Eldar mansimov

FOUNDED BY

ELDAR MANSIMOV


MÖVZU 17

Elektrik cərəyanı və onun xarakterstikaları.

Elektrik müqaviməti.Om qanunu.

Müqavimətin temperaturdan asılılığı.

Cərəyanın işi və gücü.Coul-Lens qanunu.

Elektrik hərəkət qüvvəsi.Tam elektrik dövrəsi.

Budaqlanmış dövrə.Kirxhof qaydası.

Ədəbiyyat

1. F.A. Əhmədov «Ümumi Fizika» Bakı. 2004

2. M.H.Ramazanzadə «Fizika kursu» Bakı. 1987

3. S.Q.Kalaşnikov «Elektrik bəhsi» Bakı. 1968

4. R.İ.Qrabovski «Kurs fiziki» Moskva. 1974

5. İ.V.Savelyev«Kurs obşey fiziki» 1,2və3-cü cildlər.Moskva. 1978

6. N.M.Liventsev«Kurs fiziki» Moskva. 1974


SABİT CƏRƏYAN VƏ ONUN QANUNLARI
1. Elektrik cərəyanı və onun xarakteristikaları
Yüklü zərrəciklərin istiqamətlənmiş hərəkəti elektrik cərəyanı adlanır. Yüklü zərrəciklərin istiqamətlənmiş (onlar molekulyar-kinetik nəzəriyyəyə görə, həm də xaotik istilik hərəkətində olurlar) hərəkətinin sürət vektoru və onların sayı zamandan asılı olmazsa, belə cərəyan sabit cərəyən adlanır. Sabit cərəyan iki kəmiyyətlə - cərəyan şiddəti və cərəyan sıxlığı ilə xarakterizə olunur. Vahid zamanda verilmiş en kəsikdən keçən yükün miqdarına cələyan şiddəti, vahid zamanda vahid en kəsikdən keçən yükün miqdarına isə cərəyan sıxlığı deyilir. Sabit cərəyan şiddəti J ilə, cərəyan sıxlığı ilə işarə olunur. Cərəyan şiddəti skalyar, cərəyan sıxlığı vektorial kəmiyyətdir. Cərəyanın istiqaməti olaraq müsbət yüklərin hərəkət istiqaməti qəbul olunur.

Tutaq ki, verilmiş səthdən t müddətində dq qədər yük keçir. Onda cərəyan şiddətinin tərifinə görə verilmiş anda cərəyan şiddəti olar.

Sabit cərəyanın tərifinə görə bərabər zaman fasilələrində verilmiş en kəsikdən keçən yükün miqdarı eyni olmalıdır. Onda sabit cərəyan şiddəti

(13.1)

düsturu ilə hesablanar. Burada q -baxılan en kəsikdən bir istiqamətdə keçən yükün miqdarıdır. Əgər baxılan mühitdə (məsələn elektrolitdə) həm müsbət, həm də mənfi yüklər istiqamətlənmiş hərəkətdə olarsa, onda cərəyan şiddəti hər iki işarədən olan yüklərin cərəyan şiddətlərinin cəminə bərabər olacaqdır

Fərz edək ki, cərəyan axan mühitdə yalnız müsbət yüklü sərbəst zərrəciklər vardır və onların konsentrasiyası n-dir. Bu mühitdə en kəsiyinin sahəsi S, yan tilinin uzunluğu l olan düzgün paralelopiped şəkilli həcm ayıraq. Bu həcmdə olan yüklü zərrəciklərin sayı olar.

Burada (v - zərrəciklərin istiqamətlənmiş hərəkətinin sürətidir) olduğunu nəzərə alsaq alarıq. Hər bir zərrəciyin yükünü ilə işarə etsək, onda bu həcmdəki yükün miqdarı (13.2) cərəyan şiddəti isə (13.1) düsturuna əsasən

(13.3)olar.

Qeyd olundu ki, vahid səthdən vahid zamanda keçən yükün miqdarına ədədi qiymətcə bərabər olan kəmiyyət cərəyan sıxlığı adlanır. Bu tərifə əsasən

(13.4)

olur. Burada en kəsiyin zərrəciklərin istiqamətlənmiş hərəkətlərinin sürət vektoruna perpendikulyar olduğu nəzərdə tutulur. Axırıncı düsturda (13.3)-ü yerinə yazsaq

(13.5) alarıq.

İstiqamətlənmiş hərəkətdə iştirak edən yükün sel sıxlığı başqa fiziki kəmiyyətlərin sel sıxlığı kimi vektorial kəmiyyət olub, həmin kəmiyyətin (yükün) daşınması istiqamətində yönəlir. Sabit cərəyanın sıxlığı da sabit olur.

Cərəyan sıxlığı baxılan en kəsiyin müxtəlif nöqtələrində müxtəlif olarsa, onda (13.4) düsturu doğru olmur və cərəyan sıxlığı elementar en kəsiyi üçün yazılır:

(13.6)

Burada səth elementinin normalı istiqamətində cərəyan sıxlığı, di - isə elementar səthdən keçən dəyişən qiymətli cərəyan şiddətidir. Onda verilmiş sonlu səthdən keçən cərəyan şiddəti

(13.7)

olar. Əgər olarsa sabit cərəyan üçün (13.4) düsturu alınar.

J=jS (13.8)

BS-du cərəyan şiddətinin vahidi A (Amper), cərəyan sıxlığının vahidi isə qəbul olunur.

Cərəyan istilik, maqnit və kimyəvi təsiri ilə özünü büruzə verir.
2. Elektrik müqaviməti. Om qanunu
Elektrik müqaviməti yüklü zərrəciklərin istiqamətlənmiş hərəkətinə əks təsiri xarakterizə edən kəmiyyətdir. Onun təbiəti müxtəlif mühitlərdə müxtəlifdir. Ancaq bütün mühitlər üçün ümumi olan istilik hərəkətidir. Buradan belə çıxır ki, müqavimət naqilin növündən və temperaturundan asılıdır. Konkret naqil üçün həm də onun ölçülərindən asılıdır. Uzunluğu l, en kəsiyinin sahəsi S olan naqilin müqaviməti aşağıdakı düsturla hesablanır:

(13.9)

Burada  - naqilin xüsusi müqaviməti adlanır və naqilin növündən və temperaturdan asılıdır. Onun tərs qiyməti a ilə işarə olunur və elektrik keçiriciliyi əmsalı və ya sadəcə olaraq keçiricilik adlanır

(13.10)

BS-də müqavimət vahidi Om, xüsusi müqavimət vahidi isə qəbul edilir.

Alman alimi Om elektrometrlə cərəyan axan naqilin iki müxtəlif nöqtələri arasında gərginliyi ölçərək müşahidə etmişdir ki, nöqtələr bir-birindən uzaqlaşdıqca gərginlik düşgüsü (gərginlik) artır. Nöqtələr arasında məsafənin artması (13.9) düsturuna əsasən müqavimətin artması deməkdir. O, belə nəticəyə gəlmişdir ki, naqilin uclarındakı gərginlik, müqavimət və cərəyan şiddəti arasında birqiymətli əlaqə vardır. Om bu əlaqəni qanun şəklində vermişdir. Om qanununa görə bircins naqildən axan cərəyan şiddəti naqildəki gərginliklə düz, onun müqaviməti ilə tərs mütənasibdir:

(13.11)

Om qanununu cərəyan sıxlığı vektoru ilə də ifadə etmək olar. Naqilin elementar en kəsiyindən keçən cərəyan şiddəti (13.6) düsturuna əsasən , (11.29) düsturuna əsasən və (13.9) düsturuna görə

yazıb, onları (13.11)-də nəzərə alsaq, Om qanunu aşağıdakı kimi olar:

və ya (13.12)

Burada (13.10) düsturunu nəzərə alıb onu vektorial formada yazaq. Onda

(13.13)

olar. Bu, Om qanununun differensial forması adlanır. Burada cərəyan axan naqilin daxilindəki elektrik sahəsinin intensivlik vektorudur. Göründüyü kimi, cərəyan sıxlığı vektoru ilə intensivlik vektorunun istiqamətləri eynidir. Bu vektorların istiqaməti izotrop mühitlərdə üst-üstə düşür, anizotrop mühitlərdə onlar müxtəlif istiqamətlərdə olurlar.

3. Müqavimətin temperatur asılılığı
Qeyd edildi ki, naqilin xüsusi müqaviməti onun növündən və temperaturdan asılıdır. Müxtəlif materialların xüsusi müqavimətinin temperaturdan asılılığı müxtəlifdir. Ancaq naqillər üçün bu asılılıq xətti xarakter daşıyır və aşağıdakı düstur ilə verilir:

(13.14)

Burada -də, -də xüsusi müqavimət, -isə müqavimətin temperatur əmsalı olub, əksər metallar üçün təqribən -ə bərabərdir.

Onda (13.14)-ü T=273+t olduğunu nəzəra almaqla 1/273

(13.15)

şəklində yazmaq olar. Bu düstur geniş temperatur intervalında ödənir. Çox aşağı temperaturlarda naqilin müqaviməti sıfra yaxınlaşır. Hətta bir sıra metallarda və ərintilərdə mütləq sıfırdan yuxarı temperaturlarda müqavimət birdən-birə kəskin olaraq sıfra bərabər olur. Müqavimətin sıfra bərabər olması halı ifratkeçiricilik adlanır.

Müqavimətin temperatur əmsalı bəzi naqillər üçün müsbət, bəziləri üçün mənfidir. Hətta elə naqillər vardır ki, temperatur intervalından, ölçülərindən asılı olaraq  həm müsbət, həm də mənfi ola bilər. Elektrolitik naqillər üçün müqavimətin temperatur əmsalı həmişə mənfidir. Elektroliti qızdırdıqda onun müqaviməti azalır.

Naqillərin xüsusi müqavimətinin (13.14) düsturunu (13.9) düsturundan istifadə edərək ixtiyari ölçülü naqilə də tətbiq etmək olar. Onda

(13.16)

alarıq. Bu düstura naqilin ölçüləri daxildir. Temperatur artdıqca xüsusi müqavimətin dəyişməsi ilə yanaşı naqilin ölçüləri də dəyişir. Naqilin ölçüsü dəyişdikdə (13.9) düsturuna əsasən onun müqayiməti də dəyişir. Axırıncı düsturda naqilin ölçülərinin temperaturdan asılılığı nəzərə alınmamışdır. Termik genişlənmə əmsalı əksər naqillər üçün müqavimətin temperatur əmsalından iki tərtib azdır. Ona görə də naqilin ölçülərinin dəyişməsi nəzərə alınmır.

Metalların müqavimətinin temperaturdan asılılığından mü­qa­vimət termometrləri hazırlanmasında istifadə edilir. Müqavimət termometri üçün elə metal götürülür ki, onun müqavimətinin temperatur əmsalı demək olar ki, temperaturdan asılı olmur. Məsələn, platin və mis belə metallardır. Maye termometrlərinə nisbətən metal müqavimət termometrlərinin dəqiqliyi çox yüksəkdir; temperaturu 0,01 dərəcə dəqiqliyi ilə ölçə bilir və ölçdüyü temperatur intervalı çox genişdir. Məsələn, platin müqavimət termometri -263⁰S-dən 1062⁰S-yə qədər temperaturları yuxarıda göstərilən dəqiqliklə təyin edir.
4. Cərəyanın işi və gücü. Coul-Lens qanunu
Elektrik cərəyanı yüklü zərrəciklərin istiqamətlənmiş hərəkəti olduğundan bu hərəkət zamanı görülən iş cərəyanın işi adlanır. Gərginliyi U olan naqil hissəsində q qədər yükün yerdəyişməsi zamanı görülən iş (11.25) düsturuna əsasən

(13.17)
olur. Digər tərəfdən vahid zamanda daşınan yükün (13.1) düsturuna görə q=Jt olduğunu (13.17)-də nəzərə alsaq

A=JUt (13.18)

alınar. Bu düsturla sabit cərəyanın gördüyü iş hesablanır. Sabit cərəyanın gücü isə vahid zamanda gördüyü iş olduğundan

P=JU (13.19)

düsturu ilə tapılır. Cərəyanın işi yüklü zərrəciklərin nizamlı hərəkətinə müqavimət göstərən qüvvələrə qarşı görülür. Məlumdur ki, müqavimət qüvvəsinə qarşı iş görüldükdə istilik ayrılır, yəni A=Q olur. Doğrudan da naqildən cərəyan keçdikdə naqil qızır. Bu zaman istilik miqdarı (13.18) düsturuna əsasən Q = JUt olur. Burada (13.11) düsturunu nəzərə alsaq

və ya (13.20)

olar. Bu düsturlar Coul-Lens qanununu ifadə edir. Naqildən cərəyan keçərkən onda ayrılan istilik miqdarı cərəyan şiddətinin kvadratı, müqavimət və zamanla mütənasibdir.

Axırıncı düsturda (13.4) və (13.9) ifadələrini nəzərə alaq. Onda

Burada Sl hasili naqilin həcmi, t isə cərəyanın naqildən keçmə müddətidir. Bu ifadəni zamana və həcmə böldükdə alınan ifadə güc sıxlığı adlanır. Onu w ilə işarə etsək

(13.21)

olar. Güc sıxlığı cərəyan sıxlığının kvadratı ilə mütənasibdir. Bu düsturda (13.10) və (13.13)-ü nəzərə alsaq

(13.22) alınar.

Axırıncı iki düstur Coul-Lens qanununun differensial formasıdır.

5. Elektrik hərəkət qüvvəsi. Tam elektrik dövrəsi.
Gördük ki, elektrik cərəyanının yaranması üçün sərbəst yük daşıyıcıları və naqilin uclarında potensiallar fərqi olmalıdır. Məsələn, yüklənmiş kondensatorun lövhələrini naqillə birləşdirsək naqildən cərəyan axacaqdır (şəkil). Tutaq ki, yük daşıyıcıları müsbət yüklərdir. Onlar naqilin potensialı böyük olan nöqtəsindən kiçik olan nöqtəsinə doğru hərəkət edirlər. Bir müddətdən sonra naqilin uclarında müsbət yüklərin miqdarı eyni olur, potensiallar fərqi sıfra enir və cərəyan kəsilir. Deməli, cərəyanı sabit saxlamaq üçün onun uclarındakı potensiallar fərqini sabit saxlamaq tələb olunur. Bunun üçün kondensatorun mənfi lövhəsinə gələn müsbət yükləri arası kəsilmədən kondensator aralığından müsbət lövhəyə qaytarmaq lazımdır. Yəni yüklərin kəsilməz qapalı yolla dövri hərəkəti təmin olunmalıdır. Əsas məsələ müsbət yükü müsbət lövhəyə doğru hərəkət etdirməkdir. Elektrik təbiətli qüvvələr bu hərəkəti təmin edə bilməzlər. Bu hərəkəti yaradan qüvvələr başqa təbiətli olmalıdır. Belə qüvvələr kənar qüvvələr adlanır. Kənar qüvvələr, ümumiyyətlə potensial qüvvələr ola bilməz, çünki potensial qüvvələrin qapalı yolda gördükləri iş sıfra bərabər olmalıdır. Kənar qüvvələr kimyəvi, maqnit təbiətli ola bilər. Bu qüvvələrin təsiri ilə qapalı kontur boyunca yüklərin dairəvi hərəkəti yaranır. Bu hərəkəti təmin edən səbəb cərəyan mənbəyi, belə elektrik dövrəsi isə qapalı və ya tam dövrə adlanır. Qapalı dövrədə elektrik mənbəyi iş görür. Onun gördüyü işi xarakterizə edən kəmiyyət elektrik hərəkət qüvvəsi (ehq) adlanır. Qapalı dövrədə vahid müsbət yükün yerdəyişməsi zamanı kənar qüvvələrin gördüyü işə ədədi qiymətcə bərabər olan kəmiyydtə mənbəyin elektrik hərəkət qüvvəsi deyilir,  ilə işarə olunur və aşağıdakı düsturla hesablanır:

(13.23)

BS-də ehq-nin vahidi K(Volt)-dur.

Tam dövrədə cərəyan mənbəyi daxili dövrə, kənarda qalan hissə isə xarici dövrə adlanır. Cərəyan mənbəyinin dördüyü iş dövrənin daxili və xarici hissələrində görülən işlərin cəminə bərabər olur

Burada dövrənin bütün nöqtələrindən keçən yükün eyni olduğunu və (13.23), (13.18) düsturlarını nəzərə alsaq

(13.24)

olar. Hər tərəfi q=Jt hasilinə bölək. Onda

(13.25)

alınar. Xarici dövrənin müqavimətini R, daxili dövrənin müqavimətini r ilə işarə etsək, və (13.25) düsturuna görə

və ya (13.26)

olar. Bu düstur tam dövrə üçün Om qanununu ifadə edir. Aydındır ki, xarici dövrədə gərginlik düsturu

(13.27)

qədərdir. Onda xarici dövrədə görülən iş (ayrılan istilik)

(13.28)

tam dövrədə görülən iş (ayrılan istilik)

(13.29)

olar. Xarici dövrədə görülən iş faydalı işdir. (13.28) düsturundan görünür ki, R=r olduqda faydalı iş ən çoxdur. Buradan qapalı dövrənin faydalı iş əmsalı

(13.30)
olur. Əgər xarici dövrənin müqaviməti sıfır olarsa (R=0), onda qapalı dövrədən axan cərəyan (13.26) düsturuna görə

(13.31)

kimi təyin olunur. Bu cərəyan qısaqapanma cərəyanı adlanır.

Şəkildə tam dövrə göstərilmişdir. Voltmetr dövrəyə paralel, ampermetr isə ardıcıl qoşulmuşdur. Voltmetr xarici R müqavimətində, gərginlik düşgü­sü­nü, ampermetr isə dövrədən axan cərəyanı ölçür. Şəkildə R reo­statı vasitəsilə xarici müqa­vi­məti dəyişmək olar. Xarici müqa­viməti artırdıqda (şəkildə reostat sürgüsünü sağa sürüşdürdükdə) voltmetrin göstərişi artır. R-in çox böyük qiymətlərində -in göstə­ri­şi mənbəyin ehq-nə bərabər olur. Xarici müqaviməti sıfra yaxınlaş­dır­dıqda da voltmetr mənbəyin ehq-ni göstərir.

Sabit cərəyan mənbəyi olaraq iş prinsipi Lorens qüvvəsinə əsaslanan sabit cərəyan generatorlarından və kimyəvi qüvvələrə əsaslanan qalvanik elementlərdən, akkumulyatorlardan istifadə edilir.

6. Budaqlanmış dövrə. Kirxhof qaydası

Yuxarıdakı şəkildə bir mənbə və bir müqavimətdən ibarət sadə gövrdə göstərilmişdir. İxtiyari şəkildə birləşdirilmiş bir neçə mənbədən və müqavimətlərdən təşkil olunmuş mürəkkəb qapalı dövrə budaqlanmış dövrə adlanır. Budaqlanmış dövrədə gərginlik və cərəyan şiddətini hesablamaq üçün Kirxhof iki qayda vermişdir. 1-ci qaydaya görə şəkildəki dövrənin ixtiyari budaqlanma nöqtəsində (A nöqtəsi) cərəyan şiddətinin cəbri cəmi sıfra bərabərdir:

(13.32)

Bu o deməkdir ki, budaqlanma nöqtəsinə gələn cərəyanların cəmi ondan çıxan cərəyanların cəminə bərabər olur. Şəkildə -dür.

Bu qayda elektrik yükünün saxlanma qanunundan alınır.

Bu şəkildə isə budaqlanmış dövrənin bir qapalı hissəsi göstərilmişdir. Kirxhofun II qanununa görə budaqlanmış dövrənin ixtiyari qapalı konturunda gərginlik düygülərinin cəbri cəmi bu konturda olan ehq-lərin cəbri cəminə bərabərdir:

(13.33)

Burada şərti olaraq qəbul olunur ki, budaqlanma nöqtəsinə daxil olan cərəyan müsbət, çıxan cərəyanlar mənfidir. Konturun bir nöqtəsindən digər nöqtəsinə keçid istiqaməti (məsələn, saat əqrəbinin fırlanma istiqaməti) cərəyanın istiqaməti ilə eyni olarsa JR hasili müsbət, əksinə olarsa - mənfi götürülür. Əgər seçilmiş istiqamət mənbəyin daxilində mənfi qütbdən müsbət qütbə doğru olarsa, onda ehq  müsbət, əksinə olduqda - mənfi olur.

Kirxhofun qaydalarını sadə dövrələrə tətbiq edək. Şəkil-α -da iki müqavimət mənbəyə ardıcıl bağlanmışdır. Belə dövrədə hər bir nöqtədən (A, B, C nöqtələri) çıxan cərəyan şiddəti bu nöqtəyə daxil olan cərəyan şiddətinə bərabərdir. Ona görə də Kirxhofun I qanununa görə

və ya

olur. Ardıcıl birləşmiş naqillərin bütün nöqtələrində cərəyan şiddəti eynidir. II qaydaya görə mənbəyin daxili müqaviməti nəzərə alınmır)

və ya

I qaydaya görə tapdıq ki, və (13.26) düsturuna əsasən yazsaq

və

alarıq. Ardıcıl birləşmiş naqillərdən ibarət dövrənin müqaviməti ayrı-ayrı müqa-vimətlərin cəminə bərabərdir.

Şəkil- b)-də göstərilmiş dövrədə A və B nöqtələri (üç naqili birləşdirən) budaqlanma nöqtələridir. I qaydaya görə bu naqillərdə (onlar ekvivalent nöqtə-lərdir)
və ya (13.32)

B nöqtəsinə daxil olan cərəyan müsbət, çıxanlar mənfi qəbul edilir. Odur ki, B nöqtəsinə girən cərəyan şiddəti ondan çıxan cərəyan şiddətlərinin cəminə bərabərdir. Şəkil - b)-də üç dövrə vardır:

1) dövrəsi. Bu dövrə üçün II qayda

2) dövrəsi. Bu dövrə üçün II qayda (13.34)

3) ABCA dövrəsi. Bu dövrə üçün II qayda -dır.

Bu dövrənin ehq-i olmadığı üçün (13.33)-ə əsasən sağ tərəfdə sıfır yazılır. Axırıncı dövrədə müsbət fırlanma istiqaməti saat əqrəbinin fırlanma istiqaməti götürüldükdə həmin istiqamətdə, isə əksinə olur. Ona görə də axırıncı cəm

(13.34)

çəklində yazılır. Bu bərabərliyi nəzərə alaraq (13.34) tənliklərini tərəf-tərəfə toplayaq. Onda olar. Buradan və eyni zamanda (13.34)-dən alarıq. Daxili müqavimət nəzərə alınmadığı üçün (13.27) düsturuna əsasən -dur. Buradan alınır ki, paralel birləşmiş naqillərda gərginlik düşgüləri bütün budaqlarda eyni olur, yəni

və ya (13.35)

Paralel birləşmiş naqillərdə cərəyan şiddəti onların müqavimətləri ilə tərs mütənasibdir. (13.35)-i (13.32')-də nəzərə alsaq və hər tərəfi U -ya ixtisar etsək

alarıq. Yəni paralel birləşmiş naqillərdən ibarət dövrənin ümumi müqavimətinin tərs qiyməti ayrı-ayrı naqillərin müqavimətlərinin tərs qiymətllərinin cəminə bərabərdir.