Fachbereich Mathematik/Naturwissenschaften/Mint 16 Mathematik Fachcurriculum Mathematik – Leitbildbezug



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Fachbereich Mathematik/Naturwissenschaften/Mint

2.3.16 Mathematik
Fachcurriculum Mathematik – Leitbildbezug

Die Bedeutung der inhaltlichen Kompetenzen des Curriculums für eine umfassende Allgemeinbildung muss hier nicht erwähnt werden, da sie im öffentlichen Diskurs als selbstverständlich gelten und die Kernlehrpläne Reduzierung der Stofffülle vorgenommen haben.

Entscheidend dafür, dass unser Fachcurriculum dem Leitbild der FHS genügt, ist die Vernetzung der prozessbezogenen mit den inhaltsbezogenen Aspekten des Lernvorgangs, denn nur so ist die gewünschte Fundierung der Bildung zu erreichen. Um diese Vernetzung zu fördern hat die Methode „Ich – Du – Wir“ für Lernprozesse in unserem Curriculum einen besonderen Stellenwert. Sie verbindet Reflexion der eigenen Position mit den kooperativen Elementen Partner und Plenum (Fachkompetenz 1., Methoden-, Sozialkompetenz).

Der Erkenntnis, dass Bildung aus praktischer Einsicht in reale Lebenszusammenhänge und der Erfahrung von Anwendungsmöglichkeiten resultiert (Fachkompetenz 3.), wird bei der Auswahl der Schlüsselaufgaben Rechnung getragen.




Fachcurriculum Mathematik

Mit dem neuen Schulbuch: Schroedel, Elemente der Mathematik, haben wir die Überarbeitung unseres Curriculums jetzt bis zum Jahrgang 9 durchgeführt. Die Überarbeitung des Oberstufencurriculums wollen wir, wenn Änderungen dann notwendig erscheinen, mit der Einführung eines uns geeignet erscheinenden Lehrwerks und nach Auswertung der Erfahrungen mit dem ersten G8-Durchgang beginnen, sobald die neuen Lehrpläne für die Oberstufe erschienen sind (voraussichtlich 2013).

Schwerpunkte unserer Arbeit werden sein:


  • Einsatz von Lern- und Arbeitsformen, die auf vermehrte Selbstständigkeit der Lernenden zielen (Freiarbeit, Ich – Du – Wir, Etablierung von Helfersystem in verschiedene Unterrichtsformen)

  • Entwickeln und Verstärken von Anteilen fächerverbindenden Lernens, inhaltlich und methodisch

  • Förderung von Seiteneinsteigern zu Beginn der EF

  • Ermutigung und Unterstützung geeigneter Schülerinnen und Schüler an mathematischen Wettbewerben teilzunehmen (Känguru, Mathematik-Olympiade, Bundeswettbewerb,
    A-Lympiade, B-Tag, etc.)

  • Kurzfristige Hilfe bei kleineren mathematischen Schwierigkeiten durch die Mathe-Ambulanz

Zu den Tabellen:

Die Seitenzahlen in der Spalte Schlüsselaufgaben beziehen sich auf das Lehrbuch des entsprechenden Jahrgangs.

Die Schlüsselaufgaben sind als exemplarisch aufzufassen, es können für den Unterricht auch andere Aufgaben, die didaktisch sinnvoll sind, verwendet werden.





Jahrgangsstufe 5



































Inhaltsbezogene

Kompetenzen

Schlüsselaufgaben

Prozessbezogene

Kompetenzen

Methoden, Sozialformen,

Werkzeuge, Bezug zum Methodencurriculum

1. Natürliche Zahlen und Größen

Große Zahlen

Wortform


Zifferndarstellung

Anordnen


Runden

Bilddiagramme


S.10 Text aus Biologie-buch, Zeitungsartikel


S.21 Bundesländer

S.27 Neuzulassung



Erkunden


(Problemstellung in eigenen Worten wiedergeben)

Kommunizieren

Präsentieren

Ich – Du – Wir



Methodencurriculum

Partnerarbeit



Längen-Gewichte-Zeit

Messen


Schätzen

Maße umwandeln

Zeitpunkt-Zeitspanne

Graphische Darstellung von Größen

Maßstäbe

Aufträge S.30,31

Spiel S.35 Nr7
Auszug aus Fahrplan

Niederschläge S.50Nr2


Stadtplan S.46

Erkunden


Lösen

Mathematisieren

Vernetzen

Ich – Du – Wir

Partner/Gruppenarbeit

Maßband,Zollstock

Gewichtsätze,Waagen

Geodreieck,Lineal


Karten Methodencurriculum

Stellenwertsysteme

Nichtstellenwertsyst.

Zweier-Fünfersystem

(Potenzen)

Römische Zahlen


Binäre Uhr

Zählen der Kaufleute in

Bombay


Erkunden,Vernetzen

Darstellen


Gruppenarbeit

Plakat (Stufenzahlen,

Übersetzungen)





2. Rechnen mit natürlichen Zahlen

Grundrechenarten

Addition-Subtraktion

Multiplikation-Division Operation und Umkehroperation

Fachbegriffe

Schriftliches Rechnen

Schätzen und

Überschlagen

Rechnen in

Sachbezügen

(Textaufgaben-

Texte erschließen)

S.58 Videokasette

S.79 Sportfest

S.115 Ganz genau?


S.107 Planen einer

Klassenfahrt


Problemlösen,

Argumentieren

Mathematisieren,

Kommunizieren

Problemlösen

Argumentieren

Präsentieren



Einzel/Partnerarbeit

Ich – Du – Wir
Gruppenarbeit
Folie


Regeln und Gesetz-

mäßigkeiten

Vom Rechenvorteil

zum Rechengesetz:

Kommutativ-, Assoziativ- und

Distributivgesetz

Berechnung von Termen:

Vorrangregeln,

Klammern


Geschicktes Zählen:

Kombinieren


Potenzieren

Teiler und Vielfache: Teilbarkeitsregeln

Primzahlen


S.66 Urlaubseinkauf

S.90 Karton,Palette

S.92 Platz mit Bäumen

S.86 Einstieg, A1

S.113Getränkeautomat


S.109 Ahnenreihe

S.119 Videowände

S.124 Leerstelle ausf. S.125 Losverkauf

S.119 Freilassen von

Gefangenen


Mathematisieren

Verbalisieren
Mathematisieren

Erkunden


Begründen

Mathematisieren,

Validieren

Präsentieren


Erkunden

Mathematisieren


Merkblatt erstellen

Ich – Du – Wir
Gruppenarbeit

Gruppenarbeit


Folien
Partnerarbeit




3. Geometrische Grundobjekte und -begriffe










Körper

Flächen,Kanten,Ecken


Besondere Körper

S.136 Verpackungen,

Schattenbilder

Modelle erstellen

S.137 Untersuchen auf

Regelmäßigkeiten

S.138 Vergleiche die

Körper


Konstruieren

Erkunden


Verbalisieren

Stäbe

Papier, Schere

Gruppenarbeit


Vielecke

Strecken


Längen,Umfang

S.140 Schonung


Erkunden,Lösen,

Begründen

Einzel- und Partnerarbeit



Koordinatensystem

S.143 Stadtplan New

York, Bankräuber



Mathematisieren




Geraden

Beziehungen zwischen

Geraden:

Senkrecht,parallel

Abstand

S.146 Faltlinien

S.148 Stadtplan

Düsseldorf

S.149 Anschluss

Erkunden,Lösen, Reflektieren

Konstruieren

Begründen,Vernetzen


Einzel- und Partnerarbeit



Achsensymmetrie

(Ebenensymmetrie)

Symmetrie in Natur und

Technik


S.157 symmetrische

Figuren durch Falten und zeichnen

S.177 Dächer


Konstruieren

Verbalisieren


Präsentieren

Partnerarbeit




Besondere Vierecke

Parallelogramm,Recht-eck

Quadrat,Raute

Regelmäßige Vielecke


S.160 Strassen-

kreuzung
Mandalas erstellen


Erkunden,

Verbalisieren,

Vernetzen

Kommunizieren,

Präsentieren


Partnerarbeit

oder Gruppenarbeit

Merkblatt erstellen


Netze und Schräg-bilder geometrischer Körper

S.136 Verpackungen,

Schattenbilder

Wir bauen eine Stadt aus Papier


Konstruieren,

Begründen,

Präsentieren


Gruppenarbeit

Schere,Papier





4. Flächen- und Rauminhalte

Flächenvergleich –

Messen von Flächen

Flächeninhalte

Schätzen

Formeln für Umfang

und Fläche von

Rechtecken

Rechnen mit

Flächeninhalten

Umwandlung von

Flächenmaßen



S.184 Teppichboden

S.186 Mosaike

Schätzen und Messen von Objekten im Schulbereich

S.196 Gespräch über

Zimmer

S.200 Gebühren für



Ableiten des

Regenwassers

S.193 Grundbuch


Modellieren

Problemlösen

Mathematisieren

Information aus Texten entnehmen

Problemlösen

Problemlösen

Argumentieren


Partnerarbeit

Gruppenarbeit

Bandmaß

Merkblatt erstellen



Volumenvergleich – Messen von Volumina

Messen von Volumina

Schätzen

Formeln für Volumen

und Oberfläche von

Quadern


Aus Quadern

zusammengesetzte

Körper


S.208 Somawürfel

Flüssigkeiten messen

S.221 Verpacken von

Blocks
S.227 Blumenkübel



s.o.





5. Anteile und Brüche

Einführung von

Brüchen


Bruch als Quotient

Anteile bei Größen

Drei Grundaufgaben


S.234 Schokoladentafeln

S.248 Gerecht Teilen


S.250 Schulfest

Mathematisieren

Vernetzen

Verbalisieren

Argumentieren




Partnerarbeit

Gruppenarbeit

Ich – Du – Wir

Merkblatt







Jahrgangsstufe 6


Inhaltsbezogene

Kompetenzen

Schlüsselaufgaben

Prozessbezogene

Kompetenzen

Methoden,

Sozialformen,

Werkzeuge,

Bezug zum Methodencurriculum

1. Bruchzahlen

Gleichwertige Brüche

(Erweitern,Kürzen)

Prozent

Verhältnisse



Ordnen und darstellen

am Zahlenstrahl

Addition und Subtrak- tion von Brüchen

Kommutativ- und

Assoziativgesetz

der Addition

Vervielfachen und

Teilen von Brüchen

mit nat. Zahlen


S.9/10 Punsch,

Schokoladentafeln


S.24 Kühlerfrostschutz

S.27 Messbecher


S.35 Kuchenstand
S.42 /43 Rechenvorteile
S.44 Getränkeflaschen

Modellieren

Mathematisieren

Begründen



Gruppenarbeit

Reflexion der Teamarbeit
Merkblatt erstellen


2. Dezimalbrüche

Dezimalschreibweise

von Bruchzahlen

Vergleichen

Runden –

Säulendiagramme

Grundrechenarten mit

Dezimalbrüchen

Abbrechende und

periodische

Dezimalbrüche

Dezimalbrüche im

Kontext


S.55 „Ein Wimpernschlag

Olympische Spiele 04

S.68 Umfrage

S.101 Inhaltsvergleich

S.99/100 Klassenfahrt

Vernetzen


Problemlösen

Information aus Texten

entnehmen

Vernetzen


Stoppuhr

Plenum,


Schülerdemonstration
Exceldemonstration

Partnerarbeit

Gruppenarbeit

Präsentieren



3. Kreis – Winkel – Abbildungen










Kreismuster –

Tapetenmuster

Kreise
Winkel

Kreisausschnitt –

Mittelpunktswinkel

Spiegeln an Gerade oder Punkt

Zugehörige

Symmetrien

Drehsymmetrie –

Drehung


Parallelverschiebung

Besondere Dreiecke


Escherbilder


S.110/111 Bilder mit

Spiegeln, Muster

S.112 Mittelkreis

Fußballfeld

S. 121 Richtungs-

änderung in Karte


S.129 Gesichtsfeld
S.132 Zaubertrick

S.137 Kartenspiel

S.141 Seestern
S.143 Ornamente

S.151 Dreiecke in der

Umwelt

S.153/154 Herstellen



von Escherbildern


Information aus Texten

entnehmen

Begriffe bilden –

definieren

Modellieren

Konstruieren
Beschreiben
Problemlösen


Partnerarbeit
Selbstlernen in Partnerarbeit

Zirkel


Geodreieck
Merkblatt
Lerntagebuch

4. Berechnung an Vielecken

Flächeninhalt von

- Dreieck

- Parallelogramm

- Trapez


- beliebigen

Vielecken

Flächeninhalt und

Umfang krummlinig begrenzter Figuren




S.157 Verkauf von

Grundstücken

S. 173 Karten von

Norderney und

Baltrum


Problemlösen

Vernetzen

Kommunizieren

Präsentieren





Partnerarbeit

5. Multiplizieren und Dividieren von Bruchzahlen

Vielfach Brüche
Multiplikation von

Brüchen
Dividieren von Bruch-

zahlen

Berechnen von Termen



Bruchrechnung in

inner- und außer-

mathematischen Zusammenhängen
Rechengesetze


S.177 Brüche bei

Flächen


S. 178 Schokolade:

Teile von Teilen


S. 183 Weizen

S. 189 Problem 1-4



Von der Intuition zur

Regel: Problem-

lösen

Modellieren

Problemlösen

Vernetzen

Kommunizieren

Präsentieren

Problemlösen

Präsentieren


Gruppenarbeit mit

Aufteilung in Teams

Partnerarbeit

Partnerarbeit

Gruppenarbeit mit Aufteilung in Teams

Gruppenarbeit



6. Statistische Daten

Absolute und relative Häufigkeiten –

Diagramme

Mittelwerte

Bildliche Darstellung von Daten und ihre

Wirkung auf den

Betrachter

Durchführung einer

statistischen

Erhebung


S. 214 Umfrage zum

Freizeitverhalten


S. 222 Bundes -

Jugendspiele

S. 255 Fragebogen

S. 229 Bildliche

Darstellung


Modellieren

Informationen aus Tabellen


Bewerten Darstellungen

Planen,Durchführen,

Auswerten,

Präsentieren


Partnerarbeit

Gruppenarbeit



7. Ganze Zahlen

Einführung der ganzen

Zahlen


Koordinatensystem

Anordnung


Beschreibung von

Änderungen mit

ganzen Zahlen

Addition

Multiplikation


S. 236 Zeitleiste
S. 242/243

S. 244 Lage von Orten

in den NL bzgl. NN

S. 247 Wasserstand

S. 250/256 Würfelspiel


Modellieren

Problemlösen



Selbstlernen in Partner-

arbeit





Jahrgangsstufe 7


Inhaltsbezogene Kompetenzen

Schlüsselaufgaben

Prozessbezogene Kompetenzen / Methoden und Werkzeuge

Thema 1: Zuordnungen

Funktionen:

  • Tabelle und Graph

  • proportionale und antiproportionale Zuordnung

  • Quotientengleichheit und Proportionalitätsfaktor

  • Produktgleichheit und Gesamtgröße

  • Dreisatz

S.12 Grafiken überall

S.25 3-Liter-Auto

S.31 Äpfel kaufen

S.37 Süßwasser- vorrat



Problemlösen und Modellieren
Die Schülerinnen und Schüler untersuchen Muster und Beziehungen und stellen Vermutungen auf. Sie übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle.
Werkzeuge, Medien
Tabellenkalkulation zur Darstellung und Auswertung


Thema 2: Prozent- und Zinsrechnung

Funktionen:

  • Prozentrechnung: Grundaufgaben

  • prozentuale Änderungen

  • Zinsen für ein Jahr

  • Zinsen für beliebige Zeitspannen: Tageszinsen, Zinseszinsen

  • Promille

S.57 Geld bringt Zinsen

S.60 Motorrad- versicherung

S.64 Last-Minute- Reise

S.81 Jahreszinsen

S.83 Nr.1

S.68 Promille



Argumentieren/ Kommunizieren
Schülerinnen und Schüler ziehen Informationen aus mathematikhaltigen Texten, strukturieren und bewerten diese.
Modellieren
Schülerinnen und Schüler übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle
Werkzeuge
Sinnvolle Nutzung des Taschenrechners
Einführung und Nutzung von Excel Methodencurriculum

Thema 3: Figuren und Winkel

Geometrie:

  • Winkel an Geradenkreuzungen

  • Winkelsummen in Dreiecken, Vierecken, Vielecken

  • Gleichschenklige Dreiecke

  • Symmetrische Vierecke

S.91 Straßenkreuzung

S.93 Winkel im Stadtplan

S.100 Einstieg

S.104 Selbstlernen

S.119 Haus der Vierecke


Problemlösen
Schülerinnen und Schüler entwickeln verschiedene Lösungswege und nutzen verschiedene Darstellungsformen (Zeichnungen, Gleichungen) zur Problemlösung
Argumentieren/ Kommunizieren
Die Schüler und Schülerinnen arbeiten in Partnerarbeit, vergleichen verschiedene Lösungswege und begründen ihre Wege, auch in mehrschrittigen Argumentationen.
Werkzeuge
Geodreieck


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