Azərbaycan Respublikası Təhsil Nazirliyi
Azərbaycan Memarlıq və İnşaat Universiteti
Fakültə: TİF
Fənn: Ehtimal nəzəriyyəsi
Qrup: 771A1
Müəllim: Bahar Cəfərova
Tələbə: Rzayeva Gülzər
Uyuşan hadisələrin cəminin ehtimalı. Tam ehtimal düsturu. Bayes düsturu.
F ərz edək ki, A hadisəsi tam hadisələr qrupu təşkil edən uyuşmayan B1, B2,...Bn hadisələrindən birinin baş verməsi şərtində meydana çıxa bilər. Bu hadisələrin ehtimalları P(B1), P(B2),..., P(Bn) və A hadisəsinin uyğun şərti ehtimalları PB1(A), PB2(A), PBn(A)məlum olduqda A hadisəsinin ehtimalını tapmaq tələb olunur. Bu ehtimalı tapmaq üçün aşağıdakı teoremdən istifadə edilir.Teorem 1. Tam qrup təşkil edən uyuşmayan B1, B2,...Bn hadisələrindən ancaq birinin meydana çıxması ilə baş verən A hadisəsinin ehtimalı bu hadisələrdən hər birinin ehtimalı ilə A hadisəsinin uyğun şərti ehtimalları hasillərinin cəminə bərabərdir.
Bu düstur tam ehtimalın düsturu adlanır.
Misal. İdmançılar qrupunda 6 üzgüçü, 4 velosipedçi və 8 gimnast vardır. Üzgüçünün normanı doldurması ehtimalı 0,9 , velosipedçininki – 0,8 və gimnastınkı – 0,75-dir. Hər hansı bir idmançının normanı doldurması ehtimalını tapmalı.
Növlər üzrə idmançıların normanı doldurması hadisələrini uyğun olaraq B1, B2 və B3 ilə işarə edək. Bu hadisələr tam qrup əmələ gətirir və onların ehtimalları məlumdur: P(B1) = 0,9 ; P(B2) = 0,8 və P(B3) = 0,75. Hər hansı bir idmançının normanı doldurması hadisəsini A ilə işarə etsək, onda bu hadisənin şərti ehtimalları belə olar:
T am ehtimal düsturuna görə
Dostları ilə paylaş: |