Ehtimollar va Statistika mustaqil ish-2
Yüklə 68,01 Kb.
|
| Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent Axborot texnologiyalari universiteti Ehtimollar va StatistikaMUSTAQIL ISH-2Guruh: MTH012 Bajardi: Isroilov Alisher Tekshirdi: Qodirov Farxod Toshkent-2023 Mavzu: KO‘P O‘LCHOVLI REGRESSIYA TENGLAMASI Ikki o‘zgaruvchili regressiya tenglamasining tabiiy umumlashmasi bo‘lib, ko‘p o‘lchovli regressiya modeli hisoblanadi: 𝑦𝑖 = 𝑏0 + 𝑏1 ∗ 𝑥1𝑖 + 𝑏2 ∗ 𝑥2𝑖 + ⋯ + 𝑏𝑚 ∗ 𝑥𝑚𝑖 + 𝑢𝑖 , i=1;n.. Bu yerda 𝑦𝑖 – i-kuzatish uchun natijaviy belgi qiymatlari (bog‘liq o‘zgaruvchi); 𝑥𝑗𝑖 - j-faktorning (j=1;m) (erkli o‘zgaruvchi yoki tushuntiruvchi o‘zgaruvchi) i- kuzatishdagi qiymati i=1;n; 𝑢𝑖 –i-kuzatish uchun natijaviy belgining tasodifiy tashkill etuvchisi; 𝑏0 – ozod had bo‘lib, formal jihatdan y ni 𝑥1 = 𝑥2 = ⋯ = 𝑥𝑚 = 0 bo‘lgandagi o‘rta qiymatini bildiradi; 𝑏𝑗 - j-faktor (j=1;m) oldidagi regressiyaning “toza” koeffitsiyenti. Ushbu koeffitsiyent boshqa faktorlar o‘zlarining o‘rta qiymatlarida fiksirlanganlik sharti ostida j-faktor o‘zining o‘lchov birligida bir birlikka o‘zgarganda natijaviy belgi y – ni o‘zining o‘lchov birligida o‘rta hisobda qancha birlikka o‘zgarishini anglatadi. Variant raqami: 22 Ko‘p o‘lchovli regressiya tenglamasini EKKU yordamida qo‘lda hisoblansin.- 0.5 ball Ko‘p o‘lchovli regressiya tenglamasini Excel dasturlar paketi yordamida tuzish talab etiladi. -0.5 ball t-kriteriya yordamida ahamiyatlilig darajasi 𝛼 = 0.1 va erkinlik darajalari soni (n- h)-larga ko‘ra (n tanlanma hajmi, h-noma‘lum parametrlar soni) Regressiya parametrlari ahamiyatliligi aniqlansin. -1 ball Agar biror bir faktor ahamiyatsiz deb topilsa, ushbu faktorni tushirib qoldirib, qaytadan ko‘p o‘lchovli regressiya tenglamasi tuzilsin. – 1 ball Ko‘p o‘lchovli regressiya tenglamasining to‘laligicha ahamiyatliligi Fisherning F- kriteriyasi orqali tekshirilsin.-1 ball Olingan natijalar xulosalari berilsin.-1 ball Bajarilgan ish himoyasi – 1 ball Xususan EKKU da nomaʼlum parametrlarni topish uchun keltirilgan sistemasi 4 ta o‘zgaruvchi uchun quyidagicha ko‘rinishni oladi: Natijada 𝑏0, 𝑏1, 𝑏2, 𝑏3-nomaʼlum parametrlarga bog‘liq bo‘lgan 4 o‘zgaruvchili 4 ta chiziqli algebraik tenglamalar sistemasiga ega bo‘lamiz. Ushbu sistemani ixtiyoriy maʼlum usulda (Gauss, Kramer, Jordano-Gauss va hokazo) yechimini topamiz. Hisoblashlarni excel dasturlar paketida amalga oshirish mumkin. Yordamchi jadval asosida tuzilgan 4 o‘zgaruvchili chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini Kramer usulida Excel dasturlar paketi determinantni hisoblash komandasi orqali hisoblaymiz. Bu 4 nomalumli matritsani yechish davomida b(i) o’zgaruvchilarni excel dasturi yordamida hisobladik va quyidagi natijalarga erishdik.
Natijada quyidagicha ko‘p o‘lchovli regressiya tenglamasiga ega bo‘ldik: 𝑦 = 12.45163 + 0.08003 ∗ 𝑥1 + 1.12775 ∗ 𝑥2 + 0.10469 ∗ 𝑥3 Ushbu jarayon Excei dasturlar paketida avtomatlashtirilgan, olgan natijalarimizni dastur bo‘yicha hisoblash natijalari bilan taqqoslaymiz. Buning uchun quyidagicha amallar ketma-ketligini bajaramiz: Olingan natijalardan ko‘rinadiki regressiya tenglamasi parametrlari ahamiyatliligini tekshirish uchun zarur bo‘lgan t-alomatning hisoblangan qiymatlari:
Ushbu koeffitsiyentlar ahamiyatlilig darajasi 𝛼 = 0.1 va erkinlik darajalari soni n-h=22-4=18-larga ko‘ra Styudent taqsimoti (yoki t-taqsimot) jadvalidan topilgan t- alomatning jadval qiymati bilan taqqoslanadi. Agar xisoblangan qiymatlar jadval qiymatdan katta bo‘lsa, u holda regressiya tenglamasi koeffitsiyentlari ahamiyatli hisoblanadi. Bizning holda 𝑡𝑗𝑎𝑑𝑣𝑎𝑙(𝛼 = 0.1; 𝑛 − ℎ = 22 − 4 = 18) = 1.734 Bu esa ozod haddan tashqari barcha koeffitsiyentlar ahamiyatli ekanligidan dalolat beradi. Demak bu holatda biz ozod hadni va b3 parametrni tushirib qoldirishimiz mumkin 𝑦 = 0.08003 ∗ 𝑥1 + 1.12775∗ 𝑥2 Regressiya tenglamasi to‘laligicha ahamiyatli ekanligini tekshirish uchun esa Fisher F- alomatidan foydalanamiz, buning uchun hisoblangan Fisher koeffitsiyenti bilan, jadval orqali topilgan Fisher koeffitsiyentini taqqoslaymiz. 𝑅2 𝑛 − ℎ 0.99962 22 − 4 𝐹𝑘𝑢𝑧𝑎𝑡𝑖𝑠ℎ = 1 − 𝑅2 ∗ ℎ − 1 = 0.00038 ∗ = 𝟏𝟓, 𝟕𝟖𝟑. 𝟒𝟕𝟑 4 − 1 Ushbu statistika Fisher-Snedokkor taqsimotiga ega boʻladi. Fisher-Snedokkor taqsimoti jadvalidan F –kriteriyaning kritik qiymati Fkr ni ahamiyatlilik darajasi (asosan 0.05 ga 𝐹𝑘𝑟(𝛼 = 0.05; 𝑘1 = ℎ − 1 = 4 − 1 = 3; 𝑘2 = 𝑛 − ℎ = 18) = 0.1927 𝐹𝑘𝑢𝑧𝑎𝑡𝑖𝑠ℎ > 𝐹𝑘𝑟 Bo‘lgani uchun regressiya tenglamasi statistic ahamiyatli hisoblanadi va ushbu tenglamani bashorat qilishda, statistic tahlilda ishlatish mumkin. Yüklə 68,01 Kb. Dostları ilə paylaş:
|