Electricidad y Electrónica

den electrones, que recoge el ánodo, y así se detecta la luz incidente. Y aun cuando no se aplica
tensión, la luz arranca electrones de la placa, que dan lugar a una corriente eléctrica entre ella
y el alambre. Para que cese ese flujo de electrones, se debe invertir la tensión; hay que polarizar
positivamente la placa amplia, y negativamente la varilla central. En ese caso los electrones re-
gresan, y no circulan.
La tensión necesaria para que la fotocélula no conduzca (la tensión de corte) depende line-
almente de la frecuencia de la luz, y también del tipo de material donde incide, pero no depende
del material del otro electrodo, o sea el del colector de electrones. La luz de mayor frecuencia
(azul, violeta, ultravioleta) arranca más fácilmente electrones, que la de menor frecuencia (ana-
ranjada, roja, infrarroja).
Durante más de diez años nadie supo dar razones de esa dependencia l, hasta que Albert Einstein,
con la ayuda de ideas cuánticas, de las que descreía entonces, ofreció una explicación muy sencilla.
Einstein multiplicó la frecuencia por la constante de Planck, e interpretó ese producto como
la energía de un fotón, o cuanto de radiación electromagnética,
E
F
= h.
. A la vez, multiplicó la tensión de corte por e, la carga del
electrón, e interpretó el producto, E
E
= U
C
.e, como la energía del
electrón, que adquiere cuando el fotón incidente lo arranca de la
placa de la celda fotoeléctrica.
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Con esa nueva forma de ver la misma
gráfica, Einstein imaginó que sobre la placa incide un fotón de determi-
nada energía, que depende solamente de la frecuencia de su luz. Parte
de esa energía se emplea en arrancar un electrón del metal, donde es
cautivo de fuerzas electrostáticas. La energía restante queda en el elec-
trón, en forma de energía cinética, o de movimiento. La tensión de corte
frena el electrón (le quita su energía cinética), y lo regresa al metal.
Esa interpretación le valió el Premio Nobel de Física en 1921, aunque
en la decisión del jurado, intervinieron, sin duda, los trabajos de Einstein sobre relatividad.
Nótese el pensamiento cuántico del físico: Convirtió la observación de variables que parecen
continuas, como la tensión y la frecuencia, en magnitudes claramente discontinuas, como lo
son un electrón individual, y el fotón que lo arranca de la placa metálica.
R
ADIACIÓN DEL CUERPO NEGRO
, 
OTRA PUERTA DE ENTRADA A LA CUÁNTICA
Otro estudio que contribuyó grandemente al desarrollo de la mecánica cuántica, fue el de
la radiación del cuerpo negro. Un cuerpo negro es un objeto que absorbe toda radiación que le
llega, y es también el que más radiación emite, para una dada temperatura y área de emisión.
10
Desde el siglo XIX se conocía en detalle la distribución de energía de la radiación de un cuerpo
negro; es decir, qué fracción porcentual de potencia emite ese cuerpo, por unidad de área, en
cada banda de frecuencias, y para cada temperatura; pero no se hallaba una explicación satis-
factoria del porqué de esa distribución en particular.
Un cuerpo negro (y cualquier otro) está formado por un gran número de osciladores, uno
por cada átomo, o uno por cada electrón, y la radiación proviene de las oscilaciones de las car-
gas eléctricas. En los primeros intentos de explicación, se  suponía la energía distribuida de ma-
nera continua entre los osciladores; pero eso llevaba a curvas de distribución diferentes de las
observadas experimentalmente. Max Planck introdujo en 1900 una hipótesis extraña y desca-
bellada, al principio sólo para que las fórmulas coincidiesen con la realidad: “La energía no se
E l e c t r i c i d a d   y   e l e c t r ó n i c a
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9  
Recordemos que la tensión, o diferencia de potencial, es el cociente entre la energía necesaria para llevar una
partícula cargada de un punto a otro, y el valor de su carga.
10 
Ejemplos familiares –y aproximados– de radiación de cuerpo negro, son un horno con la puerta abierta, un hierro al
rojo, y hasta el propio cuerpo humano. 
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distribuye de manera continua, sino en paquetes”. Calculó el tamaño de cada paquete de energía
para que todo coincidiese, y lo halló proporcional a la frecuencia. Entonces sí las fórmulas re-
flejaron fielmente la realidad.
Enseguida  se
conectó ese hecho
con el de las órbitas
permitidas  para  un
electrón  alrededor
del  núcleo  del  áto -
mo,  en  cuya  des-
cripción aparece la
misma constante de
proporcionalidad
entre la energía y la
frecuencia,  que  se
conoce  desde  en -
tonces como la cons-
tante de Planck. 
I
NTERFERENCIA DE FOTONES Y DE ELECTRONES
Thomas Young (1773–1829) realizó en 1801 un experimento muy llamativo, que demostró sin
lugar a dudas que la luz es una onda, tema de controversia en su época. Hizo dos ranuras muy
cercanas en una pantalla opaca, y las iluminó de un lado. Las destapó una por vez, y del otro
lado se proyectaba una mancha de luz sobre una pantalla. Pero cuando destapó las dos ranuras,
aparecieron franjas de interferencia claras y oscuras, que obedecen a que la luz recorre caminos
ligeramente diferentes. En algunos casos, las dos ondas llegan en fase, y se refuerzan, y en otros
llegan con fases opuestas, y se anulan. Algunos puntos de la pantalla que resultaban iluminados
por uno solo de los haces, cualquiera, quedaban a oscuras cuando llegaban los dos haces de
luz. Así, Young mostró que luz mas luz es igual a oscuridad, cosa que sólo ocurre con las ondas.
11 
El mismo experimento que hizo Young con luz, o fotones, se
realizó después con electrones, y con otras partículas, y en todos
los casos se obtuvieron franjas de interferencia.
Si se dirige contra la placa perforada una radiación muy débil
(por ejemplo, constituida por un fotón por minuto, o un electrón
por minuto), el patrón de interferencia se observa igualmente. Ese
hecho causó mucha polémica, y aún hoy se discute en ámbitos
elementales. Se argumenta: ¿cómo es eso posible? ¿cómo puede un fotón, u otra partícula, que
pasó por una de las rendijas, interferir con otra que pasó un rato antes, o que va a pasar un rato
después, por la otra? ¿acaso la primera partícula adivina el futuro? La respuesta es que las par-
tículas no pasan por una de los aberturas; pasan, cada una, por las dos a la vez. Es que todas las
partículas son ondas dispersas.
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A p é n d i c e s
11  
Algunos científicos contrarios a la teoría ondulatoria tejieron intrigas en contra de Young, y consiguieron que el Par-
lamento Británico lo expulsara de la Oficina de Longitudes, de la que era Secretario. Sin aclarar la injusticia, lo lla-
maron más tarde para seguir desempeñando funciones en ese organismo, y Young aceptó. 
Ondas que pasan por
dos  agujeros.  Según
las distancias que re-
corren, se refuerzan,
o se anulan.
l
En una época se lla-
maba física clásica a
la física anterior a la
teoría  de  la  relativi-
dad; y a la nueva, fí-
sica relativista. Pero
como la física cuán-
tica se considera una
revolución 
mayor
que la relativista, hoy,
por física clásica, se
entiende la física an-
terior  a  la  cuántica,
incluya o no la relati-
vidad.
En  las  fotos,  Planck
en 1901, y Einstein en
1905. 
l
Apéndice:Maquetación 1  06/10/2010  03:23 a.m.  Página 277

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