Dərs vəsaiti Azərbaycan Respublikası Təhsil

---

---

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M.M.MAHMUDOV 

 

 

 

 

BƏRK CİSİMLƏR 

FİZİKASININ SEÇMƏ 

MƏSƏLƏLƏRİ 

 

(həlli ilə)

 

 

Ali məktəblər üçün dərs vəsaiti 

 

 

 

 

 

      

Azərbaycan Respublikası Təhsil 

      Nazirinin 09 fevral 2012-ci il tarixli 

      190 saylı əmri ilə təsdiq edilmişdir 

 

 

 

 

 

 

 

“Bakı Universiteti” nəşriyyatı 

 

BAKI - 2012 

---

Kitaba rəy verənlər:    Fizika-riyaziyyat elmləri doktoru, 

 

 

  professor E.M.Qocayev 

 

 

 

Fizika-riyaziyyat elmləri doktoru, 

 

professor H.S.Orucov 

 

 

Fizika-riyaziyyat elmləri doktoru, 

 

professor S.R.Fiqarova 

                  

Elmi redaktor: 

        Fizika-riyaziyyat elmləri doktoru, 

 

        professor T.H.İsmayılov 

 

 

M.M.Mahmudov 

Bərk cisimlər fizikasının seçmə məsələləri (həlli ilə). 

 Ali məktəblər üçün dərs vəsaiti. Bakı:“Bakı Universiteti” nəşriyyatı, 

 2012, 372 səh., şəkilli. 

 

Ali  məktəb  tələbələrinin  diqqətinə  təqdim olunan  bu  dərs  vəsaitinin 

məqsədi bərk cisimlər fizikası sahəsində nəzəri bilikləri möhkəmləndirmək 

üçün predmetin müxtəlif bölmələrini əhatə edən xaraktertik məsələlərin həll 

metodlarını  izah  etməkdir.  Bu  baxımdan  məşğələ  dərsləri  üçün  nəzərdə 

tutulan  bu  vəsait  bərk  cisimlər  fizikası  fənninə  aid  məsələlərin  şərhli  həlli 

vasitəsilə  mənimsənilməsində  və  bununla  da  həmin  fənnin  öyrənilməsinə 

tələbələrin marağının daha da artırılmasında  yardımçı ola bilər. 

Kitab  Universitetlərin  fizika  fakültələrinin  yuxarı  kurs  bakalavr  və 

magistrantları üçün nəzərdə tutulmuşdur. Eyni zamanda bu kitab doktorant-

lar və elmi işçilər üçün də faydalı ola bilər. 

 

 

2012

0302

)

07

(

658

68

1604110000

−

−

−

M

 

 

 

 

         © Mahmudov Mehdi Müqabil oğlu, 2012 

              © “Bakı Universiteti” nəşriyyatı, 2012 

 

 

3 

 

 

 

 

 

 

ÖN SÖZ 

 

Universitetlərin  bakalavr  və  magistr  proqramına  daxil  edilmiş 

bərk  cisimlər  fizikasının,  o  cümlədən  bərk  cisimlər  nəzəriyyəsinin 

müstəqil bir kurs kimi ali məktəblərdə tədris olunan fənlər içərisində 

xüsusi  yeri  var.  Bu  kursda  qoyulan  və  həll  edilən  problemlər  real 

həyati  olan  məsələlər  -  praktikada  istifadə  olunan  makroskopik  sis-

temlərin fiziki xassələrinin öyrənilməsi məsələləridir.  

Bərk  cisimlər  fizikasının  inkişaf  dövrü  XX  əsrin  əvvəllərində 

rentgen  şüalarının difraksiyasının  kəşfindən  başlamışdır.  Sonralar 

kvant mexanikasının və statistik fizikanın formalaşması və yeni sinif 

maddələrin  -  yarımkeçiricilərin  tapılması,  onların  fiziki  xassələrinin 

öyrənilməsi,  ifratkeçiriciliyin  mikroskopik  nəzəriyyəsinin  qurulması 

XX əsrin ortalarında bərk cisimlərin nəzəri və eksperimental tədqiqi-

ni daha da intensivləşdirmişdir. XXI əsrdə isə elmi-texniki tərəqqinin 

nailiyyətlərini  bərk  cisimlər  fizikası  olmadan  təssəvür  etmək  müm-

kün  deyil.  Bərk  cisimlər  fizikası  metallar,  yarımkeçiricilər,  dielek-

triklər  fizikasının,  bundan  başqa  mikroelektronika,  optoelektronika, 

nanoelektronika, nanomateriallar və s. kimi müasir fizikanın müxtəlif 

sahələrinin inkişafında müstəsna rol oynayır. Belə ki, bərk cisimlər, 

fiziki  xassələrinin  müxtəlifliyi  və  unikallığına  görə  qeyd  olunan  sa-

hələrdə geniş tətbiq olunurlar. Digər tərəfdən ayrı-ayrı elm və sənaye 

sahələrinin inkişafı da bərk cisimlər fizikasında yeni nəzəri və prakti-

ki nailiyyətlərin əldə olunmasına təkan verir. Buradan həmin kursun 

öyrənilməsinin nə dərəcədə vacib və əhəmiyyətli olması aydın olur. 

Lakin  qeyd  etmək  lazımdır  ki,  bərk  cisimlər  fizikası  kursu  ilə  bağlı 

mövcud olan ədəbiyyat əsasən fənnin nəzəri problemlərini əhatə edir. 

Ali məktəb tələbələrinin bu kursu öyrənərkən nəzəri biliklərini möh-

kəmləndirmək üçün səciyyəvi məsələlərin seçilməsi və onların həlli

 

---

ÖN SÖZ 

 

 

4 

metodlarının izah edilməsi isə vacib meyarlardan biridir. Bu baxım-

dan məşğələ dərsləri üçün nəzərdə tutulan bu dərs vəsaitinin məqsədi 

bərk  cisimlər  fizikası  fənninin  məhz  müxtəlif  sahələrini  əhatə  edən 

məsələlərin həlli vasitəsilə mənimsənilməsində və bununla da həmin 

fənnin  öyrənilməsinə  tələbələrin  marağının  daha  da  artırılmasında 

yardımçı olmaqdır. Belə bir dərs vəsaitinin Azərbaycan dilində olması 

həm bakalavr, həm də magistr təhsil pilləsində oxuyan tələbələr üçün 

vacibdir. 

Dərs vəsaitinə daxil edilmiş praktiki məsələlər bərk cisimlər fi-

zikası kursunun tədris olunduğu ali məktəblərin bakalavr və maqistr 

proqramlarına uyğun seçilərək tərtib edilmiş və həmin proqramlarda 

öyrənilməsi nəzərdə tutulan nəzəri materiallara uyğun məsələləri, de-

mək olar ki, tam əhatə edir. Burada bərk cisimlər fizikasının bir cox 

vacib bölmələrini əhatə edən keyfiyyət və kəmiyyət xarakterli məsələ-

lər ciddi riyazi metodlardan istifadə edilməklə şərhli həll edilmişdir. 

Kitab on bölmə və doqquz əlavədən ibarətdir. 

Kristalloqrafiyanın  əsaslarını  əhatə  edən  məsələlər  və  onların 

həllinə  dərs  vəsaitinin  birinci  bölməsi  həsr  edilmişdir.  Belə  ki,  bu 

bölmədə həll edilmiş məsələlər kristallik bərk cisimlərin həndəsi qu-

ruluşu,  kristalların  simmetriya  elementləri,  kristal  qəfəs,  kristallik 

quruluş, sadə və mürəkkəb qəfəslər, elementar özək, Brave qəfəsləri, 

sinqoniyalar, düz və tərs qəfəslər, tərs qəfəs haqqında teoremlər, kris-

tallik bərk cisimlərdə simmetriya müstəvilərinin vəziyyəti və oxların 

istiqaməti, Miller indeksləri kimi mövzuları əhatə edir. 

Kitabın ikinci bölməsindəki məsələlər kristallik bərk cisimlərin 

quruluşunun  öyrənilməsində  əvəzsiz  rol  oynayan  rentgen  şüalarının 

difraksiyası  mövzusuna  aiddir.  Burada  əsasən,  Breqq-Vulf  qanunu, 

Laue tənliyi, rentgen şüalarının səpilməsinin atom və struktur fakto-

runa aid məsələlər həll edilmişdir. 

Kristallik bərk cisimlərdə atomlar və ionlar arasındakı kimyəvi 

rabitənin  növləri  və  qarşılıqlı  təsir  qüvvələrinin  təbiəti  mövzusunu 

əhatə edən məsələlər üçüncü bölmədə verilmişdir. Həlli verilmış mə-

sələlər, kristal qəfəsindəki zərrəciklər arasında qarşılıqlı təsir qüvvə-

lərinin  xarakteri,  ion  rabitəsi,  ion  kristalları  üçün  Evyen  metodu  və 

Madelunq  sabitinin  hesablanması,  Qryuneyzen-Mi  qanunu,  ionların 

ÖN SÖZ 

 

 

5 

radiusu, Van-der-Vaals rabitəsi, metallik rabitə, kristal qəfəsin rabitə 

enerjisinin hesablanması ilə bağlı məsələlərdir. 

Kristal qəfəsin dinamikası və bərk cisimlərin istilik xassələrinə 

həsr olunmuş məsələlərə dördüncü bölmədə baxılmışdır. Burada bir-

ölçülü sadə və mürəkkəb qəfəsdə rəqslər və dalğalar, akustik və optik 

rəqslər,  qəfəsdə  yayılan  elastiki  dalğaların  faza  və  qrup  sürətlərinin 

təyini, rəqs saylarının sıxlığı, normal rəqslər, kristal qəfəsin rəqsləri-

nin kvantlanması, fononların statistikası, birölçülü, ikiölçülü və üçöl-

çülü  kristal  qəfəsin  tam  enerjisi  və  istilik  tutumu,  istilik  tutumunun 

klassik və kvant nəzəriyyəsi, bərk cismlərin termodinamik əmsalları 

və  onlar  arasında  olan  əlaqələr  mövzusunda  məsələlərin  şərhli  həlli 

verilmişdir. 

Bərk cisimlərin zona nəzəriyyəsi, Fermi səthi, Brillüen zonası, 

Blox dalğa funksiyası və Blox vuruğu, metalların elektron nəzəriyyə-

si,  kristallik  bərk  cisimlərin  elektrik  xassələri,  sərbəst  elektronların 

klassik  və  kvant  nəzəriyyəsi,  elektronların  hərəkətinin  dinamikası, 

effektiv  kütlə  və  hal  sıxlığı  funksiyası,  elektron  qazının  statistikası, 

termoelektron emissiya hadisəsi və Riçardson - Deşman düsturunun 

tətbiqi, elektronların dreyf sürəti və dreyf  yürüklüyünün, elektrikke-

çirmə  və  istilikkeçirmə  əmsallarının  hesablanması,  Videman-Frans 

qanunu,  releksasiya  müddətinin  təyini,  Holl  hadisəsi,  ifratkeçiricilik 

və onun tətbiqləri kimi mövzuları əhatə edən məsələlərin həllinə dərs 

vəsaitinin beşinci, altıncı və yeddinci bölmələrində baxılmışdır. 

Yarımkeçirici  bərk  cisimlər  və  onların  fiziki  xassələrinə  həsr 

olunmuş səkkizinci bölmədə, məxsusi və aşqar keçiriciliyə malik ya-

rımkeçiricilər,  qadağan  olunmuş  zonanın  eni,  yükdaşıyıcıların  kon-

sentrasiyası, yarımkeçiricilərdə kinetik hadisələr mövzusuna aid mə-

sələlərin həlli öz əksini tapmışdır. 

Vəsaitin  doqquzuncu  bölməsində  kristallik  bərk  cisimlərin  di-

elektrik xassələrini əhatə edən məsələlərə yer verilmişdir. Bu bölmədə 

əsasən bərk cisimlərin dielektrik nüfuzluğu və müxtəlif polyarizasiya 

mexanizmləri, dielektrik tənlikləri, piroelektrik effekti, dielektriklərin 

elektroelastiki və termodinamik xassələri, polyarlaşmış dielektriklərdə 

relaksasiya  kimi  mövzulara  həsr  olunmuş  məsələlərin  izahlı  həlli 

göstərilmişdir. 

---

ÖN SÖZ 

 

 

6 

Kristallik bərk cisimlərin maqnit xassələrinə aid olan məsələlər 

vəsaitin onuncu bölməsində geniş əhatə olunur. Bölmədə bərk cisim-

lərin diamaqnit, paramaqnit və ferromaqnit xassələri, diamaqnetiklər 

və paramaqnetiklər üçün Lanjeven düsturu, Küri qanunu, paramaqne-

tizmin  kvant  nəzəriyyəsi,  ferromaqnetizm,  maqnit  rezonansları  kimi 

mövzuları  əhatə  edən  məsələlər  nəzəri  cəhətdən  şərh  edilərək  həll 

olunmuşlar. 

Məsələlərin həlli prosesində tələbələrin istifadə edə biləcəyi bir 

sıra fiziki məlumatlar kitabın sonunda olan əlavələrdə göstərilmişdir. 

Burada bəzi universal fiziki sabitlər və cevirmə əmsalları, elementar 

kubik quruluşlar haqqında müəyyən məlumatlar, ion kristallarının və 

metalların  bəzi  xassələri,  ifratkeçiricilər  üçün  böhran  temperaturları 

və böhran maqnit sahələrinin qiymətləri, bəzi yarımkeçiricilərin fizi-

ki  xarakteristikaları,  təsirsiz  qazlardakı  atomların  və  qələvi-halloid 

birləşmələrindəki ionların maqnit qavrayıcılığı, bərk cisimlər fizika-

sında  rast  gəlinən  müəyyən  inteqrallar,  Yakobian  və  onun  xassələri 

verilmişdir. 

Kitabın yazılması və nəşrə hazırlanması zamanı öz qeydləri və 

dəyərli məsləhətləri ilə onun səviyyəsinin yüksəlməsinə kömək etmiş 

AMEA-nın  akademiki  B.M.Əsgərova  dərin  minnətdarlığımı  bildiri-

rəm. Dərs vəsaitinin tərtibi və redaktəsi prosesində bir çox məsələlə-

rin  müzakirəsində  yaxından  iştirakına  görə  prof.  T.H.İsmayılova,  o 

cümlədən kitabın rəyçiləri prof. S.R.Fiqarova, prof. E.M.Qocayev və 

prof.  H.S.Orucova  təşəkkür  edirəm.  Eyni  zamanda,  kitabın  işıq  üzü 

görməsində  əməyi  olan  Bakı  Dövlət  Universitetinin  “Bərk  cisimlər 

fizikası” kafedrasının hər bir əməkdaşına öz təşəkkürümü bildirirəm. 

Bütün  kitab nəşrlərində olduğu kimi,  yəqin ki, bu  dərs vəsaiti 

də  nöqsansız  deyil.  Müəllif  oxucular  tərəfindən  kitabı  təkmilləşdir-

mək istiqamətində göstərilən iradları və edilən təklifləri böyük razılıq 

və minnətdarlıqla 

[e-mail]

 ünvanında qəbul etməyə hazırdır. 

 

   

 

 

 

 

M.M.Mahmudov 

 

 

 

 

371 

MÜNDƏRİCAT 

 

 

 

Ön söz ............................................... 

3 

I BÖLMƏ 

Kristalloqrafiyanın əsasları ........................…….... 

7 

II BÖLMƏ 

Kristal qəfəsdə rentgen şüalarının difraksiyası ..... 

59 

III BÖLMƏ 

Kristal qəfəsin rabitə enerjisi ...………….............. 

71 

IV BÖLMƏ   

Kristal qəfəsin dinamikası.  Bərk cisimlərin istilik 

xassələri ....………………………......................... 

115 

V BÖLMƏ 

Bərk cisimlərin zona nəzəriyyəsi.....…….…......... 

163 

VI BÖLMƏ  

Metalların elektron nəzəriyyəsi ........…................. 

173 

VII BÖLMƏ    Bərk cisimlərin elektrik xassələri ........…..…….... 

207 

VIII BÖLMƏ    Yarımkeçiricilərin fiziki xassələri ....…..........…... 

247 

IX BÖLMƏ  

Bərk cisimlərin dielektrik  xassələri ....…..…........ 

288 

X BÖLMƏ 

Bərk cisimlərin maqnit xassələri ………..…......... 

312 

 

Əlavələr ................................................................. 

353 

 

Ədəbiyyat ...……..…………………………....…. 

369 

 

 

 

 

 

---

 

Nəşriyyat red aktoru: M.Q ədimova 

Kompüter tər tib atı:    A.İmanova 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mahm udov Mehdi Müqabil oğlu 

 

BƏRK CİSİMLƏR FİZİKASININ  

SEÇMƏ MƏSƏLƏLƏRİ 

 

(həlli ilə) 

 

Ali məktəblər üçün dərs vəsaiti 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Çapa imzalanıb 21.02.2012. 

Format 60x84 

1

/

16

. Həcmi 23,25 ç.v. 

Sifariş №77. Tiraj 500 nüsxə. 

“Bakı Universiteti” nəşriyyatı 

AZ1148, Bakı, Z.Xəlilov küç. 23.