Dispersion va regression taxlillar. Reja



Yüklə 18,64 Kb.
tarix06.05.2018
ölçüsü18,64 Kb.

Aim.uz


Dispersion va regression taxlillar.
Reja:

1. Parallel tajribalar xatoliklari.

2. Tajribalar dispersiyasi va dispersion taxlil.

3. Optimizatsiyalashtirilayetgan paremetr dispersiyasi.

4. Dispersiyaning bir xillikligini tekshirish.

5. Regression taxlil. Modelning adekvatligini tekshirish.



Tayanch iboralar


Parallel tajribalar xatoliklari. Tajriba utkazish sharoiti. Takroriy tajribaning o’rtacha arifmetik qiymati. Tajriba dispersiyasi. Erkinlik darajasi. O’rtacha kvadratlik chetga chikish. Parametr dispersiyasi. Fisherning F-kriteriyasi. Regression taxlil uchun uchta taxmin. Modelning adekvatligi.
Har qanday eksperiment natijalarida noaniqlar mavjud bo’ladi. Chunki eksperiment o’tkazishda turli chegaralar, sharoitlar mavjud bo’ladi. Shu tufayli eksperimentni amalga oshirishda tajribalar bir nuqtada bir xil sharoitda, omillarning bir xil qiymatlarida bir marta o’tkazilib xulosa qilinmaydi. Balki bir xil sharoitda bir necha marotaba tajribalar takrorlanadi. Qanchalik ko’p takrorlansa xatolikga yo’l qo’yishi kamayib boradi. Lekin cheksiz takrorlab borish moddiy qiyinchiliklar tug’diradi.

Shu tufayli parallel tajribalar o’tkazilib ularning xatoliklari aniqlanishi kerak. Chunki birinchi tajriba natijasini parallel tajriba natijasi bilan taqqoslanadi. Takroriy tajribalarning o’rtacha arifmetik qiymati U aniqlanadi:



Har bir tajribadagi o’rtacha arifmetik qiymatidan chetga chikish.

Uq - U kurinishida aniqlanishi mumkin,

bu yerda, Uq - aloxida tajriba natijasi.

Takroriy tajribalarning natijalari o’zgarib turadi. Bu o’zgarishni ulchash uchun dispersiyadan foydalaniladi. Dispersiya deb o’rtacha qiymatidan chetga chikishning kvadratiga aytiladi va quyidagi formula bilan aniqlanadi:

bu yerda (n-1) - erkinlik darajasi soni (tajribalar sonidan bitta kamiga aytiladi)

Bitta erkinlik darajasi o’rtacha qiymatni xisoblash uchun ishlatilgan.

O’rtacha kvadratik chetga chikish qo’yidagicha aniqlanadi ( dispersiyadan kvadrat ildiz chikariladi)



Yuqoridagi formula har bir tajriba dispertsiyasini aniqlash uchun ishlatiladi.

Optimallashtirilayetgan parametrni dispertsiyasini qo’yidagicha aniqlanadi

Bu yerda, I=1, 2, . . . , N; q=1, 2, . . . , n.

Ikkita takroriy tajribalar uchun esa yuqoridagi formula qo’yidagi kurinishga keladi:

Dispersiyalar aniqlangandan sung ularning bir xilligi tekshiriladi. Bunday tekshirish Fisher kriteriysi orqali tekshiriladi.

Ikkita dispersiyani taqqoslash uchun Fisherning F-kriteriysi buyicha amalga oshiriladi. Bu katta dispersiyaning kichik dispersiyaga nisbati orqali ifodalanadi.

Tajriba natijasida olingan dispersiya Fisherning jadvali orqali qiymatiga taqqoslanadi.

Agar tajriba asosidagi dispersiya qiymati jadvalda keltirilgan qiymatidan katta bulsa, unda dispersiyalar bir-biridan sezilarli darajada fark kiladi va ular bir xil bulmaydi.

Modellarning ahamiyatliligi yeki koeffitsiyentlarning tasir darajasi tugrisida gap yuritadigan bulsak, albatta statistik natijalarga murojat kilishga tugri keladi.

Tajribalarni bir necha marotaba takrorlash natijasida statistik malumotlarga ega bulamiz. Statistik malumotlar asosida tahlilni regression tahlil usulida urganiladi.

Regression tahlil qolgan barcha statistik usullar kabi aniq taxminlarga kura amalga oshiriladi.



Birinchi taxmin. Optimizatsiyalashtiriladigan parametr U normal tarqalish konuniga buysunadigan tasodifiy kattalik xisoblanadi. Yuqorida urganilgan dispersiyani aniqlash, ana shu tarkalish konunning bir harakteristikasidir.

Eksperiment materiallari kup bulganligi sababli normal tarkalish tugrisidagi gipotezani standart statistik usullar bilan tekshirib kurish mumkin. Lekin kuprok U- tasodifiy kattalik degan xulosa tugrirok buladi.



Ikkinchi taxmin. U qiymatining dispersiyasi U ning absolyut qiymatiga bogliklik urni yuk. Bu taxminning bajarilishi har xil nuqtalardagi omillarning dispersiyalarining bir xilligini aniqlash bilan tekshirib kuriladi. Uning dispersiyasini bir xilga keltiruvchi yeki yakinlashtiruvchi kurinishini axtarish kerak. Bu vazifa Uni logarifmlash yuli bilan axtariladi.

Uchinchi taxmin. Omillarning qiymatlari notosodifiy qiymatlardir.

Bu taxmin shuni anglatadiki, omillarning qiymatlarini bir xil darajada urnatish bilan olinadigan natijaning aniqligi oshiriladi. Bu bilan bajariladigan tajriba xatoligi kamayadi degan xulosa kilish mumkin.

Polinomial modelning koeffitsiyentlari qiymatlarini yuqorida keltirilgan usul bilan aniqlangandan sung, uning qiymati kanchalik tasirganligini va uning zarurligini aniqlash zarur.

Bunday aniqlash usulini biz modelning adekvatligini aniqlash deb ataymiz.

Bu masalani aniqrok tushunish uchun qo’yidagi misolni taxlil kilamiz:

Qo’yidagi ikkita eksperiment natijalari buyicha rasmlar keltirilgan.



У

Х1ХУ



У

Х1ХУ

Rasm 2. Modelning adekvatligini tekshirish chizmasi

Bu keltirilgan rasmlardan kurinib turibdiki:

a) rasmda nuqalarda amalga oshirilgan tajribalar natijalari juda chetki qiymatlarga ega emas va bir-biriga yakin, demak tajribaning to’g’ri amalga oshirilganligi, natijaga boshqa ta’sirlar ko’p sezilmaganligi ko’rinib turibdi va natijalar regressiya chizigiga yaqin holda joylashgan. Bu olingan eksperiment modelini adekvat deb xulosa qilsak xatoni kam qilamiz.

b) ko’rinishdagi natijalarda esa nuqtalardagi tajriba natijalari bir-biriga nisbatan farqlari ko’proqligi ko’rinib turibdi va regressiya chizigidan uzoqroqda joylashganlar. Bu model adekvat emas deb xisoblansa to’g’ri bo’ladi va uni adekvat holiga keltirish uchun eksperiment yana davom ettiriladi.

Fisherning F-kriteriysi bo’yicha modelning adekvatligini qo’yidagi formula bo’yicha aniqlanadi:

bu yerda, S2ag =adekvatlik dispersiyasi deb ataladi;



erkinlik darajasi esa f=N-(k+1 ). qiymatlari orqali aniqlanadi.
Nazorat savollar:


  1. Parallel tajribalar xatolari kanday aniqlanadi?

  2. Tajriba dispersiyasi kanday aniqlanadi?

  3. Erkinlik darajasi nima? O’rtacha kvadratik chetga chikish kanday aniqlanadi?

  4. Optimallashtirilayetgan parametrning dispersiyasi kanday aniqlanadi?

  5. Fisher kriteryasi nima uchun kerak?

  6. Regression taxlil kanday taxminlarga kura amalga oshiriladi?

  7. Modelning adekvatligi nima va kanday tekshiriladi?

  8. Model adekvat bulmasa kanday choralar kuriladi? Adekvatlik dispersiyasi nima?



Aim.uz




Dostları ilə paylaş:


Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©genderi.org 2017
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə