Çok zor anlaşılan ve birinin diğeriyle hiç bir bağlantısı
Yüklə 241,47 Kb. Pdf görüntüsü
|
9 arasındaki uzaklığa nasıl bağlı olduğunu deneyle bulmanın olanağı çok kısıtlıydı ve bulunsa bile hatası büyük olacaktı. Acaba neden Newton evrensel çekim kanununu yazarken, kuvvetin uzaklığa ters kare ile bağlı olmasına karar vermişti? 7 Uzayın geometrisi ile bir bağlantı olduğunu mu düşünmüştü: O dönemde bunu düşünmek bile olanaksızdı. Yukarıda Öklid dışı geometrilerin arandığı tarihin çok eskilere kadar gittiğini söylemiştik. Bu dönemlere ait bilgilere rastlamadığımızı söyleyerek bilinen günümüz bilgilerine dayanan tartışmamızı sürdürelim. ki hareketsiz ve noktasal cisim (elektrik yükü taşıyan kütleler olarak düşünelim) için Newton ve Coulomb yasalarında kuvvetlerin uzaklığın karesi ile ters orantılı olması, yaşadığımız uzayda yaklaşık olarak Öklid geometrisinin geçerli olmasından dolayıdır. Bu uzayda, (fizikten bildiğimiz) vektör alanları için, Gauss teoremi yazıldıkdan sonra uzaklığın karesi ile ters orantılı değişim kesinleşmiştir. Bu da, Öklid uzayında, küre yüzeyinin onun çapının karesi ile doğru orantılı olmasına bağlıdır. Gerçek evrende (çok büyük bölgelerde ya da çok güçlü çekim alanlarında) Rimann geometrisi ve Einstein’ın evrensel çekim teorisi geçerlidir. Bu durumda, çekim kuvvetini Newton’ununkine benzetmek istersek, n (1/r n
’deki n) her zaman ikiden büyük olur, uzaklık azaldıkça n artar ve çekim kuvveti Schwarzchild (Karl Schwarzchild, 1873-1916) yarıçapında sonsuz değere ulaşır. Yeni fizik kanunlarını ya da ilkelerini yalnızca matematik aracını kullanarak ya da deneyler yaparak ortaya çıkaramayız. Önemli ölçüde genellemeler yapmak ve yeni fikirler üretmek de gerekir. Bazı yeni tür deney ve gözlem sonuçları bu işte önemli ölçüde yardımcı olur. Örneğin, gravimetrik ölçümler için yeni bir tür aygıt yerine, Dünya yarıçap değeri ve duyarlı bir matematik sarkaç kullanarak, serbest düşme ivme değerini aynı enlemde ama farklı yüksekliklerde ölçerek çekim kuvvetinin uzaklığa nasıl bağlı olduğunu bulabiliriz. Unutmamak gerekir ki Newton’un çekim kanununun bulunmasında astronomi gözlemlerinin sonuçları da bir gravimetri ölçümü gibi kullanılmıştır. Sonucu biliyoruz: Dahi Newton Güneş sistemindeki gezegenlerin hareketini ve mekaniğin üçüncü kanununu kullanarak temel kanunların her ikisinin de tüm evrende ve tüm süreçlerde geçerli olduğunu ireli sürdü. Yani çok büyük bir genelleme yaptı.
Bir ev taşlarla, bilim de olgularla kurulur. Nasıl bir yığın taşa ev denmiyorsa olgular yığınına da bilim denemez. Henri Poincare (1854 – 1912)
Her şey olabileceği kadar basit olmalıdır, ama daha basit değil. Albert Einstein
7 Newton gibi Kepler de ileriyi görerek denklemlerinde tam sayılar kullanmıştır. Ayrıca bkz. dipnot no: 4.
10 Günümüzde Lagrange denkleminde (Joseph-Louis Lagrange, 1736–1813) Newton potansiyelini kullanarak, Kepler kanunlarını ve onun ışık hızına yakın hızlarda (relativistik) da geçerli durumunu yazabiliriz. Relativistik teoride etkileşmenin hızı Newton’da ki gibi sonsuz büyük değil ışığın boşluktaki hızına ( 10 10 3× =
cm/s) eşittir. Bu nedenle de, gezegenin yörünge hızına bağlı olarak etkileşmedeki gecikmeyi göz önüne alan potansiyel kullanılır ve bu gecikmenin sonucu olarak, iki cisim için bile yörünge kapalı olmaz. Hidrojen atomunun içinde elektronun hızlı hareketi sonucu Coulomb potansiyelinde ki büyük gecikme, kapalı yörüngeden çok daha farklı bir yörünge ortaya çıkarır. Bu gecikme potansiyeli de yörüngenin enberi (ing. perihelion) noktasını sürekli olarak kaydırır. Noktasal durumlarda geçerli, statik Newton ve Coulomb potansiyellerinin uzaklıkla ters orantılı olması koşulu, toplam enerjisi sıfırdan küçük olan parçacığın yörüngesinin kapalı olmasını gerektirir. Noktasallık, etkileşen cisimlerin sayısının iki olması ve hareket hızlarının çok küçük olması koşulları bozulduğunda ne Newton, ne de Coulomb kuvvetleri uzaklığın karesi ile ters orantılıdır. Gecikmenin önemini ilk Einstein göstermiş ve bunu ilk kullanan da (toplam enerjisi sıfırdan küçük olan, yani bağlı, elektron hareketinde) Arnold Sommerfeld (1868-1951) olmuştur. Newton çekim alanında cismin yörünge şeklinin onun enerjisine ve açısal momentine nasıl bağlı olduğu Lagrange denklemi kullanılarak açığa çıkar. Bu da “her gözönüne alınan yeni fikir, yeni çözümler getirir” demektir. Cisim kendi ekseni etrafında dönüyorsa onun yarıçap doğrultusundaki çekim kuvvetine dik yeni bir kuvvet oluşur. Bunu ilk ortaya çıkaran ve böyle bir durum için Einstein denkleminin kesin çözümünü ilk bulan Roy Patrick Kerr (1934- ) olmuştur.
Teori hiçbir zaman bu böyledir demez. Teori bu böyle olabilir der. Yalnızca deney bu böyledir diyebilir. Her teorinin geçerli olduğu bir sınır vardır. A. Einstein
Bilimde, en önemli buluşlardan sonra diğer biliminsanları bu buluşların hangi düşüncelere dayandırıldığını kolayca benimseyemezler. Örneğin, Newton’un çok değer verdiği öğrencisi ve iyi bir matematikçi olan Roger Cotes (1682–1716), Newton’un kitaplarını okuyarak ve onunla fikir alışverişi yaparak Güneş’in Dünya’yı çektiğini kavramıştı. Ama bazı bilim tarihçilerine göre Cotes Dünya’nın Güneş’i çekebileceğini anlayamamıştır. Belki de Cotes, çekimin, kütlenin vazgeçilmez, temel, bir özelliği olduğunu kavrayamıyordu. Diğer yandan, Cotes, Newton’un etki–tepki yasasını da derinden değil de mekaniksel anladığı sonucuna varılabilir. Zaten bu kanun, şu an kullandığımız okul kitaplarında bile kanunun yalnız mekanikte geçerli olduğu çerçevede anlatılmaktadır. Unutmamak gerekir ki Newton etki tepki kanununu mekaniğe dayanarak çıkardıysa da kanunun çok geniş bir geçerliliğinin olduğunu kavradı ve karşılıklı etki gibi ele aldı. Bu kanunun yalnızca mekanik ve gravitasiyon alanı için değil, sonradan incelenmiş diğer tüm alanlardaki etkileşmeler için de geçerli olduğu doğrulandı.
Yüklə 241,47 Kb. Dostları ilə paylaş:
|