Fotoelektron emissiya va uning qo`llanishi reja

8. Elektronlar fotouyg’onishining kvant nazariyasi
U yoki bu fotouyg’onishlarning yoki k-boshlang’ich statsionar holatidan j oxirgi statsionar holatiga o’tish ehtimolini hisoblash uchun g’alayonlanish nazariyasidan foydalaniladi. Bu nazariyaga ko’ra energiya va impulsning saqlanish qonuni bajarilgandagina o’tishlarning ehtimoli noldan farqli bo’ladi, ya’ni:
bu yerda - foton impulsining absalyut qiymati. Optik chastotalarda fotonning impulsi elektronlarning qattiq jismdagi impulslari va lardan ancha kichik, energiya elektronlarning energiyasiga ancha yaqin. Shuning uchun erkin elektronlar uchun ularning tezliklari yorug’lik tezligidan kichik bo’lsa bu ikki saqlanish qonunlarining bajarilishini ta’minlash qiyin. Haqiqatdan ham bu ikki qonunni quyidagicha yozib: va ularni bir-biriga bo’lib quyidagiga ega bo’lamiz:
Bu metalldagi erkin elektronlar uchun (zammerfeld modeli yoki “Jem” modeli) optik chastotalar diopazonida bo’lganda noldan farqli ehtimolga ega bo’lgan fotouyg’onishlarni paydo qilish mumkin emasligini bildiradi.
(24) va (25) tengliklarning bir vaqtda bajarilishini ta’minlash uchun elektron impulsining istalgan qismini kristal panjara o’ziga olishi kerak bo’ladi. G’alayonlanish nazariyasi chegarasida bu xulosa sirt yaqinida elektron to’lqin funksiyasining nodavriyligini hisobga olishga asoslanadi. Sirt yaqinidagi to’lqin funksiyalarining “dumlari” hisobidan butun fazo bo’ylab integrallanganda o’tishlarning matritsa elementlari (28) tenglikning har qanday burilishlarida nolga teng bo’lmay qoladi. Agar faqat davriy to’lqin funksiyalar qaralganda faqatgina (28) tenglik bajarilgandagina o’rinli bo’ladi.
Metalldan fotoelektron emissiya paydo bo’lishi uchun bo’lgan oxirgi holatlarga o’tishlar bo’lishi kerak, ya’ni fotonlar energiyasi bo’lishi kerak. Sirt atrofidagi kristall kuch maydoni elektron bilan bog’langan fotoeffektga sirt fotoeffekti deyiladi. Erkin elektronlarning Zammerfeld modelidan zonali modelga o’tish (bu modelda elektronlarning to’lqin funksiyalari yassi monoxromatik to’lqinlar bo’lmasdan kristallning kuch maydoni bilan modulyatsiyalangan bo’ladi (blox to’lqin funksiyalari)) kristall hajmda fotouyg’onishlarni paydo qiladi (hajmiy fotoeffekt). Agarda panjara elektronlardan faqatgina Brill yuzining bir zonasidan boshqasiga o’tish shartiga mos keluvchi ma’lum kvantlashgan qiymatlarni qabul qilsa, elektronlarning bunday zonalararo o’tishlarida faqatgina energiya ikki zona oralig’idagi tirqishga teng bo’lgan qandaydir qiymatdan katta bo’lgan fotonlargina yutilishlari mumkin.
Tamm va Shubinlar nazariyasiga ko’ra ning kattaligi fotoelektron emissiya ning ikkinchi chegarasi deb ataladi. Ular bo’lganda sirtiy fotoeffekt, bo’lganda esa hajmiy fotoeffekt kuzatiladi, deb hisoblashadilar. Hech bo’lmaganda Geyzenberg noaniqligi tamoyillariga tayangan holda ( ) fotouyg’onishlarini qat’iy ravishda sirt va hajm fotouyg’onishlariga ajratish mumkin emas. Hamma vaqt yorug’lik kvantlari tomonidan uyg’otilgan elektronlarning qandaydir delokolizatsiyasi mavjud bo’ladi, ya’ni sirt va hajm jarayonlari uzviy bog’langan bo’ladi. Fotoeffektni sirt va hajm fotoeffektlariga ajratgandan ko’ra uni chegara oldi va chegaradan keyin kabi turlariga ajratish to’g’riroq bo’ladi.