Ele 371 s inyaller ve sistemler

---

 

 

 

                                  ELE 371 

                 S

İNYALLER VE SİSTEMLER

 

                                        PROJE 2 

                     Son Teslim Tarihi:  26 Mart 2013 

 

Radar S

inyal İşlemeyle

 bir Hedefin Menzilini Bulmak 

 

GİRİŞ

 

 

     

RAdio  Detection  And  Ranging  (RADAR)  uzaktaki  nesneleri  elektromanyetik  dalgalarının 

yanısmasından  tespit  eden  bir  cihazdir.

   

Hedeften  yansıyıp  radara  geri  dönen  sinyal  gönderilen 

radar 

sinyalin  zamanda  geciktirilmiş,  frekansta  kaydırılmış  kopyasıdır.

   

Alınan  sinyalin  zamanda  gecikmesi 

doğrudan  hedefe  gidiş  dönüş  mesafesiyle  ilintilidir.

   

Diyelim  ki  radarın  hedefe  olan  menzili  R’dır.  

Elektromanyetik  dalgaların  hızı  ışığın  hızıdır, 

c  =  3  x  10

8

  m/s.  Mesafe  (2R) 

=  hız

  (c)  x  zaman 

(t)

…Dolayısıyla, 

menzili R = ct / 2 olarak hesaplayabiliriz. 

     

Alınan  sinyalin  frekansta  kayma  miktarı  Doppler  effekti  ile  ilintilidir.    Fizikten  Doppler  kaymasının 

hedefin 

hızıyla

 (v) 

olan ilişkisi

 

 

           

   

           

 

       

       

 

 

 

 

 

   

           

   

           

 

  

 

 

           

 

 

olarak  verilmektedir.   

Dolayısıyla,  Doppler  kaymasını  hesaplayarak  hedefin  hızını  ölçebiliriz.

    Polis 

radarları bu şekilde çalışmaktadırlar:  basit bir sinüssal dalga gönderilip hızı ölçülecek olan arabadan geri 

yansıyan sinüssün frekansı ölçülerek arabanın hızı hesaplanmaktadır.

 

     

Ancak  uçaklara  konumlanmış  radarlar  basit  sinüssal  sinyallerle  çalışamamaktadır,  çünkü  menz

il 

arttıkça  alınan  sinyali  gürültünün  içinden  tespit  etmek  gittikçe  zorlaşır.    Hava  radarların  çoğu 

darbe 

Doppler  radar  (pulsed  Doppler  radar)  tipindendir.   

Darbe  Doppler  radarları  sinyal  olarak  bir  ötüş  sinyali

 

göndermektedir.  Ötüş sinyalin frekansı zamanla doğrusal bir şekilde artmaktadir (Şekil 1).

 

 

 

 

Şekil 1:  Darbe Doppler Radarların Gönderdiği Sinyal

 

---

 

 

T,  radar  sinyalin  darbe  yineleme  aralığı  (pulse  repetition  interval 

- 

PRI)  olarak  tanımlanmaktadır.    Ötüş 

darbelerin  ne  kadar  sıklıkla  gönderildiğini  belirlemektedir.

   



,  ötüş  sinyalin  gönderildiği  zaman  aralığıdır.

  

Monostatik  radarlar  hem  sinyali  göndermektedir,  hemde  almaktadir. 



 

aralığı  üzerinde  sinyal  gönderilir, 

     

 

aralığı  üzerinde  de  yansıma  sinyalleri  almaktadır.

   

Bu  sebepten  dolayı  radar  ancak   

   

 

  

 

    ve 

 

   

 

  

 

 

menzillerin arasında hedef tespit edebilmektedir.

 

 

1. 

Ötüş  sinyalin  matematiksel  ifadesi

  -T/2  <  t  <  T/2  için   

        

    

 

 

 

.   

Bildiğiniz  gibi 

MATLAB  da  bütün 

sinyaller  ayrık

-zaman  sinyalleri  olarak  temsil  edilmektedir.    Sürekli-

zaman 

ötüş 

sinyali 

örnekleyip  ayrık

-zaman  s[n] 

ötüş  sinyalini  oluşturmalıyız.

    Nyquist 

kriterine göre ötüş sinyali en az olara

k hangi frekansla örneklenmeli? 

 

2.  Diyelim ki sinyali f

s

 = pW fre

kansta örneklendi ve böylece ayrık

-zamanda 0 < n < N için 

 

                     

 

 

  

 

 

 

 

sinyali elde edildi.  Parametreler 



 ve N

’

nin p ve TW

’ye bağlı olan ifadelerini bulunuz.

 

 

3. 

Ayrık

-

zaman  ötüş  sinyali  s

[n]

’i  oluşturan  ve  g

ir

di  olarak  p  ve  TW  değerlerini  alan  bir 

MATLAB  fonksiyonu  yazınız.

   

TW,  zaman  ile  bant  genişliğin  çarpımıdır.    Ötüş  sinyalini 

aşağıdaki parametre değerleri için çizdiriniz:

 

Darbe uzunluğu = 25 



s 

Bant genişliği = 2 MHz

 

Örnekleme frekansı = 20 MHz

 

Zaman 

–

 bant 

genişliği çarpımı = 50

 

 

4.  MATLAB

’

daki  fft 

komutuyla  ötüş  sinyalin  Fourier  dönüşümünü  çizdiriniz.    Farklı  z

aman 

–

 

b

ant  genişlik  çarpım  değerlerini  deneyeniz

 

ve  Fourier  dönüşümü  çizdiriniz

.    Fourier 

dönüşümün yaklaşık olarak dikdörtgen olması için TW değeri

 

hakkında ne diyebiliriz?

 

 

5.  Bir  uyumlu  süzgeç  (matched  filter) 

çıkış  sinyalin  SN

R

’ını  enbüyük  olmasını  sağlayan  bir 

süzgeçtir.  SNR = sinyal-

gürültü oranı.  Genel olarak, bir sinyalin uyumlu süzgeci h(

t) = s*(-t) 

şeklinde tanımlanır.  Aynı işlem frekans alanında da gerçekleştirilebilir:  H(

f) = S*(f).  

Alınan 

radar  sinyali  gönderilen 

zamanla geciktirilmiş kopyası olduğu için, radar sezicideki uyumlu 

süzgeç çıktısı

 

 

                     

 

 

. 

 

T

d 

sinyala  gidip  gelmek  için  gereken  toplam  süre  ve  menzil  ile  ilintilidir:    R  =  cT

d

  /  2

’dir.

  

Ceşitli  menziller  için 

MATLAB

’da  ötüş  sinyalin  uyumlu  süzgeç  çıktısını  hesaplayın.  

Gözlemlerinizden, u

yumlu süzgecin çıktısından menzil nasıl hesaplanabilir?

  

 

---

 

 

6. 

Bu  işleme  aynı  zamanda  pulse  compression  (darbe  sıkıştıması

)  denilmektedir.    Sizce  bu 

ismin verilmesinin sebebi nedir?  

Bir ötüş sinyali göndermenin avantajı nedir, neden mesela 

sadece dar dikdörtgen bir darbe göndermiyoruz? 

 

 

RAPOR FORMATI 

 

1)  Bütün raporlar 

bilgisayarda yazılmalı.  El yazmalı raporlar kabul edilmeyecektir.

 

2) 

Bütün proje sorularına cevap verilmeli, her sorunun cevabı için ayrı ve belirgin bir başlık 

atılmalı.  Gereken bütün açıklamalar, matematiksel çözümler, ve grafikler raporun ana 

kısmında

 belirtilmeli.   

3) 

Sonuçlara ulaşmak ve grafikleri çizdirmek için yazılmış bütün MATLAB kodu bir veya birden 

fazla apendis olarak rapora eklenmeli.  Hangi kod projenin 

hangi kısmıyle ilgili olduğu net bir 

şekilde belirtilmeli.

 

4) 

Projenin teknik konuları üzerinde öğrencilerin birbirlerine danışmaları, konuyu tartışmaları 

doğaldır, buna izin verilmektedir.  Ancak hatırlatmalıyım p

rojeler 

tek kişiliktir.  Her öğrenci 

çalışmalarıyla ilgili ayrı

 bir rapor vermeli, herkes 

kendi MATLAB kodunu yazmalı

.   

5) 

Eğer kopyacılıktan şüphelenilirse, hem kopyayı veren hemde kopyayı çeken öğrencilerin 

proje notu 

sıfır

 

olacaktır.

 

 

Başarılar dilerim.