Ekonometrika

Topshiriq:

1. 
   Har bir qatorning dinamikasi grafigini chizing.
   
2. 
   Turli shakldagi trendlar parametrlarini hisoblang.
   
3. 
   Har bir trend sifatini approksimatsiyaning o’rtacha hatoligi, chetlanishning chiziqli avtokorrelyatsiya koeffitsienti orqali baholang.
   
4. 
   Trendlarning statistik ahamiyatliligini Fisherning F- kriterysi orqali, trend parametrlari axamiyatliligini Styudentning t-kriteriysi orqali baholang.
   
5. 
   Trendning eng yaxshi shaklini tanlang va u bo’yicha 2018 yilga prognoz qiling.
   
6. 
   Prognoz hatoligini baholang va muhimlik darajasi 0,05 uchun prognozning ishonch oralig’ini tuzing.
   

6-masala.
Mamlakatning 5 yillik chakana savdo aylanmasining choraklar bo’yicha ma’lumotlari berilgan.
4.5‑jadval

Chorak raqami	Tovar aylanmasi, avvalgi yilga nisbatan, %	Chorak raqami	Tovar aylanmasi, avvalgi yilga nisbatan, %
1	100,0	11	98,8
2	93,9	12	101,9
3	96,5	13	113,1
4	101,8	14	98,4
5	107,8	15	97,3
6	96,3	16	102,1
7	95,7	17	97,6
8	98,2	18	83,7
9	104,0	19	84,3
10	99,0	20	88,4

Topshiriq:

1. 
   Dinamik qatorning grafigini tuzing.
   
2. 
   Dinamik qatorning multiplikativ modelini tuzing.
   
3. 
   O’rtacha mutloq hatolik va o’rtacha nisbiy chetlanish ko’rsatkichlari orqali model sifatini baholang.
   

7-masala.
Regionning ohirgi uch yillik elektrenergiya ist’emoli haqidagi oylik ma’lumotlar (mln.kVt/soat) asosida dinamik qatorning additiv modeli tuzilgan. Mos oylar uchun mavsumiy komponentalarning tuzatilgan qiymatlari quyidagi jadvalda keltirilgan:
4.6‑jadval

yanvar	+25	may	-32	sentyabr	+2
fevral	+10	iyun	-38	oktyabr	+15
mart	+6	iyul	-25	noyabr	+27
aprel	-4	avgust	-18	dekabr	?

Trend teglamasi quyidagi ko’rinishga ega:

Topshiriq:

1. 
   Dekabr oyi uchun davriy komponenta qiymatini toping.
   
2. 
   Tuzilgan model asosida keyingi yilning birinchi choragi davomida kutilayotgan elektroenergiya ist’moli miqdorini prognoz qiling.
   

8-masala.
2012-2017 yillar uchun choraklar bo’yicha eksport hajmi haqida ma’umotlar berilgan.
4.7‑jadval

Chorak raqami	Eksport, mln. doll.	Chorak raqami	Eksport, mln. doll.
1	4087	13	6975
2	4737	14	6891
3	5768	15	7527
4	6005	16	7971
5	5639	17	5875
6	6745	18	6140
7	6311	19	6248
8	7107	20	6041
9	5741	21	4626
10	7087	22	6501
11	7310	23	6284
12	8600	24	6707

Topshiriq:

1. 
   Dinamik qatorning grafigini tuzing.
   
2. 
   Dinamik qatorning additiv va multiplikativ modellarini tuzing.
   
3. 
   Har bir modelning o’rtacha mutloq hatolik va o’rtacha nisbiy chetlanish ko’rsatkichlari orqali sifatini baholang. Eng yaxshi modelni tanlang.
   

9-masala.
Sotilgan benzin hajmi (y_t) ni iste’mol bahosi (x_t) dinamikasiga bog’liqligi o’rganilgan. Jadvalda ohirgi 6 chorakda olingan ma’lumotlar keltirilgan:

4.8‑jadval

Ko’rsatkich	1-chorak	2-chorak	3-chorak	4-chorak	5-chorak	6-chorak
1-chorakka nisbatan iste’mol bahosi indeksi	100	104	112	117	121	126
Chorak davomida o’rtacha 1 kunda sotilgan benzin hajmi, ming l.	89	83	80	77	75	72

Yana quyidagilar ma’lum:

Topshiriq:

1. 
   Sotilgan benzin hajmini iste’mol bahosi indeksiga bog’liqligi modelini vaqt omilini kiritib tuzing.
   
2. 
   Tuzilgan modelni parametrlarini izohlab bering.
   

10-masala.
2009 – 2017 yillar davomida go’sht mahsulotlarining yillik iste’moli hajmi va aholi jon boshiga daromadlari haqidagi ma’lumotlar quyidagi jadvalda berilgan:
4.9‑jadval

Ko’rsatkich	2009 y.	2010 y.	2011 y.	2012 y.	2013 y.	2014 y.	2015 y.	2016 y.	2017 y.
Iste’mol, kg.	46	50	54	59	62	67	75	86	100
Daromad, doll.	53	57	64	70	73	82	95	110	127

Topshiriq:

1. 
   lar ma’lum bo’lsa, vaqt omilini kiritib, regressiya tenglamasini tuzing.
   
2. 
   Olingan natijalarni izohlab bering.
   

11-masala.
Kompaniyaning oxirgi 10 yillikda oddiy aktsiyalar bo’yicha to’langan dividentlar darajasi va asosiy fondlarini o’rtacha yillik narxi haqidagi ma’lumotlar jadvalda berilgan.

4.10‑jadval

Ko’rsatkich	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Asosiy fondlarning o’rtacha yillik narhi, mlrd.so’m	72	75	77	77	79	80	78	79	80	82
Oddiy aktsiyalar bo’yicha dividentlar, %	4,2	3,0	2,4	2,0	1,9	1,7	1,8	1,6	1,7	1,7

Topshiriq:

1. 
   Regressiya tenglamasi parametrlarini birinchi tartibli ayirmalar usulida aniqlang va ularni izohlab bering. Bog’liq bo’lmagan o’zgaruvchi sifatida oddiy aktsiyalar bo’yicha dividenlarni oling.
   
2. 
   Nima sababdan regressiya tenglamasini ikkinchi tartibli ayirmalar usuli bilan emas, birinchi tartibli ayirmalar usuli bilan tuzildi?
   

12-masala.
Viloyatning sanoat korxonasida mehnat unumdorligi va mehnatni elektr bilan qurollanganligi haqida 10 yillik (2008‑2017yy.) ma’lumotlar berilgan.
4.11‑jadval

Ko’rsatkich	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017
1 ishchiga o’rtacha yillik ishlab chiqarilan mahsulot, sh.b., y	28,7	31,7	31,7	32,6	33,9	31,2	33,3	42,6	46,0	49,9
Elektr bilan qurollanganlik,, kvt s/kishi, x	3,33	3,39	3,50	3,63	3,81	3,84	3,88	4,07	4,12	4,17

Analitik tekislash natijasida har bir qator uchun quyidagi trendlar tenglamalari olingan:

a) mehnat unumdorligi davriy qatori uchun:
(t=-9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9);
b) elektr bilan qurollanganlik dinamik qatori uchun:
(t=-9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9).


Topshiriq:

1. 
   Qatorning berilgan darajalarini, elektr bilan qurollanganlik darajasi uchun birinchi tartibli ayirmani va mehnat unumdorligi uchun ikkinchi tartibli ayirmani, asosiy tendensidan chetlanishni qo’llab dinamik qatorlar orasidagi korrelyatsiya koeffitsientini aniqlang.
   
2. 
   Olingan natijalarning farqlarini tushuntirib bering.
   
3. 
   Har bir davriy qatorda avtokorrelyatsiyani hisoblang.
   

13-masala.
Savdo firmasi administratsiyasi savdo hajmi bilan kompaniya ishchilari orasidagi ayollarning ulushi orasida bog’lanish bor – yo’qligini bilish maqsadida oxirgi yigirma yilda yig’ilgan ma’lumotlar jadvalda keltirilgan.
4.12‑jadval

Ko’rsatkich	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Savdo hajmi, mlrd.so’m, y	378	385	393	403	414	428	444	462	481
Kompaniya ishchilari orasida ayollarning ulushi,%,xt	25	24	27	30	31	29	31	33	34

Yana quyidagilar ma’lum:

Har bir qator uchun trendlar tenglamasi quyidagilardan iborat:
a) x_t qator uchun
b) y_t qator uchun


Topshiriq:

1. 
   O’rganilayotgan qatorlar orsidagi korrelyatsion bog’lanishni ularning darajalari bo’yicha aniqlang.
   
2. 
   O’rganilayotgan qatorlar orsidagi korrelyatsion bog’lanishni mos ravishda yuqorida berilgan chiziqli va parabolik trendlardan chetlanishi bo’yicha aniqlang.
   
3. 
   1-va 2-punktda olingan korrelyatsion bog’lanishlaridan birini tanlab savdo hajmi va kompaniya ishchilari orasidagi ayollar salmog’ini ifodalovchi davriy qatorlar orasidagi bog’lanish zichligini tavsiflang. Tanlovingizni asoslab bering.
   

14-masala.
Jadvalda Brazilyadan keltirilgan kakaoning o’rtacha yillik narhi (ming so’m) haqidagi gipotetik ma’lumotlar keltirilgan:
4.13-jadval

Yillar	Narh	Yillar	Narh	Yillar	Narh	Yillar	Narh
1991	29,4	1998	183,5	2005	105,3	2012	47,5
1992	23,5	1999	153,5	2006	94,9	2013	45,0
1993	26,2	2000	140,7	2007	92,0	2014	44,5
1994	48,5	2001	107,1	2008	83,9	2015	55,9
1995	73,4	2002	87,5	2009	72,7	2016	60,5
1996	56,6	2003	68,3	2010	56,9	2017	64,1
1997	77,0	2004	83,1	2011	49,1	2018	71,0

Topshiriq:

1. 
   Turli darajadagi avtokorrelyatsiya koeffitsientlarini hisoblang va eng yahshi lagni tanlang.
   
2. 
   Avtoregressiya funktsiyasini tuzing.
   
3. 
   Uch yilga prognoz qiymatini aniqlang.
   

15-masala.
Jadvalda hudud aholisining 2014-2017 yillar choraklari bo’yicha pullik hizmatlar hajmi dinamikasini tavsiflovchi ma’lumotlar kelitrilgan:

4.14‑jadval

Chorak raqami	Aholining pullik hizmatlar hajmi, mln.so’m	Chorak raqami	Aholining pullik hizmatlar hajmi, mln.so’m
1	2428	9	3528
2	2010	10	3838
3	2981	11	3916
4	3074	12	4142
5	2893	13	4441
6	3198	14	5583
7	3250	15	6230
8	3495	16	6494

Topshiriq:

1. 
   Dinamik qator avtokorrelyatsiya funktsiyasini tuzing.
   
2. 
   Avtokorrelyatsiya funktsiyasining korrellogrammasini tuzing.
   
3. 
   Berilgan qatorni tarkibini tavsiflab bering.