Ekonometrika program studi pendidikan ekonomi dan koperasi

MATERI 8
ANALISIS REGRESI DATA PANEL

TUJUAN
Memahami dan menganalisis regresi data panel

KOMPETENSI
Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa akan dapat:

• 
  Memahami konsep regresi data panel
  
• 
  Memahami estimasi regresi data panel dengan pendekatan fixed effect
  
• 
  Memahami estimasi regresi data panel dengan pendekatan random effect
  
• 
  Memahami pemilihan teknik estimasi regresi data panel
  

URAIAN MATERI
Konsep Data Panel
Data panel (panel/pooled data) adalah gabungan antara data silang (cross section) dengan data runtut waktu (time series). Data panel diperkenalkan oleh Howles pada tahun 1950.

• 
  Data time series biasanya meliputi satu objek (misalnya tingkat inflasi, laba, investasi, pertumbuhan ekonomi, dll), tetapi meliputi beberapa periode (bisa harian, bulanan, kuartalan, tahunan dan sebagainya).
  
• 
  Data cross section terdiri atas beberapa atau banyak objek, sering disebut responden, (misalnya perusahaan, propinsi, kabupaten, negara, dll) dengan beberapa jenis data (misalnya laba, biaya iklan, laba ditahan, tingkat investasi, pertumbuhan ekonomi, dll).
  
• 
  Panel data (pooled data), dimana apabila kita ingin menganalisis semua data di atas, maka kita dapat menggabungkannya menjadi satu kelompok observasi, itulah yang kemudian kita sebut data panel.
  

Regresi data Panel
Regresi dengan menggunakan data panel disebut model regresi data panel. Ada beberapa keuntungan yang diperoleh dengan menggunakan data panel.

• 
  Data panel yang merupakan gabungan data time series dan cross section mampu menyediakan data yang lebih banyak sehingga akan menghasilkan degree of freedom yang lebih besar.
  
• 
  Menggabungkan informasi dari data time series dan cross section dapat mengatasi masalah yang timbul ketika ada masalah penghilangan variabel atau (omitted – variable).
  

Model regresi dengan data panel, secara umum mengakibatkan kesulitan dalam menentukan spesifikasi modelnya. Residualnya akan mempunyai dua kemungkinan yaitu residual time series, cross section maupun keduanya. Ada beberapa metode yang bisa digunakan untuk mengestimasi model regresi dengan data panel. Akan bahas secara detail yaitu pendekatan Fixed Effect dan pendekatan Random Effect.

• 
  Teknik yang paling sederhana untuk mengestimasi data panel adalah dengan mengkombinasikan data time series dan cross section dengan menggunakan metode OLS (estimasi common effect). Dalam pendekatan ini tidak memperhatikan dimensi individu maupun waktu. Diasumsikan data perilaku antar individu sama dengan kurun waktu.
  
• 
  Model yang dapat menunjukkan perbedaan konstanta antar objek, meskipun dengan koefisien regresor yang sama. Model ini yang kemudian kita kenal dengan regresi Fixed effect (efek tetap).
  
• 
  Di dalam mengestimasikan data panel dengan fixed effects melalui teknik variabel dummy menunjukan ketidakpastian model yang kita gunakan dan itulah kelemahannya. Untuk mengatasi masalah ini kita bisa menggunakan variabel residual yang dikenal sebagai metode Random Effects. Di dalam model ini kita akan memilih estimasi data panel dimana residual mungkin saling berhubungan antar waktu dan antar individu.
  

Pemilihan Teknik Estimasi Regresi Panel Data
Dalam pembahasan teknik estimasi model regresi data panel sebelumnya, ada 3 teknik yang bisa kita digunakan yaitu :

• 
  Model dengan metode OLS (common),
  
• 
  Model Fixed effect, dan
  
• 
  Model Random Effect.
  

Pada bagian ini akan di bahas 3 uji yang digunakan untuk menentukan teknik yang paling tepat untuk mengestimasi regresi data panel apakah metode OLS, Fixed Effect atau Random Effect.

Pertama kita akan lakukan uji - F ini digunakan untuk memilih antara metode OLS tanpa variabel dummy atau fixed Effect. Kedua, uji Langrange Multiplier (LM) digunakan untuk memilih antara OLS tanpa variabel dummy atau Random Effect. Dan yang ketiga, untuk memilih antara Fixed Effect atau Random Effect ini kita gunakan uji yang di kemukakan oleh Hausman yaitu Hausman Test.

EVALUASI

1. 
   Jelaskan kegunaan menggunakan data panel dalam penelitian !
   
2. 
   Jelaskan perbedaan estimasi data panel dengan pendekatan Fixed Effect dan Random Effect !
   
3. 
   Program Eviews juga menyediakan data panel untuk latihan dengan nama Poolg7.wf1. Lihat di computer Anda pada folder C:\Program Files\EViews5\Examples\Data. Sehingga terlihat seperti pada gambar berikut ini.
   

Dari data tersebut diketahui data GDP dari 7 negara yang meliputi periode 1950 sampai 1992.

Dengan menggunakan GDP salah satu negara sebagai variabel dependen dan data negara lain sebagai variabel independen. Misalnya yang dianalisis :

• 
  GDP _jpn = a₀ + a₁ GDP _us + a₂ GDP _can
  
• 
  GDP _uk = a₀ + a₁ GDP _fra + a₂ GDP _ger + a₃ GDP _ita
  

Berdasarkan data dan model tersebut, coba Anda jalankan analisis regresi dengan menggunakan metode Fixed Effect.

4. 
   Berdasarkan data dan model tersebut juga, kembali Anda coba jalankan analisis regresi sekarang dengan menggunakan metode Random Effect.
   

MATERI 9
MODEL PERSAMAAN SIMULTAN
TUJUAN
Memahami model persamaan simultan

KOMPETENSI
Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa akan dapat:

• 
  Memahami sifat dasar model persamaan simultan
  
• 
  Memahami beberapa contoh model persamaan simultan
  

• 
  Memahami masalah identifikasi dalam model persamaan simultan
  
• 
  Memahami metode ILS (Indirect Least Squares) dan TSLS (Two Stage Least Square) dalam estimasi persamaan simultan
  
• 
  Mampu mengoperasi program EViews untuk menganalisis model persamaan simultan terutama metode TSLS.
  

URAIAN MATERI
Sifat Dasar Model Persamaan Simultan

Sampai sejauh ini kita baru membahas model regresi dengan apa yang disebut dengan persamaan tunggal, dengan pengaruh yang hanya satu arah saja, yaitu dimana menggambarkan pengaruh satu atau lebih variabel bebas (independen) terhadap satu variabel tidak bebas (dependen). Variabel bebas beraksi, kemudian timbul reaksi dari variabel tidak bebasnya.

Kemudian, dalam kenyataannya peristiwa dalam ekonomi itu saling mempengaruhi. Sehingga ada kemungkinan X mempengaruhi Y, dan sebaliknya Y mempengaruhi X. Inilah yang kemudian kita sebut hubungan dua arah atau simultan. Maka berikutnya, penyebutan X sebagai variabel bebas (independent or explanatory variables) dan Y sebagai variabel tidak bebas (dependent variables) tidak tepat lagi, sebab yang tidak bebas juga bisa berperan sebagai variabel bebas atau sebaliknya.

Sehingga nama variabel dalam persamaan simultan dibedakan menjadi dua, yaitu variabel endogen (endogeneous variables) dan variabel eksogen (exogeneous variables).

Masalah Identifikasi

Identifikasi masalah berarti menentukan apakah nilai estimasi parameter persamaan struktural dapat diperoleh dari estimasi persamaan reduksi. Masalah identifikasi muncul karena kumpulan koefisien struktural yang berbeda mungkin cocok dengan sekumpulan data yang sama.

Sebuah sistem persamaan dikatakan :

1. 
   Exactly identified jika nilai parameter yang unik dapat diperoleh, artinya hanya ada satu nilai untuk setiap koefisien parameter struktural.
   
2. 
   Over identified jika nilai parameter persamaan struktural yang diperoleh lebih dari satu.
   
3. 
   Under identified jika nilai parameter persamaan struktural tidak dapat diperoleh.
   
4. 
   Identified jika mungkin untuk mendapatkan nilai parameter dari estimasi persamaan reduksi.
   

Aturan untuk Melakukan Identifikasi

Ketentuannya adalah :

1. 
   Jika K - k = m - 1 maka persamaan tersebut dikatakan exactly (just) identified (teridenfikasi tepat)
   
2. 
   Jika K - k > m - 1 maka persaman tersebut over identified (terlalu teridentifikasi)
   
3. 
   Jika K - k < m - 1 maka persamaan tersebut under identified (tidak teridentifikasi)
   

Dimana:

M = jumlah variabel endogen di dalam model simultan

m = jumlah variabel endogen di dalam persamaan tertentu

K = jumlah variabel predetermine (eksogen) di dalam model simultan

k = jumlah variabel predetermine (eksogen) di dalam persamaan tertentu.

Sebagai kesimpulan terakhir bahwa yang hanya bisa diolah adalah apabila model tersebut berupa over identified dan atau exactly (just) identified. Dimana ketika over identified kita bisa menggunakan metode Two Stage Least Squares (TSLS) dan ketika exactly identified kita bisa menggunakan metode Indirect Least Squares (ILS).
Estimasi Persamaan Simultan
Pendekatan yang digunakan untuk mengestimasi persamaan struktural pada persamaan simultan yaitu model persaman tunggal (limited information method) dan metode sistem seluruh (full information method).

Dalam metode persamaan tunggal, estimasi terhadap setiap persamaan struktural dilakukan secara individu dengan memperhitungkan setiap pembatasan yang ditempatkan, tanpa memperhatikan pembatasan atas persamaan lainnya. Sebaliknya, dengan metode sistem seluruh persamaan struktural diestimasi secara bersamaan dengan memasukkan unsur pembatasan pada persamaan tersebut.

Penyelesain sebuah persamaan simultan dengan masalah identifikasi yang berbeda dapat menggunakan beberapa metode, yaitu :

• 
  Metode Indirect Least Squares (ILS)
  
• 
  Metode Two Stage Least Squares (TSLS)
  

EVALUASI

1. 
   Jelaskan apa yang dimaksud dengan :
   

1. 
   Sistem persamaan simultan
   
2. 
   Persamaan struktural (structural equations)
   
3. 
   Bentuk persamaan sederhana (reduced form equations)
   
4. 
   Persamaan simultan yang bias
   

2. 
   Perhatikan model berikut :
   

Demand : Q_t = a₀ + a₁P_t + a₂Y_t + e_1t , a₁ < 0 , a₂ > 0

Supply : Q_t = b₀ + b₁P_t + e_2t , b₁ > 0
Dimana :

Q = Kuantitas

P = harga

Y = pendapatan

1. 
   Coba Anda jelaskan mengapa dua persamaan tersebut merupakan model persamaan simultan ?
   
2. 
   Sebutkan mana yang termasuk variabel endogen dan eksogennya ?
   
3. 
   Jelaskan pula mengapa perkiraan parameter untuk dua persamaan di atas bias dan tidak konsisten ?
   

3. 
   Misal ada tiga persamaan sebagai berikut:
   

Y_1t = a₀ + a₁X_t + e_1t

Y_2t = b₀ + b₁Y_1t + b₂X_t + e_2t
Y_3t = c₀ + c₁Y_2t + c₂X_t + e_3t

1. 
   Menurut Anda apakah itu merupakan model persamaan simultan ?
   
2. 
   Bisakah OLS kita pergunakan sebagai memperkirakan setiap persamaan simultan? Mengapa? Jelaskan !
   

4. 
   Coba Anda jelaskan dengan hal-hal sbb:
   

1. 
   Apa yang dimaksud dengan “identification”?
   
2. 
   Jika bagaimana suatu persamaan dalam model persamaan disebut identifikasi tepat (exactly edentified), Over identified, dan Under identified ?
   
3. 
   Apa yang dimaksud dengan “order condition” dan “rank condition’ !
   
4. 
   Jika kita melihat model yang ada di soal no. 2, menurut Anda apakah termasuk exactly edentified, Over identified, dan Under identified ?
   

5. 
   Buatlah model yang berbentuk model persamaan simultan, kemudian cari datanya, dan analisis regresinya!