Előadások a természetfilozófia történetéből

.. 4.3. A tökéletes kozmosz eszméje Parmenidésznél és az eleai iskolában.

A tökéletes kozmosznak – vagy Parmenidész kifejezéseivel a "Létező", az "Egy" tökéletességének – eszméjét a püthagoreusok mellett az eleai iskola is magának vallotta. Ám az ő kozmoszuk – annak ellenére, hogy tökéletességét többek között szintén a legtökéletesebbnek tartott geometriai forma, a gömb jellemezte – nem volt harmonikus, arányok szerinti, matematikai kozmosz. Az eleaiak számára ugyanis a tökéletesség a mozgás, a változás, a különbözőség teljes hiányát jelentette, s így fogalmából eredőleg nem volt lehetőség benne arányokra, egyenletes körmozgásokra, stb. Mivel Parmenidész teljesen tagadta a különbözőségeket, számára csak egyetlen reális "dolog" létezett, a teljesen homogén, változások nélküli "Létező", az "Egy"⁶⁷. Ez a koncepció ezért nem volt alkalmas arra, hogy a maga eredeti formájában természetfilozófiai és természettudományos vizsgálódások kiindulópontjává váljék.⁶⁸ Ugyanakkor az egyetlen "Létező" tézisének és a tapasztalati világnak ellentmondása igen ösztönzőleg hatott mind az ismeretelméleti, mind a logikai, mind pedig a természetbölcseleti spekulációkra: Leukipposz és Démokritosz atomelmélete például ezen ellentmondás föloldására született meg, s a Zénón-paradoxonok kidolgozását is az eleai koncepció ösztönözte.⁶⁹ Maga az eleai iskola a tapasztalati világ és a "Létező" közötti ellentmondást ismeretelméleti oldalról közelítette meg, s ennek részeként az eleai koncepció radikálisan megkülönböztette a gondolati belátásokon nyugvó, biztos, bizonyított igazságokat a megbízhatatlan érzékelés révén kapott, s ezért bizonytalan "vélekedés"-től. Az eleai bölcselet szelleme szerint nem azt illeti meg igazán a "valóságos" jelző, ami látható és tapasztalható, hanem azt, ami értelmünk számára belátható, s így tapasztalatunk, mely a "Létező" mozgás nélküli tökéletességének ellentmond, nem igazán valóságos: a tapasztalati világ a mozgásokkal, a különbözőségekkel, a változásokkal pusztán látszat – s ha ezen túl mégis megilletné őt valamiképpen a realitás egyfajta neme, a "létező" igaz, tökéletes realitásával szemben ez a realitás csak másodrangú és alárendelt realitás lehetne.⁷⁰

.. 4.4. A harmonikus kozmosz platóni ideája és a görög matematikai csillagászat

A látható, tapasztalható jelenségek és a pusztán értelmünk által megragadható és megismerhető dolgok e lételméleti és ismeretelméleti szembeállítása alapvető a platóni filozófia szempontjából, s szorosan összefonódik az "ideák" platóni elméletével, melynek ismertetésére itt most nincs hely. Platón filozófiájának, illetve kozmológiájának ezért csak azon mozzanataival foglalkozunk, mely a csillagok természetét, illetve a csillagászok föladatát érinti.

Platón legismertebb művében, az Államban, a következő nevezetes szövegrész található a csillagászattal, mint a szellem nevelésének szempontjából fontos tudománnyal kapcsolatosan:

"A csillagos ég díszítményeit, éppen mivel látható térben vannak, minden látható dolog közt a legszebbnek kell ugyan tartanunk, mégis olyanoknak melyek nagyon is híján vannak a valóságnak, tehát annak a mozgásnak, amellyel valóságos gyorsaság és valóságos lassúság a valóságos számban és valamennyi valóságos formában egymás közt mozog, s minden benne lévőt magával visz: mindezt csak ésszel és értelemmel lehet megragadni, látással nem: vagy talán azt gondolod, hogy igen?...

A csillagos égbolt díszítményeit tehát csak mint példát szabad fölhasználnunk ama láthatatlan dolgok megismerésére, mint ahogyan például az ember szeme elé kerülhetnek Daidalosztól, vagy más művésztől vagy festőtől pompásan megrajzolt és kidolgozott mértani ábrák is. Ha a mértanban jártas ember ezeket meglátná, talán kidolgozásukat illetően igen szépnek találná őket; ámde nevetségesnek találná oly célból való komoly tanulmányozásukat, hogy bennünk az egyenlő, a kétszeres vagy a másféle arány igazi értelmét fölfoghassa... Nem gondolod-e, hogy az igazi csillagásznak ugyanez az érzése van, amikor a csillagok járását figyeli? Azt bizonyára elismeri, hogy az ég alkotója az égboltozatot és a rajta lévő csillagokat olyan gyönyörűen állította össze, amilyen gyönyörűen csak ilyen alkotást összeállítani lehet; de mit gondolsz, nem tartaná-e furcsának azt, ha valaki úgy vélekedne, hogy az éjjelnek a nappalhoz, mindkettőnek a hónaphoz, a hónapnak az évhez, s a többi csillagnak hozzájuk és egymáshoz való viszonya örökké ugyanúgy alakul, s soha semmiképp nem változik, holott pedig testük van és láthatóak; s nem tartaná-e furcsának, ha valaki mindenáron ezeknek az igazságát akarná megragadni?"⁷¹

Platónt ezért a szövegrészért annak inautentikus értelmezése, vagy a tudományos megismerés empirikus oldalának ma gyakori egyoldalú túlhangsúlyozása, s a platóni sorok ezen nyugvó anakronisztikus megítélése miatt számos súlyos kritika érte. így gyakran tudományos szempontból zavaros nézetű, merev, a csillagászat s a tudományok fejlődését akadályozó gondolkodónak minősítették, aki nem ismerte föl a természet megfigyelésének jelentőségét sem általában, a természettudomány, sem pedig konkrétan, a csillagászat szempontjából.⁷² Az ilyen kritika azonban nemcsak magát Platónt érti félre, hanem félreinterpretálja a görög csillagászatnak a történetét is.⁷³

Ami az idézett Platón-szöveget érinti, ebben két egymástól független állítás fogalmazódik meg. Ezek közül az egyik kissé leegyszerűsítve, s a mai tudományos nyelvezetnek megfelelően visszaadva azt állapítja meg, hogy pusztán empirikus megfigyelésekkel, a természet jelenségeire vonatkozó empirikus adatgyűjtéssel sohasem juthatunk el a természet mélyebb megismeréséig: ez csak akkor válik lehetségessé, ha az empirikus adatokat pusztán jelzésként és inspiráló forrásként használjuk, ám az igazság meglelése érdekében azon dolgok felé kell fordulnunk, melyeket csak értelmünk segítségével ragadhatunk meg. Ez az összefüggés a mai tudomány esetében is vitathatatlanul így van. Gondoljunk csak arra, hogy a megfigyelőeszközök és a megfigyelők sokasága, s a megfigyelés révén összegyűlt adatok milliónyi tömege sem lett volna elegendő Einstein számára a relativitáselmélet megalkotásához, ha ő is pusztán a fizikai jelenségek megfigyelésével, vagy az ezek révén nyert adatok elemzésével lett volna elfoglalva, s az íróasztala mellett, papírral és ceruzával kezében nem az értelmünk által belátható dolgok felé irányul tekintete. Newton sem kizárólag a természet megfigyelése, vagy a megfigyelési adatok elemzése révén jutott el az általános tömegvonzás elméletéhez, hanem a bolygópályák és az erőhatások elvont geometriai elemzésével. Amikor pedig Kepler valóban a tapasztalati adatokat elemezve fedezte föl törvényeit, ennek során a látszólag szabálytalan mozgásra utaló adatok mögött éppen a csak az értelem által belátható püthagoreus-platóni kozmikus harmóniát kereste – s még így sem ismerte volna föl a bolygópályák ellipszis alakját, ha nem ismeri a kúpszeletek nem tapasztalati jellegű, tisztán geometriai elméletét. Ha figyelmesen elolvassuk a Platóntól idézett szöveget, akkor kiderül, hogy Platón egy pillanatig sem tagadja, hogy a csillagászatnak figyelembe kell vennie a csillagok látható mozgását . Amit furcsának tart, az az, hogy sok csillagász úgy véli: pusztán a csillagos ég megfigyelésével eljuthat ezek igazságához; a csillagok mozgására jellemző matematikai harmónia megleléséhez. Ezzel a vélekedéssel szemben Platón arra szólít föl, hogy a csillagokkal kapcsolatos igazság keresése során a csillagos ég jelenségeit csak példáként használjuk föl, hasonlóan ahhoz, ahogyan egy-egy geometriai ábrát is csak példaként használhatunk a geometriai tételek bizonyításakor. Könnyű belátni, hogy ezzel nemhogy nem akadályozta, hanem egyenes ösztönözte a csillagászokat a látszólagos mozgások mögött rejlő mélyebb, s matematikai természetűnek föltételezett összefüggések kutatására, azaz az elméleti, matematikai csillagászat kifejlesztésére: arra a tudományra, melyhez az égbolt puszta szemlélete révén sohasem lehetett volna eljutni.

Ez különösen nyilvánvalóvá válik, ha összevetjük a platóni koncepciót a milétoszi természetbölcselők elképzeléseivel. Mint láttuk, náluk a természet nélkülözte a szigorú matematikai struktúrákat, s ez természetes magyarázatot adva a bolygók egyenetlen mozgására, minden további kérdésföltevés elől elzárja az utat. Az elméleti csillagászat kifejlődéséhez éppenséggel szükség volt egy olyan nem tapasztalati megalapozottságú tételre, mely szemben állt azzal, amit a közvetlen tapasztalat sugalmazott, s szükség volt arra a filozófiai attitűdre is, mely ennek során nem a tapasztalatnak, hanem e nem tapasztalati jellegű tételnek – konkrétan az egyenletes körmozgás tézisének – adott prioritást . Platón éppen ezt teszi meg az idézett szövegrészben, amikor egyrészt a "valóságos lassúság" és a "valóságos gyorsaság", valamint ezek szám és forma szerinti viszonyaira céloz (melyek alatt nyilván az egyenletes, s egymáshoz harmonikusan viszonyuló körmozgásokat érti), másrészt pedig amikor azt a követelményt fogalmazza meg, hogy a csillagos ég látható mozgásaiból csak példaként induljunk ki, ám ezután tőlük elfordulva az ésszel és értelemmel megragadható dolgok felé tekintsünk. Ez az utóbbi követelmény ugyanis éppen azt jelenti, hogy az értelmünk segítségével föltételezett tökéletes mozgásoknak kell prioritást adnunk abban az esetben, ha a látható mozgások ezeknek ellentmondanak: azt, hogy az ennek ellentmondó tapasztalat ellenére sem szabad az ezekre vonatkozó tételt föladnunk, hanem értelmünk által továbbra is fáradoznunk kell ezek meglelésén. Könnyen belátható, hogy ha ezzel a platóni követelménnyel ellentétben a görög csillagászat a tapasztalatnak adott volna prioritást, nem maradt volna más választása, mint a harmonikus, matematikai kozmosz ideájának elvetése, s a bolygócsillagok pontatlan mozgásának elfogadása, ami viszont elzárta volna az utat a matematikai csillagászat kibontakozása elől.

Az idézett Platón-szövegben található második állítás finomítja, s részben bonyolítja az első állítás értelmét. Ebben ugyanis Platón eredeti formájában elveti a csillagok egyenletes körmozgásának püthagoreus tételét, s ennyiben a milétosziak kozmológiájához közelít. A szöveg második részéből ugyanis az derül ki, hogy az égitestek, mivel testek, nem a kozmikus harmóniának megfelelően, hanem csak pontatlanul, e harmóniát közelítve mozoghatnak. Természetesen ez nem jelenti az előbb részletezett platóni program visszavételét. Csak annyi történik, hogy a matematikailag jellemzett kozmikus harmónia a látható világból teljesen visszahúzódik, s a püthagoreus kozmosszal szemben az égi világot sem fogja már jellemezni. Bár az égitestek Platón szerint is a legtökéletesebbek, testi voltuk következtében mégsem követhetik tökéletesen a matematikai struktúrákat, nem viszonyulhatnak egymáshoz tökéletes matematikai arányok szerint: pusztán csak példaként utalhatnak ilyenekre, mint ahogyan egy geometriai ábra is közelítő példaként utalhat a csak értelem által belátható, s a látható világban pontosan soha nem érvényesülhető geometriai összefüggésekre. Ennek következtében a csillagászat platóni programja úgy finomodik, hogy nem a látható égitestek mozgásának harmóniáját kell kutatnia, hanem azt a harmóniát, azokat az arányokat, s formákat, melyek ezen égitesteknek nem sajátja, ám amelyekre – azokat több-kevesebb pontossággal közelítő mozgásuk révén- mégiscsak utalnak. Amikor Platón az utalás ezen nem látható tárgyait nevezi valóságosnak, s a látható égitestek látható mozgásának valóságosságát tagadja, a "valóságos" azon koncepciója alapján teszi ezt, melyet már Platón általános filozófiai-ismeretelméleti koncepciója kapcsán jeleztünk.

... 4.4.1. Platón csillagászati nézetei a Timaioszban

Platón öregkori nagy kozmológiai művében a Timaiosz ban megőrzi azt a koncepciót, melyet a csillagászat föladatával és ismeretelméleti alapjaival kapcsolatosan az Államban kifejtett. Költőien, s szuggesztív módon fejeződik ki ez a mű végén, ahol Platón a lélekvándorlás tanának megfelelően az emberi lélek első földi tartózkodását követő sorsával foglalkozik:

"A férfiak közül azok, akik gyávák voltak és igazságtalanul töltötték az életüket, minden valószínűség szerint nőkké változtak második megszületésükkor... A madarak faja pedig olyan férfiakból alakult ki, akik nem voltak ugyan rosszak, de könnyelműek és szerették az égi tüneményeket, ám balgaságukban azt gondolták, hogy látás útján nyerhetik a legbiztosabb fölvilágosítást ezekre vonatkozólag. A földön járó vadállatok neme pedig azokból származott, akikben semmi hajlam nem volt a filozófia iránt és sohasem szemlélték az égi jelenségek természetét..."⁷⁴

Ugyanakkor azonban az égitestek természetével és mozgásával kapcsolatos álláspontja radikálisan megváltozik. Amíg az Államban arról van szó, hogy bár alkotója az égboltot a látható dolgok közül a lehető legtökéletesebbre alkotta, azt testi, "látható" mivolta következtében mégsem jellemezhetik a tökéletes mozgások, a Timaiosz a csillagokat és a bolygókat kifejezetten olyan isteni természetű, lélekkel rendelkező lényeknek tekinti, melyek egyenletes és tökéletes körmozgást folytatnak. Jóllehet, a keringő testek rendszere, s a matematikailag tökéletes, harmonikus mozgásstruktúra itt is megkülönböztetődik egymástól (az Alkotó előbb a világlélek alkotmányát hozta létre a tökéletes körmozgásokkal, s az égitesteket, mint az "idő eszközei"-t, csak ezután helyezte el e mozgásokban), azok tökéletesen ezen utóbbiaknak megfelelően keringenek.

Az égitestek mozgásával kapcsolatos platóni elképzelés e megváltozásának igen fontos ismeretelméleti és módszertani következménye van az elméleti csillagászat szempontjából. Az Államban kifejtett álláspont alapján ugyanis, ha találtunk egy eléggé szép, harmonikus matematikai mozgásstruktúrát, melyet a látható mozgások kielégítő módon közelítenek meg, a platóni föladatot megoldottnak tekinthetjük, s ezáltal az elméleti csillagászat befejezheti tevékenységét. Ezzel szemben a Timaiosz koncepciója alapján a látható mozgásokat kompromisszum nélkül, a maguk teljes pontosságában vissza kell adnunk harmonikus mozgások segítségével, azaz nem állhatunk meg valamely közelítő leírásnál, s így az elméleti csillagászat elvben mindaddig közelítő matematikai leírások egyre pontosabbá váló sorozatán haladhat tovább, amíg el nem éri e tökéletes pontosságot. Igaz, ennek során abban az esetben, ha a Timaiosz ban található konkrét struktúra nem reprodukálja kielégítően a látszó mozgásokat, azt módosítanunk kell, s a harmóniaelv, illetve a tökéletes csillag- és bolygópályák fönntartásának érdekében más konkrét struktúrát kell keresnünk, hiszen ha nem így járnánk el, mégiscsak el kellene vetnünk a látható mozgások pontos voltát, ami megint csak az elméleti csillagászat lezárulását jelentené. Látni fogjuk, hogy a görög matematikai csillagászat az előbbi utat, a javasolt konkrét mozgásstruktúrák korrekcióját, s az égitestek mozgására vonatkozó pontosság-tétel megőrzését választotta. Ezzel a Timaioszban található leírásról eltért ugyan, viszont a platóni alapelveket és célkitűzést megőrizte: éppen ezek jelölték ki mozgásirányát, s adták meg tevékenységének értelmét és célját.

... 4.4.2. A "Törvények" vitatott sorai

Arra nincsen sehol sem utalás, hogy milyen megfontolás alapján változtatta meg Platón a testtel rendelkező, látható égi objektumok mozgásával kapcsolatos elképzelését. Egyedül utolsó nagy művében találhatunk ezzel kapcsolatosan némi bizonytalan fogódzót. A következő, sokat vitatott sorokra gondolunk:

"Mondanivalómat megérteni nem egészen könnyű, de nem is olyan nehéz, és nem kerül túl sok időbe; ennek az a bizonyítéka, hogy én, noha nem ifjúságomban, hanem nem is olyan régen hallottam róla, mégis meg tudnám világítani előtettek ezt a kérdést nem is olyan sok idő alatt... Bizony nemes barátaim, nem helyes az a vélemény Holdról, a Napról és a hasonló csillagokról, hogy valaha is bolyonganának, sőt éppen ellenkezőleg áll a dolog: mindegyikük ugyanazon az úton halad, s nem sok, hanem mindig egyetlenegy körpályán, s csak látszat az, mintha sok pályán haladnának."⁷⁵

E szöveg alapján sokan arra következtettek, hogy az idős Platón föladta a föld-középpontú kozmosz eszményét, s föltételezte, hogy a Föld is együtt kering a többi bolygóval a Nap, vagy egy Naphoz közeli keringési középpont körül. Bár már XIX. század második felében A. Boeckh részletesen érvelt ezen álláspont ellen, újabban a neves tudománytörténész B. L. van der Waerden⁷⁶ megint egy ilyen értelmezés mellett állt ki. Véleményünk szerint e platóni sorok értelmezésének kulcsa a "mindig csak egyetlen egy körpályán" kifejezés. Ha ez úgy értendő, hogy helytelen a bolygómozgásokat több körpálya-mozgás eredőjeként értelmezni, valóban föl kell tennünk, hogy a Föld keringésének következményeképpen föllépő effektusokra célozhatott Platón a "látszat" szóval. Csakhogy nyilvánvalóan a "mindegyikük ugyanazon az úton halad" sem úgy értelmezendő, hogy a Napnak, a Holdnak és a többi bolygó égitestnek ugyanaz volna a pályája, hanem úgy, hogy minden egyes körforgás után újra és újra mindegyik külön-külön ugyanazon a saját, de egymásétól különböző pályán halad: azaz hogy a látszattal szemben nem váltogatják pályájukat. (Ugyanis – mint ahogyan ezt ma minden csillagász és amatőr csillagász tudja – látszó mozgásuk során a bolygók egy-egy teljes periódus megtételét követően az újabb periódusban nem pontosan a megelőző periódus pályáján haladnak.) Ezért valószínű, hogy a "mindig csak egyetlen egy körpályán" kifejezés is oly módon értelmezendő, hogy "mindig ugyanazon a körpályán", azaz hogy a bolygócsillagok nem váltogatják pályájukat, s ebben az értelemben pontosak.⁷⁷ Ezt az értelmezést valószínűsíti, hogy a platóni filozófiában idegennek tűnik a Föld mozgásának tana, s az is, hogy a "látszat" kifejezést Platón következetesen a már ismertetett filozófiai értelemben használta, szemben azzal a szokásos, köznapi értelemmel, ahogyan ma a napközéppontú rendszer alapján látszatról beszélünk az ég mozgását illetően.

Témánk szempontjából elsősorban azok a sorok az érdekesek, ahol Platón az őt képviselő "Athéni" szájába adva a szavakat, arról beszél, hogy csak nemrégiben hallott erről az új, a bolygók mozgásának pontosságát állító elméletről. Amennyiben az előbbiekben valószínűnek tartott értelmezésnek megfelelően nem a Föld mozgásának tanáról van itt szó, s a tudománytörténészek többségével együtt föltesszük azt is, hogy Platón korában még az epiciklus-elmélet sem létezett, arra kell gondolnunk, hogy Platón arra az eudoxoszi elméletre gondol, melynek szerzője kapcsolatban állt a platóni akadémiával, s amely a homocentrikus szférák eszközével kísérli meg a csillagos ég mozgásait reprodukálni. Ha pedig ez az értelmezés a helyes, akkor valószínűnek tekinthetjük azt is, hogy éppen Eudoxosz (i. e. 390 vagy 408-338) elmélete volt az, melynek hatására Platón utolsó alkotói korszakában megváltoztatta a látható égitestek mozgásának természetére vonatkozó korábbi elképzelését. Biztosan erről azonban semmit sem tudhatunk, hiszen sehol sem találunk kifejezett utalást erre.

.. 4.5. A homocentrikus szférák elmélete: Eudoxosz és Kallipposz

Szimplikiosz (i. sz. VI. század első fele) – latinosan "Simplicius" – Arisztotelész Az égről című művéhez írt kommentárjaiban a következő sorokat találhatjuk:

"Mint amiképpen Eudémosz (i. e. 320 körül) csillagászattörténetének második könyvében állítja – valamint Szoszigenész (i. sz. II. század), ki ezt Eudémosztól vette át -, a knidoszi Eudoxosz volt az, aki a görögök között elsőként foglalkozott olyan típusú hipotézisekkel, s elsőként ragadta meg azt a problémát, melyet Szoszigenész szerint Platón tűzött ki föladatul azok számára, akik ilyen dolgokkal komolyan foglalkoznak. Nevezetesen: hogy az egyenletes és rendezett körmozgások milyen fölvétele révén menthetőek meg a bolygómozgások jelenségei?"⁷⁸

Bár vitatni szokták ezen állítás megbízhatóságát, az tény, hogy a szövegben szereplő, s kiváló matematikus hírében álló Eudoxosz egy ideig Platón tanítványa volt, mint ahogyan az is, hogy kidolgozott egy olyan rendszert, mely a föld-középpontúság és az egyenletes körmozgás tézisét megtartva kvalitatív módon reprodukálja a bolygómozgások szabálytalanságait. Maga a "jelenségek megmentésé"-nek követelménye pedig megfelel a csillagászattal kapcsolatos platóni programnak: ha a jelenségek ellentmondásban vannak az értelem által megragadható matematikai harmóniával, Platón alapján az értelem nevében meg kell tagadnunk őket, ám ha valamily módon vissza tudjuk adni egy harmonikus rendszer segítségével viselkedésüket, "megmenekülnek". Azaz a "megmentés" jelentése itt azonos azzal, amit Platón műveiben találtuk: az égi mozgásoknak a maguk közvetlenségében tapasztalható szabálytalanságai mögött e mozgásokból, mint példákból kiindulva a filozófia követelményeinek eleget tévő, harmonikus struktúrákat kell keresnünk. Eudoxosz ezt a föladatot azzal a zseniális matematikai eljárással oldja meg, hogy a látszó mozgásokat több tökéletesen egyenletes, s örök, változatlan körmozgás eredőjeként értelmezi, mégpedig oly módon, hogy rendszerében egy-egy bolygót nem egy, hanem egyszerre több – a mai értelemben vett bolygók esetében 4-4, a Nap és a Hold esetében 3-3 -, különböző irányban és sebességgel, de egyenletesen forgó szféra mozgatja. Mivel ennek során a szférák közös középponttal rendelkeznek, mely középpont egybeesik a Föld középpontjával, e rendszert a homocentrikus szférák rendszerének szokták nevezni.

Könnyű belátni, hogy Eudoxosz rendszere egy konkrét utat s módszert jelöl ki a csillagászat platóni programjának megvalósítására, s egyben az első lépés megtételét is jelenti ezen az úton. Ha a tudománytörténészek többségének álláspontjával összhangban föltételezzük, hogy az epiciklusok alkalmazása ekkor még ismeretlen volt, Eudoxosznak – ha nem egyenesen tanítójának, Platónnak – kell tulajdonítanunk azt a zseniális gondolatot, hogy a látszólag tökéletlen égi mozgásokat több tökéletes matematikai mozgás eredőjeként kell matematikailag visszaadni. Ha pedig ez így van, Eudoxoszban azt a személyt kell tisztelnünk, aki a püthagoreus és a platóni alapeszmék nyomán, ezeket követve megteremtette az egzakt elméleti természettudományt. Abban az esetben viszont, ha az epiciklusokat ismerték volna már a püthagoreusok, a szabálytalan mozgás szabályos matematikai mozgásokra való fölbontásának ötletét nekik kell tulajdonítanunk. Ám ekkor is nagy a valószínűsége annak, hogy ezen ötlet első konkrét kidolgozását Eudoxosz valósította meg szféraelméletével, hiszen semmiféle emlék, vagy utalás nem maradt fönn arról, hogy előtte hasonló részletességű konkrét elmélet létezett volna a bolygók mozgásáról.

Schiaparelli, olasz tudománytörténész 1877-ben megjelent munkájában utána számolt Eudoxosz elméletének, s bebizonyította, hogy e rendszer egyes esetekben nemcsak kvalitatív, hanem kvantitatív módon is viszonylag jól adja vissza a megfigyelhető mozgásokat.⁷⁹ Eudoxosz elméletét később Kallipposz (i. e. IV. század) – görög csillagász, egy ideig valószínűleg Arisztotelész tanítványa volt – fejlesztette tovább, aki nyilván a kvantitatívan gyenge pontok kijavításának érdekében hét új szférát vezetett be, s így a teljes rendszerben Eudoxosz 26 szférájával szemben 33 szférát alkalmazott. Schiaparelli azt is megmutatta, hogy Kallipposznak így sikerült kiküszöbölnie a látszó mozgások és az eudoxoszi elmélet közötti legszembetűnőbb ellentmondásokat.⁸⁰

.. 4.6. Arisztotelész

Arisztotelész kozmológiáját a harmonikus, matematikailag szerkesztett kozmosz eszméje, s ezzel összefüggésben az égitestek egyenletes körmozgásának tétele nemcsak általában jellemzi, hanem ezeket az elveket a filozófus szorosan összekapcsolja a homocentrikus szférák konkrét elméletével. Így Eudoxosz és Kallipposz csillagászati teóriája az arisztotelészi világkép szerves részeként jelenik meg, s összefonódik a kozmikus hierarchia arisztotelészi tanával, valamint Arisztotelésznek a mozgással és a mozgatókkal kapcsolatos metafizikai megfontolásaival. A filozófus szerint a legkülső szférát, az állócsillagok szféráját a téren és időn kívüli első mozdulatlan mozgató forgatja, aki egyben az egész világmindenség célja. Mint végtelen szépségre és jóságra, közvetlenül vagy közvetve minden tevékenység reá irányul: "úgy mozgat, mint a szeretett lény"⁸¹ .

A csillagszférához hasonlóan a többi szférát is egy-egy mozdulatlan mozgató forgatja, ám ők már nem első mozgatók, s minél bensőbb szférához tartoznak, annál alacsonyabb helyet foglalnak el a mozgatók hierarchiájában. Arisztotelész a Metafizika XII. – "lambda" jelzésű – könyvének 8. fejezetében, ahol röviden ismerteti Eudoxosz és Kallipposz rendszerét, ezen utóbbit veszi át, ám nem eredeti változatában, hanem kiegészíti azt az úgynevezett "visszaforgató" szférákkal, s összesen 55, illetve más megfontolás alapján 47 szféra létezését föltételezi.

Arisztotelésznél tehát már nemcsak általában van szó a harmonikus kozmoszról és a körpályákról, hanem a velük kapcsolatos eszme egy meghatározott, kidolgozott, s a filozófiához képest önálló természettudományos elmélet formájában konkretizálódik, s ezt az elméletet Arisztotelész beemeli filozófiájába. A természettudományos elmélet és a filozófia relációjában viszont ezzel egyidejűleg egy igen figyelemre méltó, finom megkülönböztetést tesz, mely egyúttal a matematikai csillagászattal kapcsolatos platóni program finomítását is jelenti:

"... azt látjuk, hogy a mindenségnek egyszerű mozgásán kívül, melyről azt állítjuk, hogy az első és mozdulatlan szubsztancia hozza létre, vannak még más örökkévaló mozgások, ti. a bolygóké⁸² , "...kell tehát, hogy e mozgások mindegyikének egy-egy önmagában mozdulatlan és örökkévaló valóság legyen a mozgatója. A csillagok természete ugyanis valami örök szubsztancia lévén, az, ami őket mozgatja, szintén örökkévaló és korábbi, mint amiket mozgat: ami pedig a szubsztanciát megelőzi, annak magának is szubsztanciának kell lennie. Ebből tehát látható, hogy ugyanannyi természet szerint örökkévaló és magában mozdulatlan s az előbb említett oknál fogva kiterjedés nélküli szubsztanciának kell lennie, mint ahány ilyen mozgás van."⁸³ "... van közöttük egy első. s egy második szubsztancia a csillagok mozgásában megmutatkozó rend szerint. Azt, azonban, hogy hányféle mozgás van, a csillagászattól kell megtudakolnunk, mivel a matematikai tudományok közül ez áll legközelebb a filozófiához. Ennek tárgya ugyanis a bár érzéki, de mégis örökkévaló szubsztancia, míg a többieknek, pl. az aritmetikának s a geometriának egyáltalában nem szubsztancia a tárgyuk.⁸⁴ ."

Az idézetből kitűnik, hogy itt Arisztotelész, szemben pl. a püthagoreus Philolaosszal, kinél a harmonikus kozmosz eszméjéből még az égitestek száma is következik, s azonos a legharmonikusabbnak tartott tízes számmal, játékteret hagy a filozófiától már levált matematikai csillagászat, mint természettudomány számára. Az, hogy szférák vannak, s hogy ezeket szellemi természetű mozdulatlan mozgatók, mint szubsztanciák, tökéletes egyenletességgel és örök mozgással mozgatják, Arisztotelész szerint az értelmi belátáson alapul, s ezért a tapasztalat vagy az asztronómia nem illetékes igazságukat illetően, hanem a filozófiához tartozik. A szférák, s ebből következőleg a mozdulatlan mozgatók számának meghatározása azonban immáron nem a filozófia, hanem a matematikai csillagászat föladata, melyet, bár szintén az értelem tudománya, konkrét részleteiben már mégiscsak a tapasztalat befolyásol abban, hogy hány szférát vesz föl, s milyen irányú s gyorsaságú sebességeket tulajdonít ezeknek a látható jelenségek megmentésének érdekében. Arisztotelész ezáltal Platónhoz hasonlóan programot fogalmazott meg a csillagászat számára, de egyúttal határozott játékteret is nyújtott a csillagos éggel kapcsolatos vizsgálódások számára ahhoz, hogy azok a tapasztalatot figyelembe véve, s a filozófiától részben elszakadva, önállóan fejlődjenek. Arisztotelész ily módon rést nyitott a tapasztalat teoretikus visszahatása számára, s az egzakt természettudomány – kezdetben éppen a matematikai csillagászat formájában – megvetette lábát e résben, hogy azután egyre inkább kitágítsa azt: egzakt természettudományunk az így egyre szélesülő arisztotelészi résben jött létre, s létezik ma is. Ennek során először eltűntek ugyan az arisztotelészi homocentrikus szférák, s az epiciklusok vették át helyüket, s végül eltűntek a körmozgások is, hogy a Kepler-féle törvényeknek megfelelő mozgásokkal helyettesítődjenek... Ám végig megmaradt az arisztotelészi ismeretelméleti struktúra, s attitűd: ma sem a tapasztalat, hanem az értelem által előfeltételezett alapelvek a mérvadóak; s ma is az az elmélet föladata, hogy ezekhez közvetítse a tapasztalatot, míg ők maguk játékteret biztosítanak e közvetítéshez. Igaz az alapelvek metafizikai megalapozása mára háttérbe szorult, s ennek megfelelően abszolút kétségbevonhatatlanságuk is megszűnt: amennyiben túl nehézkessé és bonyolulttá válik az alapelvek egy-egy rendszerét követve a tapasztalt földolgozása és teoretikus értelmezése, új alapelvek jelenhetnek meg helyette, s ezeket általában már nem a metafizika adományozza. Ám a kutatást akkor ezek az új, szintén nem tapasztalati jellegű alapelvek fogják vezetni, s így az értelmi oldal prioritása a tapasztalattal szemben ekkor is megmarad.

Valahol mélyen tehát a mai egzakt természettudományok számára is az arisztotelészi feladat adott: az értelmi megfontolások alapján föltételezett struktúrák teoretikus konkretizálása és differenciálása a tapasztalat általuk történő teoretikus reprodukciójának érdekében. S ennek során ma sem szokás az egész koncepció mögött rejlő legalapvetőbb elvet, a matematikai kozmosz püthagoreus-platóni-arisztoteliánus ideáját kétségbe vonni, hiszen ez a matematikai természettudományok összeomlását, értelmetlenné válását jelentené. Sőt, az újkori természettudomány ebből a szempontból a püthagoreusokhoz visszatérve egyenesen radikalizálta Platón és Arisztotelész kozmoszát: a matematikai jelleget az egész természet relációjában – azaz a földi világban is – föltételezte, amikor a "matematika nyelvén írt könyv" metaforáját nemcsak a csillagvilágra, hanem a természet egészére alkalmazta.⁸⁵

Az előbbiekben láttuk, hogy Arisztotelész nemcsak a kozmosz matematikai jellegű fölépítettségét, harmóniáját tekintette szükségszerűnek, hanem azokat a konkrét matematikai jellegű elemeket és struktúrákat is – így az egyenletes körmozgásokat és a homocentrikus szférákat – melyek által e matematikai jelleg konkrétan realizálódik. Másrészt viszont azt, hogy pontosan hány ilyenből, s milyen konkrét elrendezésben épül föl a csillagvilág rendszere, esetlegesnek tartotta, ily módon biztosítva, hogy az elméletalkotás során szóhoz juthassanak a megfigyelések s az ezeken alapuló tapasztalat. A mai természettudományos gondolkodás Arisztotelésztől eltérően a természet rendjének alapul szolgáló konkrét elemek és struktúrák mibenlétét is esetlegesnek tekinti, ám az egy pillanatnyilag sem kétséges számára, hogy ilyen elemek és struktúrák vannak; s az sem kétséges a számára, hogy ezek az alapelemek és struktúrák matematikai összefüggésekkel jellemezhetőek, s a teoretikus természettudománynak ezeket a matematikai összefüggéseket kell kutatnia. Így a modern egzakt tudomány kutatási modelljében, beállítódásában – sőt: céljaiban is – a filozófiai oldalról Platón és Arisztotelész által megalapozott görög matematikai csillagászat örököse.