Elmi ƏSƏRLƏR, 2016, №3 (77) nakhchivan state university. Scientific works, 2016, №3 (77)



Yüklə 1,43 Mb.

səhifə34/43
tarix30.12.2017
ölçüsü1,43 Mb.
1   ...   30   31   32   33   34   35   36   37   ...   43

 

70 


 

       və    

1

ln(1


)

1

1



ln(1

)

ln(1



)

(1

)



h

h

h

h

h

h

h

e

e

e

h





 

 

İstər  orta  məktəbin  yeni  proqramlarına  əsaslanan  “Cəbr  və  analizin  başlanğıcı”  kursunun 



tələbləri  baxımından,  istərsə  də  ali  məktəblərin  ayrı-ayrı    ixtisaslarında    tədris  olunan  “Ali 

riyaziyyat”, eləcə də “Riyazi analiz” fənnlərinin tələbləri baxımından ardıcıllıq və onunla bağlı olan 

bir sıra məsələlərin öyrənilməsi vacibdir. Belə ki,  törəmə və inteqralın tədrisi ilə sıx bağlı olan limit 

anlayışı,  limitlər  haqqında  teoremlər  və  onlardan  irəli  gələn  nəticələrin  öyrənilməsi  bilavasitə 

ardıcıllıq anlayışı ilə bağlıdır.     

     


Ardıcıllıq  və  onun  limiti  riyazi  analizin  əsas  anlayışlarından  olub  məktəb  riyaziyyatının, 

eləcə  də  ali  riyaziyyatın  bir  sıra  məsələlərinin  həllində  xüsusi  əhəmiyyət  kəsb  edir.  Bu  qeyd 

etdiyimiz  anlayışların  tətbiqi  olmasa,  məsələn;  sonsuz  onluq  kəsrlər,  sonsuz  silsilələr  (sonsuz 

ardıcıllıqlar),  çevrənin  uzunluğunun  təyini,  müstəvi  fiqurların  sahələrinin  tapılması,  piramidanın 

həcminin  tapılması,  müstəvi  fiqurların  kvadratlananlığı  məsələsi,  ədədi  sıraların  yığılanlığı 

(dağılanlığı) məsələsi, görkəmli limitlər və bir çox digər məsələlərin həlli məsələsi çox çətin olardı. 

Elə  məhz  limitlərin  tətbiqi  ilə  qeyd  etdiyimiz  bu  məsələlərin  həlli  olduqca  anlaşıqlı  olmaqla,  istər 

məktəb riyaziyyatı kusunda, istərsə də ali məktəb riyaziyyatında çox böyük rol oynamaqdadır.    

     

Limitlər  nəzəriyyəsi  ilə,  xüsusən  də  ardıcıllıqlarla  bağlı  bir  çox  anlayışlar  1948-ci  ildən 



başlayaraq  ümumtəhsil  məktəblərinin  riyaziyyat  kursuna,  həndəsə  ilə  bağlı  olan  məsələlər  isə 

həndəsə kursuna (əsasən limitlərin tətbiqi nəzərdə tutulur) daxil edildi və həmin vaxtdan etibarən də 

adı çəkilən məsələlər həndəsə kursunun içərisində öyrənilir. 1949 - cu ildə limit haqqında anlayışlar 

IX sinfin cəbr proqramına, yeni proqramlarda isə IX siniflərin "Cəbr və analizin başlanğıcı" kursuna 

daxil edilmişdir.  

  Məsələnin  belə  həlli  o  baxımdan  daha  səmərəlidir  ki,  yuxarıda  qeyd  olunanlara  yanaşı, 

törəmə və inteqral anlayışı kimi daha vacib və əhəmiyyətli olan anlayışlar məhz limitlərin blavasi, 

tətbiqi ilə bağlı olaraq öyrənilir və tətbiq olunur.  

  Ümumiyyətlə, ardıcıllıq anlayışının öyrənilməsindən sonra ardıcıllığın limitinin öyrənilməsi 

gəlir  ki,  bu  məsələnin  ümumtəhsil  məktəblərinin  baxımından  öyrənilməsi  müəyyən  çətinliklərlə 

səciyyələnir.  Bu  da  şagirdlərin  qavramaları  baxımından,  metodiki  çətinliklər  baxımından,  bu 

məsələnin  tədrisi  üçün  proqramlarda  nəzərdə  turulmuş  vaxtın  azlığı  baxımından  və  s.  baxımından 

özünün geniş həllinin tapmaması ilə əlaqədardır.  

  Lakin  ali  məktəblərdə  baxılan  anlayışların  kifayət  qədər  ətraflı  olaraq  öyrənilməsi  üçün 

tədris imkanları daha çoxdur.  

  Qeyd edək ki, metodiki baxımdan qarşıya qoyulan  əsas məqsəd ondan ibarətdir ki, baxılan 

məsələnin kursdakı rolu və əhəmiyyəti geniş şəkildə araşdırılsın və ardıcıllığın, eləcə də onunla sıx 

əlaqəli olan məsələlərin kursdakı yeri ətraflı olaraq xarakterizə edilsin.  

  Ədədi  ardıcıllıqlar.  Aydındır  ki,  məktəb  riyaziyyatı  kursunda  ardıcıllıqlarla  bağlı  olaraq 

müəyyən  izahatlar  mövcuddur  və  şagirdlər  də  bunlarla  bağlı  olaraq  müəyyən  təsəvvürlərə 

malikdirlər.  Belə  ədədi  ardıcıllıqlara  misal  olaraq:  sonsuz  ədədi  və  həndəsi  silsilələrin  bütün 

elenentlərindən düzəldilmiş ardıcıllıqları, verilmiş çevrə daxilinə çəkilmiş düzgün  n - bucaqlıların 

perimetrləri  ardıcıllığını, 

2

  ədədinin  təqribi  qiymətləri  ardıcıllığını  və  s.  göstərmək  olar.  Ədədi 



ardıcıllığın aşağıdak şəkildə verilmiş tərifi ilə tanış olaq:  

  Tərif:    Əgər hər bir natural    n = 1,2,3,…    ədədinə müəyyən qayda-qanun ilə   a

n

   həqiqi 



ədədini qarşı qoymaq mümkün olarsa, onda nömrələnmiş    

   


      а

1

 ,а



2

 , а


3

 ,…., а


n

,…                 (1) 

həqiqi ədədlər çoxluğuna həqiqi ədədlər ardıcıllığı və ya sadəcə olaraq ədədi ardıcıllıq deyilir.  

  (1)  ardıcıllığını qısa şəkildə   {а

n

}   kimi yazırlar və burada  а



1

 ,а


2

 , а


3

 ,…., а


 

ədədləri, uyğun olaraq, ardıcıllığın    1-ci, 2-ci, …., n-ci   hədləri adlanırlar. Qeyd edək ki,    a



n

 

- ə qrdıcıllığın ümumi həddi də deyilir.  



Belə bir misala baxaq: Misal 1.







,

1

,



,

3

1



,

2

1



,

1

п

=









п

1

.Misal 2.







,

2



,

2

1



,

2

,



2

1

=





п

)

1

(



2

 . 






Dostları ilə paylaş:
1   ...   30   31   32   33   34   35   36   37   ...   43


Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©genderi.org 2019
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə