiqotlarda, o‗z ish va ilmiy faoliyatlarida foydalanishlari mumkin.
   
7. 
   Ishning tuzilishi. Ish kirish, 2 ta bob, 6-paragrafdan, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar ro‗yxatidan iborat.
   
8. 
   Olingan natijalarning qisqacha mazmuni. Ishda boshlang‗ich sinflar matematika darslarida o‗quvchilarini hayotiy masalalar echish jarayonida fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirish metodik xususiyatlari ochib berilgan hamda bunda maxsus mashqlar maxsus sistemasi, testlar majmuidan, qiziqarli masalalardan hamda maxsus tanlangan matnli masalalar echish usullariga o‗rgatish va konkret mavzular bo‗yicha o‗quvchilarning fikrlash qo‗nikmalarini shakllantirishga doir misollar keltirilgan.
   

I BOB. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarini matematika o‘qitish jarayonida fikrlash qobiliyatlarini o‘stirishning

nazariy asoslari

1. 
   -§.Boshlang‘ich sinflarda matematik masalalar echishning ahamiyati
   

Matematik masalalar echish matematika o‗qitishning muhim tarkibiy qismidir. Masalalar echmasdan matematikani o‗zlashtirishni tasavvur ham etib bo‗lmaydi. Matematikada masalalar echishning nazariyasini amaliyotga tadbiq qilishning muhim yo‗lidir. Masalalar echishning boshlang‗ich sinflarda o‗rganiladigan u yoki bu nazariy materiallarni o‗zlashtirish jarayonida muhim rolni va o‗quvchilarni fikrlash qobilyatlarini o‗stiradi muhim rol o‗ynaydi. Masalalar amaliy ishlar sistemasi asosida tuziladi. Bu degan so‗z har bir yangi tushunchani tarkib toptirish har doim bu tushuncha ahamiyatini tushuntirishga yordam beradigan uning qo‗llanishini talab qiladigan u yoki bu masalani echish bilan amalga oshadi.

Arifmetik amallarning mazmunini amallar orasidagi bog‗lanishlarni amal komponentlari bilan natijalar orasidagi ochib berishda, har xil miqdorlar orasidagi bog‗lanishlar bilan tanishishda mos sodda masalalardan foydalaniladi. Sodda masalalar o‗quvchilarda murakkab masalalarni echish uchun zarur, bo‗ladigan bilimlar malakalar va ko‗nikmalarni tarkib toptirish uchun asos bo‗lib xizmat qiladi. Masalalar bolalarning fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirishning foydali vositasi bo‗lib odatda o‗z ichiga ayrim bilimlarni oladi. Bu bilimlarni qidirish masala echuvchidan analiz va sintezga mustaqil murojaat qilish faktlarni taqqoslash, umumlashtirish va hokazolarni talab qiladi. Bilishning bu usullarini o‗rgatish matematika o‗qitishning muhim maqsadlaridan biri hisoblanadi.

Masalalarni echishda predmetga bo‗lgan qiziqish rivojlanadi, umuman mustaqillik erkinlik, talabchanlik, mehnatsevarlik, maqsadga intilishlik rivojlanadi.O‗quvchilarga tarbiya berishda ham hayotiy masalalar fikr doiralarni kengaytirishga yordam beradi. Masalalar ustida ishla ekan sistemali ravishda va rejali asosda o‗quvchilarning xususiy malakalarini takomillashtirishga olib keladi.

Masala ustida ishlash uning mazmunini o‗zlashtirishdan boshlanadi. O‗quvchilar hali o‗qish malakasiga ega bo‗lmagan dastlabki vaqtlarda ularni o‗qituvchi o‗qib beradigan masala matnini tinglashga shartning muhim elementlarini tovush chiqarib ajratishga o‗rganish kerak shundan keyin masala shartini yaxshiroq o‗zlashtirish maqsadida, har bir o‗quvchi masala matniini tinglashga va masalani mustaqil o‗qib chiqishi zarur. Buning uchun ularga masalani oldin ovoz chiqarmay o‗qishni so‗ngra esa tovush chiqarib ifodali o‗qishni taklif qilish kerak.

Boshlang‗ich sinflarda masalalarni o‗rganish yangi tushunchalarni shakllantirish, sodda masalarni echishdan murakkablarni echishga o‗tish yordamida amalga oshiriladi. Bunda qo‗shish, ayirish, ko‗paytirish va bo‗lishga doir har xil sodda masalalar ya‘ni bir xil qo‗shiluvchilarning yig‗indisini topishga karrali va teng bo‗laklarga bo‗lishlarga doir sonni bir necha kattalashtirish va kichiklashtirishga oid masalalar sonlarni taqqoslashga amallarning noma‘lum konponentlarni topishga doir sodda masalalar shuningdek turli murakkab masalalar shu jumladan keltirib echiladigan masalalar, ikki ko‗paytuvchining yig‗indisini topishga doir va unga teskari masalalar yig‗indisini so‗ngra ko‗paytirish bo‗lishga keltiradigan va boshqa masalalarni ko‗rib chiqamiz.

Agar berilgan masala o‗zining murakkabligi bilan sinfda echilgan masalalarga mos yoki o‗xshasa u holda o‗quvchilar taklif qilingan masalaning echilishi yo‗lini mustaqil topishga o‗rgatish kerak. SHu maqsadda o‗quvchilar masalalar echishga yaqinlashishning eng sodda umumiy usullarini egallashlari lozim.

O‗quvchilar o‗qituvchi rahbarligida masala shartini qisqa va yaqqol yozib olishlari, echish yo‗llari topishni osonlashtirish maqsadida shartini chizma yoki rasm bilan" tasvirlay olishlari kerak. O‗quvchilar echilayotgan masalada nima ma‘lum nima noma‘lumligini masala shartidan nima kelib chiqishini qanday arfimetik amallar yordamida qanday tartibda masala savoliga javob topish mumkinligini aniq va ravshan tushuntirishga o‗rganishlari kerak. O‗quvchilar har bir amalni nega tanlaganliklarini anglay olishlari masala bo‗yicha ifoda yoki

tenglama tuzib olishlari uni echa olishlari, savolga javob berib, echimning to‗g‗riligini tekshirib olishlari lozim.

O‗n ichida bajariladigan sodda masalalar echishini o‗qitish metodikasi bo‗yicha mashq qildirish sodda masalalarni echishda ko‗rgazmali qo‗llanmalarni qo‗llashda ba‘zi o‗quv va malakalarini egalashadi. 2-sinfda masalalar ustida ishlash asosiy o‗rinni egallaydi. Bu erda qo‗shish va ayirishdan tashqari ko‗paytirishga va bo‗lishga bir xil qo‗shiluvchilarni yig‗indisini topishga teng bo‗laklarga bo‗lishga, sonni bir necha martta orttirish va kamaytirishga sonlarni qisqa taqqoslashga amallarning noma‘lum konpanentini topishga doir har xil sodda masalalar shuningdek har xil ko‗rinishdagi murakkab masalalar keltirish usuli bilan echiladigan masalalar ikkita ko‗paytmaning yig‗indisini topishga doir va bunga teskari masalalar yig‗indisini songa ko‗paytirish va bo‗lishga keltiriladigan masalalar ko‗rib chiqiladi.

Har xil turdagi masalalar echishini amallar ma‘nosini ochib berish, u yoki bu tushuncha u yoki bu munosabatlarning shakillanishidan tashqari o‗quvchilar bilim doiralarining kengayishiga ba‘zi kattaliklar va ular orasidagi bog‗lanishlar bilan chuqurroq tanishtirishga hizmat qiladi. O‗quvchilar masalani echishiga zarur malakalarni egallashlari uchun turli hayotiy hollarda berilgan va izlanayotganlar orasidagi ma‘lum bog‗lanishlarni tushungan holda topishga o‗rgatish kerak. SHunday qilib masalalar echishni ustida ishlaganda o‗quvchi faqat u yoki bir xil masalani haqidagini o‗ylamasdan balki masala echish malakasini shakllantiruvchi xususiy malakalarni rejali va muntazam ravishda ishlab chiqilishi borasida g‗amxo‗rlik qilishi kerak. CHunki masala echishning umumiy murakkab malakasi shu xususuy malakalardan tashkil topadi.

Masala ustida ishlash uning mazmunini o‗zlashtirishdan boshlanadi. Masala mazmunini yaxshi tushunish uchun o‗quvchilarni har biriga uning matnini eshittiribgina qolmay, balki uni mustaqil o‗qib chiqishlari ham kerak.Agar masala sharti bosh qotiradigan bo‗lsa o‗quvchilarga masala mazmunini mustaqil o‗yiab ko‗rishlari uchun bir-uch minut vaqt berish maqsadiga muvofiqdir. Masala matni ustida ishlaganda o‗quvchilarning diqqat e‘tiborini awalo masala matnidagi har bir

so‗z va har bir son mazmuniga qaratish lozim, masalada tasvirlanayotgan manzarani joyni tasavvur qilishiga yordam berish kerak, masala matn ustida og‗zaki ishlagandan keyin masala mazmuni matematik atamalar tiliga o‗tkazish va uning matematik tuzilishini qisqa yozuv (sxema, chizma, jadval) shakllarida ifodalash kerak. O‗quvchilarda ikkinchi sinfda birinchi sinfdagi kabi yangi masalalar bilan tanishtirishda yoki murakkab masalarni echishda to‗la pridmet ko‗rsatmalikda sekin -asta to‗liq bo‗lmagan ko‗rsatmalikka o‗tiladi. Masala sharti murakkab berilganlar orasidagi bog‗lanishlarni tahlil qilish qiyin bo‗lganda shunigdek yangi tipdagi masalalarni echishda qisqa yozishdan foydalanish maqsadga muvofiqdir. Sodda masalani echishda amal tanlash masalasiga to‗xtalib o‗tamiz. Bu malaka 1-sinfda shakllantirib boriladi, o‗quvchilarning 2-yilda shakllantirish yana davom ettiriladi. Sodda masalalarni arifmetik, arifmetik ham algebrik usul bilan echish mumkin. Sodda masala arifmetik usul bilan echilganda ifoda tuzib uning qiymati topiladi. Masalan: Ahmad bir kuni kitobning 15 betini o‗qidi, 2-kuni esa birinchi kuniga qaraganda ikki marta ko‗p o‗qidi. Ahmad ikkinchi kuni kitobning necha betini o‗qidi. Masalani echilishini bunday yozish mumkin: 15-2=30 (bet).

Javob: Ahmad ikkinchi kuni 30 bet kitob o‗qigan. Masala echimini tekshirish to‗g‗ri yoki notug‗riligini aniqlashdan iboratdir. Boshlang‗ich sinflarda tekshirishning quyidagi usullaridan foydalaniladi.

Masalalarning shartlari bilan topilgan javoblar orasida moslik o‗rnatish. Bu usul bilan o‗quvchilarni birinchi sinfdan boshlab tanishtiriladi, shu usul 2-sinfda davom ettiriladi. Masalan: Vali 12 ta baliq Ahmad esa unga qaraganda 2 marta kam baliq tutdi: ikkalasi birgalikda qancha baliq tutishgan.

Echish: 12+12:2=12+6=18 ta (baliq).
Tekshirish: masalaning shartiga ko‗ra Vali Ahmadga qaraganda 2 marta ko‗p baliq tutgan.

18-12=6 ta 2. 12:6=2 ta.
Masalani o‗zi bilan va uning tarkibiy elementlar bilan bolalarni tanishtirish o‗qitish jarayonidagi navbatdagi eng muhim va juda javobgarlik bosqichidir. Bu

ishni predmet ko‗rsatmalikdan foydalanib boshlash kerak.O‗qituvchi son ma‘lumotlarni va amallarni ko‗rsatadi ammo natijani ko‗rsatmaydi, o‗quvchilardan yashirishi juda muhimdir.

Masalan: Akasi erkinga oldin 6 ta daftar sovg‗a qildi, keyin yana 2 ta daftar sovg‗a qildi. Erkinga akasi qancha daftar sovg‗a qilgan.

Echish: 6+2=8 ta (daftar).
Javob: akasi erkinga 8 ta daftar sovg‗ga qilgan.
Sonni bir necha birlik ortirish va kamaytirishga doir masalalar yig‗indi va qoldiqni topishga doir masalalarda kengroq kiritiladi. Bu holdagi sodda masalalarni qarashga tayyorgarlik ularni kiritishdan oldin boshlanadi. Bu ish ushbu munosabatlarni o‗rnatishdan iborat. Agar predmetlarni berilgan gruppasiga bir yoki bir nechta predmet qo‗shilsa bu dastlabki predmetlar sonini orttiradi, agar ayirilsa bu dastlabki predmetlar sonini kamaytiradi. Bu munosabatlar bir xil ko‗rsatma materiallar yordamida o‗rgatiladi. Didaktik materiallar bilan ish ko‗riladi, bolalar ushbu ko‗rinishdagi amaliy mashqlarni bajarishadi:

1. 
   "3 ta kvadrat qo‗ying, ularga yana 2 ta kvadratni yaqinlashtiring" kvadratlar qancha bo‗ladi?
   
2. 
   Qanday bildingiz?
   

3. 
   Kvadratlar ko‗paydimi yoki kamaydimi? SHundan keyin syujetli rasmlar bo‗yicha ishlashga o‗tish mumkin. Rasmlar bo‗yicha ham didaktik o‗yinlar puxtalash uchun beriladi. Bilimlarni tekshirishda masala o‗quvchi taffakurini rivojlantirish haqida fikr yuritish kerakli amallarni to‗g‗ri tanlash hisoblash ko‗nikmalari haqida fikr yuritish imkonini beradi.
   

Har bir masalada shart va savol bo‗ladi. Masala shartida berilgan sonlar orasidagi va berilgan sonlar bilan izlanayotgan son orasidagi bog‗lanish ko‗rsatiladi, bu bog‗lanishlar tegishli arifmetik amallarni tanlashni belgilab beradi. Savol esa son izlanayotgan son ekanligini bildiradi.

Masala. Avtobusda 7 ta yo‗lovchi bor edi. Avtobus bir to‗xtagandan keyin undagi yo‗lovchilar soni ikkkita orttdi. Avtobus tuxtagandan keyin undagi yo‗lovchilar qancha bo‗lgan?

O‗qitishning dastlabki kunidan boshlab sonni bir necha birlik orttirishga doir qiyinroq masalalarni kiritishga tayyorgarlik ishlari boshlanadi. Bunday masalalarda predmetlarning 2 ta to‗plami taqqoslanadi: Amaliy mashg‗ulot bajarish davomida bolalar predmetlarning 2 ta to‗plami elementlari orasida bir qiymatli moslik o‗rnatishni o‗rganib oladilar, shuningdek taqqoslanayotgan to‗plamlarning qaysisida predmetlar ko‗p -qaysisida kam ekanligini aniqlashni ham o‗rganib olishga harakat qiladilar.

Hamma arifmetik amallar ularni echish uchun bajariladigan amallar soniga qarab, sodda va murakkab masalaga bo‗linadi. Echilishi uchun bitta arifmetik amal bajarilishi zarurbo‗lgan masala sodda masala deyiladi Echilishi uchun bir biri bilan bog‗liq bo‗lgan bir nechta ular bir xil yoki har xil amal bo‗lishlari bilan amalni bajarish zarur bo‗lgan masala murakkab masala deyiladi.

Masala. Paxta terish mashinasi 6 kunda 84 sr paxta yig‗ishtirib oldi. Bu mashina 9 kunda necha kg paxta teradi?

Echish: 84:6=14 14-9= 126 (sr)
Javob: Bu mashina 9 kunda 126 sr paxta teradi.
Rasmlar bo‗yicha didaktik materiallar bo‗yicha ham qilingan savollar hal qilinadi.O‗qitishning shu bosqichida tayyor masalalarni echishda shartli rasmlardan foydalanishga o‗tish maqsadga muvofiqdir.

Ushbu masala namunasida tegishli ish qanday bajarilishini ko‗rsatamiz! SHu sababli masala matnida berilgan sonlar bilan izlanayotgan son orasidagi bog‗lanishni ko‗rsatuvchi biror bir vosita ko‗rsatmalar bo‗lishi va bu bog‗lanish kerakli arifmetik amallarni tanlash va ular tartibini aniqlash kerak. Masalani to‗la echimi shartning aniqligidan to‗liq bajarilish tartibini ko‗rsatuvchi rejadan kattaliklarning u yoki bu qiymati qanday amal bilan topilishi va nega shu amal bilan topilishini tushuntirishdan, arifmetik amallarni bajarish va javobdan iborat bo‗ladi.

Masala echimini tekshirish va olingan javobning to‗g‗ri yoki to‗gri emasligini aniqlash ham kiritiladi. Ko‗pincha masalalar o‗quvchilarga ularni bilimlarini to‗ldirish malakalarini egallash, ko‗nikmalarni takomillashtirish

va masala tuzuilishi bilan tanishish. Masala tuza bilish ko‗nikmasi uning tuzilishini o‗zlashtirib olish uchun zamin yaratadi.

Bolalar masala tuzilishi bilan ikkinchi yoki uchinchi mashg‗ulotda tanishadilar. Ular masalada shart va savol borligini bilib oladilar, masala shartida kamida ikkita son bo‗lishligi alohida ta‘kidlanadi.

O‗qituvchi bolalarga murojat qilib:u men hozir sizlarga masalada nima haqida gapirilishini so‗zlab beraman, siz bo‗lsangiz men aytgan narsalarning hammasini ko‗rsatasiz. Bolalar stolning chap tomoniga ikkita olma, o‗ng tomoniga 3 ta olma quyishdi. Stolga hammasi bo‗lib nechta olma quyishdi. Bizlar masala tuzdik. Keling uni takrorlaymiz va bilganlarimizni bilmaganlarimizdan ajratamiz. Biz nimani bilamiz? Bolalar chap tomonda 2 ta olma, o‗ng tomonda esa 3 ta olma bor " deb javob beradilar. "Buni biz bilamiz ", bu masalani sharti deb tushuntiradi o‗qituvchi. Masalada nima so‗ralayapti?

Bolalar: Stolda hammasi bo‗lib nechta olma borligi? deb javob beradilar. Biz bunibilmaymiz. Biz manna shuni aniqlashimiz kerak. Har bir masalaning o‗z sharti va savoli bor. Bizning masalamizda qanday sonlar haqida gapirilyapti? Siz qanday savol quydingiz?

Masalamizni takrorlaymiz: O‗qituvchi bolalardan biriga masala shartini takrorlashni, boshqasiga savol quyishni taklif etadi. Masala qanday ikki qismdan tuzilganligi aniqlanadi. Ular shu usulda 2-3 ta masala tuzilishi taklif etiladi.

Bolalar ko‗rsatma materialsiz masalalar tuzishni o‗rganib olganlaridan keyin, masala tuzilishi haqidagi bilmlarini mustahkamlash ushun uni hikoya va topishmoq bilan ongli ravishda taqqoslash foydalidir. Masalani topishmoqlar bilan taqqoslash yaxshidir. Sonlar, ko‗rsatilgan topishmoqlar tanlab olinadi.

"Bittasi gapiradi, ikkitasi tomosha qiladi, yana ikkitasi eshitadi(og‗iz, ko‗z, quloqlar) yordamida.

Bir tom ostida to‗rt og‗ayni yashaydi" (stol) va h.k.
O‗qituvchi bolalar bilan birgalikda bu erda qanday savollar berish mumkinligini muhokama qiladi:

"Bu nima? Stolning nechta oyog‗i bor?" va hokazo. Topishmoqda qanday narsa haqida gap borishini topish kerak. Masalada esa miqdorni, necha soni hosil bo‗lishni yoki nechta narsa qolishini bilish kerak. Masalani topishmoq bilan solishtirish masala savolining arfimetik mazmunini ta‘kidlash imkonini beradi. Bolalarning masalani hikoya, topishmoqdan farq qilishiga yordam beruvchi umumiy usullardan foydalanishiga o‗rgatish foydalidir. Matnni quyidagi reja asosida tahlil qilish mumkin.

Bu erda sonlar bormi? Bu erda nechta son bor?

Mashg‗ulot oxirida bolalarga topishmoq, hikoya va masalani qaytadan tuzish uchun nima qilish kerakligini o‗ylash taklif etiladi. O‗rgatishning bu bosqichida birinchi mashg‗ulotda bolalar qo‗shish hamda ayirishga oid masalalarni echadilar, qo‗shish va ayirishga oid masalalar ketma-ket tuziladi. Javobni sonlar o‗rtasidagi bog‗lanishdan va munosabatlarni tushunchaga asoslanib topadilar.

2.