Bulten sinir sayisi pdf

74
Sınır Özel Sayısı, Yaz 2016
şöyle verilebilir:
N, C ve T kendini içermeyen küme-
ler  olsun.  Kendini  içermeyen  böyle 
kümelere  “normal  küme”  diyelim. 
Örneğin doğal sayılar kümesi, N, nor-
mal bir kümedir. Çünkü N = (0, 1, 2, 
3, 4…..) diye devam eden sonsuz bir 
küme  olduğundan  kendini  içermez 
(!). 
Buna  karşın  her  şeyin  kümesi  olan 
evrensel küme, E, kendini de içermek 
durumunda  olduğundan  “anormal” 
kümedir.
R = (N, C, T) 
ifadesi, kendini içermeyen kümelerin 
kümesi  olarak  R’yi  özdeşliğin  diğer 
tarafındaki  (N,  C,  T)  üzerinden  ta-
nımlamış  olur.  (N,  C, T)  ifadesi,  öz-
deşliğin sol tarafındaki R’nin yüklemi 
(
) haline gelir. Eğer R küme-
si  tıpkı  N,  C  ve T  gibi  kendini  içer-
meyen  normal  bir  kümeyse  (R’nin 
tüm normal kümeleri içermesi gerek-
tiğinden) özdeşliğin sağında, parantez 
içinde de yer almalıdır. Bu durumun 
yalın matematiksel ifadesi şöyle olur-
du:
R= (N, C, T, R)
Buradan da görüleceği üzere kendini 
içermeyen kümelerin kümesi olan R, 
normal  bir  kümeyse  eşitliğin  sağın-
daki N, C ve T kümelerinin yanında 
yerini almalıdır. Fakat bu durumda da 
R kümesi kendini içeren anormal bir 
kümeye  dönüşür  ve  kendi  tanımıyla 
bir  paradoks  oluşturur.  Eğer  kendini 
içermiyorsa ifade ilk notasyona ben-
zer:
R = (N, C, T)
Bu durumda da kendini içermeyen R 
kümesi,  tanımı  gereği  kendini  içer-
meyen  bütün  kümelerin  kümesi  ol-
duğundan  özdeşliğin  sağında  yerini 
almak  zorunda  kalır  ve  –yukarıda 
belirttiğimiz  üzere-  yeniden  bizi  bir 
paradoksa götürür. 
Herhangi  bir  özdeşliğin  sol  kanadı, 
sağ  kanadından  farklı  bir  gerçekliğe 
göndermede  bulunur  mu?  Bir  şeyin 
tanımı ve yüklemi (özdeşliğin sağ ta-
rafı),  o  şeyin  kendisi  midir?  İki  şeyi 
birbirinden  ayıran  sınır  iki  şeye  bir-
den mi aittir, yoksa iki şeyden de ayrı 
mıdır?
Her  kümenin  alt  kümelerinden  biri 
o  kümenin  kendisidir.  Hangi  küme 
olursa  olsun,  alt  kümelerinden  biri 
olarak  kendini  içermesi,  o  kümedeki 
iç  içeliği  (fihi  mafih)  anlatır. A  =  (1, 
2) gibi bir küme her şeyden önce ba-
sit bir yerine koyma işlemiyle A = A 
gibi  yalın  bir  özdeşliği  bize  verir  ve 
bu  bir  aksiyomdur. Aksiyomlar  dizi-
lerin doğruluğunun kaynağı olduğun-
dan  tözseldir.  Gödel’in  aşağıda  daha 
ayrıntılı olarak gösterilecek olan “ek-
siklik  teoremi”,  dizge  yeterince  ge-
liştirildiğinde,  bu  tür  özdeşliklerden 
oluşan  bir  dizgenin  dahi  kaçınılmaz 
olarak  paradoksal  bir  hal  alacağını 
söyler.
Bir  analitikçi  olarak  Russell’ın  ken-
disini  kateden  ve  tanımında  kendi-
ne  gönderge  (
)  taşıyan 
dizgelere  karşı  yürüttüğü  mücadele, 
halefi  Wittgenstein’ın 
’da 
«üzerinde  konuşulamayan  konuda 
susmalı»  deyişiyle  felsefi  destek  bu-
lur. Yüklemlemeyen tözsellikler (
) analitikçilerin düşünme 
alanlarının sınırını oluşturur. 
Bir şeyin kendinden söz etmesi onun 
kimliğini  gösterir  ve  bu  nitelik  ya-
pay zekâ tartışmalarına da kapı açar. 
Kimlik dizgeye belirlenim kazandırır 
ve  onu  özne  kılar.  Tam  belirli  özne-
ler,  yani  yüklemlemeyen  tözler,  tüm 
anlak  soyutlamaları,  bu  halleriyle 
formel analizin konusu olamazlar, bi-
lakis bu tür bir analizin sınırını oluş-
tururlar. 
Aristoteles tözü birincil ve ikincil ol-
mak üzere ikiye ayırır. Birincil tözler, 
bireysel-belirli şeylerdir: şu adam, bu 
kedi,  bu  kalem  vb.  İkincil  tözler  ise 
geneller veya tümellerdir (
-
)  ki  bunlar  yüklemlenebildikleri 
(
) gibi birincil tözlerin ak-
sine  şeyleri  kendilerine  yükleyebilir-
ler de. Bu özellikleriyle beş yüklem-
den  (
-mahmulat)  -tanım, 
cins, ayrım, özellik ve ilinek- fayda-
lanırlar. 
Aristo’nun  yukarıdaki  taksinomisine 
göre tekil ve bireysel olan, soyutlan-
mışlığı ve yalıtılmışlığı içinde kendi-
sinden  başka  bir  şeyden  haber  vere-
mez. Bu aşırı soyutlanmışlık, tekille-
rin töz olarak ele alınmalarını gerek-
tirir. Aşırı  belirlenmişliği  içinde,  salt 
kendine  apaçık  kılınmışlığıyla  tekil 
ve bireysel olanın bir başka şeyin ko-
nusu olması mümkün değildir; ancak 
diğer  beş  yüklem  (
)  tekil 
olandan  haber  verebilir.  Tekil  olanın 
dünya ile ilişkisi tek yanlı bir ilişkidir. 
Yüklem alır ama kendisi yüklem ola-
rak  konumlanmaz.  Cinsler  (geneller 
veya  tümeller)  ise  hem  yüklemleye-
bilir hem de yüklemlenebilirler. Hem 
alırlar  hem  verirler.  Yüklemleyebilir 
oluşları,  yani  diğer  yüklem  türlerini 
kendilerini tanımlarken kullanabilme-
leri ya da başka bir ifadeyle kendileri-
ni ancak yüklemler üzerinden tanım-
layabilmeleri, onları ikincil dereceden 
tözler kılar.
Anadolu Aydınlanma Vakfı 
Düşünüyorum Bülteni

---

Sınır Özel Sayısı, Yaz 2016
75
Kant’ta deneyimlerin birliği otomatik 
olarak  kendiliğe  işaret  eder.  Ancak 
kendilik  hala  kategorilerin  belirleyi-
ciliği  altındadır.  “Tamalgının  Aşkın-
sal Birliği” (
) tüm deneyimlere eşlik 
eden  bir  birlik  ilkesi  olduğu  halde 
kendisi  de  deneyimin  bir  nesnesidir 
ve  bu  anlamıyla  kategoriler  tarafın-
dan  yerleştirilmiş  (
)  olarak 
bulunur.  Ancak  Kant’ta  kategoriler 
hâlâ  belirlenimsiz  tözsellikler  olarak 
birbirlerinin  dışında  ve  eklektik  ola-
rak yer alır.
Hegel  ise  anlak  soyutlamalarından 
hareketle  tekilliklere  tözsellik  atfet-
mektense, onları, düşüncenin hareketi 
ile  açıklar.  Buna  göre  düşünce,  de-
vingen  bir  sentezi  (basitçe  bir  araya 
toplanmış  olma  durumunu)  kavram-
sal birlik içine yerleştirir ve buradan 
hareketine  devam  ederek  bir  yandan 
yalıtkan  bir  evrenselliğe,  öte  yandan 
yalıtılmış olan üzerinden düşüncenin 
göndergede bulunabileceği tekillikle-
re doğru açılır. Houlgate ve Baur’un 
söyledikleri önemlidir:
“Fakat tanımlama ve belirleme süre-
ci daha da ileri gider; dönüşte ise her 
(tikel) tümel, kendi kurucu bileşenle-
ri olan türleri teşhis ederek daha tam 
biçimde  tanımlanabilir.  Düşünce,  bu 
türden kavramların barındırdığı tortul 
haldeki  genellikten  kaçıp  kurtulmak 
için,  tekil  ve  bireysel  olana  gönder-
mede bulunarak onu tamamıyla belir-
li kılma arayışına girer. Kendi genel-
leyici karaketerini iptal eder ve kendi 
ötesini  işaret  eden  ve  tam  anlamıyla 
göndergesel  (
)  olan  edime 
doğru  çekilir.  Bu  durumda  kavrama 
edimi,  diyalektik  bir  biçimde, 
. Bu hare-
ket  sırasında,  tüm  evrensel  düşünce 
geride  bırakılır  ve  giderek  nesneye 
daha da soyut bir karakter kazandırı-
lır. Evrenseller kadar tekiller de, salt 
düşünmenin devingenliğinden soyut-
lanarak,  sabitlenmiş  ve  belirlenmiş 
olur; her biri, garip bir biçimde, basit 
bir gönderge nesnesi haline gelir.”
3
 
Bu alıntıda “Kendi ötekisi olan karşı-
tına doğru hareket eden kavrama veya 
düşünme  edimi”  bizi  figür  ve  arka 
plan ilişkisini yeniden ele almaya iter. 
Figür şeydir; onun karşıtı ise onun bir 
tekillik  olarak  ortaya  çıkmasını  sağ-
layan  tüm  bir  ilişkiler  ve  hatta  “iliş-
memeler” bütünüdür. Bu ise arka plan 
olarak kavramsallaştırılabilir.
Hegel, Kant’ın aksine, duyusal özel-
liklerin “kavram”da kaldırıldığını, bu 
anlamıyla nesnelerin zorunlu yanları-
nın bilince konu edildiklerini ve tüm 
olumsalllıklarından 
boşandıklarını 
belirtir. Ona göre duyusal görünüşler 
özün açığa çıkışlarıdır ve Öz bunların 
kaydından  kurtulduğunda  Kavram 
olarak belirmiş olur.
“Kavram  kimliğin  birliğidir  ya  da 
kendiyle  ilişki  ve  belirliliktir;  bu  da 
kavramın  minimal  bir  evrensellik 
niteliği  olduğunu  ima  eder.  Dahası, 
belirliliği  de  içermesi  kavramın  ti-
kelliğine  işaret  eder.  Nihayet  tekilin 
elde  edilmesi;  hem  kavramın  kendi 
belirliliğinde  kendiyle  özdeş  kaldığı 
─zorunluluk  karşısında  özgürlüğün 
yapısı-  hem  de  aynı  anda  kavramın 
yitimi ve yeni hüküm (yargı) alanla-
rının elde edilmesi anlamına gelir.”
4
 
Sınır,  bir  yordam  (
)  aracı-
lığıyla  açılan  ve  yayılan  yeterince 
karmaşık  dizge  veya  nesnelerin  uç 
durumunu  ifade  eder. Aristo’nun  de-
yimiyle  sınır,  «kendisinden  sonra  o 
nesneye  ait  hiçbir  şeyin  olmadığı  ve 
kendisinden  önceki  her  şeyin  nes-
nenin  sürekliliğine  dahil  olduğu  uç 
noktaların birliğidir. » Uç, sonsuzluğu 
içindeki sondur ya da sonluluk olarak 
belirlenim  kazanmışların  sürekliliği 
olarak  sonsuzluktur.  Bu  anlamıyla 
sınır  «kavram»dan  başka  bir  şey  de-
ğildir.
Sınır; evrenselden tikele, tikelden te-
kile, tekilden somut evrensele geçişin 
her defasında farklı bir nitelik kazanır. 
Sınırın niteliğindeki farklılaşma, dis-
kurun üretildiği zemin (
-evrensel  küme)  ve  bu  zemini 
oluşturan  elemanların  nicelenmesi 
(
) ile ilgilidir. Dizgenin bir-
liği  ve  kimliği  demek  olan  sınır,  bir 
diskur  zemininden  bir  başka  diskur 
zeminine geçişte nitelik değiştirir. Bu 
anlamıyla bir şey bir başka şeye dönü-
şürken tam o dönüşme anında beliren 
şey, sınır durumu ifade edecek şekil-
de, dizgeyi birliğe getiren kavramdır. 
Bir şeyin bir başka şeye dönüştüğü o 
esrarengiz ve cereyanlı anda, «
liğin/sınır durumun» kendini yok-
luk olarak gösterdiği demde, tüm gör-
güllükleri  olumsuzlayarak  kaldıran 
ve şeyleri kaldırılmış olarak kendinde 
muhafaza eden kimlik, oradadır. 
Hegel’in 
’nde gösterdi-
ği şekliyle, diskur zemini olarak Var-
lık momenti alındığında, şeyler basit 
bir hareketle bir başka şeye geçmek-
le  karakterizedir.  Bu  karakter  veya 
nitelik, A = A gibi bir basit özdeşliği 
Anadolu Aydınlanma Vakfı 
Düşünüyorum Bülteni

---