Çok zor anlaşılan ve birinin diğeriyle hiç bir bağlantısı

---

 

1

 

 

                                               Çok zor anlaşılan ve birinin diğeriyle hiç bir bağlantısı  

                                                       gözükmeyen olaylar arasında ortak temel yanlar 

                                                                  görmek ne kadar güzel bir duygudur. 

                                                                            Albert Einstein (1879 – 1955) 

 

                   Fizik Doğa Bilimidir ve Matematiğin Uzantısı Olamaz 

                                                              1. Tarihsel bilgiler 

 

                Türkiye’de  Matematik  Dünyası  gibi  bir  güzel  dergi  vardır.  Fizik  alanında  ise 

bırakın  kalite  anlamında  benzerini,  basılan  bir  dergi  bile  olduğunu  bilmiyoruz.  Keşke 

orta  öğretim  okulları  için  de  bu  kalitede  dergiler  olsaydı.  Bunun  nedeni  Türkiye’de 

matematiğin  fizikten  çok  daha  iyi  biçimde  gelişmesidir.  Türkiye’de  fizikçi  gibi  iyi 

tanınanlar  bile  (örneğin  profesörlerden  Feza  Ğürsey,  Erdal  nönü,  Yavuz  Nutku,  smail 

Hakkı  Duru,  Namık  Kemal  Pak  ve  saydıklarımıza  benzer  fizik  eğitimine  ve  bilime 

katkıda bulunmuş ama daha az ünlü olanlar veya bu kapasitedeki genç akademisyenler) 

yüksek  seviyede  çalışabilen  matematiksel  fizikçilerdirler.  Prof.  Dr.  Asım  Barut,  dünya 

çapında iyi bir fizikçi olmuştur. Prof. Dr. Oktay Sinanoğlu ise kuantum kimyasına büyük 

katkılarda bulunmuştur. Prof. Sinanoğlu bizim teorik fizikçilerin matematiği yeteri kadar 

iyi  bilmediklerini  söyler  (kuşkusuz  bu  onun  matematiksel  fizikçi  olmamasından 

kaynaklanabilir). 

                   Bu  dergi,  2006’da,  sırası  ile  1.,  2.  ve  3.  sayılarında,  Prof.  Dr.  Tosun 

Terzioğlu’nun  “Gökten  bir  elma  düştü”,  Prof.  Dr.  Erdal  nönü’nün  “Matematik:  bilimin 

kraliçesi,  hizmetkarı  ve  kızı”  ve  Prof.  Dr.  Ali  Nesin’in  “Eğitim  üzerine  sorular  ve  bazı 

kısmi ve öznel yanıtlar” adlı çok değerli makaleler yayınlanmıştır. Bu makaleyi yazmaya 

kalkarken  saydığımız  makalelerin  katkısı  oldu.  Bu  üç  makalede,  açık  şekilde  altı 

çizilmese  de  matematiğin,  temel  bilimlerin  eğitiminde  ve  üretiminde  (gerçekte  tüm 

düşünce  tarzının  oluşumunda)  baskın  olduğu  ileri  sürülür.  Biz  bu  vurguyu  azaltmak 

istiyoruz. 

                                                                                         Matematiğe inanmıyorum. 

                                                                                                      A.Einstein 

 

                   Matematiğe (ve genelde bilime) büyük katkılarda bulunanlardan Öklid’in (MÖ 

~325-265)  düz  uzay  için  geçerli  geometrisi  şimdi  en  geniş  biçimde  kullanılmaktadır  ve 

gelecekte de kullanılacaktır. O, geometrisini aşağıdaki aksiyomlar üzerinde kurmuştur: 

1.  ki noktadan yalnız bir doğru geçer. 

2. Sonlu bir doğru parçası, aynı doğrultuda istenildiği kadar uzatılabilir. 

3. Herhangi bir nokta merkezli, istenilen yarıçapta çember çizilebilir. 

4. Dik açıların hepsi birbirine eşittir. 

                 5. Doğru ile aynı düzlemdeki noktadan, ona paralel (hiçbir yerde kesişmeyen)  

                              yalnız bir doğru çizilebilir. 

                 Aksiyomlardan ilk dördünü herkes doğal olarak kabul ediyordu. Ama bazı zeki 

matematikçiler  5.  aksiyoma  şüphe  ile  bakıyorlardı.  Neden  yalnız  “1”  paralel  çizgi?  Bu 

aksiyom  ilk  dört  aksiyomdan  bağımsız  mıdır?  Bağımsız  değilse  o  zaman  aksiyom  da 

sayılamaz.  Beşinci  aksiyom,  ilk  dördünün  sonucu  ise  o  zaman  teoremdir  ve  bunu 

---

 

2

ispatlamak  gerekir.  Ama  matematik  doğa  bilimi  değil  mantığa  dayanan  bilimdir.  Böyle 

olduğundan,  Öklid’in  beşinci  aksiyomu,  ilk  dördünün  sonucu  olsa  bile,  bu  geometrinin 

temelinde  mantıksal  çelişki  yoktur.  Mantıksal  çelişki  olmayan  bir  matematik  yapı 

doğrudur ve kabul edilmelidir. Bu nedenle ve büyük pratik önemi olduğundan, Öklid’in 

geometrisi her zaman yaşayacaktır. 

                  Beşinci  aksiyom  üzerinde  düşünen  ve  bazı  sonuçlara  ulaşabilen  bir  çok 

dünyaca  ünlü  biliminsanı  olmuştur:  Posidoniy  (MÖ.  ~135-51),  Ptolemey  (MS.  ~85-165), 

Prokl  (410–485),  Nasireddin  Tusi  (1201–1274),  Vallis  (1616–1703),  Sacceri  (1667–1733), 

Johann Lambert (1728–1777), Lejandr (1752–1833), Farkash Boyai (1775–1856) ve sonraları 

da  Karl  Gauss  (1777–1855),  Nikolay  Lobaçevsky  (1792–1856),  Farkash’ın  oğlu  Yanoş 

Boyai  (1802–1860),  Beltpami  (1835–1900)  Felix  Klein  (1849–1925)  ve  özellikle  Bernhard 

Rimann’nın (1826–1866) buluşlarıyla eğri uzaylar geometrisi de kurulmuştur. 

                Eğriliği  eksi  olan  uzayda  (Lobaçevski  ve  Yanoş  Boyai)  üçgenin  iç  açılarının 

toplamı  180  dereceden  küçüktür.  Rimann’ın  kurduğu  daha  kapsamlı  artı  eğriliği  olan 

uzayda  ise  üçgenin  iç açılarının toplamı  180 dereceden  büyüktür. Her  iki  uzayda  da  iki 

nokta  arasındaki  en  kısa  mesafe  doğru  boyunca  değil  geodezi  çizgisi  boyuncadır.  Bu 

geometrilere yalnızca iki boyutlu uzaylar örnek verilebilir: Uzayın eğriliği eksi ve değişen 

ise  at  eyeri;  eğrilik  artı  ve  sabit  ise  küre  yüzeyi;  eğrilik  artı  ve  degişen  işe  bir  ya  da  iki 

eksenli elipsoyid yüzeyleri. 

                  Isaac  Newton  (1643-1727)  ve  Albert  Einstein  (1879-1955),  bilimde  ve  özellikle 

de  fizikteki  düşünceleri  günümüz  çalışanlar  dahil  herkese  göre  çok derin,  çok  kapsamlı 

ve bilime katkıları azımsanmayacak kadar çok olduğundan bilimsel düşünme tarzını yüz 

yıllarca  belirleyen  olmuşlardır.  Fiziğin  matematiğin  bir  uzantısı  olmadığını  Newton’un 

ve  Einstein’ın  bazı  çalışmalarıyla  göstermek  istiyoruz.  Bu  nedenle,  kullandıkları 

matematiksel  araçların  ortaya  çıkmasında  katkıları  büyük  Cortesius  Rene  Descartes 

(1596–1650) ve Newton’dan bağımsız olarak difransiyel ve integral kavramlarını 1673’de 

(Newton’dn  4  yıl  sonra)  oluşturan  Gotfried  Leibniz  (1646-1716)’i  de  hatırlatmak 

gerekmekte. 

                Einstein’ın  Özel  Görelilik  ve  Genel  Görelilik  Teorileri  için  gerekli  matematik 

araçları ve teorilerin bitirilmiş biçimleri, bu teoriler basıldıktan sonra verildiler. Bu işleri 

sırası  ile  onun  üniversite  öğretmeni  Herman  Minkovwski  (1864-1909)  ve  üniversite 

yıllarından  arkadaşı  Marcel  Grossman  (1878-1936)  yaptılar.  Einstein,  Genel  Görelilik 

Teorisini  kurdugunda,  bu  teoriyi  anlatacak  ve  geliştirilmesi  için  gerekecek  analitik 

geometri vardı. Sonra topoloji de gelişti. 

                 Newton  fizikle  uğraşmasaydı  yine  de  çok  ünlü  bir  matematikçi  olarak  (cebire 

yaptığı  katkıları,  serileri  ve  interpolasyon  yöntemini  hatırlayın)  matematik  tarihinde  de 

en  büyük  olarak  kalacaktı.  Ama  onu  herkesten  üstün  yapan  ve  yalnızca  fizikçi  değil, 

büyük  bir  biliminsanı  gibi  tanıtan,  onun  doğaya  bağlı  evrensel  fikirleridir.  O,  optik, 

mekanik ve evrensel çekim konularında kendi ürettiği matematikten bile daha basitlerini 

kullanmıştır.  Kuşkusuz  fiziğe  büyük  katkılarda  bulunmak  için  yüksek  düzeyde 

matematik kullanmak çoğu zaman gereklidir. Ama matematik bilmekten daha önemlisi, 

doğadaki  olayları  daha  derinden  görmek,  gelişmiş  sezgiyi  kullanıp  süreçleri  ve  olayları 

doğru  biçimde  yorumlamak  ve  kapsamlı  teoriler  kurmak  gerekmektedir.  Fizik deneysel 

bir  bilimdir;  alınan  sonuçların  insan  mantığına  uymasından  ve  iç  çelişkinin 

olmamasından  (matematikteki  gibi)  daha  önemlisi,  deneyler  ve  gözlemler  ile  uyum 

sağlamasıdır. 

---