4
NAXÇIVAN DÖVLƏT UNİVERSİTETİ.
ELMİ ƏSƏRLƏR, 2015, № 5 (73)
NAKHCHIVAN STATE UNIVERSITY.
SCIENTIFIC WORKS, 2015, № 5 (73)
НАХЧЫВАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ.
НАУЧНЫЕ ТРУДЫ, 2015, № 5 (73)
RİYAZİYYAT
MƏHƏMMƏD HACIYEV
Naxçıvan Dövlət Universiteti
mamedhaciyev@yahoo.com
UOT: 165.01.4; 165.3; 165.5; 165.7; 510.83; 510. 87
RIYAZI ANLAYIŞ, TƏKLIFLƏR VƏ ISBATLAR. RIYAZI MÜHAKIMƏ
Açar söz: riyaziyyat, metodika, anlayış, mühakimə, birqiymətlilik
Key words: mathematics, methods, conception, judg(e)ment, equivalence
Ключевые слова: математика, методика, понятия, суждение, однозначность
İşdə riyazi anlayışlar, təkliflər və isbatlar, eləcə də riyazi mühakimələrlə bağlı masələlərin
tədris metodikası baxımından xarakterik xüsusiyyətləri araşdırılmış, baxılan məsələlərin tətbiqi
imkanları ilə bağlı araşdırmalar aparılmış, ümumiləşməlr verilmişdir.
Riyazi anlayış. Riyazi “anlayış” termini fikrin müəyyən cismlər, predmetlər, proseslər,
münasibətlər sinfinin surətlərinin, obyektiv reallıqların, obyektiv gerçəkliklərin və ya bizim dərk
etdiklərimizin nəticəsində dərketdiklərimizin ifadə edilməsi məqsədi ilə istifadə edilir (tərif
formasında).
Aydındır ki, riyazi təfəkkürün (ümumiyyətlə təfəkkürün) məntiqi baxımdan üç forması
vardır ki, bu formalar aşağıdakılardır:
а) anlayış;
b) mühakimə;
c) əqlinəticəçıxarma.
Obyektlər biri-birindən müəyyən xüsusiyyətlərinə, xassələrinə və əlamətlərinə görə
fərqlənirlər. Tədqiq olunan obyektlərin xassələrini fərdi və ümumi xassələrə ayırmaq olar.
Obyektlərin ümumu xassələri fərqləndirici və fərqləndirici olmayan ola bilər. Obyektin
ümumi xassəsi
mühüm xassə olarsa, onda o fərqləndirici xassə adlanır.
Anlayış öyrənilən obyektin mühüm (fərqləndirici) xassələrinin inikas olunduğu təfəkkür
formasıdır. Əgər anlayış real aləmdə mövcud olan obyektlərin inikasından ibarətdirsə, onda həmin
anlayış düzgün anlayış adlanır. Hər bir anlayışı məzmun və həcminə görə xarakterizə etmək olar.
Anlayışın bütün mühüm (fərqləndirici) xassələrinin küllüsü onun məzmunu adlanır.
Anlayışda təmsil olunan obyektlər küllüsü onun həcmini ifadə edir.
Məsələn “paraleloqram” anlaışının məzmununu aşağıdakı mühüm xassələr
təşkil edir:
1) qarşı
tərəflərin bərabərliyi,
5
2) qarşı bucaqların bərabərliyi,
3) diaqonalların kəsişmə nöqtəsində hər bir diaqonalın yarıya bölünməsi və s..
“Paraleloqram” anlayışının həcmini isə aşağıdakı fiqurlar təşkil edir:
1) paraleloqramlar;
2) romblar;
3) düzbucaqlılar;
4) kvadratlar.
Anlayışın həcmi onun məzmununu birqiymətli müəyyən edir və tərsinə. Anlayışın həcmi və
məzmunu arasında bir növ “tərs” əlaqə vardır: əgər anlayışın məzmunu artarsa, onun həcmi azalar
və tərsinə, anlayışın
məzmunu azalarsa, onun həcmi artar.
Məsələn, ümumiləşdirmə zamanı anlayışın həcmi genişlənir, məzmunu isə daralır. Lakin
xüsusiləşdirmə zamanı anlayışın həcmi daralır, məzmunu isə genişlənir. Anlayışın məzmunu və
həcmi arasındakı göstərilən asılılıq o zaman doöru olur ki, məzmunun dəyişməsi prosesi zamanı bir
anlayışın həcmi digər anlayışın həcminin altçoxluğu olsun.
Əgər bir anlayışın həcmi (
h
1
) o biri anlayışın həcminin (
h
2
) altçoxluğu olarsa, onda ikinci
anlayış birinci üşün cins anlayış, birinci isə öz növbəsində ikinci üçün növ anlayışı adlanır.
Məsələn, romb paraleloqram anlayışına nəzərən növ, öz növbəsində paraleloqram isə romb
anlayışı üçün cinsdir.
Anlayışın formalaaşmasında onun sözlərlə və ya simvollar vasitəsi ilə ifadə olunması
zəruridir.
Elm və texnikanın müəyyən anlayışını birqiymətli ifadə edən söz elmi termin adlanır.
Məsələn, “romb” sözü elmi termindir.
Anlayışın məzmununu təsvir etmək üçün onun mühüm xassələrini göstərmək lazımdır. Bunu
anlayışın tərifində göstərirlər. Anlayışın hər biri ayrılıqda zəruri, hamısı birlikdə kafi olan bütün
əlamətlərinin (xassələrinin) əlaqəli cümlələr şəklində
təsviri (ifadəsi) anlayışın tərifi adlanır.
Anlayışın tərifində artıq söz olmamalıdır.
Qeyd olunmalıdır ki, anlayışın tərifi isbat olunmur. Anlayışların tərifləri müxtəlif üsullarla
verilə bilər.
1. Yaxın cins və növ fərqinin göstərilməsi ilə anlayışa tərif aşağıdakı sxem
üzrə verilir:
A
1
{
x x
A
P(
x)}
A
1
,
A
2
{
x x
A
P(
x)}
A
2
,
A
1
A
2
,
A
1
A
2
A olarsa,
A
1
(A
2
) anlayşı A anlayışna nəzərən növ, A anlayışı isə A
1
(A
2
) anlayışına nəzərən cins
anlayış adlanır (burada P müəyyən xassədir).
Yaxın cins və növ fərqinin gpstərilməsi ilə verilən tərifə misal göstərək :
“Diaqonalları bərəbər olan paralaloqrama düzbucaqlı deyilir” . Burada yaxın
cins – paraleloqram,
növ fərqi – diaqonalların bərabər olması,
termin isə düzbucaqlıdır.
Yuxarıdakı sxemə uyğun olaraq yazsaq:
А= {paraleloqramlar çoxluğu},
А
1
= {diaqonqllqrı bərabər olan paraleloqramlar çoxluğu},
P= “Diaqramların bərabər olması”.
Yaxın cins növ fərqinin göstərilməsi ilə verilən təriflər aşağıdakı konkret formalarda ola
bilər: