End3061 Sİstem analiZİ ve mühendiSLİĞİ GÜveniLİRLİK İÇİn tasarim

END3061 SİSTEM ANALİZİ VE MÜHENDİSLİĞİ

• GÜVENİLİRLİK İÇİN TASARIM

Güvenilirlik

• Bir ürün veya sistemin tanımlanmış çalışma koşulları altında belli bir süre için tatmin edici biçimde çalışması olasılığı

• Güvenilirlik Kavramının Bileşenleri

• Olasılık
• Tatmin edici çalışma
• Zaman
• Tanımlanmış çalışma koşulları

Güvenilirliğin Ölçülmesi

• Güvenilirlik Fonksiyonu:

• Bir sistem veya ürünün en az belli bir t süresi sonunda çalışır durumda olması olasılığından elde edilir.

• R (t) = 1 – F (t)
• F(t): Sistemin t anına kadar bozulması olasılığı (arıza dağılım fonksiyonu, güvenilmezlik fonksiyonu)

• t rassal değişkeni, f(t) yoğunluk fonksiyonuna sahipse, güvenilirlik ifadesi:

Güvenilirliğin Ölçülmesi

Güvenilirliğin Ölçülmesi

• : dikkate alınan ürünlerin ömürlerinin aritmetik ortalaması (üstel fonksiyon için arızalar arası ortalama süre (AAOS, MTBF)).

• Bu yüzden,

Arıza Hızı

Arıza Hızı

• Belli bir zaman aralığı içinde arızaların oluşma hızı.

•  = (Arıza sayısı)/(Toplam çalışma süresi)

• Örnek 1: 10 adet bileşenin 600 saat boyunca belirlenmiş çalışma koşulları altında test edildiğini varsayalım. Aşağıdaki anlarda bileşenler tamir edilemeyecek şekilde arızalanmıştır: 1. bileşen 75. saatte, 2. bileşen 125. saatte, 3. bileşen 130. saatte, 4. bileşen 325. saatte ve 5. bileşen 525. saatte.

• Bu durumda

• Toplam çalışma süresi

• = 75 + 125 + 130 + 325 + 525 + 5*600 = 4180 saat

• Toplam arıza sayısı = 5

•  = 5/4180 = 0.001196 arıza/saat

Arıza Hızı

• Örnek 2: 169 saat boyunca çalışan bir sistem 6 kez arızalanmış ve onarım işlemleri sırasıyla 2.1, 7.1, 4.2, 1.8, 3.5 ve 8.3 saat sürmüştür.

• Bu durumda

• Toplam çalışma süresi

• = 169 – (2.1 + 7.1 + 4.2 + 1.8 + 3.5 + 8.3) = 142 saat

• Toplam arıza sayısı = 6

•  = 6/142 = 0.04225 arıza/saat

• Üstel bir dağılım olduğu varsayılırsa, sistemin ortalama ömrü veya arızalar arası ortalama süre (AAOS)

• AAOS = 1/ = 1/0.04225 = 23.6686 saat

Bileşen İlişkileri

• Seri bağlantılı bileşenler:

Bileşen İlişkileri

• Seri bağlantılı bileşenler:

• Seri bağlantılı bileşenlerden oluşan bir sistemin çalışması için tüm bileşenlerin yeterli ölçüde çalışması gerekir.

• R = (RA)(RB)(RC)

• Örnek: Bir elektronik sistemin alıcı, verici ve güç kaynağı bileşenleri vardır. Alıcının güvenilirliği 0.9712, vericinin güvenilirliği 0.8521 ve güç kaynağının güvenilirliği 0.9357’dir. Sistemin güvenilirliği:

• Rs = (0.9712)(0.8521)(0.9357) = 0.7743

• Bir seri sistemin belli bir süre boyunca çalışması bekleniyorsa, gerekli toplam güvenilirlik:

Bileşen İlişkileri

• Örnek: 4 bileşenin seri biçimde bulunduğu bir sistemin 1000 saat çalışması beklenmektedir. Dört altsistem aşağıdaki AAOS’lere sahiptir: AAOS(A)=6000 saat, AAOS(B)=4500 saat, AAOS(C)=10500 saat, AAOS(D)=3200 saat.

• A = 1/6000 = 0.000167 arıza/saat

• B = 1/4500 = 0.000222 arıza/saat

• C = 1/10500 = 0.000095 arıza/saat

• D = 1/3200 = 0.000313 arıza/saat

• Sistemin güvenilirliği:

Bileşen İlişkileri

• Paralel bağlantılı bileşenler:

• Tüm bileşenlerin birbirine paralel yerleştirildiği ve sistemin arızalanmasının ancak tüm bileşenlerin arızalanması halinde mümkün olduğu düzenleme

• RS = 1 – (1 – RA) (1 – RB) = RA + RB – (RA)(RB)

• n özdeş bileşen için

• RS = 1 – (1 – R)n

Bileşen İlişkileri

• Örnek: 2 adet 0.95 güvenilirlik düzeyindeki bileşenin paralel bağlantı içinde bulunduğu sistemin güvenilirliği

• RS = 1 – (1 - 0.95)2 = 0.9975

• Aynı bileşenden bir adet daha paralel olarak yerleştirildiğinde güvenilirlikteki artış:

• RS = 1 – (1 – 0.95)3 = 0.999875 (+0.002375)

Karışık Bağlantılı Sistemler

Bileşen Seçimi ve Uygulama

• Paralel bağlantılı bileşenler

Bileşen Seçimi ve Uygulama

• Paralel bağlantılı bileşenler

Bileşen Seçimi ve Uygulama

• Seri bağlantılı bileşenler

Bileşen Seçimi ve Uygulama

• Seri bağlantılı bileşenler

İlgili Diğer Kavramlar

• Bakımlar Arası Ortalama Süre

• Planlı (koruyucu) bakımlar arası ortalama süre
• Plansız (düzeltici) bakımlar arası ortalama süre

• Kullanıma Elverişlilik (availability)

• Doğal elverişlilik
• Erişilen elverişlilik

• İşlemsel elverişlilik

Sistem Yaşam Çevriminde Güvenilirlik

• Sistem Gereksinimleri:

• Sistem performans faktörlerinin, misyon profilinin ve sistem gereksinimlerinin (kullanım koşulları, görev çevrimleri, sistemin çalıştırılma biçimi) belirlenmesi

• İşlemsel yaşam çevriminin tanımlanması (sistemin ne kadar süre envanterde duracağı, ne kadar süre kullanılacağı)

• Sistemin içinde çalıştırılacağı çevrenin tanımlanması (sıcaklık, nem, titreşim vb.)

Güvenilirlik Analizi Yöntemleri

• Hata Türleri ve Etkileri Analizi (Failure Modes and Effects Analysis (FMEA))

• Hata Ağacı Analizi (Fault Tree Analysis (FTA))

• Kritik Yararlı Ömür Analizi (Critical-Useful-Life Analysis)

• Gerilme – Mukavemet Analizi (Stress-Strength Analysis)

FMEA

• Sistem (ürün veya süreç) gereksinimlerini tanımla

• İşlevsel analizi tamamla

• Gereksinimleri bileşenlere paylaştır

• Hata türlerini tanımla

• Hataların nedenlerini tanımla

• Hataların etkilerini tanımla

• Hatayı farketme yöntemlerini tanımla

• Hatanın önem derecesini puanla (1-10)

• Hata oluşum sıklığını puanla (1-10)

• Hatanın farkedilme olasılığını puanla (1-10)

• Hatanın kritikliğini belirle (risk öncelik katsayısı, RPN)

• RPN = (Önem d.)(Sıklık)(Farkedilme)

• Ürün/süreç iyileştirme önerilerini geliştir

FMEA

FMEA Türleri

• Sistem: Genel sistem işlevleri

• Tasarım: Bileşenler ve alt sistemler-

• Süreç: İmalat ve montaj süreçleri

• Hizmet: Hizmet işlevleri

• Yazılım: Yazılım işlevleri

FMEA’nın Yararları

• Ürün/süreç güvenilirliği ve kalitesini artırır.

• Müşteri tatmin düzeyini iyileştirir.

• Olası ürün/süreç hata türlerinin erken belirlenip ve yok edilmesini sağlar.

• Ürün/süreç yetersizliklerinin önceliklerini belirler.

• Mühendislik/organizasyon bilgisini raporlar.

• Sorun çözme yerine “sorun önleme” yaklaşımını vurgular.

• Riskleri ve riskleri azaltmak için alınan önlemleri belgeler.

• İyileştirilmiş test ve geliştirmeye odaklanmayı sağlar.

• Gecikmiş değişiklikleri ve ilgili maliyetleri azaltır.

• Takım çalışmasını ve birimler arasındaki fikir alışverişini kolaylaştırır

Hata Ağacı Analizi (FTA)