Çok zor anlaşılan ve birinin diğeriyle hiç bir bağlantısı



Yüklə 241,47 Kb.
Pdf görüntüsü
səhifə4/8
tarix17.11.2018
ölçüsü241,47 Kb.
#80566
1   2   3   4   5   6   7   8

 

7

alanını  sarkaçla  ölçülmesini  önererek  serbest  düşme  ivmesinin  gravimetri  yöntemi  ile 



farklı  yerlerde  en  iyi  şekilde  ölçülebileceğini  1666  yılında  öngörmüştür.  Bu  çalışmaları 

arasında  bizim  için  en  önemlisi,  Hooke’un  1672’de,  (Newton’un  çekim  teorisini 

açıklanmasından 7 yıl önce)

4

 çekim kuvvetinin, uzaklığın karesi ile ters orantılı olduğunu 



bulmasıdır. Bulmuş, ama Newton gibi kanıtlayamamıştır: Newton’un ürettiği matematik 

araçlara


5

, daha da önemlisi mekanik kanunlara ve doğru kavramlar gereksinimi vardı. Bu 

örnekten de görüleceği gibi gerekli bilgiyi en iyi biçimde ancak onu üreten kullanabilir. 

                   Galileo  şöyle  demişti:  “Evrenle,  kendi  dilinde  konuşmalı.  Onun  dilini 

bilmeden  onu  kabaca  anlayabilirsin  ama  evreni  anlatmak  istediğinde  tercüme 

edemezsin”.  Evrenin  dili  ise  matematiktir.  Newton’dan  öncekiler  evreni  kısmen 

anlıyorlardı.  Ama  Newton  hiçkimsenin  bilmediğini  anladı  ve  matematikle  anladıklarını 

başkalarına  da  anlatabildi  çünkü  matematik,  onun  anladıklarını  çok  kesin  biçimde 

gösterebildi ve diğerlerine de inandırıcı biçimde anlatabilmede yardım etti. 

                    Newton evrensel çekim kanununu 1667’de buldu ve 1679’da bazı ugulamaları 

ile birlikte bitirdi ve yayınladı. Bundan önce ise (fiziğin bütün dallarına uzanan) mekanik 

kanunlarını bulmuştu. Newton, hız ve ivmenin, ortalama ve ani kavramlarını oluşturdu 

ve açıkladı. Sonrasında da cismin ivmesinin (a) onun kütlesine (m) ve etki yapan kuvvete 

(F) nasıl bağlı olduğunu (ikinci kanunu) şu biçimde göstermişti: 

 

m

F

=

                                                   (2) 

Daha doğrusu ve kapsamlı biçiminde ise cismin momentumunun (P) etki yapan kuvvetle 

bağlantısını 

 

F

dt

P

d

=

                                                 (3) 



biçiminde yazmıştı. 

                Çember  boyunca  sabit  açısal  hızla  dönen  cismin  ivmesinin  büyüklüğü  için 

aşağıdaki denklemlerin, 

 

2



2

2

2



4

2

T



r

r

T

r

r

a

π

π



ν

=





=



=

                                   (4) 

 

geçerli  olduğunu  Newton  kendi  mekaniğinden  biliyordu.  Burada 



ν

,  cismin  yörünge 

boyunca  hareketinin çizgisel  hızının  büyüklüğünün ortalama  değeri,  r  yörünge  yarıçapı 

ve T periyottur. Buradan şu T bağıntısını yazabiliriz: 

 

                                                 



4

  Hooke  ve  Newton  arasında  akademik  yaşamları  boyunca  hep  sürtüşme  olmuştur.  Bunların 

ilki  optik  konusundadır:  Hooke’un  1665’teki  “Işık”  çalışmasına  karşılık  Newton’un  “Işık  ve  Renk” 

(1672)  makalesi.  Diğeri  de  Hooke’un  1672’deki  “Dünya’nın  Elips  Yörüngesi”  ve  1678’deki 

“Gravitasyonun Ters Kare Yöntemi”ne karşılık Newton’un 1666’da yazıya döktüğü ama ancak 1687’de 

basabildiği “Evrensel Çekim Yasası”dır. Bu çekişmelerden dolayı Newton, Principia’da Hooke’a yaptığı 

tüm atıfları kaldırmıştır. 

5

  Şunu  vurgulamalıyız  ki  Newton’un  teorileri  bildiğimiz  matematik  biçimiyle  daha  sonra 



yayınlanmışlar  (“Principia”  1687).  Yayınlanana  kadar  ise  yeni  kavramlar  üretip,  düşünce  ve 

genelleştirmeler  yolu  ile  çok  önemli  sonuçlara  varırken  de  deneysel  fizikte  büyük  çalışmalar  yaparak 

(1670-1672) yeni aygıtlar üretmiştir. Bunlara en iyi örneklerden biri ilk aynalı teleskoptur (1672). 



 

8

 



2

/

1



2





=

a



r

T

π

                                         (5) 



 

                  Newton  (5)’nolu  ifadeyi  basit  sarkaç  için  bilinen  (1)’nolu  denklemle 

karşılaştırarak,  uzayda  (Güneş’in  çekim  alanındaki  herhangi  bir  gezegen  için)  ya  da 

Dünya’da  (Dünya’nın  çekim  alanındaki  herhangi  bir  cismin)  serbest  hareket  eden  (yani 

çekim  kuvveti  dışında  bir  kuvvet  olmadığında)  cismin  hareket  periyodunun,  cismin 

kütlesine bağlı olmadığını kesin biçimde söyleyebildi. Newton dinamiğinden biliyoruz ki 

noktasal cismin kütlesinden başka onun hiçbir özelliği, hareket denklemlerine girmez. Bu 

da Newton’un denklem (1)’deki ivmenin (a), yer yüzeyine yakın bölgede, serbest düşme 

ivmesine eşit olduğunu bilmesi demekti. 

Newton’un ikinci kanununa göre bir gezegenin Güneş’e doğru serbest düşme ivmesinin 

büyüklüğü, Güneş’in çekim kuvvetinin onun kütlesine bölümüne eşit oldugunu (2)’nolu 

denklemden  yazdı.  Diğer  yandan  Newton’un  üçüncü  kanununa  (etki-tepki)  göre  bu 

kuvvet Güneş’in kütlesi ile de doğru orantılıdır: 

 

 



Mm

                                               (6) 

 

                  Newton,  bu  kuvvetin,  etkileşen  iki  cismin  merkezlerini  birleştiren  doğru 



üzerinde olduğunu hem üçüncü kanunundan hem de cisimlerin yere dik düşmelerinden 

dolayı biliyordu. 

Kepler,  gezegen  yörünge  yasalarını  Tycho  Brahe’nin  (1546-1601)  gözlemsel  verilerine 

dayanarak  bulmuştur  ama  gözlem  verileri  ise  böyle  kesin  bir  bağıntı  veremez

6

.  Zaten 



Güneş’e yakın gezegenlerin yörüngeleri tam kapalı değildirler. Kepler bulduğu gezegen 

yörüngeleri ise kapalıdır. Bu da Kepler’in dahi olduğunu gösterir. Ama Kepler yasalarını 

bilen Newton da 

 

n



r

Mm

                                         (7) 

ifadesini kesinlikle yazabilmiştir. 

               Newton  döneminde  gezegenlerin  Güneş’ten  uzaklıkları  ve  dönme  periyotları 

Tycho  Brahe  döneminkinden  daha  kesin  biliniyordu.  Newton,  bunların  içinden 

gözlemleri  daha  iyi  bilinen  iki  ya  da  üçünü  (Dünya  dahil)  inceleyip  denklem  (5)’te 

kullanarak  gezegenlerin  ivmelerinin  uzaklığa  nasıl  bağlı  olduğunu  kolayça  bulabildi. 

Böylece  gezegenlerin  ivmelerinin  onların  Güneşten  olan  uzaklıklarının  yaklaşık  karesi 

gibi  azaldığı  bulunmuş  olurdu.  Newton,  hemen  ardından  çekim  kuvvetinin  uzaklığın 

karesi  ile  ters  orantılı  olduğunu  yazacaktı.  Dahi  insan  denklem  7’yi  içeren  niceliklerin 

hepsinin  üstünü  tam  olarak  almıştı.  Kepler  yasaları,  gözlem  sonuçları  ile  Newton'un 

evrensel  çekim  kanunu  arasında  bir  tramplendir.  Newton  gibi  bir  dehanın  tramplene 

gereksinimi  pek  yoktur.  Charles  Coulomb  (1736-1806)  iki  durgun  ve  noktasal  elektrik 

yükün  etkileşme  yasasını  1784  yılında  bulduğunda,  kanunun  Newton’un  çekim 

kanununa  benzediğine  inanmış  ve  böyle  de  yazmıştı.  O  dönemde,  etkileşmenin,  yükler 

                                                 

6

  Vurgulamak  istediğimiz,  kanunların  kurulduğu  denklemlerdeki  (örneğin:



2

r



Mm

niceliklerin  (burada: 



2

r

) üstlerinin  (burada: 2) tam sayılar olmasıdır; deney ve/veya gözlem verisi  ise 

bu kesinliği veremez, bu kesinliğe ulaşamaz. 



Yüklə 241,47 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6   7   8




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©genderi.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə