Electrical circuits lecture notes b. Tech

2.
 
Summing all products of branch voltage and current. 
 
Example:
Verify the Tellegen’s theorem for the given circuit
.? 
 
Solution:
If current flows from + to – then treat it as power absorption. 
If current flow from – to + then treat it as power delivering. 
∴
P
10V
= V. I = 10 × 1 = 10 watt (P
absorbed
). 

---

P
2A
= V. I = 10 × 2 = 20 watt (P
delivered
) 
P
10Ω
= I
2
. R = 1
2
× 10 = 10 watt (P
absorbed
) 
Pdelivered = Pabsorbed = 20 watt 
Hence Tellegen’s theorem is verified. 
 
Substitution Theorem Statement: 
 
 
The voltage across and the current through a Branch in a bilateral network is 
known, the branch can be replaced by any combination of elements in such a way that the same 
voltage will appear across and same current will pass through the chosen terminals. In other 
words for branch equivalence the terminal voltage and the current must be same
. 
This is illustrated with a simple circuit shown in the figure below. 
Figure: (a) A simple DC circuit to explain the substitution theorem. 
In this circuit the load resistance 
R
L
is the branch being considered for equivalence. The current 
I
through the load resistance
R
L
= 24/(3+5) = 3 A. 
Figure: (b) Equivalent branches across terminals ‘xy’ 
In figure (b) above several equivalents of branch 
‘xy’
are shown. It may be noted 
that in all the cases the terminal voltage across and the current through the equivalent branch are 
the same as that of the original branch