Elektrodinamika

ELTE, I.Fizika BSc, 2006/2007 II.félév

Elektromágnesség

1. (2007. II. 145-16)

Előadás: Szerda 12-14; 0.83 terem; Tichy Géza

Péntek 10-12; 0.83 terem; Tichy Géza
Gyakorlat: 1.Hétfő 10-12; D-7-103 terem; Borbély András

2.Csütörtök 10-12; É- 7.59 terem; Borbély András

3.Hétfő 14-16; É- 0.60 terem; Vörös György

4.Szerda 16-18; É- 7.59 terem; Kojnok József

5.Kedd 14-16; É- 4.95 terem; Kojnok József

6.Hétfő 8-10; É- 1-110 terem; Tasnádi Tamás

7.Kedd 16-18; É- 2.54 terem; Tasnádi Tamás

Irodalom
Fogarassy B. : ELEKTRODINAMIKA Egyetemi jegyzet

Budó Á.,… : Kisérleti Fizika II. (Elektrodinamika)

Ajánlott irodalom
Budó Á.,… : Kisérleti Fizika III. (Optika -Atomfizika)

R. Feynman,… : Mai Fizika III. (Optika)

R. Feynman,… : Mai Fizika V. (Elektro- és magnetosztatika)

R. Feynman,… : Mai Fizika VI. (Elektodinamika)

Nagy K. : Elektrodinamika

Jackson : Elektrodinamika
Az előadás vázlata:
Kojnok J. –Tichy G.: Internetes előadás jegyzet
http://szft.elte.hu
^{Mindegyik túl sok, az egyik 2x, a másik 5x több, mint kell!}

Bevezetés

Mechanika:

Newton törvények

1.) Tehetetlenség 1 test

2. 
   F_i = m a_i
   

Euler
3.) F_1,2 = - F_2,1 ^{2 test}

4. 
   Erők függetlenségének elve:
   

F_i =  F_i,j (Csak párkökcsöhatás van.

Nincs háromtest vagy négytest kölcsönhatás!)

Honnan lehet tudni az F_i,j -t ? ^{több test (később)}

Kölcsönhatások:
1.) Gravitáció: F_1,2 = , ahol R = r₂ - r₁ .
2.) Elektromágnesség: F_1,2 = - E félév témája !
3.) Erős kölcsönhatás

Részecskefizikai hatás (kvark).

4.) Gyenge kölcsönhatás:

Magfizikai reakcióknál, bomlásoknál látjuk a hatást:

n , p, e^-,



n  p⁺ + e^- + 



p⁺  n + e⁺ + 
Elektromágneses kölcsönhatás
Mindenütt találkozunk vele ( dörzsölés, áram, 220V, rádió, fény,…stb)
Speciális esetek: Elektrosztatika

(dörzsölés, bodzabél, elektroszkóp)

Magnetosztatika

(mágnes, táblamágnes…)

Stacionárius áram

(Villany,220V…)

Hullámok

(TV, rádió, mobil, fény,…)
Elektrosztatika

(sztatika = minden áll, nincs mozgás)
Elektrosztatika fő mennyisége: a töltés (q, Q)

Két test elektromosan kölcsönhat, ha mindkettő rendelkezik töltéssel.

Kvalitatív összefüggések:
- az azonos töltések taszítják, a különbözőek vonzzák egymást,

- a hatás a távolsággal csökken.
Kvantitatív összefüggések, (az erő):
- a két testet összekötő vonalban van,

- a töltésekkel egyenesen arányos,

- a távolság négyzetével fordítottan arányos ( 1/ r² ).
Coulomb törvény:

F _1,2 = -, ahol R = r₂ - r₁
F _1,2= .
Egységek (SI): a távolság  m

a töltés  Cb =  As =   ( VA = W =  =   )

az erő  N =
_o= 8.854 10 ^-12 =

n db töltés esetén = szuperpozició:

F_i = -= -
A térerősség vektor E(r) (vektor - vektor függvény):

(próbatöltés q_i)
E_i = -

j = i probléma () ! Definició szerint kizárva! (= 0)

F _i = q_i E( r_i )
Az erőleírás elektrosztatikában jó, de nem fejleszthető tovább!

A tér (mező) „leválik” a töltésről, önállóvá lesz. (dinamika) Nem kell távolhatás, csak lokális kölcsönhatás van terjedési sebességgel (c fénysebesség). Relativitás elmélet

Térelméleti leírás
Gauss törvény

E  1/r ^2 E * felület = áll. Felületi integrál Fluxus =  =

Mennyi a fluxus:

-Mindkét oldal a felület függvénye (unkcionálja)!

-Bármilyen felületre igaz.

-Bármilyen töltéselrendezésre igaz.

Térerő  töltéselrendeződés

Töltéselrendeződés  térerő .
Vonal integrál törvénye
(bármely zárt görbére)

Ez egy ponttöltés által végzett munka:

Az elektrosztatikus erő(tér) konzervatív!

Az energia megmarad.
Adott q elrendezése és → E(r)

Reprezantáció erővonalakkal:

1. 
   Minden töltésből a töltéssel arányos erővonal lép ki (1/Cb; 4/Cb).
   
2. 
   Az erővonal folytonos (töltésen ered, töltésen végződik /Gauss törvény/).
   
3. 
   Az erővonalak nem képeznek hurkot (/Vonalintegrál törvény/).
   
4. 
   A térerősség iránya az erővonal iránya.
   
5. 
   A térerősség nagysága  az erővonal sűrűséggel.
   

Töltéssűrűség fogalma:
-Térfogati töltéseloszlás  (3 Dim.)

(r) = ; q_i =  dV

V→0 (dV)

A fogalom bonyolult:

-Diszkrét töltések (pont töltés, 0 Dim.)



(r) -Dirac delta ,

(r) =0 , ha r≠0 nem függvény , hanem disztribúció !

(r) ≠0 , ha r=0
A Gauss törvény




A vonal integrál törvénye

Az elektrosztatika egyenletei térrácson:

Gauss törvény

Az egyenletek egyszerű, dinamikus megoldása:

Lineáris egyenlet N pont, 3N db ismeretlen.

Határesetben (a0, /és 2a = x, mert x = x_o + a ! /)

;


Vonal integrál törvénye







(Hasonlóan a másik két síkmetszeten (x, z és a y, z síkon) felvett vonal mentén!)

3N egyenlet, de összefüggőek! ;