Ekonometrika program studi pendidikan ekonomi dan koperasi



Yüklə 232,77 Kb.
səhifə1/4
tarix17.09.2018
ölçüsü232,77 Kb.
#69180
  1   2   3   4

BAHAN AJAR

EKONOMETRIKA

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN EKONOMI DAN KOPERASI

SEMESTER V / 3 SKS

PROF. DR. H. DISMAN, MS.

YANA ROHMANA, S.Pd., M.Si.

SITI PARHAH, S.Pd., M.S.E

FAKULTAS PENDIDIKAN EKONOMI DAN BISNIS

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

2010

MATERI 1
KONSEP DASAR EKONOMETRIKA

TUJUAN
Menjelaskan konsep dasar ekonometrika dan dapat merumuskan hubungan antar variabel ekonomi dan menerapkan tahapan analisis ekonometrika

KOMPETENSI
Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa akan dapat:

  • Memahami konsep dasar ekonometrika

  • Memahami pembagian ekonometrika

  • Memahami metodologi ekonometrika

  • Membedakan konsep regresi, kausalitas dan korelasi


URAIAN MATERI
Pengertian
Ekonometrika berarti secara harfiah adalah pengukuran ekonomi. Tentunya banyak tokoh yang memberikan definisi ekonometrika. Kita dapat secara umum bahwa ekonometrika adalah gabungan ilmu ekonomi, matematika, dan statistika untuk menganalisis ekonomi secara kuantitatif berdasarkan data empiris atau ekonometrika merupakan bagian dari ilmu ekonomi yang menggunakan alat analisis matematika dan statistik untuk menganalisis masalah dan fenomena ekonomi secara kuantitatif.
Pembagian Ekonometrika
Sebagai ilmu yang tersendiri, ekonometrika pada umumnya dapat dibagi ke dalam dua kategori besar, yaitu:

  • Ekonometrika teori (theoritical econometrics), yang berkaitan dengan pengembangan metode yang tepat untuk mengukur hubungan-hubungan ekonomi yang ditetapkan oleh model ekonometrika. Dalam pembahasannya lebih pada statistika matematis. Contohnya metode kuadrat terkecil (least square method) merupakan fokus dari ekonometrika teoritis yang menguraikan asumsi metode ini, sifat-sifatnya dan apa yang terjadi pada sifat-sifat ini jika satu atau lebih asumsi dalam metode ini tidak terpenuhi.

  • Ekonometrika terapan (applied econometrics), yaitu menerapkan alat ekonometrika teoritis untuk mempelajari beberapa bidang khusus dalam ilmu ekonomi, seperti fungsi produksi, fungsi konsumsi dan lainnya.


Metodologi ekonometrika
Penelitian ekonometri biasanya mengikuti prosedur sbb:
Teori Ekonomi (1)

Spesifikasi model ekonometrika (2)

Pengumpulan data yang relevan (3)

Pendugaan parameter model (4)

Inferensi statistik (5)

Terima teori jika data cocok dengan teori (6)

Peramalan (7))

Menguji langkah 2 s/d 5 (8)

Tolak teori jika data tidak cocok dengan teori (6)

Perbaikan teori atau

teori baru (7)

Gambar Prosedur Penelitian Ekonometrika
Membedakan konsep regresi, kausalitas dan korelasi
Regresi menunjukkan hubungan pengaruh satu arah yaitu variabel independen ke variabel dependen, sedangkan kausalitas menunjukkan hubungan dua arah. Dan Analisis korelasi bertujuan untuk mengukur kuatnya tingkat hubungan linear antara dua variabel.


EVALUASI


  1. Jelaskan 6 langkah yang merupakan cirri utama dalam penelitian berdasarkan metode ilmiah !

  2. Sebutkan beberapa definisi ekonometri menurut ahli ekonomi dari luar negeri ! Kemudian Anda simpulkan dari semua itu !

  3. Jelaskan metodologi dari ekonometrika !

  4. Jelaskan perbedaan antara regresi, korelasi, dan kausalitas ! Dan berikan contohnya!

  5. Jelaskan konsep-konsep berikut :

  • Data nominal, ordinal, interval, dan rasio

  • Data time series, cross section, dan pooled data

  • Variabel stokastik dan non-stokastik

  • Ketergantungan statistik dan ketergantungan fungsional

  1. Sebutkan beberapa kegunaan dari ekonometrika!


MATERI 2
REGRESI LINEAR SEDERHANA

TUJUAN
Menjelaskan dapat mengoperasikan analisis regresi sederhana

KOMPETENSI
Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa akan dapat:

  • Memahami konsep regresi linear sederhana

  • Memahami perhitungan regresi linear sederhana

  • Memahami dan mampu mengoperasikan program EViews

  • Menjelaskan makna dari hasil regresi linear sederhana dan output EViews



URAIAN MATERI
Konsep Regresi Linear

Analisis regresi digunakan untuk mengetahui hubungan suatu variabel dependen dengan variabel independen. Bila hanya ada satu variabel dependen dan satu variabel independen, disebut analisis regresi sederhana. Analisis regresi yang hanya terdiri atas dua variabel (satu variabel dependen dan satu variabel independen), persamaannya adalah:



Yi = ß0 + ß1Xi + ei
Asumsi dalam analisis regresi dapat kita lihat pada tabel berikut :
Tabel Asumsi dalam Model Regresi Linear


No.

Asumsi Model Regresi

1.

2.
3.

4.

5.
6.



7.

8.

9.



10.

Hubungan antara yi dan xi dan x2 bersifat linear (dalam parameter).

xi dan x2 bersifat tetap pada setiap obervasi, atau dengan kata lain nilainya tidak berubah-ubah (tidak stokastik).

Nilai x harus bervariasi.

Nilai ei yang diharapkan (expected value) adalah nol, yaitu E(ei | xi)= 0, karena nilai y yang diharapkan hanya dipengaruhi oleh variabel independen, E(y)= ß0 + ß1xi.

Varian variabel pengganggu ei adalah sama atau bersifat homoskedastis, yaitu var(ei | xi)= σ2.

Tidak ada korelasi serial antarresidual, antara ei dengan ej atau tidak ada hubugan antara ei dengan ej, dilambangkan dengan cov(ei,ej|xi, xj)=E(ei|xi) (ej|xj)=0.

Tidak ada hubungan antara ei dengan xj, sehingga cov(ui,xi)=0

Variabel pengganggu ei berdistribusi normal, dilambangkan e~N(0,σ2).

Tidak ada multikolinearitas sempurna antar variabel independen.

Jumlah observasi n harus lebih besar daripada jumlah parameter yang diestimasi (sebanyak variabel independen).


Dengan asumsi di atas, model kuadrat terkecil (OLS) akan memiliki sifat ideal yang sesuai dengan teori dari Gauss-Markov. Menurutnya, estimator yang linear yang baik memiliki sifat BLUE (best linear unbiased estimatimator).

Sifat BLUE ini memerlukan kriteria:


  • Estimator βI bersifat linear terhadap variabel dependen.

  • Estimator β1 bersifat tidak bias, berarti nilai rata-rata atau nilai β1 yang diharapkan atau E(β1) sama dengan nilai β1 yang sesungguhnya.

  • Estimator β1 memiliki varian yang minimum, sehinga disebut efisien.

Berikut ini rumus untuk memperoleh nilai koefisien regresi untuk regrersi linear sederhana.







atau,

Dimana :


xi = Xi -

yi = Yi -



EVALUASI


  1. Data negara Indonesia selama 13 tahun diketahui sebagai berikut :




Tahun

X

Y

1996

41.50

7.82

1997

70.47

4.7

1998

63.97

-13.13

1999

46.92

1.76

2000

72.55

3.92

2001

61.85

3.83

2002

43.37

4.38

2003

39.35

4.72

2004

47.79

5.03

2005

50.80

5.69

2006

43.72

5.50

2007

44.90

6.28

2008

50.13

6.06

Sumber : BPS, diolah
Dimana :

Y = Pertumbuhan ekonomi Indonesia (persen)



X = Keterbukaan ekonomi (di-proxy dengan rasio ekspor dan impor terhadap PDB, dalam satuan persen)


  1. Gambarkan scatter diagram atau scattergram berdasarkan data di atas !

  2. Berdasarkan scatter diagram, tentukan apakah hubungan X dan Y positif atau negatif !

  3. Jika hubungan X dan Y merupakan regresi linear sederhana dengan persamaan Yt = a + bXt + et , dengan menggunakan metode kuadrat terkecil, coba Anda hitung koefisien regresi a dan b dengan cara manual ! Berikan makna masing-masing koefisien regresi tersebut ! Dan cari standard error masing-masing !

  4. Coba jawab pertanyaan no c dengan menggunakan EViews !

  5. Jika diketahui X = 55 , berapa ramalan Y ?

  6. Hitung r2 dan r dengan cara manual, berikan juga interpretasinya !

  7. Jika sekarang modelnya kita ubah menjadi model log-log yaitu lnY = a + lnX + e , menurut Anda lebih bagus mana ? Jelaskan alasannya dan buktikan !


  1. Data negara Indonesia selama 13 tahun diketahui sebagai berikut :




Tahun

X

Y

1996

7.82

4628.2

1997

4.7

3473.4

1998

-13.13

4865.7

1999

1.76

8229.9

2000

3.92

9877.4

2001

3.83

3509.4

2002

4.38

3082.6

2003

4.72

5445.3

2004

5.03

4572.7

2005

5.69

8911

2006

5.50

5991.7

2007

6.28

10341.4

2008

6.06

14871.4

Sumber : BPS, diolah
Dimana :

Y = Realisasi investasi asing langsung, FDI (dalam juta US $)

X = Pertumbuhan ekonomi Indonesia (persen)


  1. Gambarkan scatter diagram atau scattergram berdasarkan data di atas !

  2. Berdasarkan scatter diagram, tentukan apakah hubungan X dan Y positif atau negatif !

  3. Jika hubungan X dan Y merupakan regresi linear sederhana dengan persamaan Yt = a + bXt + et , dengan menggunakan metode kuadrat terkecil, coba Anda hitung koefisien regresi a dan b dengan cara manual ! Berikan makna masing-masing koefisien regresi tersebut ! Dan cari standard error masing-masing !

  4. Coba jawab pertanyaan no c dengan menggunakan EViews !

  5. Jika diketahui X = 7 , berapa ramalan Y ?

  6. Hitung r2 dan r dengan cara manual, berikan juga interpretasinya !

  7. Jika sekarang modelnya kita ubah menjadi model log-log yaitu lnY = a + lnX + e , menurut Anda lebih bagus mana ? Jelaskan alasannya dan buktikan !



MATERI 3
REGRESI LINEAR BERGANDA

TUJUAN
Menjelaskan dapat mengoperasikan model analisis regresi berganda

KOMPETENSI
Setelah mempelajari bab ini, Anda akan dapat:

  • Memahami model regresi linear berganda

  • Memahami dan mampu menghitung koefisien regresi berganda

  • Memahami makna dari hasil regresi beserta uji koefisiennya baik parsial maupun keseluruhan

  • Mengoperasikan program EViews untuk regresi linear berganda


URAIAN MATERI
Model Regresi Linear Berganda
Regresi linear berganda merupakan analisis regresi linear yang variabel bebasnya lebih dari satu buah. Sebenarnya sama dengan analisis regresi linear sederhana, hanya variabel bebasnya lebih dari satu buah saja.

Persamaan umumnya adalah :


Dengan Y adalah variabel independen sedangkan X1 dan X2 adalah variabel bebas, β0 adalah konstanta (intersept), β1 dan β2 adalah koefisien regresi pada masing-masing variabel bebas dan ei adalah residual. Subkrip i menunjukan observasi ke i untuk data cross section dan jika kita gunakan data time series biasanya kita beri subkrip t yang menunjukan waktu.


Selain sama asumsi pada regresi sederhana, kita perlu menambah asumsi lagi didalamnya. Adapun asumsinya adalah sebagai berikut :

  1. Hubungan antara Y (Varibel dependen) dan X (variabel independen) adalah linear dalam parameter.

  2. Nilai X nilainya tetap untuk observasi yang berulang-ulang (non-stocastic). Karena variabel independennya lebih dari satu maka ditambah asumsi tidak ada hubungan linear antara variabel independen atau tidak ada multikolinearitas antara X1 dan X2 dalam persamaan (3.1).

  3. Nilai harapan (expected value) atau rata-rata dari variabel gangguan ei adalah nol.

E(e|Xi) = 0



  1. Varian dari variabel gangguan atau residual ei adalah sama (homoskedastisitas).

Var(ei|Xi) = E[ei – E(ei|Xi)]2

= E(ei2|Xi) karena asumsi 3

= σ2


  1. Tidak ada serial korelasi gangguan atau residual ei atau residual ei tidak saling berhubungan dengan residual ei lain.

Cov(ei,ej|Xi,Xj) = E[(ei – E(ei)|Xi)] [(ej – E(ej)|Xj)]

= E(ei|Xi) (ej|Xj)

= 0


  1. Variabel gangguan ei berdistribusi normal.



Estimasi Koefisien Regresi Berganda

Dengan metode kuadrat terkecil biasa (Ordinary Least Square = OLS) kita akan memperkirakan koefisien regresi parsial.

Perhatikan persamaan berikut:
Y = b1.23 + b12.3 X2 + b13.2 X3 + ei
Diperoleh persamaan normal sbb:

(3.8)

(3.9)

(3.10)
Dimana n = jumlah observasi



EVALUASI


  1. Diketahui data sbb:




Y

X1

X2

y

x1

x2

x1.y

x2.y

x1.x2

y2

x12

x22

2

2

4

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

1

2

4

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

1

1

4

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

1

1

3

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

5

3

6

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

4

4

6

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

7

5

3

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

6

5

4

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

7

7

3

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

8

6

3

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

3

4

5

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

3

3

5

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

6

6

9

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

6

6

8

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

10

8

6

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

9

9

7

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

6

10

5

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

6

9

5

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

9

4

7

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

10

4

7

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

.......

∑....

∑....

∑....

∑....

∑....

∑....

∑....

∑....

∑....

∑....

∑....

∑....

Dimana :

Y = Produktivitas kerja (dalam satu satuan produktivitas)

X1 = Sistem insentif /gaji (dalam satu satuan insentif)

X2 = Motivasi kerja (dalam satu satuan motivasi kerja)

Tentukan:



  1. Carilah persamaan regresinya X1, X2 terhadap Y :

Y = b0 + b1X1 + b2X2 + e

Dengan menggunakan cara manual:

Lengkapi tabel kosong di atas jika diketahui:

xi = Xi -

yi = Yi -

diperoleh persamaan normalnya sbb:

∑x1y = b1∑x12 + b2∑x1.x2
∑x2y = b1∑x2.x1 + b2 ∑x22
Kemudian dari persamaan normal tersebut, cari b1 dan b2 dengan cara eliminiasi substitusi.

Setelah didapat maka untuk diperoleh persamaan regresi bergandanya dengan cara memasukkan hasil tersebut ke persamaan sbb:






  1. Uji persamaan regresinya, baik uji parsial (uji-t) maupun uji keseluruhan (uji-F) lewat ANAVAR.

  2. Hitung :

  • Koefisien korelasi antara X1 dan Y (rYX1)

  • Koefisien korelasi antara X2 dan Y (rYX2)

  • Koefisien korelasi antara X2 dan X3 (rX2X3)

  • Koefisien korelasi parsial antara X1 dan Y, jika X2 konstan (rYX1. X2)

  • Koefisien korelasi parsial antara X2 dan Y, jika X3 konstan (rYX2. X3)

  • Koefisien korelasi parsial antara X1 dan X2, jika Y konstan (rX1X2. Y)

  • r2 YX1. X2 dan interpretasikan!

  • r2 YX2. X3 dan interpretasikan!

  1. Bagaimana hasilnya jika menggunakan EVIEWS dalam analisis regresi tersebut (copy hasilnya atau lampirkan)




  1. Data time series selama 15 tahun meliputi tiga variabel, yaitu X2 = tenaga kerja (ribuan orang), X3 = modal (dalam satuan mata uang), dan Y = output nasional (dalam satuan mata uang).




X2

X3

Y

281,5

120.753

8.911,4

284,4

122.242

10.873,2

289

125.263

11.132,5

375,8

128.539

12.086,5

375,2

131.427

12.767,5

402,5

134.267

16.347,1

478

139.038

19.542,7

553,4

146.450

21.075,9

616,7

153.714

23.052

695,7

164.783

26.128,2

790,3

176.864

29.563,7

816

188.146

33.376,6

848,4

205.841

38.354,3

873,1

221.748

46.868,3

999,2

239.715

54.308




  1. Dengan menggunakan Eviews, coba Saudara cari hasil regresi dari penerapan dua model berikut untuk data di atas!

  • Yi = B0 + B12.3 X2i + B13.2 X3i + εi (populasi)

Yi = b0 + b12.3 X2i + b13.2 X3i + ei (sampel) ....... MODEL 1

  • lnYi = A0 + A12.3 lnX2i + A13.2 lnX3i + εi (populasi)

lnYi = a0 + a12.3 lnX2i + a13.2 lnX3i + ei (sampel) ...MODEL 2


  1. Dengan menggunakan model 1, apakah secara individu b12.3 dan b13.2 signifikan secara statistik dengan α=0,05 ?




  1. Dengan menggunakan model 1, uji hipotesis (α = 0,05) berikut:

H0 : B12.3 = 1 H0 : B13.2 = 1

Ha : B12.3 ≠ 1 Ha : B13.2 ≠ 1




  1. Dengan menggunakan model 1, uji hipotesis (α = 0,05) berikut:

H0 : A12.3 = 1 H0 : A13.2 = 1

Ha : A12.3 ≠ 1 Ha : A13.2 ≠ 1





  1. Masih menggunakan model 1, dengan analisis varian (ANAVAR), uji bahwa B12.3 = B13.2 = 0 , dengan alternatif salah satu koefisien ≠ 0.

(α = 0,05 dan α = 0,01)


  1. Menggunakan model 2, dengan analisis varian (ANAVAR), uji bahwa A12.3 = A13.2 = 0 dengan alternatif salah satu koefisien ≠ 0.

(α = 0,05 dan α = 0,01)


  1. Bagaimana cara menghitung elastisitas tenaga kerja dan modal terhadap output, baik untuk model (1) dan (2) ?




  1. Hitung R2 dan untuk model (1) dan (2) ! Berdasarkan perhitungan tersebut, model mana yang lebih baik untuk meramalkan ?




Yüklə 232,77 Kb.

Dostları ilə paylaş:
  1   2   3   4




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©genderi.org 2023
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə