Eşanlı denklemli modelin her hangi bir denklemi Basit ekky ile çözüldüğünde sapmalı, tutarsız tahminler elde edilir



Yüklə 445 b.
tarix14.09.2018
ölçüsü445 b.



Eşanlı denklemli modelin her hangi bir denklemi Basit EKKY ile çözüldüğünde sapmalı, tutarsız tahminler elde edilir.

  • Eşanlı denklemli modelin her hangi bir denklemi Basit EKKY ile çözüldüğünde sapmalı, tutarsız tahminler elde edilir.

  • Geri Dönüşlü Modellerde ise Basit EKKY uygulanabilmektedir.

  • Bu nedenle eşanlı denklemli modellerin çözümü için farklı yöntemler geliştirilmiştir:

  • Dolaylı EKKY

  • 2 Aşamalı EKKY

  • 3 Aşamalı EKKY gibi…



Y1=a12Y2+a13Y3+…a1MYM+b11X1+b12X2+…+b1kXk+u1

  • Y1=a12Y2+a13Y3+…a1MYM+b11X1+b12X2+…+b1kXk+u1

  • Y2=a21Y1+a23Y3+…a2MYM+b21X1+b22X2+…+b2kXk+u2

  • Y3=a31Y1+a32Y2+…a3MYM+b31X1+b32X2+…+b3kXk+u3

  •        

  • YM=aM1Y1+aM2Y2+…aMMYM-1+bM1X1+bM2X2+…+bMkXk+uM

  • Denklemlerini tahmin edebilmek için iki yaklaşımdan biri kabul edilir:

  • Sınırlı bilgi yöntemleri

  • Tam bilgi yöntemleri



Sınırlı bilgi yöntemleri(=Tek denklem yöntemleri)

  • Sınırlı bilgi yöntemleri(=Tek denklem yöntemleri)

  • Eşanlı denklem sistemlerinin her denklemi, diğer denklemlerden bağımsız şekilde, ferdi olarak tahmin edilir.

  • Tam bilgi yöntemleri(=sistem yöntemleri)

  • Yapısal denklemlerin tamamı aynı anda çözülür.



Dolaylı En Küçük Kareler Yöntemi (=DEKKY)

  • Dolaylı En Küçük Kareler Yöntemi (=DEKKY)

  • İki Aşamalı En Küçük Kareler Yöntemi (=2AEKKY)

  • Sınırlı Bilgiyle En Çok Benzerlik Yöntemi (=SBEÇBY)

  • Tam bilgi yöntemleri

  • Üç Aşamalı En Küçük Kareler Yöntemi (3AEKKY)

  • Tam Bilgiyle En Çok Benzerlik Yöntemi (=TBEÇBY)



  • Hesaplamalar fazla ve karmaşıktır

  • Parametrelere göre doğrusal olmayan çözümler vermektedir

  • Spesifikasyon hatası

  •  sınırlı bilgiye dayalı yöntemler daha kullanışlıdır



Eşanlı modelin yapısal denklemlerini tek tek çözmeye imkan sağlayan tek denklem yöntemidir.

  • Eşanlı modelin yapısal denklemlerini tek tek çözmeye imkan sağlayan tek denklem yöntemidir.

  • Tam belirlenmiş yapısal denklemlerin tahmininde kullanılır.

  • Daraltılmış biçim katsayılarının EKK tahminlerinden yapısal model katsayılarının tahminini elde etmeye dayanır.



Yapısal denklem tam belirlenmelidir.

  • Yapısal denklem tam belirlenmelidir.

  • Daraltılmış denklem hata terimi (v) için;

  • Stokastiktir

  • E(vi)=0

  • Varyansı eşittir

  • Otokorelasyonsuzdur

  • Normal dağılır

  • E(viXj)=0

  • Dışsal değişkenler arasında çoklu doğrusal bağlantı olmamalıdır



Adım 1: Daraltılmış biçim denklemleri elde edilir. Daraltılmış katsayılarla () yapısal katsayılar (a,b,c…) arasındaki bağlantılar elde edilir.

  • Adım 1: Daraltılmış biçim denklemleri elde edilir. Daraltılmış katsayılarla () yapısal katsayılar (a,b,c…) arasındaki bağlantılar elde edilir.

  • Adım 2: Daraltılmış biçim denklemleri ayrı ayrı Basit EKKY ile tahmin edilir.

  • Adım 3: Daraltılmış katsayılar ile yapısal katsayılar arasındaki bağlantılardan yapısal katsayılar hesaplanır.





Tüketim fonksiyonu tam belirlendiğine göre Dolaylı EKKY ile tahmin ediniz.

  • Tüketim fonksiyonu tam belirlendiğine göre Dolaylı EKKY ile tahmin ediniz.

  • Daraltılmış biçim denklemlerinin elde edilişi:





















Tutarlı ve asimtotik etkindirler, fakat küçük örneklerde sapmalıdırlar.

  • Tutarlı ve asimtotik etkindirler, fakat küçük örneklerde sapmalıdırlar.







İKİ AŞAMALI EN KÜÇÜK KARELER YÖNTEMİ (=2 AEKKY)

  • İKİ AŞAMALI EN KÜÇÜK KARELER YÖNTEMİ (=2 AEKKY)



Tahmin edilecek yapısal denklemin sağında yer alan içsel değişkeni bağımlı değişken olarak alan daraltılmış denklem Basit EKKY ile tahminlenir ve bağımlı değişkenin tahmin değerleri hesaplanır.

  • Tahmin edilecek yapısal denklemin sağında yer alan içsel değişkeni bağımlı değişken olarak alan daraltılmış denklem Basit EKKY ile tahminlenir ve bağımlı değişkenin tahmin değerleri hesaplanır.

  • Tahmin edilecek yapısal denklemin sağında yer alan içsel değişken Yi yerine, değişkeni ikame edilerek elde edilen dönüştürülmüş yapısal denkleme Basit EKKY uygulanır.



Varsayımları:

  • Varsayımları:

  • Tahmin edilecek yapısal denklemin hata terimi u’nun bilinen varsayımları sağlaması gerekir.

  • Daraltılmış biçim hata terimi v bilinen varsayımları sağlamalıdır.

  • Dışsal değişkenler arasında çoklu doğrusal bağlantı olmamalıdır.

  • Dışsal değişkenler bakımından model doğru kurulmuş varsayılmaktadır.

  • Örnek büyüklüğünün yapısal modeldeki dışsal değişken sayısından büyük olması gerekir.



Adım 1: Yapısal denklemin sağındaki içsel değişken(ler) ile tüm dışsal değişkenler arasındaki daraltılmış regresyon denklem(ler)i Basit EKKY ile tahmin edilir.

  • Adım 1: Yapısal denklemin sağındaki içsel değişken(ler) ile tüm dışsal değişkenler arasındaki daraltılmış regresyon denklem(ler)i Basit EKKY ile tahmin edilir.

  • Yi: İçsel Değişken

  • X: Dışsal Değişken olmak üzere

  • Yi=ai1Y1+ai2Y2+…+aiMYM+bİ1X1+…+biKXK+ui

  • =Genel i.yapısal denklem (tahmin edilecek orijinal yapısal denklem)







Adım 2: İlk adımda hesaplanan değişkenleri yapısal denklemdeki orijinal Y değişkenleri yerine ALET değişken olarak ikame edilir.

  • Adım 2: İlk adımda hesaplanan değişkenleri yapısal denklemdeki orijinal Y değişkenleri yerine ALET değişken olarak ikame edilir.







ADIM 1: Tahmin edilecek orijinal yapısal denklem: C=b0+b1Y+u

  • ADIM 1: Tahmin edilecek orijinal yapısal denklem: C=b0+b1Y+u

  • Denklemin sağında sadece bir tane Y içsel değişkeni vardır, Bu nedenle Basit EKKY ile tahmin edilecek olan daraltılmış denklem şöyledir:



ADIM 2 : İlk aşamada oluşturulan değişkeni orjinal yapısal denklemdeki Y yerine alet değişken olarak alınır.

  • ADIM 2 : İlk aşamada oluşturulan değişkeni orjinal yapısal denklemdeki Y yerine alet değişken olarak alınır.



2.AEKKY’nin ikinci aşamasında dönüşümlü yapısal model:

  • 2.AEKKY’nin ikinci aşamasında dönüşümlü yapısal model:





Tek denklem yöntemidir.

  • Tek denklem yöntemidir.

  • Aşırı belirlenmiş denklemlerin çözümünde daha uygundur.

  • Tahmin edilecek denklemin sağındaki içsel değişken yerine uygun bir dışsal değişken ikame edilir.

  • Böylece denklemdeki u hata terimi ile ilişkili içsel değişken ortadan kalkar ve yerine u ile ilişkisi olmayan bir dışsal değişken alet değişken olarak alınır.



Yapısal denklemin sağında yer alan değişken(ler)in yerine geçecek uygun alet değişken(ler) bulunur.

  • Yapısal denklemin sağında yer alan değişken(ler)in yerine geçecek uygun alet değişken(ler) bulunur.

  • Seçilen alet değişken, yapısal denklemde yerine geçeceği içsel değişkenle kuvvetli ilişkili olmalıdır.

  • Alet değişkenin yapısal denklemdeki dışsal değişkenlerle arasında zayıf ilişki olmalıdır.

  • Yapısal denklemde birden fazla alet değişken varsa, bunlar arasında zayıf ilişki olmalıdır.



Yapısal denklemi ortalamadan sapmalara göre yazarak sabit terimini ortadan kaldırırız.

  • Yapısal denklemi ortalamadan sapmalara göre yazarak sabit terimini ortadan kaldırırız.

  • Her iki tarafı alet değişkeninin ortalamasından farkı ile (ve varsa dışsal değişkenlerin ortalamalarından farkı ile) çarpıp, n gözlem için toplarız.

  • Yapısal denklemin bilinmeyen sayısı kadar denklem Basit EKKY ile tahminlenir.





Tüketim fonksiyonunu ortalamadan sapmalara göre tekrar yazalım:

  • Tüketim fonksiyonunu ortalamadan sapmalara göre tekrar yazalım:

  • c=b1y+u1

  • Denklemin her iki tarafını z1 ile çarpıp n gözlem için toplayalım:









ADIM 1. Y=f(Z1,Z2,K) daraltılmış modeli tahmin edilir. Buradan dışsal değişkenlerin değerleri yerine konularak ler hesaplanır.

  • ADIM 1. Y=f(Z1,Z2,K) daraltılmış modeli tahmin edilir. Buradan dışsal değişkenlerin değerleri yerine konularak ler hesaplanır.

  • ADIM 2. değişkeni (alet değişkeni:daraltılmış denklemden tahmin edilen değerler. )

  • Regresyon denkleminde Y yerine ikame edilir.



Dönüşümlü yapısal denklem :

  • Dönüşümlü yapısal denklem :

  • Basit EKKY uygulanarak hesaplanan tahminler 2 AEKKY tahminleri olur.

  • Ortalamadan sapmalara göre :





2 AEKKY büyük örnekler için daha uygundur, küçük örneklerde sapmalı tahminler verir.

  • 2 AEKKY büyük örnekler için daha uygundur, küçük örneklerde sapmalı tahminler verir.

  • 2 AEKKY tahminleri tutarlıdır.

  • 2 AEKKY tahminleri asimtotik etkindirler.

  • Tam belirlenmiş denklemlerde DEKK ile aynı sonuçları verir.

  • Aşırı belirlenmiş denklemler için idealdir.

  • Hesaplanması kolay ve iyi sonuçlar verir.

  • Dışsal değişkenin çok olduğu durumlarda örnek hacminin fazla olması gereklidir.

  • Spesifikasyon hatalarına karşı hassastır.

  • Daraltılmış kalıp denklemlerinin belirlikik katsayıları yüksekse Basit EKK ve 2AEKK tahminleri birbirine yakın çıkmaktadır.











AID’nin INC , POP , PS’ye göre daraltılmış kalıp regresyonu hesaplanır.

  • AID’nin INC , POP , PS’ye göre daraltılmış kalıp regresyonu hesaplanır.

  • AID=f(INC,POP,PS)

  • Daraltılmış biçim regresyonundan hata terimlerinin tahminleri hesaplanır.

  • EXP’nin AID , INC , POP’ye göre regresyonu hesaplanır:

  • %5 anlamlılık düzeyinde katsayısı istatistiksel bakımdan anlamlı değildir, dolayısıyla bu düzeyde, eşanlılık sorunu yoktur.









Dostları ilə paylaş:


Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©genderi.org 2017
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə