Cerias tech Report 2015-01 The Weakness of Winrar encrypted Archives to Compression Side-channel Attacks

19 

4.  RESULTS 

In  this  section,  the  results  of  the  experiments  described  in  the  previous  section  are 

discussed. 

4.1  Compression  ratios 

The  first  input  for  the  experiment  allows  each  file  to  be  considered  a  separate 

treatment.  The  compression  and  password  options  are  then  considered  blocks,  of 

which  there  are  four  total.  The  files  are  divided  into  four  groups:  Text,  Executable, 

Graphics  and  Other.  These  are  encoded  as  treatments  1,  2,  3  and  4,  respectively. 

To  balance  the  experiment,  four  files  for  each  type  are  randomly  selected  and  each 

file  is  tested  in  every  block.  An  ANOVA  test  is  run  to  compare  the  means  of  the 

four  treatments  at  a  significance  level  of  α  =  .05.  A  box-plot  and  basic  descriptive 

statistics of the data follow in Figure 4.1 and Table 4.1. 

Fig. 4.1.  Box Plot of the distributions of different file types.  

---

20 

Table 4.1.  

Descriptive statistics for compression ratio data  

Treatmente  N  Obs 

Mean 

Std  Dev  Minimum  Maximum 

1 

16 

0.3244542  0.0637309 

0.2470714 

0.4163709 

2 

16 

0.3561775  0.0856055 

0.2768610 

0.4914785 

3 

16 

0.8181292  0.3235247 

0.2754676 

1.0009069 

4 

16 

0.3092772  0.3171904 

0.0360954 

0.8311475 

Notice  in  Figure  4.1,  the  plots  of  the  treatment  means  overlap.  This  suggests 

that they are not necessarily distinct.  To determine whether there exists a significant 

difference between file types, hypothesis testing on H

0

:  The treatment means are equal 

is conducted using Analysis of Variance.  SAS provides the ANOVA table in Table 4.2. 

The P-value of < 0.0001 is less than the stated significance value.  Therefore, there is 

statistical evidence to reject H

0 

and the conclusion is that there exists a difference in 

compression ratios of different file types. 

Table 4.2.  

ANOVA table for comparing compression ratios of different file types  

Source  DF  Type  III  SS  Mean  Square  F-Value  P-value 

trt 

3 

2.87792404 

0.95930801 

16.82 

<.0001 

blk 

3 

0.00000060 

0.00000020 

0.00 

1.0000 

To formally test the difference between means, Tukey’s comparison for treatment 

means  is  implemented.  All  possible  pairs  from  the  data  are  tested,  which  make 

Tukey’s comparison most appropriate.  Means with the same letter are not considered 

significantly  different.  As  illustrated  in  Table  4.3,  treatments  2,  4  and  1  are  not 

significantly  different.  These  treatment  types  correspond  to  text,  executable  and 

---

21 

other  data  files  respectively.  Graphics  are  noted  to  have  a  mean  significantly  higher 

than other file types. 

Table 4.3. 

Tukey’s comparison of treatment means 

Tukey  Grouping 

Mean 

N  trt 

A 

0.81813  16 

3 

B 

0.35618  16 

2 

B 

0.32445  16 

4 

B 

0.30928  16 

1 

Finally,  Table  4.4  provides  95%  confidence  intervals  for  the  different  file  type 

ratios.  These  intervals  have  a  95%  chance  of  containing  the  true  population  mean. 

Investigators with a known compression ratio falling within one of these intervals can 

assume that the files contained in the archive are of the indicated file type. 

Table 4.4. 

95% Confidence Intervals for different file type compression ratios 

File  Type 

Mean 

95%  Confidence  Interval 

Text 

Executable 

Graphic 

Other 

0.32445 

0.35618 

0.81813 

0.30928 

0.29049 

0.31056 

0.64574 

0.14026 

0.35841 

0.40179 

0.99052 

0.47830 

4.2  File  detection 

Two  experiments  are  run  in  this  section.  The  first  tests  whether  the  appearance 

of  substrings  in  the  known  part  of  an  archive  correlates  with  the  compressed  length 

---

22 

of  the  archive.  The  second  experiment  tests  whether  the  compression  ratio  of  the 

archive is correlated with the compression ratio of a file in question. 

4.2.1  Appearance  of  substrings 

The  archives  are  constructed  as  described  in  Section  3.2.  The  goal  is  to  identify 

archives that contain FP.log  through the appearance of substrings of a string S  in a 

known file.  Archives containing FP.log  are sorted from the collection.  Appearance of 

substrings are counted for each archive.  Linear regression is then applied to determine 

the  correlation  between  the  number  of  appearances  and  the  compressed  size  of  the 

archive. 

Table 4.5. 

SAS output of correlation between size and appearance of substrings 

where the file is present 

Root  MSE 

495032 

R-Square  0.2520 

Dependent  Mean  1293068  Adj  R-Sq  0.1273 

Coeff  Var 

38.28347 

Table 4.6. 

SAS output of correlation between size and appearance of substrings 

where the file is not present 

Root  MSE 

317309 

R-Square  0.1396 

Dependent  Mean 

109798 

Adj  R-Sq  0.0614 

Coeff  Var 

288.99243 

Tables 4.5 and 4.6 show the SAS output for the correlation values.  The model uses 

multiple linear regression, so the Adj  R-sq is the most appropriate statistic.  Notice 

that  R

2 

= 0.1273  and  R

2 

= 0.0614.  This  implies  that  the  correlation  is 

present 

notpresent 

---