C Peter King, from Jean Buridan’s Logic

12

INTRODUCTION TO JEAN BURIDAN’S LOGIC

rules in special ways. Buridan draws the distinction in terms of significa-

tion. Purely syncategorematic terms lack an ultimate signification, but this

does not mean they lack all signification; every word which can be put into a

sentence is imposed for some signification (TS 2.3.7). Syncategoremata have

only an immediate signification, and have only an ultimate signification in

combination with categorematic terms (TS 2.3.6).

What do syncategoremata immediately signify? Purely syncategore-

matic terms signify simple concepts which are complexive: the semantic

functors described at the end of Section 3.3 (TS 2.3.11–143). Since the

ultimate signification of a sentence; “Some men are sexists” and “No men

are sexists” signify the same, as indeed do “God is God,” “God is not God’

and the term ‘God.’ The logical form of a sentence can be described as the

exact series of syncategoremata (TC 1.7.3–4).

Some syncategorematic terms operate on terms to produce terms;

others operate on sentences to produce sentences (TS 2.4.4). Whichever we

examine, at the heart of all logical constants is the notion of their scope,

that is, which terms in a sentence they affect. Buridan usually gives his

scope-rules syntactically, and often simply explains the action of a syncat-

egorematic term in a sentence by describing its effect of terms which come

before or after the syncategorematic term. Such relations will correspond

to order-relations in Mental, as we have seen.

18

There are two forms of the copula, each of which corresponds to a

complexive concept in Mental: ‘is’ and ‘is not’ (TS 2.3.12). Buridan flirts

with the suggestion that the Mental copula is tenseless (TS 3.4.8), but he

does not explore it in any detail. The copula produces sentences from terms

or expressions, according to very complicated rules about what can act as

a subject or predicate; a partial list of such rules is given in TS 2.6.1.

A negative particle (such as non) may act in two ways (TS 2.2.7). It

may be a sentential-functor taking sentences to sentences; Buridan calls such

a negation “negating” and it acts upon the copula. Or it may be a term-

functor taking terms to terms; Buridan calls such a negation “infinitizing,”

and it acts upon the individual term, producing what is called an “infinite”

term (TS 3.7.35). Buridan’s logic will therefore distinguish sentences not

only by their quantity but also by the character of the negation occurring

within them, their quality.

Signs of quantity, that is, quantifiers, are more complex. Buridan

18

I have translated Buridan’s examples so that these rules apply directly to the trans-

lated version; there are some awkward results, such as “Some B A not is” rendering

the uncommon idiom for negatives described in TC 1.8.70, or the rules describing

confused supposition; I beg the reader’s indulgence.

c Peter King, from Jean Buridan’s Logic (Dordrecht: D. Reidel 1985) 3–82.

---

INTRODUCTION TO JEAN BURIDAN’S LOGIC

13

argues that such signs of quantity, no matter where they occur in the sen-

tence, not only affect the term immediately following them but also act as

“conditions of the whole sentence” (TS 2.2.15), a conclusion requiring care-

ful argument (TS 2.28–14). Buridan characterizes such signs of quantity as

either affirmative or negative, depending on whether they involve a nega-

tion, and as either distributive (that is, “universal”) or as particular (that

is, “existential”). There are several kinds of quantifiers, too; there is at least

one for each category (TS 3.7.4), and each has a corresponding identificatory

relative-term (TS 4.2.3, TC 3.7.19–2). For example, a universal affirmative

sign in the category of Quality is “however,” and it’s corresponding iden-

tificatory relative-term is “such,” as in the sentence “however Socrates is,

such is Plato,” i. e. every quality which Socrates has Plato also has (Rule

RT in TS 4.8.1, or TS 3.7.27). Moreover some signs distribute parts of an

integral whole; others a universal whole.

Conjunction and disjunction are both term-forming functors applied

to terms and sentence-forming functors applied to sentences (TS 2.3.13)

obeying the usual logical rules, except for certain uses such as forming ‘con-

junctive terms,’ e. g. the term ‘Peter and Paul’ in “Peter and Paul lifted

a table” (TS 3.2.3). Conjunctive terms are discussed in TS 2.6.64–67 and

2.6.77. Note that the conjunction of terms, their ‘collective’ sense, is distinct

from term-combination as in e. g. adjective-noun expressions.

Terms such as ‘if’ and illative particles such as ‘therefore’ and ‘hence’

are sentential functors, producing consequences, just as the copula produces

categorical sentences (TS 2.3.13, TC 1.3.2).

In addition to such typical syncategoremata, there are also exceptives

(terms such as ‘but’ or ‘except’); delimitives (‘only,’ ‘at most,’ ‘at least’);

and many others, causing Buridan to exclaim in the first treatise of the

Summulae de dialectica that syncategoremata “are the source of virtually

all the confusions which plague logic.” Such syncategoremata are often

mixed; in TS 2.4.4 Buridan suggests analyzing ‘only’ as it appears in “Only

a man is running” as “A man is running and nothing other than a man is

running,” so that the concept corresponding to ‘only’ includes an affirmative

copula and a negative distribution.

Buridan uses the analysis of syncategoremata to say what pertains

to the logical form of a given sentence (TS 1.7.3): the copula, negations,

signs of quantity, the relative-terms, the number of constituent elements,

connectives, and most of all, the order in which these occur. Examples of

each are given in TC 1.7.4.

Some terms are neither purely syncategorematic nor purely categore-

matic but are “mixed” or “mediate,” such as ‘somewhere,’ which involves

c Peter King, from Jean Buridan’s Logic (Dordrecht: D. Reidel 1985) 3–82.

---